经典课件：晶体学基础知识导论(x衍射)
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近20多年来，采用了电子学和计算数学的新技术与 新成就，使晶体结构分析测定的精度、速度和广度 得到了更进一步的提高。
近代晶体学是一门边缘科学，它与固体物理学、化 学、矿物学、冶金学和近代分子生物学等科学的关 系极为密切。
.
9
1.2 晶体
在古代，无论中外，都把具有几何多面体形态的水 晶称为晶体。后来，这一名词推广了，凡是天然具 有(非人工琢磨而成)几何多面体形态的固体，所示的 石盐等，都称为晶体。
Na+
.
24
我们在研究晶体结构中各类物质点排列的规律 性时，为了得出一个能概括各类等同点排列的一 般规律，也就是说为了更好地、形象而简单地描 述晶体内部物质点排列的周期性，把晶体中按周 期重复的那一部分物质点抽象成一些几何点，而 不考虑重复周期中她所包含的具体内容（指原子、 离子或分子），从而集中反映周期重复的方式。 这种几何点，称为结点（点阵点）。
.
11
.
12
晶体是原子、分子或离子规则排布的固体； 晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体； 晶体是可以抽象出点阵结构的固体。
微观结构可抽象为单一点阵描写的晶体称为单晶
单晶无规则排布组成的晶体称为多晶
.
13
1.3.1 晶体的基本特性
1．自范性 自范性是指晶体在适当条件下可以自发地形成几 何多面体的性质。
方解石
.
石盐
10
Quartz
Rock-crystal
显然，这种认识还并不全面。例如，同样是一种 物质石英，它既可以呈多面体形态的水晶而存在， 也可以呈外形不规则的颗粒而生成于岩石之中。 这两种形态的石英，从本质上来说是一样的。由 此可见，自发形成几何多面体形态，只是晶体在 一定条件下的一种外在表现。晶体的本质必须从 它的内部去寻找。
绪论
材料：你们最关心的是什么？
性能：你认为与哪些因素有关？
结构：有哪些检测分析技术？
.
1
物质的性质、材料的性能决定于它 们的组成和微观结构。
如果你有一双X射线的眼睛，就能 把物质的微观结构看个清清楚楚明 明白白！
X射线衍射将会有助于你探究为何 成份相同的材料，其性能有时会差 异极大.
X射线衍射将会有助于你找到获得 预想性能的途径。
经典晶体学还包括了对天然矿物物理性质的研究。
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7
1.2.2 近代晶体学
1912年德国科学家劳埃成功发现了X射线对晶体的衍 射现象，具体地证实了晶体结构点阵理论的正确性。
1913年英国晶体学家布拉格父子和俄国晶体学家吴 里弗分别独立地推导出X射线衍射基本公式。
20世纪20年代，完成了收集X射线衍射图谱和推引 空间群方法等工作。
以表示晶面空间方位的晶面符号。
.
6
1830年德国学者赫塞尔推导出描述晶体外形的32种 点群。
1885–1890俄国晶体学家费道罗夫首先推导出描述 晶体结构对称性的230种空间群。随后，德国 数学家熊夫利斯和英国的巴罗相继以不同的途 径推导出所有的空间群。
到19世纪末，晶体结构的点阵理论已基本成熟。 经典晶体学还包括了晶体的发生与成长的启蒙工作。
◆ 晶体物理是研究晶体物理性质，如光学性质、电学
性质、磁学性质、力学性质、声光性质和热学性质等
.
5
1.1.1 经典晶体学
1669年丹麦学者斯蒂诺，发现了晶面角守恒定律。
1801年法国结晶学家赫羽依，发表了有理指数定律。
1805–1809年间德国学者外斯总结出晶体对称定律。 随后又提出了晶带定律。
1809年乌拉斯顿设计了第一台反射测角仪。 1818–1839年间外斯和英国学者密勒先后创立了用
1985年在电子显微镜研 究中，发现了一种新的 物态，其内部结构的具 体形式虽然仍在探索之 中，但从其对称性可知， 其质点的排列应是长程 有序，但不体现周期重 复，即不存在格子构造， 人们把它称为准晶体。
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16
二 晶 体点 阵
晶体结构最突出的特点是其结构基元(原 子、离子、分子或络合离子）在晶体所占有的 空间中作周期性的排列，构成了晶体点阵结构 图案。点阵总是由为数无限和周围相同点组成。
2．确定的熔点 3．各向异性和对称性 晶体的性质随方向的不同而有所差异， 这就是晶体的异向性（许多晶体的解理等）。在晶体的外形
上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶重复出现。这种相同的
性质在不同的方向或位置上作有规律地重复，就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
4．对 X 射线的衍射效应 5．最小内能和稳定性 在相同的热力学条件下晶体与同种物 质的非晶质体、液体、气体相比较，其内能最小。晶体由于
有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
.
14
1.3.2 非晶质体
与晶体情况相反，有些状似固体的物质如玻璃、琥珀、 松香等，它们的内部质点不作规则排列，不具格子构造， 称为非晶质或非晶质体。从内部结构的角度来看，非晶质 体中质点的分布颇类似于液体。
石英晶体结构示意图
石英玻璃结构ຫໍສະໝຸດ Baidu意图
.
15
1.3.3 准晶体
40年代着重应用了X射线衍射强度数据，将数学上的 Patterson函数和Fourier级数应用到结构分析上来， 在这个时期中，各类有代表性的无机物和不太复杂的
有机物的晶体结构，大多数已得到了测定，并总结出 原子间的键长、键角和分子构型等重要科学资料。
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8
60年代，人们已成功地测定了蛋白质大分子的晶体 结构，它标志着X射线晶体结构分析工作已达到了 相当高的水平。
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4
1.1 晶体学
晶体学是研究晶体的自然科学。主要研究包括5个 部分：晶体生长、晶体的几何结构、晶体结构分 析、晶体化学及晶体物理。
◆ 晶体生长是研究人工培育晶体的方法和规律
◆ 晶体的几何结构是研究晶体外形的几何理论及内部质 点的排列规律
◆ 晶体结构分析是收集大量与晶体结构有关的衍射数据
◆ 晶体化学主要研究化学成分与晶体结构及性质之间 的关系
.
17
CsCl的晶胞图
Cs+ Cl-
.
18
CsCl晶体结构示意图
.
19
CsCl的晶体结构示意图
.
20
CsCl的晶胞图 Cl–
Cs+
Cl–
Cs+
.
21
NaCl晶体结构示意图
Na+ Cl-
.
22
NaCl的晶体结构示意图
ClNa+
氯化钠晶体中Na+、Cl-的离子个数比为1∶ 1
.
23
NaCl的晶胞图 Cl–
.
2
X-射线衍射测定晶体结构
.
3
提纲
点阵、晶胞 对称操作、对称性、对称元素 特征方向、特征对称性、Bravais格点 点群 螺旋轴、滑移面、空间群 国际晶体学表：等效点、普通点、特殊点 倒易点阵、倒易晶胞及与实空间晶胞的关系 X-射线衍射原理，Brag方程，Ewald球，衍射角与 衍射指标间的关系
近代晶体学是一门边缘科学，它与固体物理学、化 学、矿物学、冶金学和近代分子生物学等科学的关 系极为密切。
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1.2 晶体
在古代，无论中外，都把具有几何多面体形态的水 晶称为晶体。后来，这一名词推广了，凡是天然具 有(非人工琢磨而成)几何多面体形态的固体，所示的 石盐等，都称为晶体。
Na+
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我们在研究晶体结构中各类物质点排列的规律 性时，为了得出一个能概括各类等同点排列的一 般规律，也就是说为了更好地、形象而简单地描 述晶体内部物质点排列的周期性，把晶体中按周 期重复的那一部分物质点抽象成一些几何点，而 不考虑重复周期中她所包含的具体内容（指原子、 离子或分子），从而集中反映周期重复的方式。 这种几何点，称为结点（点阵点）。
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晶体是原子、分子或离子规则排布的固体； 晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体； 晶体是可以抽象出点阵结构的固体。
微观结构可抽象为单一点阵描写的晶体称为单晶
单晶无规则排布组成的晶体称为多晶
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1.3.1 晶体的基本特性
1．自范性 自范性是指晶体在适当条件下可以自发地形成几 何多面体的性质。
方解石
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石盐
10
Quartz
Rock-crystal
显然，这种认识还并不全面。例如，同样是一种 物质石英，它既可以呈多面体形态的水晶而存在， 也可以呈外形不规则的颗粒而生成于岩石之中。 这两种形态的石英，从本质上来说是一样的。由 此可见，自发形成几何多面体形态，只是晶体在 一定条件下的一种外在表现。晶体的本质必须从 它的内部去寻找。
绪论
材料：你们最关心的是什么？
性能：你认为与哪些因素有关？
结构：有哪些检测分析技术？
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物质的性质、材料的性能决定于它 们的组成和微观结构。
如果你有一双X射线的眼睛，就能 把物质的微观结构看个清清楚楚明 明白白！
X射线衍射将会有助于你探究为何 成份相同的材料，其性能有时会差 异极大.
X射线衍射将会有助于你找到获得 预想性能的途径。
经典晶体学还包括了对天然矿物物理性质的研究。
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1.2.2 近代晶体学
1912年德国科学家劳埃成功发现了X射线对晶体的衍 射现象，具体地证实了晶体结构点阵理论的正确性。
1913年英国晶体学家布拉格父子和俄国晶体学家吴 里弗分别独立地推导出X射线衍射基本公式。
20世纪20年代，完成了收集X射线衍射图谱和推引 空间群方法等工作。
以表示晶面空间方位的晶面符号。
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6
1830年德国学者赫塞尔推导出描述晶体外形的32种 点群。
1885–1890俄国晶体学家费道罗夫首先推导出描述 晶体结构对称性的230种空间群。随后，德国 数学家熊夫利斯和英国的巴罗相继以不同的途 径推导出所有的空间群。
到19世纪末，晶体结构的点阵理论已基本成熟。 经典晶体学还包括了晶体的发生与成长的启蒙工作。
◆ 晶体物理是研究晶体物理性质，如光学性质、电学
性质、磁学性质、力学性质、声光性质和热学性质等
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1.1.1 经典晶体学
1669年丹麦学者斯蒂诺，发现了晶面角守恒定律。
1801年法国结晶学家赫羽依，发表了有理指数定律。
1805–1809年间德国学者外斯总结出晶体对称定律。 随后又提出了晶带定律。
1809年乌拉斯顿设计了第一台反射测角仪。 1818–1839年间外斯和英国学者密勒先后创立了用
1985年在电子显微镜研 究中，发现了一种新的 物态，其内部结构的具 体形式虽然仍在探索之 中，但从其对称性可知， 其质点的排列应是长程 有序，但不体现周期重 复，即不存在格子构造， 人们把它称为准晶体。
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二 晶 体点 阵
晶体结构最突出的特点是其结构基元(原 子、离子、分子或络合离子）在晶体所占有的 空间中作周期性的排列，构成了晶体点阵结构 图案。点阵总是由为数无限和周围相同点组成。
2．确定的熔点 3．各向异性和对称性 晶体的性质随方向的不同而有所差异， 这就是晶体的异向性（许多晶体的解理等）。在晶体的外形
上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶重复出现。这种相同的
性质在不同的方向或位置上作有规律地重复，就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
4．对 X 射线的衍射效应 5．最小内能和稳定性 在相同的热力学条件下晶体与同种物 质的非晶质体、液体、气体相比较，其内能最小。晶体由于
有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
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1.3.2 非晶质体
与晶体情况相反，有些状似固体的物质如玻璃、琥珀、 松香等，它们的内部质点不作规则排列，不具格子构造， 称为非晶质或非晶质体。从内部结构的角度来看，非晶质 体中质点的分布颇类似于液体。
石英晶体结构示意图
石英玻璃结构ຫໍສະໝຸດ Baidu意图
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1.3.3 准晶体
40年代着重应用了X射线衍射强度数据，将数学上的 Patterson函数和Fourier级数应用到结构分析上来， 在这个时期中，各类有代表性的无机物和不太复杂的
有机物的晶体结构，大多数已得到了测定，并总结出 原子间的键长、键角和分子构型等重要科学资料。
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60年代，人们已成功地测定了蛋白质大分子的晶体 结构，它标志着X射线晶体结构分析工作已达到了 相当高的水平。
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1.1 晶体学
晶体学是研究晶体的自然科学。主要研究包括5个 部分：晶体生长、晶体的几何结构、晶体结构分 析、晶体化学及晶体物理。
◆ 晶体生长是研究人工培育晶体的方法和规律
◆ 晶体的几何结构是研究晶体外形的几何理论及内部质 点的排列规律
◆ 晶体结构分析是收集大量与晶体结构有关的衍射数据
◆ 晶体化学主要研究化学成分与晶体结构及性质之间 的关系
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CsCl的晶胞图
Cs+ Cl-
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CsCl晶体结构示意图
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19
CsCl的晶体结构示意图
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CsCl的晶胞图 Cl–
Cs+
Cl–
Cs+
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NaCl晶体结构示意图
Na+ Cl-
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NaCl的晶体结构示意图
ClNa+
氯化钠晶体中Na+、Cl-的离子个数比为1∶ 1
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NaCl的晶胞图 Cl–
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X-射线衍射测定晶体结构
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提纲
点阵、晶胞 对称操作、对称性、对称元素 特征方向、特征对称性、Bravais格点 点群 螺旋轴、滑移面、空间群 国际晶体学表：等效点、普通点、特殊点 倒易点阵、倒易晶胞及与实空间晶胞的关系 X-射线衍射原理，Brag方程，Ewald球，衍射角与 衍射指标间的关系