解决问题(归一问题)教学设计

解决问题（一）”教案设计

宁武县实验小学付建国

【设计理念】计算与解决问题的结合，其学习过程的作用是双向的、是相互的。在学习小数除法计算之后，学习解决问题，既体会小数除法的应用，有提高了解决实际问题的能力。由于学生所学的新知与已有俺还是经验联系较为密切，应让学生独立思考，自主探索，再在交流的过程中相互启发，引导解决问题的过程中注重解决问题策略的指导，注重发展学生的思维品质。

【教案内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第 32 页例11、“做一做”，第 34页第 1到4题。

【学情与教材分析】

在教材中，强调数量关系的分析，并引导学生用量的关系来描述解题思路。另外教材呈现了两种不同的解题思路，鼓励学生独立思考，并参与到解决问题的过程。做一做也是用两部计算解决问题的题目，但也可以用到小数乘法，知识的综合性更强。教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，呈现了两种方法。因此，理解小数应用题的数量关系是本课的重点，老师应逐步引导学生理清数量关系：弄清题意，找出题中数据（包含隐形数据）整理和分析数据，找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。在教案中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学一下都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担【教案目标】1．学会有序地分析题意，理解连除应用题的数量关系。

2．学会解答小数连除的实际问题。

3．通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。

【教案重点】

理解小数连除应用题的数量关系。

【教案难点】在教案中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路。【教案准备】

多媒体

【教案过程】

一、情境引入

师：同学们喜欢喝牛奶吗？大家知道牛奶是从哪里来的吗？你看奶牛多伟大啊，吃的是草，挤出来的却是香甜的鲜牛奶。正因为奶牛可以产生这么多的利润，所以商人们看准了商机，来到草原上选合作伙伴来了（课件出示草原商

人）

经过一轮的初选，最终选定了两家进行 pk 张燕家的代表张燕出场了：我们家选用的是“中国黑白花牛”，是荷兰荷斯坦牛和中国的黄牛进行杂交，选育而成的，品种优良。

还没等她介绍完，王林家的代表就忍不住了。我们家的奶牛是英国纯种的奶牛，品种和产量都很不错。

我们的商人犯难了，你们愿意帮帮他妈？师：很好，我们今天就一起继续来学习解决问题。（板书课题：解决问题）

【设计意图：用有趣的情景引入，可以激发学生的兴趣，更关键这样引入让学生更能理解归一问题在生活的重要性：在比较数据时更方便，从而把数学和生活自然的联系起来】

二、探究新知

1．出示问题。王林：我家 4 头奶牛 8 天的产奶量是 256 千克张燕：我家 3 头奶牛上周的产奶量是 220.5 千克师：同学们，现在能比吗？那要算出什么才能比呀？（毎头牛或羊毎天的产奶量）

【设计意图：由不好比较，到找到比较的方法，从而感受归一的必要性】（课件给两种数据加上问题）

王林：我家 4 头羊 8 天的产奶量是 256 千克 , 毎头牛一天产奶多少千克？张燕：我家 3 头奶牛上周的产奶量是 220.5 千克，毎头牛一天产奶多少千克？

师：好了，现在总算找到解决的办法，我们先来看看王林家的纯种英国奶牛好吗？

请同学们先独立思考，再小组交流：要求每头牛一天产奶多少千克，能不能一步算出来，如果不能，可以先算什么，再算什么？（板书：先算什么？再算什么？）

2. 尝试计算。请同学们根据讨论的结果在练习本上试列式计算，做得快的同学可以用多种方法计算。看谁能用出与别人与众不同的方法（板书：列式解答）。

（1）解决问题 1

①先算出 4头牛 1天的产奶量，再算出一头牛一天的产奶量

（课件出示用图示的方法来分析数量关系）

256-8=32 （千克） 32 - 4=8 （千克）

②先算出 1 头牛 8 天的产奶量，再求出 1 头牛 1 天的产奶量

（课件出示用画线段图的方法分析数量关系）画线段图示注意强调把总量“平均分”

256 - 4=64（千克） 64 - 8=3 （千克）

（课件呈现两种不同的解题思路）

师：还有其他的方法吗？

③4 X 8=32 （份）256 - 32=8 （千克）

利用前面的线段图很容易就找到了被平均分成了 32 份，其中一份表示 1 头奶牛一天的产奶量。

【设计意图：在整数除法的基础上初步学习了解决归一问题的方法，有利于学生学习的循序渐进，为下面学习小数的归一打好坚实的基础。在教案中采取了两种方法帮助同学们分析数量关系， 1：画实物图 2：画线段图。把复杂的数量关系简单清晰的展示出来，对部分理解力稍差的学生有很大的帮助】（ 2）解决问题 2。

师：很好，我们再来看看张燕家的牛，好吗？先读读张燕带来的资料，找

找其中的数据，有什么需要注意的吗？

“上周”代表的是什么？有几天你知道吗？

也就是张燕家 3 头奶牛 7 天的产奶量是 220.5 千克同学们可不能把这个隐含的条件给遗漏了哟 !

同学们单独列算式，并思考你先算的什么，再算的什么？能用不同的方法试着来解决吗？

（教师巡视，和同学交流，听听他们对量的描述）同学们说解题思路，并列出算式：①先算出 3头奶牛 1天的产奶量，再求出 1头奶牛 1天的产奶量220.5 - 3=73.5 （千克） 73.5 - 7=10.5 （千克）综合算式 220.5 - 3- 7=10.5（千克）

②先算出 1 头奶牛 7 天得产奶量，再求出 1 头奶牛 1 天的产奶量220.5 - 7=31.5 （千克） 31.5 - 3=10.5 （千克）综合算式 220.5 - 7-

3=10.5（千克）

还有其他的方法吗？能用线段图来画一画，想一想怎么样用线段来表示题中的数量

（让同学在展示台展示一下，并说说你为什么要这样画注意观察同学们平均分了没有）

现在咱们来看看我们的数据

生 1： 1 头英国纯种奶牛 1 天的产奶量是 8 千克

生 2： 1 头中国黑白花奶牛 1 天的产奶量是 10.5 千克

现在能能帮我们的大商人选一选和谁家合作了吗？

【设计意图：数据是死板的，而数学是灵活的，只有把死板的数据灵活运用到实际的生活，数学才能再生活中发挥更重要的作用。同时介绍一些相关的知