三个求导法则.

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导数四则运算法则口诀

导数四则运算法则口诀1. 导数加减别犯愁，各自求导一起凑，就像把菜分着炒，最后装盘乐悠悠。

2. 乘的导数不简单，前导后不导加后导前不导，好似两人抬杠把活干，分工明确才不乱。

3. 导数除法有妙法，下导上不导减上导下不导，分母平方别忘掉，就像分蛋糕要公道。

4. 求导相加像组队，各自本事都得会，如同超级英雄汇，力量相加不喊累。

5. 相减求导也不难，各自发挥别偷懒，好像两只小蚂蚁，分开干活有成绩。

6. 乘式求导似拼图，前块后块都得顾，缺了哪块都不行，就像搭乐高要稳固。

7. 导数除法像分金，分子分母都操心，稍有差错就不行，好似走钢丝要小心。

8. 加法求导很直白，两个导数加起来，仿佛两个朋友手拉手，一起向前走啊走。

9. 减法求导别混淆，导数相减就拉倒，就像两个对手在赛跑，拉开差距见分晓。

10. 乘积求导规则妙，前导后不导加后导前不导，如同双人舞配合好，动作协调分数高。

11. 除法求导要记牢，下导上不导减上导下不导，就像分糖果有技巧，分得不均要挨吵。

12. 求导相加心莫慌，各自导数来帮忙，像一群小鸟聚一堂，叽叽喳喳把路闯。

13. 相减求导不复杂，导数相减就好啦，好似两个大力士拔河，力量差来定结果。

14. 乘式求导像造车，前部件后部件都要测，少个螺丝都出错，规则遵守才合格。

15. 导数除法像分粮，计算仔细不能忘，差之毫厘谬千里，如同走迷宫要明亮。

16. 加法求导像拼图块，各自导数往上盖，拼好之后真愉快，简单直接不奇怪。

17. 减法求导如减体重，该减的数别放纵，就像减肥要自控，不多不少才有用。

18. 乘积求导似合作，前导后不导和后导前不导结合，就像合唱团一起和，美妙声音震山河。

3.2.2 导数的运算法则

导数的求导法则
例题
1、求下列函数的导数 3 y x sin x 1）y=x -2x+3 2） 2 x 3）y (2 x 5x 1) e
x 4）y x 4
（1） y
log2 x （2） y 2e 3 2 y 2x 3x 4 （3） y 3cos x 4sin x ln x （ 4） y （ 6 ） y x ln x （ 5） x
x
2 y = x （7） +tanx
练习 1、求下列函数的导数
例题
2、（2013年高考大纲卷（文））已知曲线
4 2
y x ax 1在点 -1，a 2 处切线的
斜率为8，a=
3、（2013年高考北京卷（文））已知函数 2 f ( x) x x sin x cos x . (Ⅰ)若曲线 y f ( x) 在点 (a, f (a)) 处与直线 y b 相切,求与的值.
b
a
练习
1、（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数 ,曲线处切线方程为在点 .
(Ⅰ)求
a 与b 的值.
练习
2、（2013年高考福建卷（文））已知函数 ( , 为自然对数的底数). 处在点 (1)若曲线的切线平行于轴,求的值;
例题
1.已知 f (x) =（x2+1）2+（x+1）2+1，则 f ′ (x) 等于( ) (A) 2（x2+1）+2（x+1） (B)（2x+1）2+22 (C) 2（2x+1）+2×2 (D) 4x3+6x+2 2.设 f (x) = (2x－1)(3－x)，则 f ′(0) =________.

导数的计算法则

若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.
所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.
函数求导的基本步骤：
1，分析函数的结构和特征 2，选择恰当的求导法则和导数公式 3，整理得到结果
已知函数 f(x)=2x3+ax 与 g(x)=bx2+c 的图象都过点 P(2, 0), 且在点 P 处有公共切线, 求 f(x)、g(x) 的表达式. 解: ∵f(x)=2x3+ax 的图象过点 P(2, 0), ∴a=-8. ∴f(x)=2x3-8x. ∴f(x)=6x2-8. ∵g(x)=bx2+c 的图象也过点 P(2, 0),
证明： y f () x g () x
f ( x x ) f ( xg ) ( x x ) g ( x )
f g y f g x x x
'
y f g f g l i m l i m l i m l i m x 0 x 0 x 0 x 0 x x x x x
∴4b+c=0. 又g(x)=2bx, 4b=g(2)=f(2)=16,
∴b=4. ∴c=-16. ∴g(x)=4x2-16. 综上所述, f(x)=2x3-8x, g(x)=4x2-16.
例.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程. 解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2). ,y 2 x ,则与S1相切于P点的切线方程为y-x12 对于S 1 =2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.①
f (x )g(x )

导数的定义和求导规则

导数的定义和求导规则一、导数的定义1.1 极限的概念：当自变量x趋近于某一数值a时，函数f(x)趋近于某一数值L，即称f(x)当x趋近于a时的极限为L，记作：lim (x→a) f(x) = L1.2 导数的定义：函数f(x)在点x=a处的导数，记作f’(a)或df/dx|_{x=a}，表示函数在某一点的瞬时变化率。

定义如下：二、求导规则2.1 常数倍法则：如果u(x)是可导函数，c是一个常数，则cu(x)也是可导函数，且(cu(x))’ = c*u’(x)。

2.2 幂函数求导法则：如果u(x) = x^n，其中n为常数，则u’(x) = n*x^(n-1)。

2.3 乘积法则：如果u(x)和v(x)都是可导函数，则(u(x)v(x))’ = u’(x)v(x) +u(x)v’(x)。

2.4 商法则：如果u(x)和v(x)都是可导函数，且v(x)≠0，则(u(x)/v(x))’ =(u’(x)v(x) - u(x)v’(x))/(v(x))^2。

2.5 和差法则：如果u(x)和v(x)都是可导函数，则(u(x) + v(x))’ = u’(x) + v’(x)，(u(x) - v(x))’ = u’(x) - v’(x)。

2.6 链式法则：如果y = f(u)，u = g(x)，则y关于x的导数可以表示为dy/dx = (dy/du) * (du/dx)。

2.7 复合函数求导法则：如果y = f(g(x))，则y关于x的导数可以表示为dy/dx = (df/dg) * (dg/dx)。

2.8 高阶导数：如果f’(x)是f(x)的一阶导数，则f’‘(x)是f’(x)的一阶导数，以此类推。

2.9 隐函数求导法则：如果方程F(x,y) = 0表示隐函数，则y关于x的导数可以表示为(dy/dx) = -F_x / F_y，其中F_x和F_y分别是F(x,y)对x和y的偏导数。

三、导数的应用3.1 函数的单调性：如果f’(x) > 0，则f(x)在区间内单调递增；如果f’(x) < 0，则f(x)在区间内单调递减。

一导数的四则运算法则

u'( x) lim u( x) , v'( x) lim v( x)
x0 x
x0 x
且y v( x)在点x处必连续，即
lim v( x x) v( x)
x0
所以
lim
x0
y x
=
lim
x0
u( x) x
v(
x
x)
v( x) x
u( x)
=u '( x) v( x) u( x) v '( x)
一、导数的四则运算法则
定理1 设函数u( x)与v( x)在点x处可导，则函数u( x) v( x)， u( x) v( x)，u( x) (v( x) 0)在点x处也可导并且有：
v( x)
1、u(x) v(x) ' u '(x) v '(x)
2、u(x) v(x) ' u '(x) v(x) u(x) v '(x)
=
1
1 x
2
(16)(arc
cot
x)'
=
1 1 x
2
2、导数的四则运算法则
(1)u(x) v(x) ' u '(x) v '(x)
(2)u(x) v(x) ' u '(x) v(x) u(x) v '(x)
(3)Cu(x) ' Cu '(x)(C为常数)
'
u( x)
u '( x) v( x) u( x) v '( x)
f '(u)u'( x)
值得指出的是，复合函数的求导法，有时也称为链导法，它可用于多次复合的情形。

求导数的基本法则

∴ f ( x ) = u( x ) + v ( x )
即
在 x 点处可导，且
f ' ( x ) = u' ( x ) + v' ( x )
[ u( x ) + v ( x )]' = u' ( x ) + v' ( x )
类似可证
[u( x ) − v ( x )]' = u' ( x ) − v' ( x )
例4 求 y = sec x 的导数 .
1 ′ = (1)' cos x − (cos x )′ 1 ) 解 cos x cos 2 x sin x 1 sin x = = sec x tan x 即 (sec x )′ = sec x tan x . = 2 cos x cos x cos x y ′ = (sec x )′ = (
第二节
求导数的基本法则
虽然根据导数的定义可以求出一些简单函数但是，当函数比较复杂时，的导数，用定义直接计算导数就相当困难了。本节，我们将利用极限理论推导出一些求导数的基本法则，特别是复合函数的求导法则，从而使导数的计算变得系统化，简单化。
一、和、差、积、商的求导法则定理如果函数 u( x ), v ( x )在点 x处可导, 则它们的和、差、积、商 (分母不为零 )在点 x处也可导, 并且 (1) [u( x ) ± v ( x )]′ = u′( x ) ± v ′( x ) ( 2) [u( x ) ⋅ v ( x )]′ = u′( x )v ( x ) + u( x )v ′( x )
4
4
π
解
解
y' = ( 3 x 2 cos x )'

常用导数求导公式

常用导数求导公式导数是微积分中的一个重要概念，它用于描述函数在其中一点的变化率。

求导是求解导数的过程，常用导数求导公式是求导常用的一些规则和技巧的总结。

下面是一些常用导数求导公式的介绍：一、基本初等函数的导数公式：1.常数函数的导数为0：f(x)=c，其中c为常数，f'(x)=0。

2. 幂函数的导数：f(x) = x^n，其中n为任意实数，f'(x) =nx^(n-1)。

3.指数函数的导数：f(x)=e^x，其中e为自然对数的底数，f'(x)=e^x。

4. 对数函数的导数：f(x) = ln(x)，其中ln表示以e为底的对数，f'(x) = 1/x。

5.三角函数的导数：- 正弦函数的导数：f(x) = sin(x)，f'(x) = cos(x)。

- 余弦函数的导数：f(x) = cos(x)，f'(x) = -sin(x)。

- 正切函数的导数：f(x) = tan(x)，f'(x) = sec^2(x)。

- 反正弦函数的导数：f(x) = asin(x)，f'(x) = 1/√(1-x^2)。

- 反余弦函数的导数：f(x) = acos(x)，f'(x) = -1/√(1-x^2)。

- 反正切函数的导数：f(x) = atan(x)，f'(x) = 1/(1+x^2)。

二、基本初等函数的组合求导公式：1.和、差、积的求导：若f(x)和g(x)是可导函数，则有以下运算法则：-(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)。

-(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。

2.商的求导：若f(x)和g(x)是可导函数，且g(x)≠0，则有以下运算法则：-(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2三、复合函数求导：若y=f(g(x))是由两个函数f(x)和g(x)复合而成的函数，则求导的链式法则如下：y'=f'(g(x))*g'(x)。

求导基本公式16个

求导基本公式16个1. 基本导数公式基本导数公式是求导运算中最基础的公式，用于计算某些常见函数的导数。

- 常数函数的导数为0，即 d/dx(c) = 0，其中c为常数。

- 幂函数的导数为 n * x^(n-1)，即 d/dx(x^n) = n * x^(n-1)，其中n为实数。

- 指数函数的导数为 e^x，即 d/dx(e^x) = e^x。

- 对数函数的导数为 1/x，即 d/dx(ln(x)) = 1/x。

- 三角函数的导数为余函数，即 d/dx(sin(x)) = cos(x)，d/dx(cos(x)) = -sin(x)，d/dx(tan(x)) = sec^2(x)，其中sec为余割函数。

2. 乘法法则乘法法则用于求导两个函数相乘的结果的导数。

- 若y = f(x) * g(x)，则dy/dx = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)。

3. 除法法则除法法则用于求导两个函数相除的结果的导数。

- 若y = f(x) / g(x)，则dy/dx = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / g(x)^2。

4. 链式法则链式法则用于求导复合函数的结果的导数。

- 若y = f(g(x))，则dy/dx = f'(g(x)) * g'(x)。

5. 加法法则加法法则用于求导两个函数相加的结果的导数。

- 若y = f(x) + g(x)，则dy/dx = f'(x) + g'(x)。

6. 减法法则减法法则用于求导两个函数相减的结果的导数。

- 若y = f(x) - g(x)，则dy/dx = f'(x) - g'(x)。

7. 幂的导数公式幂的导数公式用于求导幂函数。

- 若y = x^r，其中r为实数，则dy/dx = r * x^(r-1)。

8. 指数函数的导数公式指数函数的导数公式用于求导指数函数。

高等数学18个求导公式

高等数学18个求导公式高等数学的求导，是高等数学的重要的基本技能。

求导的基本定义是求出一个函数的变化率，也就是求函数的导数。

下面给出18个求导公式：1.常数项求导公式：若y = c，其中c为常数，则y′ = 0；2.幂函数求导公式：若y = x^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1}；3.多次幂函数求导公式：若y = x^n + a^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1} + na^{n-1}；4.指数函数求导公式：若y = a^x，其中a为正数，则y′ = a^xln a；5.对数函数求导公式：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}；6.三角函数求导公式：若y = sin x，则y′ = cos x；若y = cos x，则y′ = -sin x；若y = tan x，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}；7.反三角函数求导公式：若y = arcsin x，则y′ =\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arccos x，则y′ = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arctan x，则y′ = \frac{1}{1+x^2}；8.指数函数的导数：若y = e^x，则y′ = e^x；9.乘法公式求导公式：若y = f(x)g(x)，则y′ = f'(x)g(x) +f(x)g'(x)；10.链式法则求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)；11.求和求导公式：若y = \sum_{i=1}^{n} f(x_i)，则y′ =\sum_{i=1}^{n} f'(x_i)；12.积分求导公式：若y = \int f(x)dx，则y′ = f(x)；13.极限求导公式：若y = \lim_{x \to a} f(x)，则y′ =\lim_{x \to a} f'(x)；14.复合函数求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)；15.乘方公式求导公式：若y = (f(x))^n，其中n为正整数，则y′ = n(f(x))^{n-1}f'(x)；16.幂函数的导数：若y = x^n，则y′ = nx^{n-1}；17.对数函数的导数：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}；18.三角函数的导数：若y = sinx，则y′ = cosx；若y = cosx，则y′ = -sinx；若y = tanx，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}。

导数的四则运算法则

1 2
xsinx + = = -
1 2 x x
cosx = -
2xsinx + cosx 2x x
cosx + 2xsinx 2x x
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1 x 例6．求y=f（x）= 的导函数,f'(1). 3 x
2 2 1 x (1 x ) (3 x ) (1 x )(3 x ) 解： y ' ( )' 3 x (3 x 2 )2
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证明：令y=f(x)+g(x)，则
Δy = f(x +Δx)+ g(x +Δx)-[f(x)+ g(x)] =[f(x +Δx)- f(x)]+[g(x +Δx)- g(x)]= Δf +Δg
Δy Δf Δg = + Δx Δx Δx Δy Δf Δg Δf Δg lim = lim + = lim + lim Δx→0 Δx Δx→0 Δx Δx Δx→0 Δx Δx→0 Δx
练习：求下列函数导函数（1）y= e2x (2) 答案:（e2x）'=2e2x ,
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y=cos2x (cos2x)'= -sin2x
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练习题 1．若f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，且f(x)，g(x)满足f ’(x)=g’(x)，则f(x) 与g(x)满足（ B ）（A）f(x)＝g(x) （B）f(x)－g(x)为常数函数
(1) y 2 x 3x 8
5 2
(2) y ( x 2x)( x 2)

导数的运算法则

(3)y′＝(x·tanx)′＝xcsoisnxx′
xsinx′cosx－xsinxcosx′
＝
cos2x
sinx＋xcosxcosx＋xsin2x
＝
cos2x
sinxcosx＋x ＝ cos2x .
例日常生活中的饮用水
通常是经过净化的.随着水纯净度的提高, 所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费
是52.84元/吨。
(2)Q c '(98)
5284 (100 98)2
1321
纯净度为98%时，净化费用的瞬时变化率
是1321元/吨。
思考如何求函数 y lnx 2的导数呢?
若设u x 2x 2,则y ln u.从而y lnx 2可以看成是由y ln u 和u x 2x 2经过"复合"得到
100 x
(100 x)2

0 (100 x) 5284 (1) (100 x)2

5284 (100 x)2
c '(x) 5284 (100 x)2
5284 (1)Q c '(90) (100 90)2 52.84
纯净度为90%时，净化费用的瞬时变化率
轮流求导之和
法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函
数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平
方.即:
f (x) f (x)g(x) f (x)g(x)

g(
x)

g ( x)2
(g(x) 0)

函数的求导法则

( x ) x 1
(cos x) sin x (cot x) csc2 x (csc x) csc x cot x
(a x ) a x ln a
(e x ) e x
(log a
x)
1 x ln a
(ln x) 1 x
(arcsin x) 1 1 x2
(arctan
x )
1
f (0 ) lim( x 2) 2 x0
f(0) f(0) f (x) 在 x 0不可导
f
( x)
e x
,
0 x1 .
1, 1 x 0
二、反函数的导数
定理2
如果函数x
(
y
)在某
区间I
内单调
y
、
可导
且( y) 0 , 那末它的反函数 y f ( x)在对应区间
I x内也可导 , 且有
(2) [u( x) v( x)] u( x)v( x) u( x)v( x);
(3)
[u( x)] v( x)
u(
x)v(
x) u( v2(x)
x)v(
x)
(v( x) 0).
证(1)、(2)略.
证(3) 设 f ( x) u( x) , (v( x) 0),
v( x)
f ( x) lim f ( x h) f ( x)
解 y (tan x) (sin x )
cos x
(sin x) cos x sin x(cos x)
cos2 x
cos2 x cos2
sin2 x
x
1 cos2
x
sec2
x
即 (tan x) sec2 x.
同理可得 (cot x) csc2 x.

求导数的基本法则有哪些？

求导数的基本法则有哪些？求导是微积分中的重要概念，用于计算函数在给定点的斜率或变化率。

在求导过程中，有一些基本法则可以帮助我们简化计算。

以下是一些常见的求导法则：1. 求导法则：常数法则对于一个常数c，其导数为0，即$\frac{d}{dx}(c)=0$。

2. 求导法则：幂法则对于一个函数$f(x)=x^n$，其导数为$n\cdot x^{n-1}$，即$\frac{d}{dx}(x^n)=n\cdot x^{n-1}$。

其中，n为任意实数。

3. 求导法则：和差法则对于两个函数$f(x)$和$g(x)$，其导数的和（差）等于各自导数的和（差），即$\frac{d}{dx}(f(x) \pm g(x))=\frac{d}{dx}(f(x))\pm \frac{d}{dx}(g(x))$。

4. 求导法则：乘法法则对于两个函数$f(x)$和$g(x)$，其导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数本身再加上第一个函数本身乘以第二个函数的导数，即$\frac{d}{dx}(f(x) \cdot g(x))=\frac{d}{dx}(f(x)) \cdot g(x) + f(x) \cdot \frac{d}{dx}(g(x))$。

5. 求导法则：商法则对于两个函数$f(x)$和$g(x)$，其导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数减去第一个函数乘以第二个函数的导数，再除以第二个函数的平方，即$\frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)=\frac{\frac{d}{dx}(f(x))\cdot g(x) - f(x) \cdot \frac{d}{dx}(g(x))}{g(x)^2}$。

这些是求导数过程中常用的基本法则。

根据具体问题，我们可以根据这些法则进行求导计算，简化求解过程，提高效率。

导数求导法则

导数求导法则一、导数的定义：用自变量的微分，求出它在某个变化过程中对因变量的导数。

（一）定义：把方向变化的直线式当作直线式的，所有方向的微分，都叫做它的导数。

（二）几何意义：曲线式乘以一个含参变量的参变量，等于两个方向式相乘，等于这个曲线式乘以这个参变量的倒数。

注意：是微分，不是微商，是倒数而不是导数。

（三）物理意义：沿着一条光滑曲线移动坐标原点O所得图像的斜率，等于这条曲线式与这条光滑曲线的积分。

注意：导数并不等于微商，求导也不等于求微分。

1、微分学研究函数在变化过程中，函数值发生变化的快慢和符号。

2、运算法则：对任意自变量，都可将其微分改写成积分，再进行求导，即在微分的同时对求导的结果进行加减运算。

3、复合函数的微分和积分通常都只能是某些微分形式。

在应用中，往往可根据具体的问题选择适当的微分和积分。

如在求解斜率、截距等，一般要借助变上限或变下限积分进行计算，因此需要选择一些简单的微分形式。

如： y=ax（ a=0）；或y=f（ x=a） f=a（一般要求斜率）。

如果积分区间较小，则一般采用两个以上的变上限或变下限积分。

如：y=ax+b（ x=a）（一般要求截距）（四）导数与微分的关系1、微分是求导的逆运算， 2、导数存在的条件： a、可导， b、微分中存在。

（五）反函数定义：若两个函数的微分中有一个是零，那么它的反函数的微分是零。

（六）导数公式：若A=（ x， dx），则A'=A。

注意：导数与微分都是极限的逆运算，但导数是建立在微分基础之上的。

例如，求导可先求f'（ x），然后利用变上限和变下限求导，以求出A'（当f'（ x）>0时，应变为零）。

注意：变上限和变下限是与之相对应的，当已知一个函数的上限或下限时，求其导数，就必须根据另一函数的上限或下限来确定。

在其他地方要用到导数或微分，则需要换一种说法。

（七）变量替换定义：若a（ t）与f（ t）互为变量替换式，则A'（ t）=f'（ t），记作A'=f'（ t），即： A''=A。

求导运算法则

求导运算法则
求导运算法则是数学中的一个重要概念，它是指“将一个函数的某个变量代入函数，使得被代入的变量乘上这个常数，结果等于一个定积分的值”。

本文就以下几点关于求导运算法则的问题作简要介绍：法则解释：设，在一般情况下，为f(x) = |f(x)|x^2+|f(x)|^2，其中f(x)为含有未知数的函数。

将f(x)代入，变为：
|f(x)|=|x|-|f(x)|+|f(x)|x^2+|f(x)|^2。

求导运算法则可分为四种情况： 1、函数符号无特殊性质，只适用于一次式求导； 2、对于某些一次式求导，需先化成标准形式再进行运算，此时的前提条件是：对于单独作用，且存在定义域。

（如函数的表达式） 3、对于二次或多次求导，可直接使用“反三角”公式，即：令后化成标准形式。

但在实际应用中，求导通常不会这么简单，有时我们也要根据情况，采取合理的方法。

如：
2、若，则：
|f(x)||x||f(x)|=|x||x||f(x)||x|=|x||x||f(x)|=|x||x||f(x)||x |=|x||x||f(x)||x|=|x||x||f(x)||x||x|=|x||x|。

又如： 4、若，则：
|f(x)||x||f(x)||x||f(x)|=|x||x||f(x)||x||f(x)|=|x||x||f(x)| |x||x|=|x||x||f(x)||x|=|x||x||
4、在求导运算法则中，如果出现小括号，表示运算符号有两种，这两种符号均可以用于求导运算。

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求导方法总结全部

求导方法总结全部如下：
1.公式法。

这个方法需要熟练掌握导数的基本公式。

2.导数四则运算公式：导数的乘法和除法公式要能熟练运用。

3.复合函数的链式法则是非常重要的求导方法。

链式法则在应用时一般分成4步：分解-各自求导-相乘-回代。

4.反函数求导法。

利用这种方法求导时，要注意：先取反函数，然后对反函数siny 求导，特别注意此时y是自变量，所以siny 的导数是cosy。

5.对数求导法。

一般两种情况会使用对数求导法，这两种情况都是对等式两端同时取自然对数，利用对数的运算性质对函数进行变形。

6.隐函数求导法。

隐函数是隐藏在一个方程中的函数，要用到链式法则。

7.参数方程求导法。

注意参数方程求导公式。

8.高阶导数。

所有导数公式及运算法则

所有导数公式及运算法则基本初等函数的导数公式1 .C'=0(C为常数);2 .(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q);3 .(sinX)'=cosX;4 .(cosX)'=-sinX;5 .(aX)'=aXIna (ln为自然对数)特别地，(ex)'=ex6 .(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)特别地，(ln x)'=1/x7 .(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28 .(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29 .(secX)'=tanX secX10.(cscX)'=-cotX cscX导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/ v2④复合函数的导数[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)])复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

2导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高阶导数的求法1．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。

一般用来寻找解题方法。

2．高阶导数的运算法则：。