信号与系统的基本概念
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图1.7单位阶跃信号
单位阶跃函数是对某些物理对象从一个状态瞬间突 变到另一个状态的描述。如图1.7（a）所示，在t=0时刻 对某一电路接入1V的直流电压源，并且无限持续下去。 这个电路获得电压信号的过程就可以用单位阶跃函数
来描述。如果接入电源的时间推迟到t=t0 时刻（t0>0）， 如图1.8（a）所示，其波形如图1.8（b）所示。
1.2.1 信号的分类
1.确定性信号与随机信号
如果信号可以用确定的数学表达式来表示，或用确 定的信号波形来描述，则称此类信号为确定性信号。 对于确定性信号，只要给定某一时间，就可以确定一 个相应的函数值。例如我们熟知的正弦信号sin（t）、 指数信号eat等都是确定性信号。
随机信号不是一个确定的时间函数，对于某一时刻， 信号值无法确定，只能知道它取某一值的概率。
冲激函数在无穷区间的积分反映了该函数曲线与时 间轴所围的面积，常称其为冲激函数的强度。单位冲激
函数的强度为1，而冲激函数kδ(t)的强度为k。延迟t0时 刻的单位冲激函数为δ(t-t0)。冲激函数用箭头表示，强 度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
若信号在时间上不具有周而复始的特性，或者说信 号的周期趋于无限大，则此类信号称为非周期信号。 图1.4所示为周期信号的例子，
图1.4周期信号
图1.5所示为非周期信号的例子。
图1.5非周期信号
1.6
1.2.2 典型连续信号
1.单位斜变信号
图
单 位 斜 变 信 号
2.单位阶跃信号
图1.1通信系统的组成
上述各种信号与系统都具有两个基本的共同点：一 是包含物理对象性质的信息都是用信号来表现的，二 是系统总是对给定的信号进行处理并作出响应而产生 出另外的信号。信号与系统是紧密关联的整体，其中 信号是主体，系统则是传输或处理信号的手段。
信号与系统分析就是要把各种不同领域的信号与系 统问题抽象为理想化的模型，用最简洁的数学语言去
图1.8 延迟t0的单位阶跃信号
用阶跃函数的组合可以表示分段信号。例如波 形如图1.9所示的脉冲宽度为τ的单位矩形脉冲信号 可以用阶跃信号的组合表示为：
gτ(t)=u(t+τ/2)-u(t-τ/2)。
图1.9单位矩形脉冲信号
3.符号函数
1 t0 sgn(t) 1 t 0 符号函数也可以用阶跃函数来表示，即sgn(t)=2u(t)-1。
一个由电阻、电感和电容组成的电路就是一个电系统。电压源 的电压或电流源的电流就是一个给定的输入信号，该电路的每个元 件上的电压和电流就是对这个输入信号作出响应的输出信号。
通信系统的一般模型如图1.1所示。其中转换器是指把声 音转换为电信号或者把电信号转换为声音的装置，如话筒和 喇叭。信道是指电信号传输的通道，在有线电话中它是一对 导线，在无线电话中它是电磁波传播的空间和通信卫星等。 在电话通信系统中，声音信号变换为电信号后经发射机以电 磁波的形式通过信道传输给接收端，接收端的转换器再把传 过来的电信号转换为声音信号。
4.单位冲激信号
单位冲激信号又可称为冲激函数、狄拉克函数等，记 为δ(t)。单位冲激信号反映一种持续时间极短、函数值极 大的信号类型。
（1）定义
这种特殊的函数，其定义也是特殊的。下面提供两 种定义方法。
① 狄拉克定义法
函数δ(t)为t=0处无限窄而又无限高、但面积为1的 一个冲激。
1.3
图
离 散 时 间 信 号
3.周期信号与非周期信号
若信号按照一定的时间间隔T周而复始且无始无终， 则称此类信号为周期信号。周期信号的表达式可以写
为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x(t)=x(t+nT)
n=0，±1，±2，…（任意整数）（1-1）
满足关系式(1-1)的最小T值则称为信号的基本周期。 简称为“周期”。
本书只讨论确定性信号。
2.连续时间信号与离散时间信号
若t是定义在时间轴上的连续自变量，那么，我们 称x(t)为连续时间信号，又称模拟信号。图1.2所示是连 续时间信号。
图1.2连续时间信号
如果一个信号只在某些时间点上才有意义，则这种 信号称为离散时间信号。离散时间信号一般用序列x ［n］来表示，其中n取整数。图1.3所示为离散时间信 号。
描述、分析、计算它们，以便使我们认识和掌握其内
在的规律。信号的数学描述可以用时间的函数x(t)与y(t) 来表示，而系统的作用就是把输入信号x(t)变换成需要 的输出信号y(t)，那么系统的数学描述就是y(t)与x(t)的 代数方程或微（差）分方程。
1.2 信 号
信号是信息的物理表现形式，或说是传递信息的函数， 而信息则是信号的具体内容。例如，交通红绿灯是信号， 它传递的信息是：红灯停，绿灯行。物理系统输出的信号 反映了该系统全部或部分行为特征，因此又可以说信号是 物理系统的表现形式。
从数学的观点来说，信号都是自变量的函数。其自 变量可以是时间、频率、空间。在信号分析中，最基 本的自变量是时间和频率。在本书中，“信号”与 “函数”这两个术语是互相通用的。
根据表现形式的不同，信号可以是电的、磁的、声 的、光的、热的和机械的等。在各种信号中，电信号 是最便于传输、控制与处理的信号，而且许多非电信 号（如温度、压力、声音、转速等）都可以由相应的 传感器（转换器）变换为电信号。因此，研究电信号 具有普遍的、重要的意义。在本书中，除非特别说明， 我们都把信号视为随时间t变化的电压或电流信号。
信号与系统的基本概念
内容
1.1 引 言 1.2 信 号 1.3 系 统 1.4 信号的MATLAB表示和可视化
1.1 引 言
信号与系统的概念其实对于每个人并不陌生，在 生活和工作中有很多例子都属于信号与系统的范畴。
当一束白光射入三棱镜时，就可以看到美丽的七色光谱。此时， 三棱镜就是一个处理光信号的系统，白光就是输入的光信号，被三 棱镜分解出来红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种不同的光就是系统 的输出信号。
单位阶跃函数是对某些物理对象从一个状态瞬间突 变到另一个状态的描述。如图1.7（a）所示，在t=0时刻 对某一电路接入1V的直流电压源，并且无限持续下去。 这个电路获得电压信号的过程就可以用单位阶跃函数
来描述。如果接入电源的时间推迟到t=t0 时刻（t0>0）， 如图1.8（a）所示，其波形如图1.8（b）所示。
1.2.1 信号的分类
1.确定性信号与随机信号
如果信号可以用确定的数学表达式来表示，或用确 定的信号波形来描述，则称此类信号为确定性信号。 对于确定性信号，只要给定某一时间，就可以确定一 个相应的函数值。例如我们熟知的正弦信号sin（t）、 指数信号eat等都是确定性信号。
随机信号不是一个确定的时间函数，对于某一时刻， 信号值无法确定，只能知道它取某一值的概率。
冲激函数在无穷区间的积分反映了该函数曲线与时 间轴所围的面积，常称其为冲激函数的强度。单位冲激
函数的强度为1，而冲激函数kδ(t)的强度为k。延迟t0时 刻的单位冲激函数为δ(t-t0)。冲激函数用箭头表示，强 度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
若信号在时间上不具有周而复始的特性，或者说信 号的周期趋于无限大，则此类信号称为非周期信号。 图1.4所示为周期信号的例子，
图1.4周期信号
图1.5所示为非周期信号的例子。
图1.5非周期信号
1.6
1.2.2 典型连续信号
1.单位斜变信号
图
单 位 斜 变 信 号
2.单位阶跃信号
图1.1通信系统的组成
上述各种信号与系统都具有两个基本的共同点：一 是包含物理对象性质的信息都是用信号来表现的，二 是系统总是对给定的信号进行处理并作出响应而产生 出另外的信号。信号与系统是紧密关联的整体，其中 信号是主体，系统则是传输或处理信号的手段。
信号与系统分析就是要把各种不同领域的信号与系 统问题抽象为理想化的模型，用最简洁的数学语言去
图1.8 延迟t0的单位阶跃信号
用阶跃函数的组合可以表示分段信号。例如波 形如图1.9所示的脉冲宽度为τ的单位矩形脉冲信号 可以用阶跃信号的组合表示为：
gτ(t)=u(t+τ/2)-u(t-τ/2)。
图1.9单位矩形脉冲信号
3.符号函数
1 t0 sgn(t) 1 t 0 符号函数也可以用阶跃函数来表示，即sgn(t)=2u(t)-1。
一个由电阻、电感和电容组成的电路就是一个电系统。电压源 的电压或电流源的电流就是一个给定的输入信号，该电路的每个元 件上的电压和电流就是对这个输入信号作出响应的输出信号。
通信系统的一般模型如图1.1所示。其中转换器是指把声 音转换为电信号或者把电信号转换为声音的装置，如话筒和 喇叭。信道是指电信号传输的通道，在有线电话中它是一对 导线，在无线电话中它是电磁波传播的空间和通信卫星等。 在电话通信系统中，声音信号变换为电信号后经发射机以电 磁波的形式通过信道传输给接收端，接收端的转换器再把传 过来的电信号转换为声音信号。
4.单位冲激信号
单位冲激信号又可称为冲激函数、狄拉克函数等，记 为δ(t)。单位冲激信号反映一种持续时间极短、函数值极 大的信号类型。
（1）定义
这种特殊的函数，其定义也是特殊的。下面提供两 种定义方法。
① 狄拉克定义法
函数δ(t)为t=0处无限窄而又无限高、但面积为1的 一个冲激。
1.3
图
离 散 时 间 信 号
3.周期信号与非周期信号
若信号按照一定的时间间隔T周而复始且无始无终， 则称此类信号为周期信号。周期信号的表达式可以写
为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x(t)=x(t+nT)
n=0，±1，±2，…（任意整数）（1-1）
满足关系式(1-1)的最小T值则称为信号的基本周期。 简称为“周期”。
本书只讨论确定性信号。
2.连续时间信号与离散时间信号
若t是定义在时间轴上的连续自变量，那么，我们 称x(t)为连续时间信号，又称模拟信号。图1.2所示是连 续时间信号。
图1.2连续时间信号
如果一个信号只在某些时间点上才有意义，则这种 信号称为离散时间信号。离散时间信号一般用序列x ［n］来表示，其中n取整数。图1.3所示为离散时间信 号。
描述、分析、计算它们，以便使我们认识和掌握其内
在的规律。信号的数学描述可以用时间的函数x(t)与y(t) 来表示，而系统的作用就是把输入信号x(t)变换成需要 的输出信号y(t)，那么系统的数学描述就是y(t)与x(t)的 代数方程或微（差）分方程。
1.2 信 号
信号是信息的物理表现形式，或说是传递信息的函数， 而信息则是信号的具体内容。例如，交通红绿灯是信号， 它传递的信息是：红灯停，绿灯行。物理系统输出的信号 反映了该系统全部或部分行为特征，因此又可以说信号是 物理系统的表现形式。
从数学的观点来说，信号都是自变量的函数。其自 变量可以是时间、频率、空间。在信号分析中，最基 本的自变量是时间和频率。在本书中，“信号”与 “函数”这两个术语是互相通用的。
根据表现形式的不同，信号可以是电的、磁的、声 的、光的、热的和机械的等。在各种信号中，电信号 是最便于传输、控制与处理的信号，而且许多非电信 号（如温度、压力、声音、转速等）都可以由相应的 传感器（转换器）变换为电信号。因此，研究电信号 具有普遍的、重要的意义。在本书中，除非特别说明， 我们都把信号视为随时间t变化的电压或电流信号。
信号与系统的基本概念
内容
1.1 引 言 1.2 信 号 1.3 系 统 1.4 信号的MATLAB表示和可视化
1.1 引 言
信号与系统的概念其实对于每个人并不陌生，在 生活和工作中有很多例子都属于信号与系统的范畴。
当一束白光射入三棱镜时，就可以看到美丽的七色光谱。此时， 三棱镜就是一个处理光信号的系统，白光就是输入的光信号，被三 棱镜分解出来红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种不同的光就是系统 的输出信号。