单因素重复测量实验设计.
教育与心理统计学 第六章 方差分析五 重复测量实验设计的方差分析考研笔记-精品
第六章方差分析（五）［测量实验设计的方差分析一、重复测量的方差分析（一）重复测量实验设计的相关含义⑴重复测量实验设计的定义又叫：被试内设计、受试者内设计、单组实验设计、相关样本设计。
是每个被试或每组被试必须接受自变量的所有情况的处理（每个被试接受所有的实验处理水平或处理水平的结合）。
由于被试的行为是重复测量的，所以被试内实验设计也称重复测量实验设计。
（2）重复测量设计的基本原理每个被试者参与所有的实验处理，然后比较相同被试者在不同处理下的行为变化。
这种实验设计下的同一被试者既为实验组提供数据，也为控制组提供数据。
因此，被试者内设计无需另找控制组的被试者。
被试内设计不但节省了被试人数，而且不同组的被试个体差异也得到了最好的控制，被试内设计比被试间设计更有力，能更好的考察实验组和控制组之间的差异，这个优点使得许多研究者更倾向于使用被试内设计。
和被试间设计相反，被试内设计不会受到来自被试个体差异的困扰但却必需面对实验处理之间相互污染的问题。
可以采用平衡技术来控制这些差异。
（3）使用重复测量设计的主要目的重复测量实验设计的目的是所有被试自已做控制，使被试的各方面特点在该因素所有水平上保持恒定，克服被试间设计中存在的被试不同质的问题，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
如果实验者主要想研究一个被试者对实验处理所引起的行为上的变化，一般可以考虑采用被试者内设计。
（二）重复测量实验设计的方差分析的条件重复测量实验设计方差分析是一般方差分析的深化，也具有正态性、变异的可加性和方差齐性等先决条件，还要求各重复测量数据组成的协方差矩阵满足球形性假设。
博克斯指出,若球状性假设得不到满足,则方差分析的F值是有偏的,会增加犯I类错误的可能。
（三）重复测量实验设计的方差分析的过程①建立检验假设；②计算离差平方和与均方；③进行F检验；④列出方差分析表。
二、单因素重复测量的方差分析（一）重复测量实验设计的基本方法实验中每个被试接受所有的处理水平。
SPSS：单因素重复测量方差分析（史上最详细教程）
SPSS：单因素重复测量方差分析（史上最详细教程）一、问题与数据研究者招募了10名研究对象，研究对象进行了6个月的锻炼干预。
CRP浓度共测量了3次：干预前的CRP浓度——crp_pre；干预中（3个月）——crp_mid；干预后（6个月）——crp_post。
这三个时间点代表了受试者内因素“时间”的三个水平，因变量是CRP的浓度，单位是mg/L。
部分数据如下：二、对问题的分析使用One-way Repeated Measures Anova进行分析时，需要考虑6个假设。
对研究设计的假设：假设1：因变量唯一，且为连续变量；假设2：受试者内因素（Within-Subject Factor）有3个或以上的水平。
注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。
对数据的假设：假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；假设4：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布；假设5：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。
三、思维导图(点击图片可查看大图) 四、对假设的判断在分析时，如何考虑和处理这5个假设呢？由于假设1-2都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断，所以我们主要对数据的假设3-5进行检验。
(一) 检验假设3和假设4的SPSS操作1. 在主菜单点击Analyze > Descriptive Statistics > Explore...，如下图：2. 出现Explore对话框，将crp_pre、crp_mid和crp_post选入Dependent List，点击Plots；3. 出现下图Plots对话框；4. 在Boxplots下选择Dependents together，去掉Descriptive下Stem-和-leaf，选择Normality plots with tests，点击Continue；5. 回到Explore主对话框，在Display下方选择Plots，点击OK。
单因素重复测量实验设计
研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 实验设计：为了更好地控制被试的个体差异对实验结果的 影响，本实验采用单因素重复测量实验设计。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、 10：1、15：1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数； 被试及程序：研究者选取8名被试参加实验，每个被试阅 读4篇生字密度不同的文章。为了克服疲劳效应、练习效 应等顺序效应，应以拉丁方排序实施4种生字密度的文章。
单因素重复测量实验设计
第二章 实验设计
单因素重复测量实验设计的基本特点
适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；当 若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理对接受后 面的处理没有长期影响（如学习、记忆效应）。 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平。 误差控制：兼作组法（重复测量法）。利用被试自己做控制，使被试 的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度控制由被试的个 体差异带来的变异。但在这种设计的实验中，要注意控制顺序效应。 变异来源：自变量的处理效应；被试间个体差异的效应；随机误差变 异。 优点：能全面控制被试变量对实验结果的影响；只需较少被试即可。
数据处理方法（SPSS统计软件）
包含的统计变量：实验自变量A的各个处理 水平：A1，A2，A3…AP 实施的统计过程：analyze—General Linear Model—Repeated Measures 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显 著；不能做多重检验，但可以做两两相关t 检验。
结束
第 讲单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
第5讲_单因素实验设计说明
目录
<3> 应用举例
研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响. 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降. 实验变量：自变量——生字密度,含有4个水平〔5：1、10：1、
15：1、20：1； 因变量——阅读测验的分数； 无关变量——被试的智力水平.
区组的个数根据控制无关变量的需要,每一区组内被试的 个数为多少？？
目录
– 误差控制：区组法〔无关变量纳入法.通过统计处理,分离出 由无关变量引起的变异,使它不出现在处理效应和误差变异中, 从而提高方差分析的灵敏度.
目录
– 实验设计模型：Yij = μ+αj+πi +εi<j>
–
<i=1,2,......,n; j=1,2,......,p>
目录
① 随机实验组控制组前测后测设计----应用举例
• 研究目的：通过一系列教学程序和方法的训练,来培养学 生根据报纸标题预测所报道内容的能力. • 随机选取了46名8年级的学生,并随机将他们分为两组,随 机选择其中一个组为实验组,接受标题阅读教学,而另一个组 为控制组,仍接受常规阅读教学.
目录
Yijkl 表示被试i在处理水平j上的分数,μ表示总体平均 数,αj表示水平j 的处理效应；βk 表示无关变量B的效 应,γl 表示无关变量C的效应, ε pooled 表示误差变异.
总变异组成：实验处理A引起的变异；无关变量B、C引起的变 异；误差引起的变异.
目录
平方和分解：
SST = SSA + SSB + SSC + SSE SST是总平方和; SSA是因素A〔实验处理的效应平方和； SSB是无关变量B的效应平方和； SSC是无关变量C的效应 平方和； SSE是误差平方和.
单因素重复实验设计方差分析(GLM
实验设计步骤
1. 确定实验目的和假设。
3. 设定实验处理和测量指标。
5. 进行统计分析，包括数据清 洗、方差齐性检验等。
2. 选择样本和分组。
4. 实施实验并记录数据。
6. 解读和分析结果，得出结论 。
实验设计注意事项
样本代表性
确保样本具有足够的代表性，能够反映总体 的情况。
数据处理规范
遵循数据处理规范，确保数据的准确性和可 靠性。
05
结论
研究成果总结
01
验证了单因素重复实验设计方差分析(GLM)在处理重复测量数 据时的有效性。
02
揭示了不同处理组之间的显著差异，为进一步研究提供了依 据。
03
证明了GLM在处理具有重复测量特点的数据时具有优越性， 能够更准确地估计实验处理效应。
研究不足与展望
需要更多的研究来验证GLM在处理不同类型重复测量数据时的适用性和稳 健性。
背景
在科学实验、社会科学调查和工 业生产等领域中，经常需要进行 单因素重复实验设计，以评估不 同处理或条件下的结果差异。
GLM简介
GLM全称General Linear Model，即一般线性模型，是一种广泛使用的统计分析方 法。
它通过构建线性模型来描述因变量和自变量之间的关系，并使用适当的统计技术来 估计模型参数和检验假设。
对数据进行整理，计算出每个 组的均值和观测值的总数。
5. 检验假设
通过比较组间变异和组内变异 的比例，判断处理方式是否对 实验结果验是方差分析中重要的一步，它通过比较组间变异和组内变异的比例来检验多个总体均值是否 相等。
在进行假设检验时，需要选择合适的统计量来描述组间变异和组内变异的比例，并确定显著性水平。
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华第二章 几种基本的实验设计一、 基本特点适用于：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。
方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个水平被试只接受一个水平的处理。
二、 计算与举例（一） 检验的问题与实验设计 （二） 实验数据及其计算()()()()()22i 22j T 2j ij j ss ss X X NX X ss n nNss ss n S X ss ss X X ss X =+=-=-=∙-=-=∙=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑总变异组间组内总变异组间组内总变异组间一、 基本特点适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（P ≥2），研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（n ≥2）；并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
适合检验的假说：（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。
二、计算ss ss ss (ss SS ss =+=++总变异组间组内组间区组残差）三、优点：从实验中分离出了一个无关变量的效应，从而减少了实验误差。
一、 基本特点定义：是一个含P 行、P 列、把P 个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中只出现一次。
适用于：（１）研究中自变量与无关变量的水平平均≥２，一个无关变量的水平被分配给Ｐ行，另一个则给Ｐ列；（２）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用， （３）随即分配处理水平给2P 个方格单元，每个处理水平仅在每行，每列中出现一次。
1c 2c 3c 4c无关变量Ｃ的四个水平 无关变量Ｂ的四个水平 1b 自变量Ａ的四个水平 2b3b4bA B C SS SS SS SS SS SS SS SS =+=++++处理间总变异处理内残差单元内（）一、 基本特点：（也叫被试内设计） 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平目 的：利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
15.1.115.1重复测量单因素实验设计
重复测量设计举例
• 给被试呈现如图所示的照片制成的幻灯片，要求被试利用7点量 表评价每一张幻灯片的情绪的强度。每次呈现一张幻灯片，每张 呈现10秒钟，然后给被试35秒钟进行评定。实验中的自变量为照 片的形式（左侧构成，原始照片，和右侧构成），每位被试评价 54张幻灯片：18张左侧构成照片，18张原始照片和18张右侧构 成照片。
被试在接受实验处 理时，可能由于所 有处理水平对被试 施测的顺序不同， 而产生不同的影响。
重复测量设计的要求（2）
• 在实验设计中的自变量，按照其是否能被研究者所操纵，可以分 为可操纵的变量，和不可操纵的变量。
• 在不可操纵的变量中，有的是能够进行重复测量实验的，如年龄。 • 但是有的不可操纵变量是不能成为重复测量实验中的自变量的，
重复的接受不同的处理水平，因此大大的 减少了实验的被试数量，只需要较少的被
1
试就能获取大量的实验数据。
2
这在被试为特殊群体，或者被试 取样较困难的情况下，具有极大 的优势。
它也有一定的前提要求。
3
重复测量设计的要求（1）
被试先后接受不同 的处理水平时，相 互之间无长期影响。
当被试接受前面的 如在一些学习，记 处理对接受后面的 忆的研究中，就不 处理有长期影响时， 能使用重复测量设 就会将这种影响带 计。 入到下一个处理水 平中，从而混淆实 验处理的效应。
L
31
R
40 O 49
O
5
O 14
L 23 R 32
L
41 R 50 R
6
L
15
R
24
O
33
O
42
L
51
L
7
R 16 R 25 R 34 O 43 R 52 R
因素重复实验设计方差分析GL
36
4
27
22
24
27
3. 为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到12 个处理。随机抽取36名样本，每3名被试接受一种处理。实验结果如下表，请完成数据处理。
教 学 方 案
B1
B2
B3
B4
辅 导 时 间
A1
61，49，52
72，65，69
用2×2×3混合实验设计方法 ，设计一个研究方案以研究 ：认知风格（场依存性）、专业训练背景对不同记忆材料（抽象名词、动植物名称、职业名称）记忆效果的影响。构造一个数据表并进行分析，同时考察有无交互效应。
1
2
被试
生字密度1/15
生字密度1/30
说明文
叙事文
说明文
叙事文
语文
实验测试
语文
实验测试
语文
实验测试
语文
实验测试
1
85
20
70
30
80
35
90
45
2
70
15
80
35
65
30
75
43
3
76
23
68
28
85
45
80
55
4
90
24
88
32
80
43
69
46
5
85
22
75
33
75
41
78
50
用2×3重复实验设计方法，设计一个研究方案以研究任务难度和动机强度对工作效率的影响，并考察二者是否存在交互作用。然后根据研究设计构造一个数据表，再对数据进行分析。
单因素实验设计
心理学研究方法
9
被试间设计的特点
� 被试间设计的优点： 主要优点是被试分数 相互独立，因而较好 地保证了结果的纯洁 性——避免了参加多 个实验处理可能产生 的练习效应、疲劳效 应、对比效应（敏感 或钝化）。
� 被试间设计的缺点： 被试需要量较大是一 个主要的缺点，尤其 在总体规模较小的时 候。
心理学研究方法
� 被试内设计的缺点： ① 被试缩减问题；
② 时间相关问题；
③ 顺序效应问题，如 后延效应（carryover effect）和累积误差 （progressive error）。
心理学研究方法
12
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
Huy 24 Tom 35 Daff 43 Ane 54
Y21Yi1
Yi2
Yij
Yip
均数
心理学研究方法
Yn1 μ.1
Yn2 μ.2
Ynj μ.j
Ynp μ.p
20
实验设计模型
α 假设：H0：μ.1=μ.2=……=μ.p 或 j=0 设计模型：Yij =μ+αj+∈i(j)
Yij——被试i在处理水平j上的分数 μ——总体平均数 αj——水平j的处理效应——变异源1 ∈i(j)——误差效应，成正态分布——变异源2
第11讲 单因素实验设计
Single-factor Experimental Design
要点
� 被试间设计与被试内设计 � 单因素实验常用设计模型
� 完全随机设计 � 随机区组设计 � 拉丁方设计 � 重复测量设计
心理学研究方法
2
实验设计过程: 两个侧面
重复测量一个因素的三因素实验设计
重复测量一个因素的三因素实 验设计模型 Yijkl=μ+αj+γl+(αγ)jl+ 兀i（jl）+ βk + (αβ)jk+
(βγ)kl+(αβ兀)ijk+(β兀)ik（jl） +∈ijkl
i=1,2,……n j=1,2,……p k=1,2,……q l=1,2,……r
Thank you ！
AB表
100
80
b1 b2 ∑
60
b1
nr=8
4 80 136
0
a1 a2
LOGO 两次交互作用和简单效应检验
当句绩子的比影较响短差时异（不c显1),著文；章当类句型子对比于较学长生时的（阅c读2),理记解叙成文 的阅读成绩显著高于说明文的成绩，且达到显著性水 平。
• 如果实验中的三个自变量分别有p、q、 r个水平，则研究中共有p×q×r个处理 水平的结合
基本方法
• 在两个被试间因素上，随机分 配被试，每个被试接受一个处 理水平的结合。在一个被试内 因素上，每个被试接受所有的 处理水平
三因素完全随机实验设计图解
以2×3×2三因素实验为例
a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 a2 a2
交互作用的F检验的误差项 • SS被试内：被试内平方和，在重复测量一个因素的三因素实验中，它
包括B因素的处理效应、AB、BC、ABC交互作用，以及与被试内因 素有关的误差变异。 • SSB：被试内因素B因素的处理效应 • SSAB：A因素与B因素的两次交互作用 • SSBC：B因素与C因素的两次交互作用 • SSABC：A因素、B因素与C因素的三次交互作用 • SSB×被试（AC） ：误差变异，其均方用作B因素的处理效应及AB、BC、 ABC交互作用的F检验的误差项
(完整word版)单因素重复测量设计
单因素重复测量实验设计一、单因素重复测量实验设计的基本特点在单因素完全随机实验中，组内变异实际上是由两部分组成的：实验中测量误差引起的变异和未控制的无关变量带来变异，其中订是被试个体差异带来的变异。
减少误差变异的一个方法是控制个体差异引起的无关变量，达到这个目标的途径之一是使用随机区组设计，而控制个体差异的一个更有效的方法是重复测量实验设计，也叫被试内设计。
在一个非重复测量实验设计，或被试间设计中，例如我们在前面介绍的完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计中，一个共同的特点是实验中每个被试仅接受一个处理水平，被试的个体差异带来的变异混杂在误差变异中。
重复测量实验设计的基本方法是：实验中每个被试接受所有的处理水平。
这种实验设计的目的是利用被试自己做控制，使被试各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
使用重复测量设计的前提是研究者必须事先假设，当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理对接受后面的处理没有长期影响。
重复测量设计在有些情况下是不合适的，当处理的实施对被试有长期影响时，如学习、记忆效应，不能使用重复测设计。
例如，在一个教学研究中，要比较两种教学方法对学生学习成绩的影响。
我们不可能使用同一班学生先后接受两种教学方法，然后比较它们对学生学习成绩的影响，因为前一种教法的教学不可避免地对学生接受后一种教法的教学产生影响。
在心理与教育研究中，许多实验处理会对被试产生学习、记忆效应，因此使用重复测量设计要特别谨慎。
另外，顺序效应也是重复设计中应特别注意的问题。
被度连续接受处理时，练习、疲劳等效应是难免的，因此重复测量设计中需要考虑平衡顺序效应的问题。
与完全随机和随机区组设计非常不同的是，重复测量实验设计使用少量的被试，它们的图解比较如下：（a（b（c图2-4-1 单因素完全随机、随机区组、复重测量实验设计中分配被试的比较从三个图的比较中可以看出，在同样的有一个自变量、自变量有4个水平的实验中，完全随机设计使用16个随机选择的被试，随机区组设计使用4组、每组4个同质被试，因此也是16个被试，而重复测量设计仅用4个被试，每个被试接受所有的实验处理。
单因素实验设计
四．单因素完全随机实验设计方差分析的前提条件
1.正态分布。 2.方差齐性。（分配给不同处理水平的被试在统计上是无差异的） 3.独立性。 4.连续性。
特别注意： ①如果自变量有两个水平，即实验中有两组被试，则F检验与两组Z或t检验等效。
也就是说，两个独立样本差异的显著性检验可以看成是单因素完全随机实验 设计的特例。
单因素实验设计
第一讲 单因素完全随机实验设计
一.单因素实验设计定义:实验中只有一个自变 量的实验设计。
分类： 1.单因素完全随机实验设计 2.单因素随机区组实验设计 3.单因素重复测量实验设计 4.单因素拉丁方实验设计
二．单因素完全随机实验设计的模式：
表：
三.单因素完全随机实验设计的基本特点：
1.实验中只有一个自变量，平，即实验有多组被试，则不能用Z或t检验去进行显 著性检验。
③如果F检验结果显著，则表明各组均数中至少有两组均数差异是显著的，但是 并不能知道哪几组均数差异显著，所以还需要进行多重比较。
思考题：单因素完全随机实验设计方差分析
有A、B、C三种不同的阅读策略训练方法，从5年级学生中随机挑选9名学生参 加训练，将其随机分为3组，每组3名学生，每组接受一种训练方法。一学期结 束后，对6名学生进行阅读能力测验，测验结果如表：
2.如自变量有P个水平，实验就有P组。
3.两种情况：
①随机选择N个同质的被试，并随机分配到P个不同水平的实验处理中， 每组被试人数可相同，也可不同。
②有P组不同质的被试接受同一种实验处理，每组被试人数可相同，也可 不同。
4.优点：每个被试只接受一次处理，没有疲劳与练习效应，实验设计和实施简单。 缺点：被试间的个体差异无法控制，实验的精度较低，如果实验中含有多个处 理水平时，需要的被试量也会比较大。
单因素重复测量结果报告
单因素重复测量结果报告一、单因素重复测量结果报告嘿，宝子们！今天咱们来唠唠单因素重复测量结果报告这事儿哈。
单因素重复测量呢，就像是你反复去看同一个东西，但是每次看可能都有不同的结果。
比如说你每天早上看自己的体重（当然这有点扎心啦，哈哈），这就是一种单因素（体重这个因素）的重复测量。
那这个结果报告呢，首先要讲清楚我们到底测量的是什么单因素。
就像刚刚说的体重，那在正经的研究里，可能是某个药物对病人某个症状的影响，这个症状就是我们的单因素啦。
我们得把这个因素描述得特别清楚，让看报告的人一下子就明白。
然后呢，测量的对象是谁呀？是一群大学生，还是特定的病人群体呢？这也得好好说。
如果是大学生，是哪个专业的，男生还是女生多，年龄大概是多少范围。
这些信息就像是给这个报告打基础的砖头，缺了可不行。
接下来就是具体的测量过程啦。
用了啥仪器，或者啥方法去测量的呢？要是用仪器，仪器的精度咋样，是不是很先进的那种，还是比较常规的。
方法呢，是问卷调查，还是实际的测试，比如说测量人的反应速度，是用那种按按钮的反应测试仪器，还是靠人工观察记录。
再说说测量的时间间隔。
是每天测一次，还是每周，甚至每个月呢？这个时间间隔可重要了。
比如说你研究植物的生长，每天测量和每周测量可能得到的结果趋势就不太一样呢。
结果部分那可就是重头戏啦。
我们得把每次测量得到的数据都列出来，可不能偷懒哦。
要是数据太多，做个表格多好呀，清晰又明了。
而且不能光列数据，还要分析这些数据的变化趋势。
是逐渐上升，还是下降，或者是波动很大呢？如果波动大，那为啥呢？是因为测量过程中有啥干扰因素，还是这个单因素本身就很不稳定呢？还有误差分析也不能少。
毕竟测量不可能是完美无缺的，总会有一些误差。
误差是怎么产生的呢？是测量仪器本身的问题，还是人为操作不当呢？比如说测量长度的时候，尺子刻度有点模糊，那这就可能造成误差啦。
最后呢，根据这个结果我们能得出啥结论呀？这个结论得跟我们最开始的研究目的挂钩。
单因素重复测量实验设计例子
单因素重复测量实验设计例子《单因素重复测量实验设计，就像一场有趣的冒险！》嘿，朋友们！今天我要和你们聊聊单因素重复测量实验设计这个听起来有点专业，但实际超级有意思的东西哦！你想啊，这单因素重复测量实验设计就像是我们在生活中玩的一个闯关游戏。
我们有个关键的因素，就好比那游戏里的大魔王，然后我们一遍又一遍地去挑战它，看它在不同情况下会有啥反应。
比如说，我曾经参与过一个关于口味偏好的实验。
这不就是单因素重复测量嘛！我们就研究一种新零食的味道，让参与者一次又一次地品尝，然后问他们的感觉。
嘿，这就像一场味觉的冒险！想象一下，参与者们就像勇敢的探险家，每次品尝都是一次新的挑战。
有时候他们会皱着眉头，仿佛在说：“哎呀，这次味道咋不一样啦！”有时候又会眼睛放光，好像在说：“哇塞，这次超好吃！”而我们这些搞实验的人呢，就像是背后的大导演，观察着他们的一举一动，记录下每一个有趣的反应。
而且啊，这种实验设计还有个好处，就是能让我们更深入地了解那个因素的影响。
就像挖宝藏一样，越挖越深，发现的宝贝也就越多。
可能一开始我们只看到了表面的一点点，但经过反复测量，哇哦，各种细节都浮现出来啦！当然啦，这过程中也会有一些小插曲。
比如有时候参与者会偷偷瞄我们的表情，想从我们这儿找答案，哈哈，那场面可太逗了！还有的时候，他们可能会因为吃太多次同一个东西而有点腻了，但还是得坚持完成实验，那表情真的是又好笑又让人心疼。
不过总的来说，单因素重复测量实验设计真的是一次充满乐趣和探索的旅程。
它让我们能在一个特定的领域里深入挖掘，不断发现新的东西。
就像打开了一扇神秘的门，里面有着无尽的惊喜等待着我们去探索。
所以啊，如果你还没尝试过这种实验设计，不妨去试试。
说不定你也会像我一样，爱上这场有趣的冒险，在探索的道路上发现许多意想不到的精彩呢！怎么样，准备好开启你的单因素重复测量实验之旅了吗？哈哈，让我们一起出发吧！。
单因素重复实验设计方差分析(GLM.
5
6 7 8 9 10
428
538 350 452 330 535
835
440 548 640 650 465
435
320 536 625 430 428
单因素重复实验设计的方差分析（GLM）
例7：某组8名学生为了研究缪勒-莱伊尔错觉与箭头张开角度的关 系，参加了实验。每位学生均分别在150、300、450、600条件下进 行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。 150 S1 S2 3 6 300 4 6 450 8 9 600 9 8
S1
S2 S3 S4
3
6 4 3
5
7 5 2
4
6 4 2
4
5 3 3
8
9 8 7
5
6 7 6
9
8 8 7
12
13 12 11
例2的方差分析程序为： DATA LIST FREE/A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2. BEGIN DATA. 3 6 4 3 5 7 5 2 4 6 4 2 4 5 3 3 8 9 8 7 5 6 7 6 9 8 8 7 12 13 12 11
而在本例中为单因变量，所以此部
分也忽略 ；第四部分是在 “ TESTS INVOLVING ‘Angle’ WITHIN-SUBJECT EFFECT”标题
程序运行演示
下的方差分析结果，这就是本例所
需要的。
使用 GLM 中的“ Repeated Measures” 对话框来完成例6和例7的方 差分析过程如下： Analyze→GLM → Repeated Measures 打开对话框 ↓ 在“Within-Subject Factors Name”后输入自变量名 ↓ 在“Number of Levels”中输入自变量水平数，然后点击“Add” ↓ 点击Define设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入“WithinSubjects Variables”名下的方框中，然后点击“Contrasts”后设置简单 效应比较、点击“Plots”后将自变量名置入“Horizontal Axis”名下的 方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击 “Options”选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值 和标准差。 ↓ 选择需要的和适当的输出结果
单因素重复测量广义估计方程
单因素重复测量广义估计方程全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：单因素重复测量广义估计方程是一种统计方法，用于分析实验数据中单个因素下多个重复测量值的变化情况。
在实验设计中，为了消除其他因素对实验结果的影响，常常会进行重复测量，以便获取更为准确的数据。
在单因素实验中，研究者通常会对同一组对象或样本进行多次测量，比如一组实验对象在不同时间点的观测值或者在不同条件下的反应值。
这些重复测量值可能会受到多种因素的影响，比如测量误差、实验条件变化等。
为了从这些数据中提取有用的信息，需要利用统计的方法来建立估计方程。
单因素重复测量广义估计方程的建立需要考虑多个因素，其中最重要的是测量误差和实验因素的影响。
在实际数据分析中，可以利用方差分析的方法来确定实验因素对观测值的影响程度，以及测量误差的大小。
基于这些分析结果，可以建立广义估计方程，用于预测实验因素对观测值的影响。
在实际应用中，单因素重复测量广义估计方程可以用于多个领域，比如医学、生物学、工程等。
比如在药物疗效评价中，可以利用该方法来分析不同时间点下药物对疾病的影响；在工程领域可以通过实验数据的多次测量来评估不同因素对产品质量的影响。
单因素重复测量广义估计方程是一种高效的统计方法，可以帮助研究者从实验数据中获取更为准确和全面的信息。
单因素重复测量广义估计方程是一种重要的统计方法，可以帮助研究者从实验数据中提取有用的信息。
在建立该方程时，需要考虑多个因素的影响，包括实验因素和测量误差。
通过该方法的应用，可以更好地理解实验数据中的变化规律，为进一步研究提供重要参考。
希望更多的研究者能够了解并应用单因素重复测量广义估计方程，以推动相关领域的发展和进步。
【2000字】第二篇示例：单因素重复测量广义估计方程是统计学中一个重要的概念，它被广泛应用于各个领域的数据分析中。
单因素重复测量设计是实验设计中一种常见的设计方式，通过对同一组实验单位进行多次测量来分析因变量与自变量之间的关系。
实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计
避免被试组间差异的方法 • 随机化的分配被试到各实验处理 • 等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同 的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试
单因素重复测量实验设计
（单因素被试内实验设计）
• • • • 基本特点 一个自变量，自变量有两个或多个水平 该自变量是被试内变量 每个被试接受所有实验水平的处理 利用被试自己做控制，使被试各个方面的特点在所有处理中保持恒定，可 最大限度的控制由被试个体差异带来的变异，即可将被试个体差异引起变 异从误差变异中分解出去
当无关变量是被试变量时，首先将被试在这个无关变 量上匹配，形成不同的区组，然后将区组内的被试分 配给不同的实验处理；区组内的被试在无关变量上更 同质，接受实验处理时可以看作不受无关变量的影响 区组之间的变异反映了无关变量的影响，可以利用方 差分析进行分离，以减少误差变异
被试分配模式(A因素4个水平) • 每个区组内的四个被试在区组变量上同质
被试命名不同清晰度图形的正确数
• 计算表和各种基本量的计算
平方和分解和计算 • SS被试间：所有由被试的个体差异引起的变异 • SS被试内：同一被试接受不同的实验处理时产生的变异(被试内因 素的处理效应)和偶然因素引起的实验误差(残差)
方差分析表 • F (2, 22) = 5.803, p = 0.009 < 0.01, MSe = 253.528
拉丁方设计的优缺点 • 可以分离出两个无关变量的影响，减小实验误差 • 通过对方格内单元误差与残差做F检验，可验证实验设 计的正确性 • 关于自变量与无关变量不存在交互作用的假设很多情 况下难以保证 • 要求每个无关变量的水平数与自变量的水平数相等
80
正确数
60
单因素重复测量实验的应用场景
单因素重复测量实验的应用场景说到“单因素重复测量实验”，是不是感觉特别复杂？不过别担心，咱们把它捋一捋，搞清楚它到底在啥场景下用得着，反正你也没打算一口气就理解所有的统计学公式，对吧？来，先深呼吸，放松心态。
咱们从最简单的地方入手，慢慢走，保准你能get到它的要点。
这个“单因素”是什么意思呢？别看它名字长，实际上就是实验里只有一个变量在发挥作用。
比如，你想知道不同时间段吃饭的影响。
这个时间段就是“单因素”啦。
啥意思呢？就是你在实验设计里，只考虑一个“因子”，比如时间、温度或者药物的剂量，别的统统不管。
那“重复测量”又咋回事？哦，这就有点意思了。
它指的是你让同一个人或同一样本，反复接受几次测量。
就是说你不止一次地去观察它们，拿到多次的数据，然后比比看哪次的结果更靠谱，哪次更有意义。
想象一下，如果你做个药物测试，给每个志愿者吃三次不同剂量的药，每次测量他的血压，最后你得出一个比较的结果，告诉大家哪个剂量最有效。
这就是单因素重复测量实验的基本套路。
好啦，了解了“单因素”和“重复测量”这两个概念，接下来看看实际应用场景。
你要是问我，生活中哪儿能碰到这种实验？呵，这可多得是。
咱们先从最常见的一个例子说起，假设你是一个热衷于健身的人。
你每天的体能训练都不同，今天做重量训练，明天做有氧，后天做瑜伽，这不就是一个典型的“单因素重复测量实验”吗？你可以测量自己在不同训练方式下的心率、体重变化、疲劳程度等等。
如果你想知道哪种训练方式更适合你，最后把这些数据拿出来比比，看看是力量训练最有效，还是有氧最棒。
说不定你练了两个月，最后发现自己最适合的居然是高强度间歇训练（HIIT）！再比如，学校里搞的那些“饮食习惯与学习成绩”的调查，也可以用单因素重复测量实验来设计。
老师让同学们在一个学期内，每周记录自己的饮食情况，然后在每个月末根据不同饮食习惯下的学习成绩来分析，看看吃得清淡的、吃得油腻的，成绩到底哪个高。
你猜，哪个效果更好呢？没错，谁吃得好，谁脑袋灵光，成绩上升得快。
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第二章 实验设计
单因素重复测量实验设计的基本特点
适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；当 若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理对接受后 面的处理没有长期影响（如学习、记忆效应）。 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平。 误差控制：兼作组法（重复测量法）。利用被试自己做控制，使被试 的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度控制由被试的个 体差异带来的变异。但在这种设计的实验中，要注意控制顺序效应。 变异来源：自变量的处理效应；被试间个体差异的效应；随机误差变 异。 优点：能全面控制被试变量对实验结果的影响；只需较少被试即可。
结束
应用举例及延伸
Hale Waihona Puke 研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 实验设计：为了更好地控制被试的个体差异对实验结果的 影响，本实验采用单因素重复测量实验设计。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、 10：1、15：1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数； 被试及程序：研究者选取8名被试参加实验，每个被试阅 读4篇生字密度不同的文章。为了克服疲劳效应、练习效 应等顺序效应，应以拉丁方排序实施4种生字密度的文章。
数据处理方法（SPSS统计软件）
包含的统计变量：实验自变量A的各个处理 水平：A1，A2，A3…AP 实施的统计过程：analyze—General Linear Model—Repeated Measures 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显 著；不能做多重检验，但可以做两两相关t 检验。