2019-2020学年重庆市大足区七年级(上)期末数学试卷

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2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查2 . 利用一副三角板，能作出大于0°而小于90º的角共有（）A．13个B．11个C．5个D．4个3 . 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离4 . 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5 . 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚20％,一件赔20％,在这次交易中,该商人（）A．赚10元B．赔10元C．不赚不赔D．无法确定6 . 在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．B．C．D．7 . 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作元，则元表示（）A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元8 . 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A．420×104个B．4.2×102个C．4.2×106个D．42×105个9 . 下列各式正确的是（）A．|-2|＞|-3|B．|-2|＜1C．D．（-1）＜|-2|10 . 若与是同类项，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 已知：如图，点A、点B是直线l上的两点，AB＝36厘米，点C在线段AB上，且AC＝AB，点P、点Q 分别从点C、点B同时朝点A方向运动，且点P、点Q运动的速度分别为2厘米/秒、4厘米/秒，若点M是PQ的中点，则经过_____秒时线段AM的长为18厘米．12 . 60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°；13 . 和两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从和两地同时出发，相向而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为_______千米/时．14 . 有理数在数轴上的位置在所表示的负整数________与负整数________之间．15 . 如图，在第1个中，40°，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为_____；第个三角形中以为顶点的内角的度数为_____度．16 . 如图1，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点A距桌面的高度为10cm．如图2，若此钟面显示3点45分时，点A距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，点A距桌面的高度为cm．三、解答题17 . 计算：．18 . 已知线段，延长线段到，使，点是的中点．（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长．19 . 为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对该校九年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查的学生共人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级有学生800人，请估计该校九年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？20 . 7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的块．21 . 解方程：（1）6（2x-5）+20=4（1-2x）；（2）．22 . 先化简，再求值：，其中，.23 . 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度数．24 . 妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？。

2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷(含解析)

2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣3，﹣6这四个数中，最大的数是（）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣6【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；69：应用意识．【分析】先计算出|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣6＜﹣3＜﹣2，再根据正数大于0，负数小于0得到四个数的大小关系为﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，∴﹣6＜﹣3＜﹣2，∴﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．故选：A．2.下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．3.据重庆市人民政府公布，2015年全市生产总值约15700亿元，同比增长11.0%，较全国高4.1个百分点，数据15700用科学记数法表示应为（）A．1.57×1012B．15.7×103C．0.157×105D．1.57×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15700用科学记数法表示为1.57×104，故选：D．4.在﹣22，5，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，正有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】511：实数；62：符号意识．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣22＝﹣4，5，（﹣3）4＝81，﹣|﹣2|＝﹣2，|23﹣8|＝0，﹣（﹣2）2＝﹣4，则正有理数有：5，（﹣3）4，共2个．故选：B．5.下列等式的变形中，正确的是（）A．由ax＝ay，得x＝y B．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1C．由2x＝4，得x＝8D．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0【考点】83：等式的性质．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据等式是性质进行判断．【解答】解：A、当a＝0时，等式x＝y不一定成立，故本选项不符合题意．B、由等式的性质得到2x＝1﹣6，故本选项不符合题意．C、由等式的性质得到x＝2，故本选项不符合题意．D、由等式的性质得到m﹣n＝0，故本选项符合题意．故选：D．6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A．美B．丽C．巴D．南【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】55F：投影与视图；63：空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“南”．故选：D．7.若∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，则∠2＝（）A．25°B．40°C．50°D．65°【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据余角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，∴，解得：∠2＝25°，故选：A．8.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】IH：方向角．【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：船位于灯塔南偏西50°．故选：A．9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【专题】511：实数；61：数感．【分析】A、把百分位上的数字6四舍五入即可；B、把万分位上的数字4四舍五入即可；C、把十分位上的数字0四舍五入即可；D、把十万分位上的数字5四舍五入即可．【解答】解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），不符合题意；B、57.06045≈57.060（精确到千分位），符合题意；C、57.06045≈57（精确到个位），不符合题意；D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），不符合题意．故选：B．10.已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6＝8，求出y2﹣y＝1，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：3y2﹣2y+6＝8，3y2﹣2y＝2，y2﹣y＝1，y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．11.有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一两客车还可以上2人（其余客车全部坐满）．下列等式正确的是（）A．B．40m＝43m﹣2C．40m+10＝43m D．【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】根据客车的数量不变，可得出关于n的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：＝＝m．故选：A．12.如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm【考点】ID：两点间的距离．【专题】34：方程思想．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：设AB＝x，由已知得：AC＝x，BC＝x，D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC＝x，BE＝x，DE＝DC﹣EC＝DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）＝2，解得：x＝10，则AB的长为10cm，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.﹣的倒数是　﹣　．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14.若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝　8　．【考点】35：合并同类项．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】由两个单项式2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，∴2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2是同类项，∴m﹣3＝2，n+2＝5，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝5+3＝8．故答案为：8．15.已知|a﹣8|+（b+12）2＝0，则a﹣b＝　20　．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣8|+（b+12）2＝0，∴a﹣8＝0，b+12＝0，∴a＝8，b＝﹣12，则a﹣b＝8﹣（﹣12）＝8+12＝20．故答案为：20．16.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝　11cm或5cm　．【考点】ID：两点间的距离．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．17.已知∠A＝∠B，且∠A与∠B互补，若∠A＝m度，则m＝　45　．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据补角的定义和已知条件列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠A＝∠B，∠A＝m°，∴∠B＝3m°，∵∠A与∠B互补，∴m+3m＝180，解答：m＝45，故答案为：45．18.如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为　或　．【考点】P9：剪纸问题；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】2A：规律型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a ，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）＝2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．解得：a＝．如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为或．三、解答题（共78分）19.计算：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）＝14+9＝23；（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）＝﹣16×4﹣12×+12×＝﹣64﹣8+9＝﹣63．20.解下列方程：（1）4x+2＝1﹣5x+10（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【解答】解：（1）4x+2＝1﹣5x+104x+5x＝1+10﹣29x＝9x＝1；（2）2（1﹣3x）+x+2＝6﹣3（2x﹣1）2﹣6x+x+2＝6﹣6x+3﹣6x+x+6x＝6+3﹣2﹣2x＝521.先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]﹣xy2，其中x＝3，y＝﹣2【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+4（xy﹣x2y）﹣xy﹣xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy﹣xy2，＝﹣3xy2+xy，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣3×3×4﹣6＝﹣42．22.已知方程的解的相反数满足等式（3x+m），求m的值．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】解方程求出它的解，再根据相反数的定义求出等式（3x+m）的解，再代入得到关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：，3（3x﹣5）＝2（5x﹣7），9x﹣15＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+15，﹣x＝1，x＝﹣1，则等式（3x+m）的解是x＝1，﹣＝﹣（3+m），2m﹣30（1﹣m）＝5（3﹣m）﹣8（3+m），2m﹣30+30m＝15﹣5m﹣24﹣8m，45m＝21，m＝．故m的值是．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC＝45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，根据角平分线的定义表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝5∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝5x°﹣x°＝4x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝2x°，∵∠BOM＝2x+x＝90°，∴x＝30°，∴∠MON＝2x＝60°．24.阅读下面材料，解决后面的问题我们知道，分数可以化为有限小数或者循环小数．例如：＝0.4，＝0.，＝0.．同样的道理，有限小数或者循环小数也可以化为分数．例如：对于有限小数0.4和0.75可以按如下方法化为分数：0.4＝，0.75＝对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝x，则10×0.＝10x，又10×0.＝10×＝6+x，∴10x＝6+x，解之，得x＝．∴0.＝6+x对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.81+0.00）＝81+y，100y＝81+y，解之，得y＝．∴0.＝（1）把有限小数0.8和0.26化为分数；（2）把循环小数0.和0.化为分数．【考点】12：有理数；83：等式的性质；86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；34：方程思想；48：构造法；511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）按照小数和分数的化简方法化简即可；（2）按照阅读材料中的循环小数化分数的方法，列方程计算即可．【解答】解：（1）0.8＝＝；0.26＝＝；（2）设0.＝x，则10×0.＝10x又10×0.＝10×（0.8+0.0）＝8+x∴10x＝8+x∴x＝∴0.＝；设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.27+0.00）＝27+y，∴100y＝27+y解之，得y＝．∴0.＝．25.如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．（1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长；（2）求a的值；（3）现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用．【专题】512：整式；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据正方形四边相等先表示F的边长，再表示E的边长，然后表示C的边长即可；（2）利用长方形对边相等可得PQ＝MN，进而可得方程21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，再解即可；（3）首先算出长方形周长，再设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，根据题意可得等量关系：甲铺设的长度+乙铺设的长度＝总长度，由等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）图中最大正方形B的边长是21米，最小的正方形A的边长是a米．则F的边长为（21﹣a）米，E的边长为（21﹣2a）米；C的边长为（21﹣3a）米，（2）∵PQ＝MN，∴21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，解得a＝7，故a的值为7；（3）矩形PQMN）的周长：（21+18+18+15）×2＝144（米），设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，由题意得：（3+6）x+6（x+4）＝144，解得：x＝8，则8+4＝12，答：甲每天铺设8米，则乙每天铺设12米．26.如图数轴上两点A、B对应的数分别为﹣30、90，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P、点A、点B同时出发，点P以每秒10个单位长度的速度从数轴的原点O向右运动，点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向左运动．①当点A和点B之间的距离为72个单位长度时，求点P对应的数；②若点P与点B相遇时，则点P立即向左运动，点B仍以原速度原方向继续运动．当点B追上点A时，求点P对应的数．【考点】13：数轴；8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）设点P对应的数为x，根据AP＝BP，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．根据AB＝72，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入10t中即可求出结论；②由点P和点B相遇可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由点P的运动速度及方向可找出当t≥3时点P对应的数，由点B追上点A可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入60﹣10t中即可求出结论．【解答】解：（1）设点P对应的数为x，依题意，得：x﹣（﹣30）＝90﹣x，解得：x＝30．答：点P对应的数为30．（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．依题意，得：﹣20t+90﹣（﹣5t﹣30）＝72或﹣5t﹣30﹣（﹣20t+90）＝72，解得：t＝或t＝，∴10t＝32或128．答：点P对应的数为32或128．②当点P和点B相遇时，﹣20t+90＝10t，解得：t＝3，∴当t≥3时，点P对应的数为10×3﹣10（t﹣3）＝60﹣10t．当点B追上点A时，﹣5t﹣30＝﹣20t+90，解得：t＝8，∴60﹣10t＝﹣20．答：当点B追上点A时，点P对应的数为﹣20．。

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题A卷

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知2a=3b，则a：b的值是（）A．B．C．D．2 . 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A．观众对影片《流浪地球》的观影感受B．春节期间各大超市所售腊肉的品质状况C．某班同学的数学寒假作业完成情况D．某批次疫苗的质量3 . －1的倒数是A．1B．－1C．±1D．04 . 某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（）A．B．C．D．5 . 作为世界文化遗产的长城，其总长在约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为（）.A．B．C．D．6 . 用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱7 . －3的相反数是（）A．3B．－3C．0D．±38 . 如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°9 . 下列各组中，属于同类项的是（）A．与B．与C．与D．与10 . 若一个多边形的内角和比它的外角和的倍多，则该多边形共有（）条对角线. A．B．C．D．二、填空题11 . =7，则x=_______.12 . 若多项式中不含和x项，则a+b=_______.13 . 若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+5|﹣|a﹣b﹣8|＝_____．14 . 单项式的系数是________，次数是_______.15 . x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为_____个．16 . 若，则得值是______；若，则得值是______．17 . 在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）18 . 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____．19 . 已知关于的方程的解是，则的值是___．三、解答题20 . 如图，已知∠AOB=40°，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，画出所有可能的情形并分别求出∠COD的度数．21 . 问题解决：2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量（180度月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）如果陈先生某月份的用电量为度，请用含的代数式，表示出他应交多少元电费？22 . 观察下面一列数，探究其中的规律：-1，，，，，（1）填空：第11，12，13三个数分别是，，；（2）第2008个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？23 . 计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]24 . 先化简，再求值：，其中，．25 . 为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.26 . 如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．27 . 如图在数轴上A点表示数，B点表示数，、满足||+||=0；（1）点A表示的数为_____；点B表示的数为_____；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．28 . A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，（1）经过多少小时两车相遇？（2）经过多少小时两车相距50千米？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。

重庆市大足区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

重庆市大足区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在−2，1，−3，6四个数中，最小的数是()2C. −3D. 6A. −2B. 122.为了研究圆柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯(圆柱)倾斜成如图所示，此时液面的形状是()A. B. C. D.3.已知x=5是方程ax−8=20+a的解，则a的值是()A. 2B. 3C. 7D. 84.下列各式中运算正确的是()A. 4m−m=3B. a2b−ab2=0C. 2a3−3a3=a3D. xy−2xy=−xy5.已知a−2b=3，则8−a+2b的值是()A. 3B. 5C. −3D. −56.下列结论正确的是()A. 两点之间直线最短B. 两点间的线段是两点间的距离C. 过三点中的任两点一定能作三条直线D. 经过两点有且只有一条直线7.如图所示，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放的方式中，∠α与∠β互余的是()A. B. C. D.8.解方程2x+13−5x−32=1，去分母正确的是()A. 2(2x+1)−3(5x−3)=1B. 2x+1−5x−3=6C. 2(2x+1)−3(5x−3)=6D. 2x+1−3(5x−3)=69.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a<c<b；②−a<b；③a+b>0；④c−a<0中，错误的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是()A. 7.5折B. 8折C. 6折D. 3.3折11.《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是x钱，可列方程为()A. x−457=x−35B. x+455=x+37C. x−457=x+35D. x−455=x−3712.已知线段，若是的三等分点，是的中点，则线段的长度为()A. 1cmB. 2cmC. 1.5cmD. 1cm或2cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.据统计，中国2018年的国内生产总值达到了827000亿元，把827000亿元可用科学记数法表示为______亿元．14.计算：52°35′−32°46′=______°______′.15.如图，若输入的值为−3，则输出的结果是______．16.若|x−3|与|2y+3|互为相反数，则x+y=______ ．17.将从1开始的连续自然数按如图规律排列：规定位于第a行，第b列的自然数记为(a,b)，如自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)……，按此规律，自然数2019记为______．18.甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/ℎ，乙车速度为48km/ℎ.两车同时出发，相向而行，______ h后两车相遇．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：(1)3+(−11)−(−9)(2)−14+14×[2×(−6)−(−4)2].四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.解方程：3y−24=2−5y−7321.某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，−4，−3，+10(规定向东为正，向西为负，单位：千米)(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？22.化简：4y2−[3y−(3−2y)+2y2]23.如图所示，∠AOB：∠BOC：∠COD=4：5：3，OM平分∠AOD，∠BOM=20°，求∠AOD和∠MOC．24.北京市为了能够成功举办2008年奥运会，市政府要求各项工程在确保质量的前提下完成任务，其中有一项工程，请甲工程队独做要3个月完成，每月耗资12万元，若请乙工程队独做要6个月完成，每月耗资5万元，那么请甲、乙两工程队合做要几个月完成？耗资多少万元？25.小红前天购买1件A商品和1件B商品共用了25元，昨天购买5件A商品和2件B商品共用了80元．(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？(2)若小红购买A商品和B商品共用了260元，且购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，小红分别购买A商品和B商品多少件？26.如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是1，−1，−2，点E到点B，C的距离相等，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位长度，设运动的时间是t秒．(1)点E表示的数是________；(2)在t=3，t=4这两个时刻，使点P更接近原点O的时间是哪一个？(3)若点P分别在t=8，t=p两个不同的时刻，到点E的距离相等，求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子________的值可以体现点M和点N之间的距离，这个式子的值越小，两个点的距离越近．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得−3<−2<1<6，2∴在−2，1，−3，6四个数中，最小的数是−3．2故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.答案：B解析：本题相当于是考查了圆柱的截面的知识.用一个平面去截圆柱，如果是不平行于底面，则可得到一个椭圆形截面.如果这个面与底面平行，则截面为正圆.据此即可得出结果．解：根据用一个面截圆柱体所得截面的形状的知识，可得：此时液面的形状是，，故选B．3.答案：C解析：本题考查了方程的解，根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把x=5代入方程，得关于a的一元一次方程，解一元一次方程，可得答案．解：把x=5代入方程ax−8=20+a，得：5a−8=20+a，解得：a=7，故选C．4.答案：D解析：解：A、4m−m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3−3a3=−a3，所以C选项错误；D、xy−2xy=−xy，所以D选项正确．故选：D．根据合并同类项得到4m−m=3m，2a3−3a3=−a3，xy−2xy=−xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．5.答案：B解析：解：原式=8−(a−2b)=8−3=5，故选(B)将a−2b=3整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．6.答案：D解析：本题考查了直线的性质，线段的性质，还有两点间的距离，掌握好基本性质是解题的关键.根据直线的性质，线段的性质，两点间的距离便可得出答案．解：A.两点之间线段最短，错误，故本选项错误；B.连接两点间的线段长度就是两点间的距离，错误，故本选项错误；C.过三点中的任两点可以作一条或三条直线，错误，故本选项错误；D.经过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确．故选D．7.答案：A解析：本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α与∠β不互余，故本选项错误；故选A.8.答案：C解析：解：去分母得：2(2x+1)−3(5x−3)=6，故选C．方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：D解析：本题考查的是有理数的加减法，数轴，比较有理数的大小有关知识，先根据数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b<a<0<c，再根据有理数的加法法则和减法法则判断即可．解：由数轴可得b<a<0<c，①由数轴可得b<a<c，故a<c<b错误；②∵a为负，故−a为正，故−a>b，故−a<b错误；③∵a<0，b<0，∴a+b<0，故a+b>0错误；④∵c>a，大减小都为正，∴c−a>0，故c−a<0错误；故错误的有4个，故选D．10.答案：B解析：解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有a(1+50%)x−a=20%a，10解得：x=8．答：这件玩具销售时打的折扣是8折．故选：B．设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．11.答案：D解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设羊是x钱，根据买羊的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设羊是x钱，根据题意得：x−455=x−37．故选：D．12.答案：D解析：根据M是AB的三等分点，可得AM的长，进而根据中点的性质，可求MN的长．解：∵M是AB的三等分点，AB=6cm，∴AM=2cm，或AM=4cm，∵N是AM的中点，∴当AM=2cm时，MN=AM=×2=1(cm)；当AM=4cm时，MN=AM=×4=2(cm)．综上所述，MN的长为1cm或2cm．故选D．13.答案：8.27×105解析：解：827000亿元=8.27×105亿元．故答案为：8.27×105．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，确定a与n 的值是解题的关键．14.答案：19；49解析：解：52°35′−32°46′=51°95′−32°46′=19°49′，故答案为：19；49．利用度减度，分减分计算即可．此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′．15.答案：1解析：解：根据图形知−3×3+7=−2<0，−2×3+7=1>0，输出，故答案为：1．把−3代入程序中计算，判断结果小于0，再代入计算使其结果大于0，输出即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：32解析：解：∵|x−3|与|2y+3|互为相反数，∴|x−3|+|2y+3|=0，∴x−3=0，2y+3=0，解得x=3，y=−32，所以，x+y=3+(−32)=32．故答案为：3．2根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.答案：(505,3)解析：解：由题意可得，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列．∵2019÷4=504…3，504+1=505，∴2019在第505行，∵奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2019记为(505,3)．故答案为：(505,3)．根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，用2019除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可．本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键．18.答案：3解析：解：设x小时两车相遇，根据题意得出：(72+48)x=360，解得：x=3，答：3小时两车相遇．故答案为：3．根据题意得出两车行驶的距离等于360km，进而求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．19.答案：解：(1)3+(−11)−(−9)=3+(−11)+9=1；(2)−14+14×[2×(−6)−(−4)2]=−1+14×[(−12)−16]=−1+14×(−28)=−1+(−7)=−8．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．20.答案：解：方程左右两边同时乘以12，得3(3y−2)=24−4(5y−7)，去括号得：9y−6=24−20y+28，移项合并同类项得：29y=58，系数化为1：y=2．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．21.答案：解：(1)5+2+(−4)+(−3)+10=10(km)．答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．(2)(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升)．答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8]+10+[10+(10−3)×1.8]=68(元)．答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．解析：本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．(1)根据有理数加法即可求出答案；(2)根据题意列出算式即可求出答案；(3)根据题意列出算式即可求出答案．22.答案：解：原式=4y2−(3y−3+2y+2y2)=4y2−5y+3−2y2=2y2−5y+3．解析：本题考查整式的加减，属于基础题型．根据整式运算的法则即可求出答案．23.答案：解：设∠AOB=4x，∠BOC=5x，∠COD=3x，∴∠AOD=12x，∵OM平分∠AOD，∴∠AOM=12∠AOD=6x，∵∠AOM−∠AOB=∠BOM=20°，∴6x−4x=20°，解得：x=10°，∴∠AOD=12x=120°，∠BOC=5x=50°，∴∠MOC=∠BOC−∠BOM=30°．解析：本题考查的是角平分线的定义以及角的和差计算，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．设∠AOB=4x，∠BOC=5x，∠COD=3x，得到∠AOD=12x，根据角平分线的定义得到∠AOM= 12∠AOD=6x，根据题意列出方程，解方程即可求解．24.答案：解：设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据题意得：(1 3+16)x=1，x=2，(12+5)×2=17×2=34(万元)．答：甲、乙两工程队合做要2个月完成，耗资34万元．解析：本题考查一元一次方程的应用，关键是根据工作量=工作时间×工作效率列方程求解．设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成可列方程求解，并求出钱数．25.答案：解：(1)设A商品单价为x元，则B商品单价为(25−x)元，可得：5x+2(25−x)=80，x=10，25−x=15；答：A商品单价为10元，B商品单价为15元，(2)设小红购买A商品y件，则她购买B商品(2y−4)件，可得：10y+15(2y−4)=260，y=8，2y−4=2×8−4=12，答：小红购买A商品8件，购买B商品12件．解析：本题主要考查一元一次方程的实际运用.根据题意列出方程是解题的关键．(1)设A商品单价为x元，则B商品单价为(25−x)元，列出方程，即可解答；(2)设小红购买A商品y件，则她购买B商品(2y−4)件，列出方程，即可解答．26.答案：解：(1)−3；2(2)当t=3时，点P表示的数为：1−0.3×3=0.1，当t=4时，点P表示的数为：1−0.3×4=−0.2，∴当t=3时，点P更接近原点；(3)1−0.3×8+1−0.3p=2×(−3)2−0.3p=−3−2+2.4解得：p=26；3(4)|m−n|．解析：本题考查了数轴、绝对值、两点间的距离、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离的求解.熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．(1)根据中点定义可得BE、OE的长，从而可得点E表示的数；(2)当t=3，t=4时，分别可得P表示的数，根据绝对值大小可判断更接近原点O的时间是哪一个；(3)根据到点E的距离完全一样，列出一元一次方程，解出p的解；(4)根据数轴上两点之间的距离计算方法求得结果．解：(1)∵E是线段BC的中点，∴BE=0.5，即OE=1.5，∴点E表示的数是−3．2；故答案为−32(2)(3)见答案；(4)如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m−n|．故答案为|m−n|．。

2019年重庆市七年级数学上期末试卷含答案

（1）第四、第五个“上”字分别需用
和
枚棋子．
（2）第 n 个“上”字需用
枚棋子．
（3）如果某一图形共有 102 枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】【分析】根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进行计算即可得答案. 【详解】
系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）64 的展开式中第三项的系数为（）
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
二、填空题
13．已知整数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、…，满足下列条件； a1 0 、 a2 a1 1 、
a3 a2 2 、 a4 a3 3 、…，依此类推，则 a2019 ___________.
14．观察下列算式：
12 02 1 0 1; 22 12 2 1 3; 32 22 3 2 5; 42 32 4 3 7;52 42 5 4 9;
若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 n 的式子表示出来：
15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
住黑线之间位置关系是解题关键.
6．B
解析：B 【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】 ∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9 不在该范围之内， ∴不合格的是 B．故选 B．

2020重庆七年级上册数学期末试卷【含答案】

2020重庆七年级上册数学期末试卷（本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）考生注意：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1.如果与2互为相反数，那么等于（）x |1|x -A ．1B ．-2C ．3D ．-32.下列各式计算中，正确的是（）A ．B ．224a a +=222242x x x-+=C ．D ．2x x x +=235a b ab +=3观察：①；②；③；④；⑤.其中一元一次方程有（）0x =13x =243x x -=6x -20x y +=A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4.綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，(100.2)kg ±(100.3)kg ±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）(100.25)kg ±A ． B ． C ．D ．0.4kg 0.5kg 0.55kg 0.6kg5.已知方程，则移项正确的是（）3252x x -=-A ．B ．3252x x -=-3252x x -+=-+C ．D ．3252x x +=-3252x x +=+6.已知：，则的值为（）2(3)|2|0b a ++-=a b A ．-6B ．6C ．9D ．-97.若关于方程的解是，则的值是（）x 24(1)2x a x +=-3x =a A ．2B ．22C ．10D ．-28.下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A ．B ．C ．D ．9.已知如图：数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、，且，则原A B C D a b c d 27c a -=点应是（）A ．点B ．点C ．点D ．点A B C D 10.为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛。

重庆市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题A卷

重庆市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式B．105是单项式C．x4＋2x3是七次二项式D．是单项式2 . 已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（）个．A．1B．2C．3D．43 . 下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）B．A．C．D．4 . 将下列纸片沿虚线折叠,可以围成长方体的是（）A．B．C．D．5 . 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚12元6 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．7 . 下列方程是一元一次方程的是（）A．y = 4B．x2 = 5C．x+ y = 7D．8 . 下面是解方程的部分步骤：①由7x＝4x－3，得7x－4x＝3；②由，得2(2－x)＝3＋3(x －3)；③由2(2x－1)－3(x－3)＝1，得4x－2－3x－9＝1；④由2(x＋1)＝7＋x，得x＝5.其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9 . 如图，在矩形中，，，点为的中点，点是边上任意一点，现将沿翻折，点的对应点为点，则当的面积最小时，折痕的长为_________．10 . 若，则=_______。

11 . 网上购物已成为现代入消费的趋势，某年天猫“11•11”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为_____．12 . 的相反数是_______________．13 . 已知单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．14 . 已知直线上有一点，，如果，则______.15 . 若上升15米记作+15米，则下降12米记作________16 . 两个数的和一定大于这两数的差．________．（判断对错）三、解答题17 . 已知:分别是内角和外角平分线．则的度数=_ ；求证:；作，交延长线于的延长线交于，求证:．18 . 2019年11月铜陵举办了国际半程马拉松比赛，吸引了大批运动爱好者．某商场看准时机，想订购一批款运动鞋，现有甲，乙两家供应商，它们均以每双元的价格出售款运动鞋，其中供应商甲一律九折销售，与购买数量无关；而供应商乙规定:购买数量在双以内(包含双)，以每双200元的原价出售，当购买数量超出双时，其超出部分按原价的八折出售．问:某商场购买多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多?若该商场分两次购买运动鞋，第一次购进双，第二次购进的数量是第次的倍多双，如果你是商场经理，在两次分开购买的情况下，你预计花多少元采购运动鞋，才能使得商场花销最少?19 . 化简求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x=﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．20 . 如图，线段AB=14cm，C是AB上一点，且CB=5cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．21 . (1)(2)22 . 计算：（1）；（2）23 . 计算（1）（2）（3）（4）24 . 已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度数．25 . 在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）．作了如下记录：时间第一天第二天第三天第四天第五天车流量（辆）﹣25+40+20﹣20+30﹣20﹣35+50﹣35+20（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．26 . 解方程：，。

重庆市大足区七年级上期末数学试卷及答案解析

2020-2021学年重庆市大足区七年级上期末数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）下列四个数中，最小的数是（）
A．0B．−
1
2020C．5D．﹣1
2．（4分）在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）
A．B．C．D．
3．（4分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1=
1
2y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y=−5
3，然后小明很快补好了
这个常数，这个常数应是（）
A．−3
2B．
3
2
C．
5
2
D．2
4．（4分）下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣0.25ab+1
4ab＝0
5．（4分）若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．4
6．（4分）下列说法正确的个数为（）
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
③两点之间的所有连线中，线段最短
④直线AB和直线BA表示同一条直线
A．4B．3C．2D．1
7．（4分）下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．（4分）下列解方程去分母正确的是（）
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2020-2021学年重庆市大足区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆市大足区七年级（上）期末数学试卷1.下列各数中，是负数的为()A. −1B. 0C. 2D. 122.下列几何体中，是圆锥的为()A. B. C. D.3.−x−x合并同类项得()A. −2x2B. 0C. −2xD. −24.已知x=3是方程3x−2a=7的解，则a=()A. 1B. 2C. 3D. 45.下列方程的变形，正确的是()A. 由3+x=4，得x=4+3B. 由3x=−2，得x=−32x=0，得x=2 D. 由x−3=−2，得x=−2+3C. 由126.如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数是()A. −2B. −1C. 0D. −37.在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()8.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()A. m=−1，n=1B. m=0，n=1C. m=1，n=0D. m=1，n=−19.下列语句中，错误的个数是()①直线AB和直线BA是两条直线；②如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；③两点之间，线段最短；④一个角的余角比这个角的补角小．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价打九折，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1785元，那么这个手机的标价是()元．A. 2000B. 2100C. 2200D. 240011.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()A. a>bB. −a<−b<−cC. b−c>0D. |a−b|=b−a12.如图，C为线段AB上一点，点D为AC的中点，且AD=2，AB=10.若点E在直线AB上，且BE=1，则DE的长为()A. 7B. 10C. 7或9D. 10或1113.截止2020年12月3日，全球累计确诊新冠肺炎病例约达到6502万多例，请对6502万用科学记数法表示为______万．14.若2a−b=3，则代数式4a−2b的值=______．15.如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，那么∠AOB的大小为______．16.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有数人共买羊数只，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元，每人出8元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可以列得方程为______．17.如图，∠AOC=25°，∠COD=90°，点A、O、B在同一直线上，那么∠BOD=______．18.甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，当甲车到达A地时两车相距60千米．取到物品后立即以比原来速度每小时快10km继续前往B地(所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计)，当乙车行驶了3小时的时候被甲车追上，则甲车到达B地时，乙车离B地的距离是______km．19.计算：(1)12−(−6)+(−9)；(2)−32÷(−2)2+|−11|×6．320.如图：A、B、C、D四点在同一直线上．若AC=BD．(1)比较线段的大小：AB______CD(填“>”、“=”或“<”)；(2)若BC=34AC，且AC=8cm，求AD的长．21.解下列方程：(1)3x−1=3−x；(2)x−12=1−x+23．22.2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄从7月到12月的存款情况：月份789101112与上一月比较/元−400−100+500+300+100−500(1)从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？23.先化简后求值：3x−2(x−3y2)−(3y2−2x)，其中x=−2，y=−2．324.某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况根据表解答下列问题：(1)参赛者E得72分，求他答对了几道题？(2)参赛者F说他答对的题所得的分数是答错题所扣分数的6倍，你认为可能吗？请你利用所学的一元一次方程知识来说明你的理由．25.已知∠AOB=60°，∠AOC与∠AOB互余，OP是∠BOC的角平分线．(1)画出所有符合条件的图形．(2)计算∠AOP的度数．26.如图，在数轴上有两点A、B，所对应的数分别是a、b，且满足a−6是最大的负整数，b+9是绝对值最小的有理数．点C在点A左侧，到点A的距离是2个单位长度．(1)AB两点间的距离是______．(2)点P、Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒2个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒3个单位长度．若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是6个单位长度？(3)在(2)的条件下，在点P、Q运动的过程中，是否存在t值，使点Q到点A、点B、点C的距离之和为15，若存在，直接写出此时点P在数轴上所表示的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.−1是负数，故本选项符合题意；B.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；C.2是正数，故本选项不合题意；D.1是正数，故本选项不合题意；2故选：A．根据负数小于0判断即可．本题考查了正数和负数，掌握相关定义是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A.属于圆柱，不合题意；B.属于圆锥，符合题意；C.属于长方体(四棱柱)，不合题意；D.属于四棱锥，不合题意；故选：B．依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面．本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．3.【答案】C【解析】解：−x−x=(−1−1)x=−2x．故选：C．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：把x=3代入方程得：9−2a=7，移项合并得：−2a=−2，解得：a=1．故选：A．把x=3代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：A.由3+x=4，得x=4−3，故A不符合题意；B.由3x=−2，得x=−2，故B不符合题意；3x=0，得x=0，故C不符合题意；C.由12D.由x−3=−2，得x=−2+3，故D符合题意；故选：D．根据等式的基本性质判断即可．本题考查了等式的性质，解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为4个单位长度，∴点A到原点的距离为4÷2=4，∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是−2．故选：A．根据数轴上表示的数互为相反数的性质：到原点的距离相等，再由两点之间的距离确定出A表示的数即可．此题考查了数轴，以及相反数，弄清数轴上互为相反数两个数到原点的距离相等这个性质是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：设这三个分别为：x−7，x，x+7，由题意可得：x+x−7+x+7=36，解得：x=12，符合题意，由题意可得：x+x−7+x+7=30，解得：x=10，符合题意，由题意可得：x+x−7+x+7=24，解得：x=8，符合题意，由题意可得：x+x−7+x+7=18，解得：x=6，不符合题意，故选：D．设这三个分别为：x−7，x，x+7，由三个数的和分别是36，30，24，18，列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：A.当m=−1，n=1时，m<n，则y=m+2n−1=−1+2−1=0≠1，因此选项A不符合题意；B.当m=0，n=1时，m<n，则y=m+2n−1=0+2−1=1，因此选项B符合题意；C.当m=1，n=0时，m>n，则y=2m−n=2−0=2≠1，因此选项C不符合题意；D.当m=1，n=−1时，m>n，则y=2m−n=2+1=3≠1，因此选项D不符合题意；故选：B．将每个选项中的m、n的值代入分别进行计算即可．本题考查代数式求值，理解数值加工机的运算程序是正确解答的关键．9.【答案】B【解析】解：①直线AB和直线BA是同一条直线正确，故本错误；②如果AC=BC，且点C在线段AB上，那么点C是线段AB的中点，错误；③两点之间，线段最短，故正确；故选：B．根据直线的表示方法，中点的定义，线段的性质，余角和补角的定义判断即可．本题考查了直线、线段，两点间的距离，余角和补角，主要考查学生的理解能力和辨析能力．10.【答案】B【解析】解：设这个手机的标价是x元，根据题意可得：0.9x−5%x=1785，解得：x=2100．故选：B．直接利用“按标价打九折，在此基础上，商场又返还标价5%的现金=1785”，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式方程是解题关键．11.【答案】D【解析】解：由数轴可得：a<b<0<c，∴a<b，故A不符合题意；−a>−b>−c，故B不符合题意；b−c<0，故C不符合题意；|a−b|=−(a−b)=b−a，故D符合题意，故选：D．先根据数轴的特点得出a<b<0<c，再根据不等式的性质进行判断．本题主要考查了数轴．根据数轴的特点确定数轴上点所表示的数的符号及大小，是解决本题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵点D为AC的中点，∴AD=CD，∵AD=2，∴AC=4，CD=2，∵AB=10，∴BC=6，如图1，当E点在B点左侧时，∵BE=1，∴CE=5，∴DE=CD+CE=2+5=7；如图2，当E点在B点右侧时，CE=BC+BE=6+1=7，∴DE=CD+CE=2+7=9；综上所述：DE的长为7或9，故选：C．由题意求出BC=6，再分两种情况讨论：当E点在B点左侧时，当E点在B点右侧时，分别求出DE即可．本题考查两点间距离，熟练掌握线段两点间距离的求法，线段的中点定义，分类讨论是解题的关键．13.【答案】6.502×103【解析】解：6502万=6.502×103万．故答案为：6.502×103．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．14.【答案】6【解析】解：∵2a−b=3，∴4a−2b=2(2a−b)=2×3=6，故答案为：6．将4a−2b化为2(2a−b)，再整体代入计算即可．本题考查代数式求值，将将4a−2b化为2(2a−b)是解决问题的关键．15.【答案】145°【解析】解：由题意得：90°−60°=30°，∴∠AOB=30°+90°+25°=145°，故答案为：145°．先求出60°的余角为30°，然后再求30°，25°与90°的和进行计算即可．本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．16.【答案】6x+45=8x+3【解析】解：设买羊人数为x人，根据题意可以列得方程为：6x+45=8x+3．故答案为：6x+45=8x+3．设买羊人数为x人，根据“每人出6元，差45元，每人出8元，差3元”，进而得出方程求出答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】115°【解析】解：∵∠COD=90°，∠AOC=25°，∴∠AOD=90°−25°=65°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°−65°=115°，故答案为：115°．(1)根据角的和差可求∠AOD的度数，再结合邻补角的定义可求解．此题主要考查了角平分线的定义，角的计算，根据角的和差计算角的度数是解题的关键．18.【答案】60【解析】解：∵当甲车到达A地时两车相距60千米，∴乙车的速度为60千米/时，∵当乙车行驶了3小时的时候被甲车追上，=90(千米/时)，∴甲车的速度=60×33−1设甲车到达B地时，乙车离B地的距离为x千米，+1)+x=360，由题意可得：60×(36090∴x=60，故答案为：60．先求出甲车，乙车的速度，由乙车的路程+乙车离B地的距离=A、B两地距离，列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，求出甲车，乙车的速度是解题的关键．19.【答案】解：(1)12−(−6)+(−9)=12+6−9=18−9=9；(2)−32÷(−2)2+|−11|×63×6=−9÷4+43+8=−94=23．4【解析】(1)利用有理数的加减法的法则进行运算即可；(2)先算乘方，绝对值，再算除法与乘法，最后算加法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20.【答案】=【解析】解：(1)∵AC=BD，∴AC−BC=BD−BC，∴AB=CD，故答案为：=；(2)∵BC=34AC，且AC=8cm，∴BC=34×8=6(cm)，∴AB=CD=AC−BC=8−6=2(cm)，∴AD=AC+CD=8+2=10(cm)．(1)根据等式的性质，得出答案；(2)求出BC的值，在求出AB、CD的长，进而求出AD的长即可；本题考查比较线段的长短，两点间的距离，理解线段的意义是正确计算的前提．21.【答案】解：(1)3x−1=3−x3x+x=3+14x=4x=1；(2)x−12=1−x+233(x−1)=6−2(x+2)3x−3=6−2x−43x+2x=6−4+35x=5x=1．【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤进行计算即可；(2)按照解一元一次方程的步骤进行计算即可．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22.【答案】解：(1)7月：3000−400=2600(元)；8月：2600−100=2500(元)；9月：2500+500=3000(元)；10月：3000+300=3300(元)；11月：3300+100=3400(元)；12月：3400−500=2900(元)；所以存钱最多的是11月，存钱最少的是8月．(2)截止到2月份存折上共有：3000+2600+2500+3000+3300+3400+2900= 20700(元)．【解析】(1)分别算出每个月存入的钱，进一步比较得出答案即可；(2)利用(1)中的计算得出答案即可．此题考查正数和负数，掌握正负数的意义，理解题意，正确计算即可．23.【答案】解：原式=3x−2x+6y2−3y2+2x=3x+3y2，当x=−2，y=−2时，3)+3×(−2)2原式=3×(−23=−2+3×4=−2+12=10．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．24.【答案】解：(1)根据表格得出答对一题得5分，答错一题扣2分，设参赛者答对x道题，答错(20−x)道题，由题意可得：5x−2(20−x)=72，解得：x=16，答：参赛者E答对16道题；(2)设参赛者答对y道题，答错(20−y)道题，由题意可得：5y=2(20−y)×6，解得：y=240，17∴参赛者F说他答对的题所得的分数是答错题所扣分数的6倍是不可能的．【解析】(1)由得分=答对的得分−答错的扣分，列出方程，可求解；(2)由得分=答对的得分−答错的扣分，列出方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．25.【答案】解：(1)①当OC在∠AOC外部时，如图1，②当OC在∠AOB内部时，如图2，(2)①当OC在∠AOC外部时，∵∠AOB=60°，∠AOC与∠AOB互余，∴∠AOC=30°，∴∠COB=∠AOC+∠AOB=90°，∵OP是∠BOC的角平分线，∠BOC=45°，∴∠BOP=12∴∠AOP=∠AOB−∠BOD=15°．②当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC与∠AOB互余，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=60°−30°=30°，∵OP是∠BOC的角平分线，∴∠POC =12∠BOC =15°，∴∠AOP =∠AOC +∠COP =45°，综上∠AOP 的度数为15°或45°．【解析】(1)分两种情况进行讨论：①OC 在∠AOC 外部，②OC 在∠AOB 内部；(2)根据角平分线的定义分别运算即可得出答案．此题考查了角的运算，需要分类讨论OC 的位置，有一定的难度，要求我们熟练角平分线的定义与性质，注意不要漏解．26.【答案】14【解析】解：(1)∵a −6是最大的负整数，b +9是绝对值最小的有理数， ∴a −6=−1，b +9=0，∴a =5，b =−9，∴AB =5−(−9)=14，故答案为：14；(2)设运动时间为t 秒，P 运动后表示的数是5−2t ，Q 表示的数−9+3t ，根据题意得： |(5−2t)−(−9+3t)|=6，解得t =4或t =85，答：t 为4或85时，点P 与点Q 之间的距离是6个单位长度；(3)存在，∵点C 在点A 左侧，到点A 的距离是2个单位长度，∴C 表示得数是3，设运动t 秒，Q 表示的数是−9+3t ，P 运动后表示的数是5−2t ，∴AQ =|−9+3t −5|=|3t −14|，BQ =3t ，CQ =|−9+3t −3|=|3t −12|，根据题意得：|3t −14|+3t +|3t −12|=15，解得t =113或133，当t =113时，5−2t =5−2×113=−73，当t =133时，5−2t =5−2×133=−113，答：P 表示的数是−73或−113．(1)根据a −6是最大的负整数，b +9是绝对值最小的有理数，可得a =5，b =−9，即可求出答案；(2)设运动时间为t 秒，P 运动后表示的数是5−2t ，Q 表示的数−9+3t ，根据题意得：|(5−2t)−(−9+3t)|=6，即可解得答案；(3)由点C 在点A 左侧，到点A 的距离是2个单位长度，知C 表示得数是3，设运动t 秒，Q 表示的数是−9+3t ，P 运动后表示的数是5−2t ，根据题意得：|3t −14|+3t +|3t −12|=15，可解得t =113或133，从而可得P 表示的数．本题考查一次方程的应用，涉及数轴上动点及点表示的数，解题的关键是用含t 的代数式表示运动后点表示的数．。

2019-2020学年重庆市大足区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年重庆市大足区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．在﹣2，﹣9，0，2四个数中，最小的数是（）A．﹣9 B．﹣2 C．0 D．22．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．3．若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．下列各式中，运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3a﹣a＝2C．2a2+a3＝3a5D．﹣ab2+2ab2＝ab25．已知a﹣b＝2，则2a﹣2b﹣1的值为（）A．1 B．﹣3 C．3 D．﹣56．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．8．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝129．如图，在数轴上有a、b两个数，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＜0 D．（﹣）3＜010．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折B．八五折C．八折D．七五折11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A．9x+11＝6x﹣16 B．9x﹣11＝6x+16C．6x﹣11＝9x+16 D．6x+11＝9x﹣1612．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（）A．18 B．36 C．16或24 D．18或36二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．2019年11月24日上午9：00，重庆•大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑．比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22个国家和地区的选手参赛．据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500个名额以满足跑友的需求．2500用科学记数法表示为．14．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝89°52'，则∠AOC＝．15．按照如图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入x的值为．16．已知|4﹣2y|与|x+3|互为相反数，则x y的值是．17．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则150在第行左起第列．18．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距千米．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）19．（10分）计算：（1）﹣18+21+（﹣13）（2）20．（10分）解方程：四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）21．（10分）嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负．某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）．队长要求汇报位置．（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）22．（10分）化简：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y），其中x＝2，y＝﹣1．23．（10分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝34°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．24．（10分）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？25．（10分）元旦期间，某超市对出售A、B两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品 A B标价（单位：元）200 300方案一每件商品出售价格按标价降价20% 按标价降价a%方案二若所购商品超过100件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售（1）某单位购买A商品40件，B商品30件，共花费14050元，试求a的值；（2）在（1）求出的a值的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由．五、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）已知M＝（a﹣10）x3+6x2﹣3x+1是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b 和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．（1）有一动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位？（2）在（1）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向右运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒．设点P、M、N所对应的数分别是x P、x M、x N，点M出发的时间为t，当2＜t＜时，求|x P﹣x M|+|x M﹣x N|﹣|x N﹣x P|的值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵﹣9＜﹣2＜0＜2，∴在﹣2，﹣9，0，2四个数中，最小的数是﹣9．故选：A．2．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯正着放可得到B选项的形状，将水杯倒着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：D．3．【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．4．【解答】解：2a与b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；3a﹣a＝2a，故选项B不合题意；2a2与a3不是同类项，故不能合并，故选项C合题意；﹣ab2+2ab2＝ab2，正确，故选项D符合题意．故选：D．5．【解答】解：2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1，把a﹣b＝2代入，得原式＝2×2﹣1＝3．故选：C．6．【解答】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．7．【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选：B．8．【解答】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．9．【解答】解：A、由于|a|＜|b|，a＞0，b＜0，所以a+b＜0，不符合题意；B、由于a＞b，所以a﹣b＞0，不符合题意；C、由于a＞0，b＜0，所以a×b＜0，不符合题意；D、a＞0，b＜0，所以（﹣）3＞0，符合题意．故选：D．10．【解答】解：设折扣为x折，根据题意得：3600×﹣2400＝2400×20%，解得：x＝8，则折扣为八折，故选：C．11．【解答】解：设有x个人共同出钱买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故选：B．12．【解答】解：如图1，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3BC，∵E是线段BC的中点，CE＝6，∴BC＝2CE＝12，∴AB＝3×12＝36；∵E是线段BC的中点，CE＝6，∴BC＝2CE＝12，∴AC＝6，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3AC＝18，则AB的长为36或18．故选：D．二、填空题13．【解答】解：2500＝2.5×103．故答案为：2.5×103．14．【解答】解：∵点O在直线AB上，若∠BOC＝89°52'，∴∠AOC＝180°﹣89°52'＝90°8'，故答案为：90°8'．15．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5＝22，即x2＝9，解得：x＝±3，故答案为：±316．【解答】解：∵|4﹣2y|与|x+3|互为相反数，∴|4﹣2y|+|x+3|＝0，∴x+3＝0，4﹣2y＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以，x y＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．17．【解答】解：∵122＝144，132＝169∴第13左起第20列的数是150．故答案为13、20．18．【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得：3x＝2（x+20），解得：x＝40，则x+20＝60，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，∴A，B两地的距离为：3×60+3×40＝300（千米），设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得：60（y﹣2.5）＝40（y+3），解得：y＝13.5，∴B，C两地的距离为：60（13.5﹣2.5）＝660（千米），∴A，C两地的距离为：660﹣300＝360（千米）；故答案为：360．三、解答题19．【解答】解：（1）﹣18+21+（﹣13）＝（﹣18）+21+（﹣13）＝﹣10；（2）＝﹣4﹣×（4﹣9）＝﹣4﹣×（﹣5）＝﹣4+2＝﹣2．20．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）﹣（1﹣2x）＝4，去括号得：2x﹣2﹣1+2x＝4，移项合并得：4x＝7，解得：x＝1.75．四、解答题21．【解答】解：（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1﹣2＝﹣3，答：在出发点西侧3千米处．（2）总路程（2+3+2+1+2+1+2）+3＝16千米耗油16×0.2＝3.2升答：这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．22．【解答】解：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y）＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣8x2y＝7x2y﹣xy2＝xy（7x﹣y），当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣2×（14+1）＝﹣30．23．【解答】解：（1）∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣34°＝56°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝28°，∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝28°+34°＝62°．24．【解答】解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．25．【解答】解：（1）由题意有，40×200×0.8+30×300×（1﹣a%）＝14050，解得a＝15．故a的值为15；（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），则购买B商品（2x+1）件．当x+2x+1＝100时，解得：x＝33，当总数不足101时，即只能选择方案一获得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：200×0.8x+300×0.85（2x+1）＝160x+510x+255＝670x+255，方案二需付款：[200x+300（2x+1）]×0.82＝656x+246，∵（670x+255）﹣（656x+246）＝14x+9＞0，∴选方案二优惠更大．综上所述：当x≤33时，只能选择方案一获得最大优惠；当x＞33时，采用方案二获得最大优惠．五、解答题26．【解答】解：（1）设运动时间为t秒∵M＝（a﹣10）x3+6x2﹣3x+1是关于x的二次多项式，二次项系数和一次项系数分别为b和c，∴a＝10，b＝6，c＝﹣3，∵P到A、B、C的距离和为15个单位，∴10﹣（﹣3）+|10﹣6﹣3t|＝15∴t＝2或，答：2s或s后，P到A、B、C的距离和为15个单位；（2）当2＜t＜时，|x P﹣x M|+|x M﹣x N|﹣|x N﹣x P|＝（6+3t﹣10﹣t）+（10+t﹣5t+3）﹣（6+3t﹣5t+3）＝0．。

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(I)卷

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．点动成线B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．面动成体2 . 下列图形中，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．3 . 如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“母”字的对面的字是（）A．祖B．国C．岁D．万4 . 下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线D．“相等的角是对顶角”是真命题5 . 互为相反数的两个数的和是（）A．0B．1C．D．6 . 已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米7 . 下列各组同类项的一组是（）A．ab2与-0.5a2b B．3a2b与-4a2bc C．a3与b3D．-2a3b与ba38 . 下列各组数中，互为倒数的是（）A．与B．与D．与C．与二、填空题9 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．10 . 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_________．11 . 已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．12 . 一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元．13 . 观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_____；第n个单项式为_____．14 . 计算：的余角为__________，__________°．15 . 请写出一个解是5的一元一次方程，你写的方程是___________．16 . 我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担135万用科学记数法可表示为______________．三、解答题17 . 若方程2x+1=3x的解与关于x的方程x-3a=4的解相同，求关于y的方程的解．18 . 计算：（1）（2）19 . 解方程： (1) (2) 2－.20 . 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．21 . 阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，所以∠BOC=____∠AOB=________°．因为∠BOD=20°，所以∠COD=°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．22 . 计算题（1）（－－＋）÷；（2）23 . 如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．24 . 如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．25 . 画线段，在线段的延长线上取点，使，取线段的中点．画出图形（不写作法）并求线段的长．26 . 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？。

2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷(含解析)

2019-2020学年重庆市大足区七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年重庆市大足区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．在2-，9-，0，2四个数中，最小的数是( )A ．9-B ．2-C ．0D ．22．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )A ．B ．C ．D ． 3．若1x =是方程20x a +=的解，则(a = )A ．1B ．2C ．1-D ．2-4．下列各式中，运算正确的是( )A ．22a b ab +=B ．32a a -=C ．23523a a a +=D ．2222ab ab ab -+=5．已知2a b -=，则221a b --的值为( )A ．1B ．3-C ．3D ．5- 6．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中a ∠与β∠相等的是( ) A ． B ．C ．D ．8．解方程21101324x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．2(21)1013x x ---=B ．2(21)1013x x --+=C ．2(21)10112x x ---=D ．2(21)10112x x --+=9．如图，在数轴上有a 、b 两个数，则下列结论错误的是( )A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b ⨯<D ．3()0a b-< 10．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为( )A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是( )A ．911616x x +=-B ．911616x x -=+C ．611916x x -=+D ．611916x x +=- 12．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为( )A ．18B ．36C ．16或24D ．18或36二、填空题：（6个小题，每小题4分，共24分）13．2019年11月24日上午9:00，重庆g 大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑．比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22个国家和地区的选手参赛．据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500个名额以满足跑友的需求．2500用科学记数法表示为．14．如图，点O 在直线AB 上，若8952BOC '∠=︒，则AOC ∠= ．15．按照如图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入x 的值为．16．已知|42|y -与|3|x +互为相反数，则y x 的值是． 17．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则150在第行左起第列．18．甲乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地．则A ，C 两地相距千米．三、解答题：（2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19．计算：（1）1821(13)-++-（2）2222[4(3)]5--⨯-- 20．解方程：112124x x ---= 四、解答题：（5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负．某天，汽车从出发点开始所走的路程为：2+，3-，2+，1+，2-，1-，2-（单位：千米）．队长要求汇报位置．（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）22．化简：22225(3)4(2)x y xy xy x y ---+，其中2x =，1y =-．23．如图，点A 、O 、B 在同一直线上，OC 平分AOB ∠，若34COD ∠=︒．（1）求BOD ∠的度数；（2）若OE 平分BOD ∠，求COE ∠的度数．24．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？25．元旦期间，某超市对出售A 、B 两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B 标价（单位：元）200 300 方案一每件商品出售价格按标价降价20% 按标价降价%a 方案二若所购商品超过100件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售（1）某单位购买A 商品40件，B 商品30件，共花费14050元，试求a 的值；（2）在（1）求出的a 值的条件下，若某单位购买A 商品x 件(x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由．五、解答题：（1个小题，共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 26．已知32(10)631M a x x x =-+-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b 和c ，在数轴上A 、B 、C 三点所对应的数分别是a 、b 、c ．（1）有一动点P 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P 到A 、B 、C 的距离和为15个单位？（2）在（1）的条件下，当点P 移动到点B 时立即掉头，速度不变，同时点M 和点N 分别从点A 和点C 出发，向右运动，点M 的速度1个单位/秒，点N 的速度5个单位/秒．设点P 、M 、N 所对应的数分别是P x 、M x 、N x ，点M 出发的时间为t ，当922t <<时，求||||||P M M N N P x x x x x x -+---的值．参考答案一、选择题：（12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1．在2-，9-，0，2四个数中，最小的数是( )A ．9-B ．2-C ．0D ．2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：9202-<-<<Q ，∴在2-，9-，0，2四个数中，最小的数是9-．故选：A ．2．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据圆柱体的截面图形可得．解：将这杯水斜着放可得到A 选项的形状，将水杯正着放可得到B 选项的形状，将水杯倒着放可得到C 选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：D ．3．若1x =是方程20x a +=的解，则(a = )A ．1B ．2C ．1-D ．2-【分析】将1x =代入20x a +=即可求出a 的值．解：将1x =代入20x a +=，20a ∴+=，故选：D ．4．下列各式中，运算正确的是( )A ．22a b ab +=B ．32a a -=C ．23523a a a +=D ．2222ab ab ab -+=【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．解：2a 与b 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；32a a a -=，故选项B 不合题意；22a 与3a 不是同类项，故不能合并，故选项C 合题意；2222ab ab ab -+=，正确，故选项D 符合题意．故选：D ．5．已知2a b -=，则221a b --的值为( )A ．1B ．3-C ．3D ．5-【分析】将所求的代数式整理为含有()a b -的形式，然后代入求值即可．解：2212()1a b a b --=--，把2a b -=代入，得原式2213=⨯-=．故选：C ．6．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 不一定是线段AB 的中点，因为A 、M 、B 三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．7．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中a ∠与β∠相等的是( ) A ． B ．C ．D ．【分析】A 、由图形可得两角互余，不合题意；B 、由图形可分别求出α∠与β∠的度数，即可做出判断；C 、由图形可分别求出α∠与β∠的度数，即可做出判断；D 、由图形得出两角的关系，即可做出判断．解：A 、由图形得：90αβ∠+∠=︒，不合题意；B 、由图形得：45β∠=︒，904545α∠=︒-︒=︒，符合题意；C 、由图形得：904545α∠=︒-︒=︒，903060β∠=︒-︒=︒，不合题意；D 、由图形得：9060βα︒-∠=︒-∠，即30αβ∠+︒=∠，不合题意．故选：B ．8．解方程21101324x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．2(21)1013x x ---=B ．2(21)1013x x --+=C ．2(21)10112x x ---=D ．2(21)10112x x --+=【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．解：解方程21101324x x -+-=时，去分母得：2(21)10112x x ---=，故选：C ．9．如图，在数轴上有a 、b 两个数，则下列结论错误的是( )A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b ⨯<D ．3()0a b-< 【分析】先由数轴可知，0b a <<，且||||a b <，再根据有理数加法、减法、乘法及乘方运算法则，逐一判断．解：A 、由于||||a b <，0a >，0b <，所以0a b +<，不符合题意；B 、由于a b >，所以0a b ->，不符合题意；C 、由于0a >，0b <，所以0a b ⨯<，不符合题意；D 、0a >，0b <，所以3()0a b->，符合题意．故选：D ．10．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为( )A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折【分析】设折扣为x 折，根据标价⨯折扣0.1⨯-进价=进价⨯利润率列出方程，计算即可．解：设折扣为x 折，根据题意得：36002400240020%10x ⨯-=⨯，解得：8x =，则折扣为八折，故选：C ．11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是( )A ．911616x x +=-B ．911616x x -=+C ．611916x x -=+D ．611916x x +=- 【分析】设有x 个人共同出钱买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．解：设有x 个人共同出钱买鸡，根据题意得：911616x x -=+．故选：B ．12．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为( )A ．18B ．36C ．16或24D ．18或36【分析】根据点C 是线段AB 上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．解：如图1，Q 点C 是线段AB 上的三等分点，3AB BC ∴=，E Q 是线段BC 的中点，6CE =，212BC CE ∴==，31236AB ∴=⨯=；如图2，E Q 是线段BC 的中点，6CE =，212BC CE ∴==，6AC ∴=，Q 点C 是线段AB 上的三等分点，318AB AC ∴==，则AB 的长为36或18．故选：D ．二、填空题：（6个小题，每小题4分，共24分）13．2019年11月24日上午9:00，重庆g 大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑．比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22个国家和地区的选手参赛．据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500个名额以满足跑友的需求．2500用科学记数法表示为 32.510⨯ ．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <…，n 为整数，据此判断即可．解：32500 2.510=⨯．故答案为：32.510⨯．14．如图，点O 在直线AB 上，若8952BOC '∠=︒，则AOC ∠= 908'︒ ．【分析】直接利用度分秒的换算公式计算得出答案．解：Q 点O 在直线AB 上，若8952BOC '∠=︒，1808952908AOC ''∴∠=︒-︒=︒，故答案为：908'︒．15．按照如图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入x 的值为 3± ．【分析】由输出结果，根据操作步骤确定出x 的值即可．解：根据题意得：23522x -=，即29x =，解得：3x =±，故答案为：3±16．已知|42|y -与|3|x +互为相反数，则y x 的值是 9 ．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：|42|y -Q 与|3|x +互为相反数，|42||3|0y x ∴-++=，30x ∴+=，420y -=，解得3x =-，2y =，所以，2(3)9y x =-=．故答案为：9．17．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则150在第 13 行左起第列．【分析】通过观察可得第n 行最大一个数为2n ，进一步推算得出答案即可．解：212144=Q ，213169=∴第13左起第20列的数是150．故答案为13、20．18．甲乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地．则A ，C 两地相距 360 千米．【分析】设乙车每小时行驶x 千米，则甲车每小时行驶(20)x +千米，由题意得32(20)x x =+，解得40x =，则2060x +=，求出A ，B 两地的距离为300千米，设两车相遇后经过y 小时到达C 地，由题意得60( 2.5)40(3)y y -=+，解得13.5y =，求出B ，C 两地的距离为660千米，即可得出答案．解：设乙车每小时行驶x 千米，则甲车每小时行驶(20)x +千米，由题意得：32(20)x x =+，解得：40x =，则2060x +=，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，A ∴，B 两地的距离为：360340300⨯+⨯=（千米），设两车相遇后经过y 小时到达C 地，由题意得：60( 2.5)40(3)y y -=+，解得：13.5y =，B ∴，C 两地的距离为：60(13.5 2.5)660-=（千米），A ∴，C 两地的距离为：660300360-=（千米）；故答案为：360．三、解答题：（2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19．计算：（1）1821(13)-++-（2）2222[4(3)]5--⨯-- 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．解：（1）1821(13)-++-(18)21(13)=-++-10=-；（2）2222[4(3)]5--⨯-- 24(49)5=--⨯- 24(5)5=--⨯- 42=-+2=-．20．解方程：112124x x ---= 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解：去分母得：2(1)(12)4x x ---=，去括号得：22124x x --+=，移项合并得：47x =，解得： 1.75x =．四、解答题：（5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负．某天，汽车从出发点开始所走的路程为：2+，3-，2+，1+，2-，1-，2-（单位：千米）．队长要求汇报位置．（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【分析】（1）将汽车从出发点开始所走的路程求和，过和为正，则方向向东，和为负，则方向向西，数值的大小即为距离；（2）将汽车从出发点开始所走的路程的绝对值求和，再乘以0.2即可．解：（1）23212123-++---=-，答：在出发点西侧3千米处．（2）总路程(2321212)316+++++++=千米耗油160.2 3.2⨯=升答：这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．22．化简：22225(3)4(2)x y xy xy x y ---+，其中2x =，1y =-．【分析】化简22225(3)4(2)(7)x y xy xy x y xy x y ---+=-，将2x =，1y =-代入即可．解：22222222225(3)4(2)155487(7)x y xy xy x y x y xy xy x y x y xy xy x y ---+=-+-=-=-，当2x =，1y =-时，原式2(141)30=-⨯+=-．23．如图，点A 、O 、B 在同一直线上，OC 平分AOB ∠，若34COD ∠=︒．（1）求BOD ∠的度数；（2）若OE 平分BOD ∠，求COE ∠的度数．【分析】（1）根据平角的定义、角平分线的定义求出BOC ∠，结合图形计算得到答案；（2）根据角平分线的定义求出DOE ∠，结合图形计算得到答案．解：（1）Q 点A 、O 、B 在同一直线上，OC 平分AOB ∠，90AOC BOC ∴∠=∠=︒，903456BOD BOC COD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）OE Q 平分BOD ∠，1282DOE BOD ∴∠=∠=︒， 283462COE DOE COD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．24．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成11(22)46⨯+⨯，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程式即可．解：设乙工程队再单独需x 个月能完成，由题意，得111221466x ⨯+⨯+=．解得1x =．答：乙工程队再单独需1个月能完成．25．元旦期间，某超市对出售A 、B 两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品40件，B 商品30件，共花费14050元，试求a 的值；（2）在（1）求出的a 值的条件下，若某单位购买A 商品x 件(x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由．【分析】（1）根据售价=单价⨯数量，结合共花费14050元列出方程，解答即可；（2）根据题意，首先求出A 、B 两种商品的件数和为100时33x =，然后求出33x >时，两种方案需要的付款金额，进而比较即可．解：（1）由题意有，402000.830300(1%)14050a ⨯⨯+⨯⨯-=，解得15a =．故a 的值为15；（2）若某单位购买A 商品x 件(x 为正整数），则购买B 商品(21)x +件．当21100x x ++=时，解得：33x =，当总数不足101时，即只能选择方案一获得最大优惠；当总数达到或超过101，即33x >时，方案一需付款：2000.83000.85(21)160510255670255x x x x x ⨯+⨯+=++=+，方案二需付款：[200300(21)]0.82656246x x x ++⨯=+，(670255)(656246)1490x x x +-+=+>Q ，∴选方案二优惠更大．综上所述：当33x …时，只能选择方案一获得最大优惠；当33x >时，采用方案二获得最大优惠．五、解答题：（1个小题，共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 26．已知32(10)631M a x x x =-+-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b 和c ，在数轴上A 、B 、C 三点所对应的数分别是a 、b 、c ．（1）有一动点P 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P 到A 、B 、C 的距离和为15个单位？（2）在（1）的条件下，当点P 移动到点B 时立即掉头，速度不变，同时点M 和点N 分别从点A 和点C 出发，向右运动，点M 的速度1个单位/秒，点N 的速度5个单位/秒．设点P 、M 、N 所对应的数分别是P x 、M x 、N x ，点M 出发的时间为t ，当922t <<时，求||||||P M M N N P x x x x x x -+---的值．【分析】（1）先求出a ，b ，c 的值，由P 到A 、B 、C 的距离和为15个单位，列出方程可求解；（2）根据三个动点的运动速度和方向分别用代数式表示出三个动点对应的数，代入算式即可求解．解：（1）设运动时间为t 秒32(10)631M a x x x =-+-+Q 是关于x 的二次多项式，二次项系数和一次项系数分别为b 和c ，10a ∴=，6b =，3c =-，P Q 到A 、B 、C 的距离和为15个单位，10(3)|1063|15t ∴--+--=2t ∴=或23，答：2s 或23s 后，P 到A 、B 、C 的距离和为15个单位；（2）当922t <<时，||||||(6310)(1053)(6353)0P M M N N P x x x x x x t t t t t t -+---=+--++-+-+-+=．。

2019-2020学年重庆市大足区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆市大足区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在−2，−9，0，2四个数中，最小的数是（）A.−9B.−2C.0D.2【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】∵−9<−2<0<2，∴在−2，−9，0，2四个数中，最小的数是−9．2. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】根据圆柱体的截面图形可得．【解答】将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯正着放可得到B选项的形状，将水杯倒着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，3. 若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A.1B.2C.−1D.−2【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】将x＝1代入2x+a＝0即可求出a的值．【解答】将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝−2，4. 下列各式中，运算正确的是（）A.2a+b＝2abB.3a−a＝2C.2a2+a3＝3a5D.−ab2+2ab2＝ab2【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】3a−a＝2a，故选项B不合题意（1）2a2与a3不是同类项，故不能合并，故选项C合题意（2）−ab2+2ab2＝ab2，正确，故选项D符合题意．故选：D．5. 已知a−b＝2，则2a−2b−1的值为（）A.1B.−3C.3D.−5【答案】C【考点】列代数式求值【解析】将所求的代数式整理为含有(a−b)的形式，然后代入求值即可．【解答】2a−2b−1＝2(a−b)−1，把a−b＝2代入，得原式＝2×2−1＝3．6. 下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】两点间的距离直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．7. 若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A. B.C. D.【答案】B【考点】余角和补角【解析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；C、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【解答】A、由图形得：∠α+∠β＝90∘，不合题意；B、由图形得：∠β＝45∘，∠α＝90∘−45∘＝45∘，符合题意；C、由图形得：∠α＝90∘−45∘＝45∘，∠β＝90∘−30∘＝60∘，不合题意；D、由图形得：90∘−∠β＝60∘−∠α，即∠α+30∘＝∠β，不合题意．8. 解方程2x−12−10x+14=3时，去分母正确的是（）A.2(2x−1)−10x−1＝3B.2(2x−1)−10x+1＝3C.2(2x−1)−10x−1＝12D.2(2x−1)−10x+1＝12【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．【解答】解方程2x−12−10x+14=3时，去分母得：2(2x−1)−10x−1＝12，9. 如图，在数轴上有a、b两个数，则下列结论错误的是（）A.a+b<0B.a−b>0C.a×b<0D.(−ab)3<0【答案】D【考点】数轴有理数的加法有理数的减法【解析】先由数轴可知，b<0<a，且|a|<|b|，再根据有理数加法、减法、乘法及乘方运算法则，逐一判断．【解答】A、由于|a|<|b|，a>0，b<0，所以a+b<0，不符合题意；B、由于a>b，所以a−b>0，不符合题意；C、由于a>0，b<0，所以a×b<0，不符合题意；D、a>0，b<0，所以(−ab)3>0，符合题意．10. 商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A.九折B.八五折C.八折D.七五折【答案】C【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】设折扣为x折，根据标价×折扣×0.1−进价＝进价×利润率列出方程，计算即可．【解答】设折扣为x折，−2400＝2400×20%，根据题意得：3600×x10解得：x＝8，则折扣为八折，11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A.9x+11＝6x−16B.9x−11＝6x+16C.6x−11＝9x+16D.6x+11＝9x−16【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设有x个人共同出钱买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设有x个人共同出钱买鸡，根据题意得：9x−11＝6x+16．12. 点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（）A.18B.36C.16或24D.18或36【答案】D【考点】两点间的距离【解析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【解答】如图1，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3BC，∵E是线段BC的中点，CE＝6，∴BC＝2CE＝12，∴AB＝3×12＝36；如图2，∵E是线段BC的中点，CE＝6，∴BC＝2CE＝12，∴AC＝6，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3AC＝18，则AB的长为36或18．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）2019年11月24日上午9:00，重庆•大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑．比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22个国家和地区的选手参赛．据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500个名额以满足跑友的需求．2500用科学记数法表示为________．【答案】2.5×103【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【解答】2500＝2.5×103．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝89∘52′，则∠AOC＝________．【答案】90∘8′【考点】度分秒的换算角的概念【解析】直接利用度分秒的换算公式计算得出答案．【解答】∵点O在直线AB上，若∠BOC＝89∘52′，∴∠AOC＝180∘−89∘52′＝90∘8′，按照如图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入x的值为________．±3【考点】有理数的混合运算【解析】由输出结果，根据操作步骤确定出x的值即可．【解答】根据题意得：3x2−5＝22，即x2＝9，解得：x＝±3，已知|4−2y|与|x+3|互为相反数，则x y的值是________．【答案】9【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵|4−2y|与|x+3|互为相反数，∴|4−2y|+|x+3|＝0，∴x+3＝0，4−2y＝0，解得x＝−3，y＝2，所以，x y＝(−3)2＝9．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则150在第________行左起第________列．【答案】13,20【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类规律型：点的坐标通过观察可得第n行最大一个数为n2，进一步推算得出答案即可．【解答】∵122＝144，132＝169∴第13左起第20列的数是150．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距________千米．【答案】360【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶(x+20)千米，由题意得3x＝2(x+20)，解得x＝40，则x+20＝60，求出A，B两地的距离为300千米，设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得60(y−2.5)＝40(y+3)，解得y＝13.5，求出B，C两地的距离为660千米，即可得出答案．【解答】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶(x+20)千米，由题意得：3x＝2(x+20)，解得：x＝40，则x+20＝60，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，∴A，B两地的距离为：3×60+3×40＝300（千米），设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得：60(y−2.5)＝40(y+3)，解得：y＝13.5，∴B，C两地的距离为：60(13.5−2.5)＝660（千米），∴A，C两地的距离为：660−300＝360（千米）；三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.计算：（1）−18+21+(−13)×[4−(−3)2]（2）−22−25【答案】−18+21+(−13)＝(−18)+21+(−13)＝−10；−22−25×[4−(−3)2]＝−4−25×(4−9)＝−4−25×(−5)＝−4+2＝−2．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】−18+21+(−13)＝(−18)+21+(−13)＝−10；−22−25×[4−(−3)2]＝−4−25×(4−9)＝−4−25×(−5)＝−4+2＝−2．解方程：x−12−1−2x4=1【答案】去分母得：2(x−1)−(1−2x)＝4，去括号得：2x−2−1+2x＝4，移项合并得：4x＝7，解得：x＝1.75．【考点】解一元一次方程【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去分母得：2(x−1)−(1−2x)＝4，去括号得：2x−2−1+2x＝4，移项合并得：4x＝7，解得：x＝1.75．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负．某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2（单位：千米）．队长要求汇报位置．（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【答案】在出发点西侧3千米处这次巡逻（含返回）共耗油3.2升【考点】数轴正数和负数的识别【解析】（1）将汽车从出发点开始所走的路程求和，过和为正，则方向向东，和为负，则方向向西，数值的大小即为距离；（2）将汽车从出发点开始所走的路程的绝对值求和，再乘以0.2即可．【解答】2−3+2+1−2−1−2＝−3，答：在出发点西侧3千米处．总路程(2+3+2+1+2+1+2)+3＝16千米耗油16×0.2＝3.2升答：这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．化简：5(3x2y−xy2)−4(−xy2+2x2y)，其中x＝2，y＝−1．【答案】5(3x2y−xy2)−4(−xy2+2x2y)＝15x2y−5xy2+4xy2−8x2y＝7x2y−xy2＝xy(7x−y)，当x＝2，y＝−1时，原式＝−2×(14+1)＝−30．【考点】整式的加减--化简求值【解析】化简5(3x2y−xy2)−4(−xy2+2x2y)＝xy(7x−y)，将x＝2，y＝−1代入即可．【解答】5(3x2y−xy2)−4(−xy2+2x2y)＝15x2y−5xy2+4xy2−8x2y＝7x2y−xy2＝xy(7x−y)，当x＝2，y＝−1时，原式＝−2×(14+1)＝−30．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝34∘．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．【答案】∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90∘，∴∠BOD＝∠BOC−∠COD＝90∘−34∘＝56∘；∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∠BOD＝28∘，2∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝28∘+34∘＝62∘．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）根据平角的定义、角平分线的定义求出∠BOC，结合图形计算得到答案；（2）根据角平分线的定义求出∠DOE，结合图形计算得到答案．【解答】∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90∘，∴∠BOD＝∠BOC−∠COD＝90∘−34∘＝56∘；∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∠BOD＝28∘，2∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝28∘+34∘＝62∘．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【答案】乙工程队再单独需1个月能完成【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】，乙工程队单独做由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成(2×14+2×16)，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系甲完成的+乙完成的＝整个工程，列出方程式即可．【解答】设乙工程队再单独需x 个月能完成，由题意，得2×14+2×16+16x ＝1．解得x ＝1．元旦期间，某超市对出售A 、B 两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品40件，B 商品30件，共花费14050元，试求a 的值；（2）在（1）求出的a 值的条件下，若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由．【答案】由题意有，40×200×0.8+30×300×(1−a%)＝14050，解得a ＝15．故a 的值为15；若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），则购买B 商品(2x +1)件．当x +2x +1＝100时，解得：x ＝33，当总数不足101时，即只能选择方案一获得最大优惠；当总数达到或超过101，即x >33时，方案一需付款：200×0.8x +300×0.85(2x +1)＝160x +510x +255＝670x +255，方案二需付款：[200x +300(2x +1)]×0.82＝656x +246，∵ (670x +255)−(656x +246)＝14x +9>0，∴ 选方案二优惠更大．综上所述：当x ≤33时，只能选择方案一获得最大优惠；当x >33时，采用方案二获得最大优惠．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）根据售价＝单价×数量，结合共花费14050元列出方程，解答即可；（2）根据题意，首先求出A、B两种商品的件数和为100时x＝33，然后求出x>33时，两种方案需要的付款金额，进而比较即可．【解答】由题意有，40×200×0.8+30×300×(1−a%)＝14050，解得a＝15．故a的值为15；若某单位购买A商品x件（x为正整数），则购买B商品(2x+1)件．当x+2x+1＝100时，解得：x＝33，当总数不足101时，即只能选择方案一获得最大优惠；当总数达到或超过101，即x>33时，方案一需付款：200×0.8x+300×0.85(2x+1)＝160x+510x+255＝670x+255，方案二需付款：[200x+300(2x+1)]×0.82＝656x+246，∵(670x+255)−(656x+246)＝14x+9>0，∴选方案二优惠更大．综上所述：当x≤33时，只能选择方案一获得最大优惠；当x>33时，采用方案二获得最大优惠．五、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.已知M＝(a−10)x3+6x2−3x+1是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．（1）有一动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位？（2）在（1）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向右运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒．设点P、M、N所对应的数分别是x P、x M、x N，点M出发的时间为t，当2<t<9时，2求|x P−x M|+|x M−x N|−|x N−x P|的值．【答案】设运动时间为t秒∵M＝(a−10)x3+6x2−3x+1是关于x的二次多项式，二次项系数和一次项系数分别为b和c，∴a＝10，b＝6，c＝−3，∵P到A、B、C的距离和为15个单位，∴10−(−3)+|10−6−3t|＝15∴t＝2或2，3s后，P到A、B、C的距离和为15个单位；答：2s或23当2<t<9时，|x P−x M|+|x M−x N|−|x N−x P|＝(6+3t−10−t)+(10+t−5t+23)−(6+3t−5t+3)＝0．【考点】绝对值多项式的概念的应用一元一次方程的应用——工程进度问题数轴一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）先求出a，b，c的值，由P到A、B、C的距离和为15个单位，列出方程可求解；（2）根据三个动点的运动速度和方向分别用代数式表示出三个动点对应的数，代入算式即可求解．【解答】设运动时间为t秒∵M＝(a−10)x3+6x2−3x+1是关于x的二次多项式，二次项系数和一次项系数分别为b和c，∴a＝10，b＝6，c＝−3，∵P到A、B、C的距离和为15个单位，∴10−(−3)+|10−6−3t|＝15∴t＝2或2，3s后，P到A、B、C的距离和为15个单位；答：2s或23时，|x P−x M|+|x M−x N|−|x N−x P|＝(6+3t−10−t)+(10+t−5t+当2<t<923)−(6+3t−5t+3)＝0．。