位矢与位移

zA
rB r rr
rA rB
rr r
O
r rB rA
x
y
r
r
r
r
r
(xB
xA)i r
(yB r
yrA )j
(zB
zA )k
xi yj zk
位移大小： rr x2 y2 z 2
Ø 路程：质点实际运动路径的长度，用s 表示
位移与路程的区别与联系
r Δr 是矢量
s是标量
一般情况 rr s
x
直角坐标系
直角坐标系 极坐标系 球坐标系 自然坐标系
…
Ø 质点 particle
质点
没有大小和形状，只具有物体全部质 量的一个几何点。
理想化的 物理模型
F具有质量和占有空间位置
把物体当作质点是有条件的、相对的：当物体的 大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。
一、位置矢量 position vector
位置矢量：从坐标原点o指r向 质点所在位置P 的有向线段 r ，
简称位矢。
直角坐标系中，位矢可表示为：
r rr r
x
r xi yj zk
x
z
z
Px, y,z
r r
y
o
y
位矢的大小：
r
r r
x2 y2 z2
位矢的方向： cos
x r
cos
y r
cos
z r
|r |
|r |
|r |
Ø 运动方程 equation of motion
结论：一般不相等
z A s rB
r rr
rA rB
什么情况
r r
s
？
x
O
y
v 单向直线运动
r
v当
Δt 0
时，lim t 0
r
lim s t 0
r dr
ds
讨论题： rr r ?
分析：
A
r r
r rA
O
B
r rB
P
r
r rr r rB rA → 位矢增量的大小
rr r rB rA rB rA → 位矢大小的增量
第一章 质点运动学
Chapter 1 Particle Kinematics
Ø 参考系 reference system
为了描述一个物体的运动，被选为参考的另外 的物体称为参考系。
Ø 坐标系 coordinatБайду номын сангаасs system 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。
z • P(x,y,z)
o
y
r r
r r (t)
运动方程
直角坐标系中
r r (t)
r x(t)i
y (t )
r j
r z (t )k
x x(t)
分量式为
y
y(t)
z z(t)
参数方程
Ø 轨迹方程 trajectory equation
参数方程消去 t：
F(x, y, z) 0
轨迹方程
二、位移 displacement 描述质点位置改变的物理量 点A到点B的位移：