辐射状配电网支路电流法潮流计算的收敛特性研究
辐射形网络的简单潮流计算方法
辐射形网络的简单潮流计算方法（广州石化动力事业部黄绍毅）关键词：辐射形网络潮流计算方法Key word: radial network flow calculation method摘要：电力系统潮流计算方法有不少，而且方法也比较有效，但也不足，比如烦琐、计算量大等。
本文利用简单的原理，采用最简单的方法，对辐射形供电网络的进行潮流计算，可以获得计算量小、收敛性好等优点，可以在辐射形分布的系统中推广应用。
Abstract: There are many methods for flow calculation ,and they are very effective but loaded down with trivial details large calculating work .This paper will use the simplest method with simple principles to calculate the flow for radial power supply network .It can gain less calculating work and better astringency . It can be extended at radial distributing systems .第一部分前言所谓潮流计算，就是对给定的电力系统在给定条件下（如节点注入功率、节点电压量等）求解各节点的复电压和潮流分布。
以前常规的潮流计算方法有牛顿法、高斯消去法等。
通常的方法是形成导纳矩阵和雅可比矩阵，通过矩阵运算来进行求解。
对网络拓扑结构非常简单的辐射形分布系统，可以采用与常规的诸如牛顿法等计算方法不同的简单方法。
它具有如下特点：1.利用最简单的欧姆定理和基尔霍夫电流定理（KCL）、基尔霍夫电压定理（KVL），而不需要引入雅可比矩阵。
简单方便，易于理解和使用。
2.需要内存量、计算量小。
配电网潮流计算
摘要配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。
本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep一．电力系统潮流概述1.1 配电网的分类在电力网中起重要分配电能作用的网络称为配电网。
辐射配网潮流技术在环网中的应用
辐射配网潮流技术在环网中的应用
索南加乐;李怀强;单亚洲;罗云照
【期刊名称】《西安交通大学学报》
【年(卷),期】2003(037)012
【摘要】根据牛顿法的基本原理,建立了一种基于辐射配网潮流技术的求解有环配电网潮流的新模型.该模型对配网中每条支路引入一对变量,使得到的功率方程变为严格的线性方程,同时在环网部分加入反映状态变量关系的环网方程,形成了适用于有环配电网的潮流技术,提高了这种潮流技术的实用性.文章的最后,以多个算例对该方法进行了验算,并与传统牛顿法做了比较.结果表明,这种方法具有良好的收敛性能,且在收敛速度上明显优于牛顿法.
【总页数】4页(P1272-1275)
【作者】索南加乐;李怀强;单亚洲;罗云照
【作者单位】西安交通大学电气工程学院,710049,西安;西安交通大学电气工程学院,710049,西安;西安交通大学电气工程学院,710049,西安;西安交通大学电气工程学院,710049,西安
【正文语种】中文
【中图分类】TM711;TM744
【相关文献】
1.基于分布系数法的环网潮流计算在油田电网中的应用 [J], 赵利辉
2.基于物联网技术的开环式感应取电环在配网中的研究与应用 [J], 秦福祥;孙丽亚
3.新型实用合环潮流算法在配电网中的应用 [J], 戴晖;孙波
4.应用单相变配电技术提高中低压配网技术经济性能——单相变配电技术在农网城网中应用研讨会成功召开 [J], 本刊编辑部
5.基于“回推法”研究不同500kV片区配网合环潮流 [J], 叶烜荣;潘一叶;程友民;杨帆;彭亮基
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
探析智能电网潮流计算方法及其收敛性
探析智能电网潮流计算方法及其收敛性发布时间：2021-05-17T06:22:41.581Z 来源：《电力设备》2021年第1期作者：潘应山[导读] 智能电网对提高电能利用率与能源转换率具有重要作用，与人民供电质量息息相关。
本文分析了智能电网潮流计算方法，以及牛顿收敛法，以期为相关人员提供理论性参考，优化智能电网，掌握电网潮流计算方法，进一步进行智能化控制，建立完善的数字化控制系统，促进国家电力事业的发展。
（广西电网有限责任公司河池供电局广西河池市 547000）摘要：智能电网对提高电能利用率与能源转换率具有重要作用，与人民供电质量息息相关。
本文分析了智能电网潮流计算方法，以及牛顿收敛法，以期为相关人员提供理论性参考，优化智能电网，掌握电网潮流计算方法，进一步进行智能化控制，建立完善的数字化控制系统，促进国家电力事业的发展。
关键词：潮流计算方法；发电接入适应性；收敛性引言在电力系统中，智能电网占据重要组成成分，未来将向智能化方向发展，其利用信息网络系统，可以将电器设备紧密相连，主要功能包括售电、供电、配电、输电、储存、输送、能源开发等，可以充分发挥电力系统的作用，实现智能化控制。
在科学技术水平快速提高背景下，智能电网的应用范围逐渐扩大，利用控制技术与分布式数据传输，可以有效控制各个供电单元。
一、智能电网潮流计算方法分析智能电网主要利用信息技术，提高各个方面的性能，例如，供电可靠性、供电质量、电能利用率、能源转换效率等。
以往的潮流算法主要对象是辐射状低压配电网和高压输电网，经过不断地研究，提出关于智能电网的算法，对电网潮流算法提出更高要求。
在计算过程中，需要注重全局可解性，对全局电网潮流进行准确计算，由于分布式电源在智能电网系统占据重要组成成分，容易改变配电线路的传输放线与数量，而且配电系统的性质也发生改变，将会成为多电源的系统，布式电源的接入对电网系统具有重要影响，需要重点考虑是否具有良好的适应性，同时，在配电网络中加入众多分布式电源，增强了系统的扩展性，还会产生新的节点类型[1]。
配电网潮流计算方法的改进与研究_高汝武
Pk+ ki
1
-
jQkk
+ i
1
Uakk+ 1
在计算中, 开始由末端向始端推算时设全网 电压都为额定电压, 仅计算各元件中的功率损耗
而不计算电压降落; 待求得始端功率后, 再运用给
定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐
段推算电压降落, 但这时不再重新计算功率损耗。
R / X 比值较大, 29 节点、33 节点、69 节点系统的 R / X 最大比值分别为 5. 305 9、3. 024 6、3. 357 1, 传统快速分解法对于三个配电网系统皆不收敛。 从表中还可看出, 改进的快速分解法对初试电压 值较敏感, 且计算速度慢, 占用系统内存多; 前推 回代法几乎不受电压初值的影响, 计算速度较快, 占用系统内存较少。但前推回代法无法处理多电 源问题, 网孔处理能力也较差, 而改进的快速分解 法能弥补这种不足。对两种算法运用 33 节点、69 节点系统进行收敛性测试, 如图 2、图 3 所示。可 以看出, 前推回代法计算效率较高, 在 6 次以内便 可收敛, 改进的快速分解法收敛效率稍逊之, 但这 两种算法都具有近似的线性收敛特性。
0. 37
0. 60 1. 10
3
0. 41
0. 50
4
0. 59
0. 20
发散
0. 16
迭代次数 收敛时间/ s
发散
发散
发散
1
11. 59
2
15. 49
14 发散
64. 04
2
0. 60
3
1. 43
4 发散
1. 65
· 112·
水 电 能 源 科 学
2007 年
前推回代法在故障配电网中的收敛性分析及改进算法
前推回代法在故障配电网中的收敛性分析及改进算法梁梦可;滕欢;李雪松;吴泽穹【摘要】前推回代潮流算法计算速度快,收敛性好,特别适应于辐射状的配电网潮流计算,但是针对配电网故障潮流的计算却少有研究.文章针对配电网故障情况下,分析了前推回代潮流算法的计算原理,通过构建迭代过程的数学模型,提出了此算法的收敛判据;并且针对配电网故障潮流不收敛的原因,通过添加松弛因子,改变其不收敛的现象.通过在MATLAB进行数据仿真,验证了此算法的有效性和精确性.【期刊名称】《电测与仪表》【年(卷),期】2018(055)009【总页数】6页(P1-5,9)【关键词】松弛因子;配电网;前推回代潮流算法【作者】梁梦可;滕欢;李雪松;吴泽穹【作者单位】四川大学电气信息学院,成都610065;四川大学电气信息学院,成都610065;四川大学电气信息学院,成都610065;四川大学电气信息学院,成都610065【正文语种】中文【中图分类】TM930 引言配电网潮流计算是配电网经济安全运行分析、网络重构和故障处理的基础，而与输电网络相比，具有自己独特的特点，配电网往往呈现出辐射状结构(闭环设计)、存在较多分支和高阻抗比等特点。
在进行配电网潮流计算时，雅克比矩阵会呈现奇异特征，导致传统的PQ分解法和牛顿拉夫逊法会出现收敛困难，计算缓慢，效率不高等特点。
传统的前推回代潮流算法，对于辐射状和高阻抗比的配电网具有良好的适应性，其具有计算原理简单，收敛性好，精确度高等特点，使得其在配电网潮流计算中得到了广泛应用[1-2]。
文献[3-5]针对前推回代潮流算法进行了一定改进措施，提高了其潮流运算速度；文献[6]考虑了负荷的电压静态特性，完善了其实际应用性。
随着分布式电源的发展，传统配电网网络从单一电源转化为包含各种新能源的多电源网络；文献[7-8]分别从新能源接入配电网的角度进行了考虑，分别对传统的前推回代算法进行了一定改进。
针对故障配电网的潮流计算却少有研究和考虑，文献[9]将前推回代潮流算法应用到了配电网故障定位中，但是忽略了故障点将改变配电网的收敛特性，使得传统的前推回代潮流算法呈现发散状态。
配电网潮流算法研究
内容摘要配电网的潮流计算是配电网络分析的一项重要内容，它是对配电系统规划设计和运行方式的合理性，可靠性及经济性进行定量分析的重要依据。
配电网潮流计算还是配电系统的电压/无功优化调度，操作模拟和接线变化分析等的基础。
当前已有的电网分析软件大多是针对输电网开发出来的，利用的是牛顿一拉夫逊法和快速解耦法，而配电网络有许多不同于输电网络的特点，如：线路长且分支线多，线径小，使R》X；网络的PQ节点多，PV节点少；多个平衡点等，现有的电网分析方法直接应用到配电网是不合适的。
有关配电网的潮流算法的研究是目前的热门研究课题之一。
鉴于配电潮流计算在配电网运行与管理系统中的基础地位和作用以及当前缺乏完善，本课题的研究具有重要的理论意义和实用价值。
针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析，深入讨论了目前各方法的特点，并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析；详细研究了以支路电流为状态量的前推回代法，并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。
针对配电网的具体情况，选取10kV的两个配电网子系统进行潮流计算。
利用MATLAB6.5进行了基于前推回代法的配电网的潮流计算程序。
由计算结果可知，该算法具有一定的优越性。
关键词：配电网潮流计算前推回代法AbstractDistribution network computing flow calculation is an important element of Distribution network analysis. It is important evidence to plan the rational，reliability and finance of the program design of distribution systems and moving motion. Distribution power flow is the readjust of voltage magnitude and optimization of reactive power of distribution systems and operate the basic of simulation and analyzing the changes of net. Nowadays most of the analyzing software of power system is exploited from transportation systems and used Newton—Raphson and FDLE And different distribution systems have different factors，SO it is not flexible to be opened up directly. It is one of the hot issues that the method of power flow of distribution systems. According to lack of the basic and action of operation and management of power flow in distribution systems. Effective method of distribution systems load flow shows the theoretical meaning and real practice.The development of methods for load flow solution of distribution network at present have been fully analyzed and evaluated in the aspect of convergence. A current flow based back/forward sweep algorithm is studied in detail; the breath-first paradigm is as the theoretical basis. According to the specific situation, two sub-networks of distribution network are elected to calculate power flow. MATLAB 6.5 accomplishes the power flow program of distribution network, which based on back/forward sweep algorithm. The results show that this algorithm has superiority and exploited software has practicability.Key Words：distribution systems power flow back/forward sweep algorithm目录内容摘要 (I)Abstract 01 绪论 (1)1.1本课题研究的目的和意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.3本人所做的工作 (4)2 配电网潮流算法比较研究 (5)2．1 引言 (5)2．2 配电网特点及对算法的要求 (5)2.2.1 配电网的特点 (5)2.2.2 配电网潮流算法的要求 (6)2.3 配电网潮流计算数学模型 (6)2.3.1 配电网的负荷模型 (6)2.3.2 电力线路的数学模型 (6)2.3.3 变压器的等值电路 (8)2.4 配电网潮流计算常用求解算法 (9)2.4.1 Z b u s方法 (9)2.4.2 回路阻抗法 (10)2.4.3 前推回代法 (12)2.4.4 牛顿-拉夫逊法 (12)2.4.5 快速解耦法 (14)2.5 配电网潮流计算的比较 (17)2.5.1 收敛能力 (17)2.5.2 算法的稳定性 (17)2.5.3 分支线的处理能力 (18)2.5.4 双电源的处理能力 (18)3 基于前推回代法的配电网潮流计算 (19)3.1 引言 (19)3.2辐射状配电网的结构特点 (22)3.3 基于支路电流的前推回代法 (23)3.4基于前推回代法的辐射状配电网潮流计算 (24)4 前推回代法的潮流计算分析 (28)4.1 20节点算例及分析 (38)4.2 38节点算例及其分析 (31)4.3 结论 (37)5 结论与展望 (36)参考文献 (37)致谢 (38)第一章绪论1.1 本课题研究的目的和意义随着国民经济的高速发展以及人民生活水平的日益提高，电力的供应和消耗已渗透到社会生产、人民生活的各个角落，社会对电力的需求量也越来越大。
辐射型配电网潮流计算方法的比较研究
1 引言
配电网潮流计算广泛应用于配电网运行和规划中，是配电网自动化系统的重要组成模块之一。它既是电 网络分析的基础, 同时也是电网管理系统的重要内容之一。配电网网络重构、故障处理、无功优化和状态估 计等都需用到配电网潮流数据。因此，性能优良的配电网潮流程序是开发 DMS 的基础。 低压配电网络具有许多不同于高压输电网的特征，主要体现在下面几个方面:具有闭环结构、开环运行的 特性,正常运行时网络结构呈树形、多分支的单向辐射状，只有在发生故障或倒换负荷时才有可能出现短时环 网运行情况；线路 R /X 值较高，多数情况大于 1；网络中基本上都是 PQ 节点；通常以三相不对称状态运行等 等。 八十年代中期到九十年代中期,随着国际国内电力企业对配电网管理的重视程度不断加深，对配电潮流的 研究也广泛开展起来，这期间出现了众多结合配电网特殊网络结构而开发的简单迭代算法。从传统潮流算法 [1] [2] [3] 分类的角度可将这些算法分为隐式 Z bus 高斯法、前推回代法 、回路阻抗法 、牛顿法(包括改进牛顿法) 、 改进快速解耦法 等。本文分别以 33 节点和 90 节点系统为例，将几种潮流算法做了比较。
4 结论
本文通过对 5 种典型的配电网潮流算法分析，可以得出如下结论： (1)由于牛顿法潮流的二阶收敛特性，在配电网潮流计算中仍然保持着收敛速度和叠代次数方面的优势。 但从收敛性能上看，牛顿法不是理想的选择。 (2)隐式 Z bus 高斯法的收敛性能依赖于网络中存在的电压节点，如果系统中只有松弛节点作为电压节点， 那么隐式 Z bus 高斯法具有接近牛顿法的收敛速度和收敛特性，在实际应用中也是一种可以被采用的方法。但 当网络中的电压节点增多时，收敛速度减慢。 (3)前推回代潮流算法是从高斯-塞德尔法发展而来的,该算法的效率是所有算法中最高的，占用内存也很 少，被认为是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一，但它处理环网能力弱,对于具有大量回路的网络计 算容易发散。另外多数前推回代法不能求解电压角度,所以这类方法在需要处理无功的场合是不适用的。 (4)回路阻抗算法，具有较强的回路处理能力，而且收敛可靠性较好，但方法在结构处理上需要复杂的节 点和支路编号，给算法编程应用带来了困难。 (5)快速解耦法具有简单、快速、内存节省且收敛可靠的优点，是广泛应用于高压网在线处理计算的方法。 该法存在的问题是对 R/X 比值敏感，用于配电网可能迭代次数过多或不收敛。
一种配电网重构中潮流计算序列的快速建立方法
一种配电网重构中潮流计算序列的快速建立方法张炳达;李广福【摘要】为了正确地计算10 kV配电网的线损和优化网络结构,一个精确的配电网模型是不可缺少的.针对精确模型的潮流计算序列庞大和创建费时的问题,把分段开关之间的所有负荷简化为一个广义节点,用潮流计算子序列组描述其内部结构,提出了一种按区存储的潮流计算序列创建法.针对阶梯式负荷,对支路交换法中的启发式规则作了修改,设计了相应的潮流计算序列修改法.这些方法已成功地应用于河南省商丘供电局的10 kV配网运行优化与辅助决策系统中.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2010(038)019【总页数】6页(P27-32)【关键词】网络重构;潮流计算;拓扑搜索;支路交换法;启发式规则【作者】张炳达;李广福【作者单位】电力系统仿真控制教育部重点实验室(天津大学),天津,300072;济南供电公司,山东,济南,250011【正文语种】中文【中图分类】TM7440 引言配电网通常具有闭环设计、开环运行的特点，包含大量的常合分段开关及少量的常开联络开关。
在运行过程中，通过调整开关状态来改变负荷的供电路径。
这种开关状态的调整称为重构，其目的在于降低网损、平衡负荷、提高电能质量和供电可靠性等。
配电网重构是一个大规模的开关状态组合优化问题[1-2]。
常用的求解算法有两类：传统数学优化算法，包括支路交换法[3-4]、最优流模式法、力矩平衡法等；人工智能算法，包括模拟退火算法、禁忌算法、遗传算法等。
然而，无论采用何种方法，以降低网损为目标的配电网重构都离不开潮流计算。
在配电网重构的约束条件中，要求重构后的配电网保持树状结构[5-6]。
因此，网络重构过程中的潮流计算可采用前推回代算法[7-9]。
在前推步骤中，假定各支路功率不变，从树根节点开始，计算各支路的电压降和节点的电压；在回代步骤中，假定各节点的电压不变，从树梢节点开始，计算各支路始端的电流或功率流；不断重复前推和回代两个步骤，直到前后两次前推或回代的误差满足要求为止。
配电潮流前推回推法的收敛性研究
27
式中 (PL
( k + 1) ki
PD i+ ) = r ki ・ ( (
′ j ∈C
P ij - P ki + PL ki = 0
j ∈C
i
P
( k + 1) ij
+ P
( k) 2
( k) D
i
) + Q Di +
( k) i
2
( 6) Qij - Qki + QL ki = 0
i
j ∈C
Q
j ∈C
i
P (ijk ) + P Di Q ij + Q Di j ∈C i P
( k) ij ( k)
i
j ∈C
i
( 9)
j ∈C
+ P Di
i
( 5) Q ij + Q ik = 0
j ∈C
Q ij + Q Di
( k)
i
j ∈C
我们注意到 , 在上述近似下, 牛顿法迭代式 ( 8)
k) k) k) k) 的 Jacobian 阵中, 块矩阵 J (PP 、 J (PQ 、 J (QP 和 J (QQ 均是上
・ ・ ・
J QP
( k)
J QQ
( k)
= -
F P ( P (l k ) , Q(l k ) ) F Q ( P l , Ql )
( k) ( k)
( 8)
( k) ( k + 1) - P (l k ) ; Q(l k ) = Q(l k + 1) - Q(l k ) 。 Pl = Pl
考虑到电压幅值变化不大 ( V i ≈1. 0pu) , 则在支 路损耗对状态量 [ P l Ql ] 的偏导数中 , 忽略与节点 电压幅值相关的导数项 V ( P L , QL ) ・ ( P l, Q l) V 则第 k 步迭代时, 支 路网损对状态量 [ P l Q l ] 的偏导数中有非零元素: P L (kik ) 2r ki ≈ ( k) 2 ・ P ij (Vi ) PL 2r ki ≈ ( k) 2 ・ Qij (Vi ) QL 2x ki ≈ (k) 2 ・ P ij ( Vi ) QL (kik ) 2x ki ≈ (k) 2 ・ ij Q ( Vi )
一种实用放射式配电网潮流算法
一种实用放射式配电网潮流算法黄健【摘要】针对放射式配电网潮流计算中广泛应用的前推回代法对支路和节点编号的要求,结合图论关于节点的度的概念,提出依次将与度为1的节点相连的支路移入计算次序表,然后利用前推回代法依次计算各支路电流和节点电压的算法,并且经过简单处理便可适用于多电源环网供电配电网络.该算法简洁明了,编程方便,简便有效,对算例进行测试计算,验证了该算法及其程序正确.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2010(023)010【总页数】4页(P84-87)【关键词】配电网;潮流计算;前推回代法【作者】黄健【作者单位】广东电网公司中山供电局,广东,中山,528400【正文语种】中文【中图分类】TP3;TM7与输电网相比，配电网的显著差异及特点主要表现在节点众多、结构闭环、运行开环，以及电阻与等值串联电抗的比值较大，而潮流计算则是配电网规划、运行分析、状态评估、网络重构等的基础计算。
配电网的潮流计算方法中，前推回代法是一种较成功的方法，其要点是确定前推回代的计算次序。
文献[1]将支路按层次进行分类，以网络层次矩阵、支路送端节点矩阵、受端节点矩阵和支路层次关联矩阵等4个矩阵网络对网络分层情况进行描述，并分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗。
文献[2]通过在根节点处增加1个虚拟零阻抗支路的方法，使支路关联矩阵变成易处理的方阵，并按一定的规律对支路进行编号，前推回代计算过程可直接应用矩阵运算。
本文根据节点的度的概念，利用末端支路的末端节点的度为1的特点，依次将末端支路移入计算次序表，快速确定前推回代的计算次序。
该算法对节点和支路编号无任何规则要求，经简单处理后可直接适用于多电源环网供电、配电网在开环点变化时引致的各电源所供电节点数量变化而引起的结构变化。
该算法简洁明了，编程方便，通过对IEEE 33节点系统算例进行测试计算，验证了该算法及其程序的正确性。
1.1 结构特点图1为典型放射式配电网示意图，其中节点10为电源节点。
配电网潮流算法及收敛性研究
华 中 科 技 大电力事业快速发展，电网规模越来越大，国民用电需求也越来越高， 对配电网络规划和运行的经济性、安全性等要求也越来越高。配电网潮流计算是配 电网络规划的重要组成部分，是配电系统分析的一项重要内容，是配电系统的无功 优化调度、操作模拟等工作的基础。 本文在对于配电网络结构特征，配电网潮流计算的数学模型等方面作了概要阐 述后，进而综合分析了目前主流的潮流计算方法，用特定地方法对其进行比较测试， 最终确定前推回代法是最适合配电网潮流计算的方法思路。然后，本文提出了一种 基于支路电流的前推回代算法，该算法能根据节点连接关系搜索，从末梢节点往根 节点将所有节点分层从而确定节点计算顺序。这种算法避免了复杂的节点和支路编 号处理，对节点的排序是自动完成的，因此给使用者带来了很大便捷。 本文还对所提出的算法进行了收敛性测试和研究，大概方法是调节系统支路的 电阻和电抗值以及收敛精度，对算法的迭代次数进行观察，最终结果表明本文算法 具有良好的收敛性。 根据目前的研究状况展望未来，希望在不久的将来人们能通过研究提出一种能 自动识别并处理环网、多PV节点等情况的配电网潮流计算方法，并开发相应应用软 件，为配电网潮流计算及网络规划带来更大的方便。
2
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
且当时的计算机硬件水平低下，所以该算法对内存的低要求也正切合实际情况需要； 但同时也存在收敛性能方面的缺陷，很多时候甚至不收敛。 到上世纪60年代，有人提出了一种阻抗法，该方法是基于系统的阻抗矩阵根据 注入电流求节点电压的，但这种阻抗法需要通过负荷阻抗、加速因子等手段加快其 收敛速度，因此可以说该方法最初被提出的时候，其本身的收敛性能也是不理想的， 而且即使利用上述的方法加速收敛，它也给实际使用者带来不小的麻烦，再加上这 种阻抗法的计算量在运行过程中要占用的内存在当时来说是相当巨大的，所以后来 的研究者对它进行了大刀阔斧的改进才真正算得上适用。 在50年代末期，研究者提出了牛顿-拉夫逊法并应用于电力系统的潮流计算工 作，最初的牛顿-拉夫逊法实际上就是将非线性的潮流方程经过反复迭代，逐步地实 现线性化，然后求解线性化后的所谓“修正方程”的过程。究其原理就是将潮流方 程f(x) =0用泰勒级数展开， 将展开式中的二阶及二阶以上导数项消去， 然后对方程求 解。该方法基本克服了阻抗法所具有的那些缺点，且有较好的收敛性。后来稀疏矩 阵技术的诞生和综合运用更使牛顿法具有实用价值，在这种条件下，牛顿法基本取 代了阻抗法[3]。 还有个值得关注的算法是于上世纪70年代提出的快速解耦法，该方法可以说是 潮流计算历史上的一个重大突破，受到众多使用者的青睐。该方法针对高压输电系 统进行计算，不但在计算速度上有了质的飞跃，对内存的需求也相对当时其它主流 算法小了很多[4]。 1978年，日本的研究人员提出了一种保留非线性法，其计算速度和收敛性两方 面都比较理想，也是一种优秀的算法。 目前许多潮流计算的研究是针对最优潮流的求解而进行的。最优潮流是指使系 统的某些指定的性能指标达到最优的潮流分布状态。求解最优潮流时，一般网络拓 扑结构是已测定的，而且网络中的运行参数及负荷节点的功率等数据都是已知量，
一种辐射型配电网潮流的改进算法
一种辐射型配电网潮流的改进算法
陈小明
【期刊名称】《电气技术》
【年(卷),期】2012(000)008
【摘要】本文介绍了一种简便高效的求解辐射型配电网潮流的算法。
用一个结构
矩阵明确辐射型配电网中各条支路以及各个节点间的结构关系。
再结合此结构矩阵，应用迭代法，求得辐射型配电网中各个节点的电压幅值和电压相位角。
在求解过程中使用了一个支路计算顺序矩阵，该矩阵的应用，使得这种基于结构矩阵的辐射型配电网的算法效率得到了极大的提高，在三个不同的辐射型配电网上的测试结果也证明了改进后算法具有更快的收敛性和更高的计算精度。
【总页数】4页(P63-65,97)
【作者】陈小明
【作者单位】广东电网公司韶关供电局,广东韶关512028
【正文语种】中文
【中图分类】TM714.3
【相关文献】
1.一种改进的配电网潮流算法 [J], 王秀云;陈志刚;陈灵根;王衍凤
2.一种改进的配电网牛顿潮流算法 [J], 许继红;陈亚宁;林莉;沈青
3.一种改进的辐射状配电网潮流计算方法 [J], 刘蔚;宁文辉;黄东山
4.辐射型配电网前推回代潮流算法的改进 [J], 郭志清
5.孤岛模式下辐射配电网改进潮流算法 [J], 马永翔; 韩迪
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种实用放射式配电网潮流算法
Ａ ａ ｔｃ ｌＬｏ ｄ Ｆｌ ｗ ｇ ｒｔ ｍ ｆＲａ ｉ ｌＤｉ ｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｐｒ ｃ ｉ ａ ａ ｏ Ａｌ ｏ ｉｈ ｏ ｄ ａ ｓ ｒ ｂ ｔｏ ｔ ｒ
ＨＵＡＮＧ ｉ ｎ Ｊａ
（ ｏ ｇ ｈ ｎ Ｐ ｗｅ ｕ ｐ ｙ Ｂｕ ｅ ｕ ｏ ａ ｇ ｏ ｇ Ｐ ｗｅ ｉ ｒ ． Ｚｈ ｎ ｓ ａ ｏ ｒＳ ｐ ｌ ｒ ａ ｆＧｕ ｎ ｄ ｎ ｏ ｒＧｒｄ Ｃｏ ｐ ，Ｚｈ ｎ ｓ ａ ｏ ｇ ｈ ｎ，Ｇｕ ｎ ｄ ｎ ２ ４ ０，Ｃｈ ｎ ） ａ ｇ ｏ ｇ５ ８ ０ ｉａ
配电 网的潮流计 算方法 中 ，前 推 回代法 是一 种 较成功 的 方法 ，其 要点 是 确 定 前 推 回 代 的 计算 次
直接适 用于 多电源 环 网供 电 、配电 网在 开环点 变化
时引致 的各 电源所供 电节 点数量 变化而 引起 的结 构
本文 根据节 点 的度 的概 念 ，利用 末端 支路 的末
端节 点 的度 为 １的特点 ，依次将 末端 支路 移入计算 次序 表 ，快 速确定 前推 回代 的计算次 序 。该 算法对
节点 和支路 编号无 任何规 则要 求 ，经 简单处 理后可
与等值串联电抗的比值较大，而潮流计算则是配电 网规划 、运 行分析 、状态 评估 、 网络重 构等 的基础 计算 。
辐射状配电网潮流的改进前推回代法
辐射状配电网潮流的改进前推回代法付敏;金洪彬【摘要】针对辐射状配电网网络拓扑结构特点,在传统前推回代法的基础上,提出了一种改进的前推回代法,利用非叶节点作为一条支路终节点的特点,在潮流计算前通过反复搜索叶节点和新叶节点,确定功率和电压的计算顺序,从而无需对配电网各支路分层,可对网络中节点任意编号,且计算过程简单、直观,适用于任意辐射状配电网的潮流计算.在MATLAB环境下对算例进行仿真分析,结果表明,提出的方法可行、有效.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2014(019)003【总页数】5页(P105-109)【关键词】辐射状配电网;潮流计算;前推回代法;叶节点【作者】付敏;金洪彬【作者单位】哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TM7440 引言配电网潮流计算是配电系统分析的重要内容，由于配电系统在网络拓扑结构与电气参数上与输电系统有很大不同，因而对配电网潮流计算提出了新的要求.针对配电网大多采用辐射状结构特点，很多学者致力于研究辐射状配电网潮流计算的方法，目前具有代表性的方法有前推回代法［1－3］，改进牛顿法［4］，回路阻抗法［5］等.文［6］提出了辐射状网潮流计算直接解法，但要对节点和支路进行复杂的编号处理，将网络结构改造成统一的标准结构，要求网络中任一节点只允许1条支路进，最多有2条支路出.文［7］通过“二次设压法”提高了计算速度，但计算精确度较低.文［8］在根节点处增加虚拟零阻抗支路，但需按一定规律对节点、支路编号使节点－支路关联矩阵成为方阵.文［9］利用交替迭代算法，将电压和功率损耗交替迭代进行，减少了迭代次数，提高了收敛精确度.文［10］将网络支路按层次进行分类，分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗，提高了配电网潮流的计算速度.文［11］提出了一种与节点编号无关的并行中断等待前推回代法，提高了计算速度及收敛性.文［12］提出了基于节点分层的配网潮流前推回代方法，该方法利用节点－节点关联矩阵推出节点分层矩阵及其对应的上层节点矩阵，对支路电流和节点电压进行了计算.针对配电网辐射状的特点，前推回代法及其各种改进方法是配电网潮流计算的有效算法.在配电网潮流计算中，对节点和支路的编号及存取也十分重要.目前，配电网前推回代潮流算法适合采用广度优先搜索方法［13］对节点和支路进行编号.但随着配电网网络规模不断增大，特别是分布式电源的加入，一些编号方法实现起来比较复杂，不适应网络的改变，不利于程序的实现.针对一些节点编号方法实际操作困难情况，结合辐射状配电网网络拓扑结构特点，本文在传统前推回代法的基础上进行了改进，提出了与节点编号无关的潮流计算新方法.该方法利用非叶节点作为一条支路终节点的特点，在潮流计算前先通过反复搜索叶节点和新叶节点，确定前推功率和回推电压计算顺序，从而无需对支路分层，可对节点任意编号，计算过程中不形成节点－支路关联矩阵及节点导纳矩阵，整个计算过程简单、直观.1 反复搜索叶节点原理1.1 叶节点与非叶节点通常将辐射状配电网称为树状网络，简称树.在配电网中，供电点即是首端节点(始节点)，称为树的根节点.除根节点外，树中节点分为叶节点和非叶节点.叶节点没有子节点，仅与一条支路相连，为该支路的末节点.非叶节点与多条支路相连，既作为一条支路的末节点，又作为另一条或多条支路的首节点.如图1所示是典型辐射状配电网网络图，图1(a)中节点编号采用了广度搜索优先编号方法，图1(b)中节点编号采用了任意编号方案.从图1(a)中可以看出节点1是根节点，节点2、3、5 是非叶节点，节点4、6、7、8 是叶节点.在图1(b)中，节点1是根节点，节点4、5、8是非叶节点，节点2、3、6、7是叶节点.拆去与叶节点相连支路后，一些非叶节点成为了新的叶节点，如图1(a)中，移除与节点6相连接的支路，节点5成为新的叶节点.图1 辐射状配电网网络图1.2 配电网支路参数配电网中每条支路通常包含五个参数:支路号、支路首节点编号、支路末节点编号、支路电阻值、支路电抗值.通过支路参数建立了反映整个配电网参数的原始数据矩阵A.由于辐射状配电网中不存在环网，因此支路数比节点数少一，对于一个n节点的辐射状配电网，A为(n－1)×5阶矩阵.本文算法与节点编号顺序无关，也无需对支路进行编号，因此在本文中矩阵A为(n－1)×4阶矩阵，其中:第一列为支路首节点编号，第二列为支路末节点编号，第三列为支路电阻值，第四列为支路电抗值.本文方法对矩阵A每行参数间的顺序也没有特殊的要求，对于n节点辐射状配电网，矩阵A有(n－1)!个不同的输入格式均适用于本方法.1.3 反复搜索叶节点原理利用非叶节点既作为支路末节点，又作为另一个支路首节点的特点，从矩阵A的最后一行开始逐行搜索比较第二列参数与第一列参数是否相同，若相同，则该节点为非叶节点;若不相同，则该节点为叶节点.将搜索到叶节点的对应行按搜索先后顺序形成矩阵H，将矩阵A更新为非叶节点对应的行按搜索先后顺序形成矩阵.此时，矩阵A为拆去与搜索到叶节点相连支路后形成的矩阵.这样反复搜索矩阵A，将搜索到新的叶节点对应的行按搜索顺序继续排入到矩阵H的下一行，而后再次更新矩阵A，直至将移除叶节点对应支路后产生的所有新叶节点都搜索完毕.这样最终形成的矩阵H为功率计算顺序矩阵，其逆序排列形成的矩阵为电压计算顺序矩阵T，而矩阵A最终为空矩阵.如图1(a)所示，采用本文方法，其矩阵A的输入方式有5 040种，现选取一种为按照原理第一次搜索叶节点后，矩阵H、A分别为搜索拆去第一次被搜索到叶节点对应支路后形成的新叶节点，矩阵H、A分别为再次搜索拆去新叶节点对应支路形成的新叶节点，所有叶节点及新叶节点均搜索完毕，最终形成的功率计算顺序矩阵H与电压计算顺序矩阵T分别为若采用如图1(b)所示的一种任意编号方法，矩阵A的输入方式输入原则与图1(a)相同时，其功率计算顺序矩阵H、电压计算顺序矩阵T分别为对同一网络采用不同的编号方法，其根节点、叶节点及非叶节点对应的编号不同，功率计算顺序矩阵和电压计算顺序矩阵也不同.功率计算顺序矩阵与电压计算顺序矩阵无需手算，通过原始输入数据由程序自动形成，且仅在程序内部自行运用，无需输出.2 前推回代潮流计算2.1 前推功率计算向前推算功率分布时，首先假设所有未知节点电压为电网额定电压，并根据系统支路参数、负荷功率及功率计算顺序矩阵，计算系统各支路功率分布.图2 支路功率和节点电压计算如图2所示是计算功率分布和节点电压时的简化电路，计算功率分布时，有式中:k 为迭代次数;rij、xij为节点i与j对应支路的电阻、电抗值;ΔSij为节点i与j 对应支路的功率损耗;Sj、Pj、Qj为节点 j的负荷功率、有功负荷、无功负荷;Ssum，j、Psum，j、Qsum，j为以节点j为首端节点的所有支路的负荷功率、有功功率、无功功率之和;Sij为由节点i流向节点j的功率;Vj为节点j的电压.需要说明，叶节点为该支路末端节点，因此对于叶节点支路，Ssum，j、Psum，j、Qsum，j均为零.2.2 后推电压计算回推节点电压时，利用已知的首端电压、计算出的功率分布及电压计算顺序矩阵，计算各节点的电压.因为配电网中电阻与电抗的比值(R/X)较大，为了提高其计算精确度，不能省略电压降落横向分量.其电压计算公式为式中:ΔVj、δVj为电压降落纵向分量、和横向分量;Pi、Qi为节点i流向节点j的有功功率、无功功率.2.3 收敛判据以计算出的各节点相邻两次迭代电压幅值差的最大值是否小于给定的允许误差ε作为收敛判据，即如果不满足条件则进行下一轮迭代，如果满足则输出最后一次迭代电压的结果.2.4 算法基本步骤本文提出的改进前推回代法计算步骤及流程如图3所示.图3 改进前推回代潮流计算流程框图3 算例结果及分析利用MATLAB7.0对本文提出算法进行编程，分别对8节点算例和IEEE 33算例进行测试.3.1 节点任意编号测试8节点算例网络结构图如图1所示，系统参数见文［14］.无论采用何种编号方法，经3次搜索后叶节点搜索完毕，在允许误差ε=10－4时，潮流迭代次数均为3次，计算时间均为0.005 s.对于编号方案分别为如图1(a)、(b)所示时，潮流计算结果如表1所示.从表1中可以看出，对同一网络采用不同的节点编号方法，输出的节点电压结果完全相同.本文所提出的方法，节点编号只决定潮流计算顺序，不影响迭代次数、计算速度及潮流计算结果，使得配电网潮流计算不再依赖于对节点和支路的复杂编号规则.表1 潮流计算结果节点序号节点电压幅值/kV广度优先搜索任意编号1 2 3 4 5 6 7 8 10.500 0 10.155 7 9.967 7 9.910 7 10.077 6 10.043 9 10.091 39.922 6 10.500 0 9.922 6 10.091 3 10.155 7 9.967 7 10.043 9 9.910 7 10.077 63.2 计算能力测试IEEE 33系统网络结构图及系统参数见文［15］.在允许误差ε=10－5时，本文方法与对文［8］、文［9］潮流计算方法进行了比较研究，比较结果如表2.表2 几种方法潮流计算结果的比较方法迭代次数计算时间/s本文方法40.011文［8］6 0.019文［9］40.017从表2可以看出，虽然采用本方法，经18次搜索后叶节点搜索完成，但单次迭代无需复杂的高阶矩阵运算，从而计算量较小速度较快，因此搜索叶节点次数较多，其整个计算速度仍然很快.文［3］、［16］、［17］中证明了前推回代类算法具有线性收敛特性和较高的稳定性，因此本算法也具有该特性.4 结语适用于辐射状配电网潮流计算的前推回代法原理并不复杂，计算公式也不多，但存在两个难点:一是计算功率分布和节点电压时如何选定适当计算路径;二是对节点选取适当编号方案.就程序实现而言，对节点编号的约束越多，越容易实现，但实际操作起来越不方便.本文针对辐射状配电网及叶节点、非叶节点的特点，在传统前推回代法的基础上提出了改进的前推回代法.该方法通过反复搜索叶节点和新叶节点，在潮流计算前对前推功率和回推电压的计算顺序进行了排序，从而无需对支路分层，对节点编号没有任何约束，在计算过程中不形成节点－支路关联矩阵和节点导纳矩阵，思路清晰，方法简单，容易编程，便于使用者操作，算例结果表明，提出的方法计算速度快、收敛性好，具有较强的通用性.参考文献:【相关文献】［1］GOSWAMI S K，BASU S K.A New Algorithm for the Reconfiguration of Distribution Feeders for Loss Minimization［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1992，7(3):1484－1491.［2］GHOSH S，DAS D.Method for Load-flow Solution of Radial Distribution Networks ［J］.Generation，Transmission and Distribution，IEE Proceedings，1999，146(6):641 －648.［3］孙宏斌，张伯明，相年德.配电潮流前推回推法的收敛性研究［J］.中国电机工程学报，1999，19(7):26－29.［4］蔡中勤，郭志忠.基于逆流编号法的辐射型配电网牛顿法潮流［J］.中国电机工程学报，2000，20(6):13－16.［5］王守相，阮同军，刘玉田.配电网潮流计算的回路阻抗法［J］.电力系统及其自动化学报，1998，1:16－20.［6］GOSWAMI S K，BASU S K.Direct Solution of Distribution Systems［J］.IEE Proceeding－C，1991，138(1):78 －88.［7］姚建刚，王晓华，袁朝晖，等.辐射状配电网络的“二次设压”潮流简化计算［J］.中国电力，1997，30(3):23－24.［8］张尧，王琴，宋文南，等.树状网的潮流算法［J］.中国电机工程学报，1998，18(3):217－220.［9］谢开贵，周家启.树状网络潮流计算的新算法［J］.中国电机工程学报，2001，21(9):116－120.［10］颜伟，刘方，王官洁，等.辐射型网络潮流的分层前推回代算法［J］.中国电机工程学报，2003，23(8):76－80.［11］杨辉，文福拴，刘永强，等.适用于配电系统潮流计算的新的前推回代算法［J］.电力系统及其自动化学报，2010，22(3):123－128.［12］李如琦，谢林峰，王宗耀，等.基于节点分层的配网潮流前推回代方法［J］.电力系统保护与控制，2010，38(14):63－66，139.［13］王守相，王成山.配电系统节点优化编号方案比较［J］.电力系统自动化，2003，27(8):54－58.［14］何仰赞，温增银.电力系统分析(下册)［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002:31－33. ［15］王守相，王成山.现代配电系统分析［M］.北京:高等教育出版社，2007:196－198.［16］张学松，柳焯，于尔铿，等.配电网潮流比较研究［J］.电网技术，1998，22(4):45－49. ［17］毕鹏翔，刘健，张文元.配电网潮流支路电流法的收敛［J］.西安交通大学学报，2001，35(4):343－346.。
辐射配电网潮流计算实用方法
辐射配电网潮流计算实用方法
卢本初;陈红坤
【期刊名称】《电力与电工》
【年(卷),期】2003(023)004
【摘要】提出了一种适用于辐射配电网络潮流计算的实用方法.该方法充分利用辐射配电网络的结构特点,通过对节点、支路和分支编号,直接采用支路阻抗参数进行计算,不需要形成节点导纳矩阵和进行三角矩阵变换,简单处理代数方程就可以计算节点电压和功率分布.基于该算法编制的配电网络潮流计算程序,具有速度快、占用内存少和收敛性好等特点.
【总页数】4页(P4-7)
【作者】卢本初;陈红坤
【作者单位】武汉大学电气工程学院,湖北,武汉,430072;武汉大学电气工程学院,湖北,武汉,430072
【正文语种】中文
【中图分类】TM711
【相关文献】
1.一种配电网络潮流计算的快速实用方法 [J], 杨秀菊;王晓波
2.基于智能搜索计算辐射状配电网潮流 [J], 杨志
3.基于智能搜索计算辐射状配电网潮流 [J], 杨志
4.基于动态数据结构编号方法的辐射状配电网潮流计算 [J], 宁志泉
5.含分布式光伏接入的
辐射型配电网快速潮流计算 [J], 李海啸;周林
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表 1 和表 2 的计算结果表明
配电网潮
流支路电流法的收敛条件|B|<1 在一般的配电系统
中都能被满足
在配电网正常工作状态下(保
证节点电压幅值变化在额定电压±5% 以内) 利用
文中公式计算出的潮流计算迭代次数值与潮流计
算的实际结果基本符合 表 2 中 33 节点配电系统
潮流计算迭代次数的估计值与实际值相差较大
（２３）
在潮流计算中，各节点的电压初值均为
【，１（七）＝Ｕｏ一曰Ｕｌ（七一１）
１．０么Ｏ，而且对于运行在正常工作状态下的配电系
（１３）
统，其节点电压变化幅度在５％以内，因此可以认
在潮流计算时，各值均采用标幺值，初始值
为ｕｏ，而且一般ｕｏ＝１么０。迭代收敛条件为相邻 两次迭代的值之差小于给定迭代收敛精度￡。由式
关键词: 配电系统 潮流计算 收敛性
1 引言
配电网潮流计算是配电网分析的基础 配电 网的网络重构 故障处理 无功优化和状态估计 等都需要用到配电网的潮流数据 若利用牛顿-拉 夫逊 N-R 法或快速分解法进行配电网潮流分析 则配电网的线路分支点和配电变压器接入点都应 看作是节点 导致导纳矩阵非常庞大 占用存储 空间和处理工作量也非常大 通常情况下 配电 网都是开环运行的 因此其联络开关到电源点的 配电子网呈辐射状 此外 配电线路的电阻电抗 比 R/X 较大 近年来 许多学者根据配电网的 上述特点提出了一些面向支路的前推回推法 这 些算法直接取用支路参数 无须求解雅可比矩阵 具有编程简单 收敛性好等特点[1~3] 有学者认为 前推回推方法在恒功率负荷的辐射状配电网潮流 计算中具有与 N-R 法相似的快速收敛性[3] 实际 上 N-R 法具有二次收敛特性 大量的计算实例 表明 基于支路电流的前推回推法是线性收敛的 但这个结果尚未得到严格的理论证明
学科分类号 470⋅4054
辐射状配电网支路电流法潮流计算 的收敛特性研究
张 明 毕鹏翔 刘 健， 谢 芳
(西安电力高等专科学校, 陕西 西安 710032)
RESEARCH ON CONVERGENCY OF BRANCH CURRENT METHOD BASED POWER FLOW CALCULATION FOR RADIAL DISTRIBUTION NETWORK
４算例及讨论
根据城网改造导则的要求，配电网主干线使
电抗为：０．３０５‰），支线使用的导线不低于 用的导线不低于ＬＧ｝Ｊ．２４０的标准（电阻为Ｏ．１３２（Ⅵ∞．
式中ｄ为支路６．的下游负荷节点集合；
保。皖＋ｊＧ，．。暖为节点‰的负荷值。
将式（１９）代入式（１８）有 Ｕ，（七＋１）＝Ｕ。（七＋１）一
（∑Ｇ一。暖一ｊｑ，。峨），嵋（女）（吩＋弘，）（２０）
如果￡＝ｌＯ“，则得到２节点系统在恒阻抗负
荷条件下潮流计算收敛条件为
ｌ胪ｌ＜１０一”
（１５）
ｐ，（女＋１）一矿Ｊ（ｔ）Ｉ＝ＩＤ。（女＋１）一Ｂ，ＤＪ（ｔ）ｌ＝『孝Ｉ（２６）
令
Ｂ＝ｍ“《且ｌ，陋ｋ’｜口”一－｜）吲＜１
（１６）
所需迭代次数应为
女＞一Ｍ，ｌｏｇ吲
（１７）
这就是２节点配电系统在恒阻抗负荷时，达
雁ｄ 假定集合ｄ中的节点电压均近似等于支路６，的末
Ｌ（汀．１２０的标准（电阻：Ｏ．２７Ｑ瓜ｍ，电抗为 ０．３６８【Ｍ（Ｉｎ），分支线采用ｌＧＪ．５０的标准（电阻为 ０．６５Ｑ，ｌ【ｍ，电抗为０－４０６【Ⅵ∞）。考虑到馈线节点 之间距离一般不超过３妯ｌ，表１给出了长为３ｋｍ 的不同型号导线在其３倍长期允许载流条件下２ 节点潮流计算收敛条件、潮流计算迭代次数估计 值及实际值，给定收敛精度为￡＝１０。６。
万方数据
第６期
张明等： 辐射状配网支路电流法潮流计算的收敛特性研究
Ｄ。：Ｄ。一旦互二型（蜀＋ｊｘ，） ｕ：
（９） 点电压珥，则式（２０）可以简化为 Ｕｉ（七＋１）＝ｕｆ（七十１）一
将式（７）代入式（９），有
ｕ１＝ｕｏ一（岛．１ｕ１一ｊＧ，．１ｕ１）（且＋ｊｘｌ） （１０）
（∑Ｇ脚一ｊ∑Ｇ，，。）（ＲＪ＋玛）Ｄ肚）
其原因在于 文中讨论假定配电系统节点电压幅
值变化在额定电压±5% 以内 即节点电压近似为
1 而潮流计算结果表明该配电系统最低节点电压
仅为 0.8875pu. 同时 由于电压偏离额定电压较
大 文中将恒功率负荷直接作为恒阻抗负荷来处
理带来的误差也较大
5 结语
由于严格分析配电网潮流计算的收敛性及其 迭代次数非常困难 因此 本文在分析中进行了 简化处理 得到的结果是令人满意的 首先 得
KEY WORDS: Distribution networks; Power flow calculation; Convergence
摘要: 对支路电流法收敛机理进行了理论分析 阐述了该 方法在辐射状配网潮流计算时具有线性收敛的特性 指出 支路电流法收敛特性与线路的 R/X 无关 其收敛条件在一 般的配电系统中都能够得到满足 对配网潮流支路电流法 在给定收敛精度和恒定阻抗负荷条件下达到收敛时所需的 迭代次数进行了深入研究 得到配网潮流支路电流法用于 2 节点系统时迭代次数的估算公式 在此基础上给出了多 节点配电系统潮流计算迭代次数的估算公式 给出的算例 验证了得出的估算公式是可行的
本文对支路电流法收敛机理进行了理论研 究 阐述了该方法在辐射状配电网潮流计算时具 有线性收敛的特性 指出支路电流法收敛特性与 线路的 R/X 无关 其收敛条件在一般的配电系统 均能被满足 并给出了恒阻抗负荷条件下配电网 支路电流法达到收敛时所需迭代次数的估算公 式 最后通过计算实例验证了本文研究所得到的 结论
（２１）
ｍ∈ｄ
ｍＥｄ
将上式整理为
∽＝ｕｏ－［（嘞，１焉＋Ｇ．１ｘ１）＋ｊ（ＧＲ．１蜀一ｑ．１马）Ⅳｌ
（１１）
令（嘞．１Ｒ＋Ｇ，，ｌｘｌ）＋ｊ（啷．Ｉｘｌ一ｑ．１焉）＝口 （１２）
则第ｋ次迭代时的节点电压为
令岛＝（∑岛扩ｊ∑Ｇ，，）（Ｒ』＋弘，） （２２）
ｍ∈ｄ
ｍＥｄ
则式（２１）可以简化为
Ｕ，（七＋１）＝Ｕｊ（七＋１）一Ｂ，Ｕ，（七）
第 23 卷 第 6 期 2003 年 6 月
文章编号 0258-8013 (2003) 06-0041-04
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
中图分类号 TM744 文献标识码 A
Vol.23 No.6 Jun. 2003 ©2003 Chin.Soc.for Elec.Eng.
到收敛所需迭代次数的估算公式。 ３．３ Ｎ节点配电系统
对于Ⅳ节点配电系统中的支路巩，如果其始
点为ｕ，末点为ｖ，，则节点ｖ，的第“１次迭代可表 示为
如果Ｐ＝ｌＯ～，则得到Ⅳ节点配电系统在恒阻
抗负荷条件下的潮流计算收敛条件为
舻＜１０一”
（２８）
得到此时潮流计算的收敛条件为
㈣＜ｌ
（２９）
所需的迭代次数应为
ZHANG Ming, BI Peng-xiang , LIU Jian XIE Fang Xi’an Electric Power College, Xi’an 710032, China
ABSTRACT Theoretical research on the convergency mechanism for branch current method based power flow calculation is performed and it is expounded that this method is linear convergent in the power flow calculation for radial distribution network. The research results show that for ordinary distribution networks the convergent feature of branch current method does not depend on the ratio of R to X and its convergent condition can be satisfied. For the power flow calculation for distribution network which is performed under the condition of specified convergence accuracy and the load with constant impedance, the detailed research on the iteration times at which the convergence appears is carried out, and the formula to estimate the iteration times is obtained while branch current method is applied to the power flow calculation of a 2node system. On this basis, an estimation formula of the iteration times for the power flow calculation of distribution network with multi-nodes is put forward. The feasibility of the proposed estimation formula is verified by given calculation examples.
为在迭代过程中，式（２３）中的以（ｔ＋１）。１．ｏ么ｏ，于
是有
ｐ，（１）一Ｄ』（ｏ）Ｉ＝ｐ；（１）一嘭Ｄ，（ｏ）一ｌＩ＝ＩＢ，ｌ （２４）