1T-2R并联机构拓扑结构综合与分类.
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第十三章（1T-2R）并联机构拓扑结构综合与分类
本文讨论运动副为1平移—2转动（简记为（1T-2R））并联机构拓扑结构综合与分类问题。主要内容包括：并联机构支路的结构类型与支路组合；机构拓扑结构综合过程；机构拓扑结构的基本类型与类型扩展；基于拓扑结构特征的机构分类与类型优选等。
13.1 对（1T-2R）机构的基本要求
(1) 动平台的POC集为
1
2
Pa
t
M
r
⎡⎤
=⎢⎥
⎣⎦
。
(2) 自由度3
DOF=。
(3) 每条支路有一个驱动副，且所有驱动副位于同一平台或尽可能靠近同一平台。
(4) P副只能为驱动副。即，P副不能为非驱动副。
(5) 机构对称性：
(a) 所有支路的拓扑结构相同.
(b) 部分支路的拓扑结构相同.
(c) 支路的拓扑结构互不相同.
13.2 支路拓扑结构类型与支路组合方案
13.2.1 支路的POC集
已知
1
2
Pa
t
M
r
⎡⎤
=⎢⎥
⎣⎦
，由式(5-3)
i
B Pa
M M
⊇可知，支路的POC集可取为
112233
232323
,,,,,
bi
t t t t t t
M
r r r r r r
⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
Table 13.1 支路与支路的结构类型
(25)}
H R
R R
-⊥-
}
R R R
--
}
R R R
⊥⊥-
}
R R R R
***
--
}
P R R R
***
⊥--
}
R R R R**
--
)P R R R*
⊥-
((,*))R R ◊**}
R R R R --
**}R P R R ---
3
t ⎡⎤ {}SOC H S S ----
13.2.2 简单支路的结构类型
由上节得到的支路的6种POC 集，简单支路(SOC )的结构类型可从表(8-1)的dim.()S DOF M =中直接选取，如表13.1的No.1-No.19所示。
13.2.3 复杂支路的结构类型
仅讨论只含一个回路的复杂支路(HSOC
)的结构类型。 (1) 含平面五杆(32)R P -回路的复杂支路
在平面五杆(32)R P -回路的连架13R R 、副之间, 串联一个转动副2R ，得到一个含平面五杆(32)R P -回路的HSOC 支路，
如图13-1所示，记为(32)(32){}R P R P HSOC P R R --
-⊥⊥-(表13-1之No.18)，该HSOC 支路的POC 集为12bi t M r ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
。
4
678
图13-1 (32)(32){}R P R P HSOC P R R ---⊥⊥- 图13-2(25)(25){}H R H R HSOC P R R ---⊥⊥-
(2) 含(25)H R -回路的复杂支路
在(25)H R -回路的连架35R R 、副之间，串联一个转动副4R ，得到一个含(25)H R -回路的HSOC 支路，如图13-2所示，记为(25)(25){}H R H R HSOC P R R ---⊥⊥-(表13-1之No.19)，该HSOC 支路
的POC 集为12bi t M r ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
。
13.2.4 支路组合方案
(1) 支路数目
由于设计要求3个驱动副位于同一个台, 且不存在冗余支路, 因此支路数b n 取决于: (a) 所有支路为简单支路(或一个HSOC 支路只有一个驱动副), 则3b n =。 (b) 一条HSOC 支路有两个运动副与定平台联接, 则2b n =。 (c) 若有一条支路不可能设置驱动副，则4b n =。
(2) 支路组合方案
若3个驱动副位于同一平台, 表13.1的 种支路结构类型的组合方案如表13.2所示。组合方案分为三类: (a) 所有支路结构相同, (b) 部分支路结构相同, (c) 所有支路结构都不相同。
表13.2只给出表13.1的19种支路组合的部分方案。
}RR --
}S S ---
P R R R ⊥⊥/}R R ⊥-
}S S ---}R RRR --
}R P RRR ⊥-- R R RR --()R P R RR ⊥--**}R
R R R --
(32)}R P R R -⊥-
**}R
R P R R ---(25)}H R R R -⊥- …………
13.3 (1T-2R)并联机构的拓扑结构综合 13.3.1拓扑结构综合的一般过程 Step 1 确定并联机构的方位特征集
12Pa t M r ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
Step 2 支路结构综合
基于串联机构方位特征方程(式4-3), 进行串联机构结构综合. 详见节13.2与第3章。 Step 3 确定支路组合方案 详见表13.2。
Step 4 确定支路在两平台装配的几何条件
基于并联机构方位特征方程(式5-2), 确定支路在两平台装配的几何条件。 Step 5 检验自由度