静电学的基本规律
静电研究实验报告
一、实验目的1. 了解静电现象的基本原理和规律。
2. 掌握静电实验的基本操作和实验方法。
3. 通过实验验证静电学的基本定律，加深对静电学理论的理解。
二、实验原理静电现象是由于物体表面电荷的分布不均匀而引起的。
当物体之间发生摩擦、接触或感应时，电荷会从一个物体转移到另一个物体，从而使物体带电。
带电物体之间会产生静电场，具有吸引或排斥轻小物体的性质。
静电学的基本定律包括库仑定律、高斯定律、电场强度、电势等。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：静电计、橡胶棒、玻璃棒、丝绸、毛皮、吸管、细铁丝、导电液体、白纸、夹子等。
2. 实验材料：橡皮、牙签、彩纸、布、吸管等。
四、实验步骤1. 摩擦起电实验（1）将橡胶棒和玻璃棒分别用丝绸和毛皮摩擦，使其带电。
（2）用静电计分别测量橡胶棒和玻璃棒的静电荷量，记录数据。
（3）观察和记录静电计指针的偏转情况。
2. 静电吸引实验（1）将摩擦过的橡胶棒靠近小纸屑，观察纸屑是否被吸引。
（2）将摩擦过的玻璃棒靠近小纸屑，观察纸屑是否被吸引。
（3）比较两次实验结果，分析原因。
3. 静电感应实验（1）将一根细铁丝插入一个金属筒中，使铁丝与筒壁接触。
（2）用摩擦过的橡胶棒靠近金属筒，观察铁丝的偏转情况。
（3）分析实验现象，解释静电感应原理。
4. 模拟法测静电场实验（1）将导电液体倒入导电液体式电场描绘仪中。
（2）将同轴电极和平行板电极插入导电液体中。
（3）观察导电液体中电荷的分布情况，记录数据。
（4）分析电荷分布情况，验证静电场基本定律。
5. 静电除尘实验（1）将高压电源的输出端接到静电除尘仪玻璃筒的中轴铜杆上，地线接到紧贴玻璃筒内壁的螺旋铜线接头上。
（2）在玻璃筒下方的铁盒里点燃蚊香，观察浓烟上升。
（3）开启高压电源，逐渐加大电压，观察烟尘消失情况。
（4）分析实验现象，解释静电除尘原理。
五、实验结果与分析1. 摩擦起电实验：摩擦过的橡胶棒和玻璃棒分别带正电和负电，静电计指针偏转，验证了摩擦起电现象。
高一下学期物理电学知识点
高一下学期物理电学知识点高一下学期是物理学习中重要的一个阶段，其中电学是一个关键的部分。
电学是物理学中研究电荷以及其运动的学科。
在这个学期，学生将学习关于电学的许多重要知识点，包括静电学、电流、电路和电磁学等。
本文将介绍一些重要且基本的电学知识点。
一、静电学静电学是研究静电荷和其相互作用的学科。
静电荷是不流动的电荷，主要有正电荷和负电荷两种。
其中，触电现象、电荷守恒法则和库仑定律是静电学的重点内容。
触电现象是指通过触摸或摩擦产生电荷的现象。
例如，当梳子梳过头发时，头发会被带电，因为梳子摩擦头发时使头发失去了电子。
电荷守恒法则是指在一个封闭系统中，电荷的总量保持不变。
即使在物体上产生了正电荷或负电荷，它们的总量仍然保持不变。
这是电学中的一个基本原理。
库仑定律是描述电荷相互作用的定律，它规定了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律是电学中最基本的定律之一。
二、电流电流是指电荷在单位时间内通过一个截面的数量。
电流可以是直流或交流。
直流电流是指电荷在电路中沿一个方向流动，而交流电流是指电荷在电路中交替改变方向。
电流的单位是安培（A），1安培等于1库仑每秒。
电流的大小取决于电荷的大小和流动速度。
电流的大小与导线的截面积成正比，与电阻成反比。
三、电阻与电路电阻是导体对电流流动的阻碍，它是电路中的一个重要元件。
电阻的大小和材料、长度和截面积有关。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
电路是电流在导线中的流动路径。
根据电流的性质，电路可以分为串联电路和并联电路。
串联电路是指电流通过一个接一个地连接在一起的电阻。
在串联电路中，电流在各个电阻之间是相同的。
并联电路是指电流通过拥有共同电源的多个分支之间的连接。
在并联电路中，总电流等于各个分支电流之和。
四、电磁学电磁学研究电荷在电磁场中的相互作用以及电磁波的性质和传播。
电磁学是电学和磁学的结合。
在这一部分学习中，学生将了解关于电场和磁场的概念，以及它们之间的相互作用。
赵凯华_电磁学_第三版_第一章_静电场_129_pages
dq
dV
q
P
（点电荷！！）组成，然后利用场强叠加 原理
r
dE
E
q
dE
q
dq 4 0 r
ˆ r 2
dq dV ds dl
体电荷 密度 面电荷 密度 线电荷 密度
dq dl
dq dV
dq ds
电荷密度 一般是位 置的函数
例1
等量异号电荷的电场 电荷之间的距离为 l。
E q 4 0 r ˆ r 2
球对称！！（图示见 下页） r 从源电荷指向场点 场强方向：
两式得
正电荷受力方向
z
F q ˆ r 2 q0 4 0 r
o
j
A
y
球对称！
静电场基本 特性的原因 ！！！
x
问题 如何求 任意 带电体的场强？
方法： 电力叠加原理＋场强定义
2 0
E E E
在可视为电 偶极子时 E
ˆ r
4 r
q
2 0
ˆ r
ˆ ˆ p 3 r p r 3 4 0 r
1
推导：
E 4 r q
2 0
ˆ r
4 r
q
P
ˆ r
2 0
r
r
l
q r r E 3 3 4 0 r r
由图中
q
r
q
矢量关系
平方
2 2
l r r 2
2
l r r 2
l r r r l 4
2 2 2
l r r r l, 4
大学物理知识点(静电学)
" 0" A
E dl
2）电势
3）电势差（电压）
" 0" WA UA E dl A q0
3）电势叠加原理
U AB
n
rB rA
E dl
1 qi 点电荷系： U U1 U 2 U n i 1 4π 0 ri 连续带电体： U
真空中 介质中
2、电极化强度： P 0 (r 1)E 0 r E
3、极化电荷面密度:
Pn
E 0
4、电场与电荷面密度的关系:
0 E0 0
5、 有电介质时的高斯定理
如果电荷和介质的分布具有一定对称性： 球对称、柱对称、镜面对称 可利用介质中的高斯定理求场强。 思路： 先根据自由电荷的分布利用介质中的高斯定理 求出电位移矢量的分布；
1场强叠加原理2均匀带电圆盘的场强2几个典型带电体的场强公式1均匀带电圆环的场强无限大3均匀带电球壳的电场分布均匀带电总电量为q若球壳无限薄则不需考虑壳内电场得均匀带电球面内外的场强4无限长带电圆柱体的电场分布均匀带电体密度为对无限长带电圆筒面因筒内无电荷故有柱面其中
第一章主要内容总结
一、两个基本物理量
对于连续带电体：
方法Ⅰ
i 1
4πε0 ri
典型带电体的电势
电势叠加原理
常用方法：化“整”为“零”；补偿法；叠加法。
方法Ⅱ
UA
场强积分法（沿电力线积分）
"0" A
E dl
U AB
B A
E dl
W AB qU AB
熟记均匀带电圆环/ 圆盘、均匀带电球面/ 球体，无限长均匀 带电圆柱面/ 柱体、无限大带电平面的E、Ｕ分布。
静电学的基本概念与电荷相互作用
静电学的基本概念与电荷相互作用静电学是物理学中的一个重要分支，研究的是静止电荷的特性和其相互作用。
在我们日常生活中，静电现象无处不在，例如摩擦引起的发丝贴在衣服上、电灰尘吸附在物体表面等。
本文将介绍静电学的基本概念以及电荷之间的相互作用。
一、静电学的基本概念静电学研究的核心对象是电荷，电荷分为正电荷和负电荷两种。
根据电荷间的相互作用规律，有如下几个基本概念：1. 电荷守恒定律：在任何一个封闭的系统中，电荷的总量始终保持不变。
这意味着电荷可以相互转移，但总量不会减少或增加。
2. 电荷的离散性：电荷的基本单位是电子的电荷（负电荷）和质子的电荷（正电荷）。
电荷的大小用元素电荷（e）表示，元素电荷的大小为1.6×10^-19库仑。
3. 电荷的量子化：电荷是量子化的，即电荷的大小只能是元素电荷的整数倍。
4. 电荷的性质：电荷之间存在相互吸引和排斥的作用力。
同种电荷之间互相排斥，异种电荷之间互相吸引。
二、电荷相互作用电荷之间的相互作用是静电学的核心内容。
根据库伦定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F为电荷之间的作用力，k为库伦常数，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为它们之间的距离。
根据库伦定律可以得出以下几点结论：1. 同种电荷之间的作用力为排斥力，大小与电荷量的乘积成正比。
2. 异种电荷之间的作用力为吸引力，大小同样与电荷量的乘积成正比。
3. 电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比，即离得近作用力大，离得远作用力小。
三、静电学实际应用静电学不仅仅是一门纯理论的学科，它还有许多实际应用。
以下是一些具体的例子：1. 静电喷涂技术：利用静电作用，将喷涂物质带电后喷涂在目标物体上，可以实现更均匀、高效的喷涂效果。
2. 静电除尘技术：利用静电作用，使带电的粒子通过电场受到吸引，从而实现对粉尘等污染物的有效除去。
静电学的基本规律12
第一章 静电学的基本规律1、证明在静电场中没有电荷分布的地方如果电场线相互平行，则电场强度大小必定处处相等。
证明：先证明沿电场线平行方向上，任意两点C 与D 的场强相等，过这两点作垂直于场强方向的两小面元S ∆，并以它们作为端面与电场线围成一电力管，当端面积0→∆S 时，认为S ∆上场强相同，由高斯定理得 0C D E S E S -∆+∆=所以C D E E =下面证明与电场线垂直的方向任意两点A 、B 的场强相 同，过A 、B 两点做如图所示的矩形环路，由环路定理0B A E l E l -=所以 A B E E =2、求均匀带电的细棒在（1）通过自身端点并垂直于棒的平面上、（2）自身的延长线上的场强分布，设棒长为2l ，电量为q .解：（1）在棒上取元电荷，dq dx λ=如图３－１所示，该元电荷在y 轴上任一点的场强为 2201ˆ4r dxdE ex y λπε=+将dE 在x 轴和y 轴方向分解得()232204sin y x xdx dE dE x +πελ=θ=()232204c o s y x y d xdE dE y +πελ=θ= 图3-1所以()LLx y x yxxdxE 20220202322144⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-πελ=+πελ=⎰()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-πελ=212204114y L y220202220442|4y L y L y x x y y E L y +πελ=+πελ=()2122042y L y L+πελ=（2）如图３－2所示，元电荷在x 轴上任一点的场强为()()202084x r l qdxx r dq dE -=-=πεπε所以()⎰--πε=llx r dxlq E 208 图3-2⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--πε=-πε=-l r l r l q x r l q l l 118|180022014l r q -πε=3、求均匀带电半球面在球心的电场解：设球面半径为r ，电荷面密度为σ，取一球面坐标，原点与球面中心重合，如图所示。
电磁学--第三版--课件知识讲解
R
o
r
dr
(x2 r2)1/2
xPx
第一章 静电学的基本规律
30
电磁学
讨论
1-3 电场和电场强度
Ex( 1 1 )
2ε0 x2 x2R2
xR
E
2ε0
xR
E
4
q π ε0
x2
R
o xPx
如何求无限大均匀带电平面的电场？
第一章 静电学的基本规律
31
电磁学
1-3 电场和电场强度
E 2 0
无限大均匀带电平面的场强，匀强电场.
一般来讲，空间不同点的场强的大小和方向都是不同
的，即电场强度是 空间位置的函数， E E (x ,y ,z)
电场是矢量场，若空间各点场强的大小和方向都相同， 则称为均匀电场或匀强电场。
第一章 静电学的基本规律
2
电磁学
1-3 电场和电场强度
电场的基本特性是对场中的电荷有力的作用，若将电 量为q的点电荷置于场强为 E的某点，则该点电荷所受
1 dq
dE 4πε0
r2
er
根据场强叠加原理,整个带电体在 点P激发的场强
为
1 dq
E dE 4πε0 r2er
dq + + +
+ ++
+ e + + r
+
r
d1-3 电场和电场强度
E
1
4π0
dr2qer
计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐标
无限长均匀带电直线的场强
E 2 π 0a
无限长带电直导线附近某 点的场强 E大小与该点离
带电直线的距离 a成反比，
静电学基础库仑定律
静电学基础库仑定律在我们生活的这个世界里，电的现象无处不在。
从闪电划过夜空的壮观景象，到我们日常使用的电子设备，电都扮演着至关重要的角色。
而要深入理解电的奥秘，静电学中的库仑定律无疑是一块重要的基石。
库仑定律是电学发展史上的一个重要里程碑，它由法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·德·库仑在 18 世纪发现。
这个定律描述了两个静止点电荷之间相互作用力的规律。
想象一下，在一个空旷的空间里，有两个小小的电荷，就像是两个孤独的“粒子居民”。
库仑定律告诉我们，它们之间的作用力大小与它们各自所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用数学表达式来写就是：F ＝ k （q1 q2) ／ r²。
这里的 F 表示两个电荷之间的作用力，k 是一个常数，被称为库仑常量，q1 和 q2 分别是两个电荷的电荷量，r 则是它们之间的距离。
为了更直观地理解这个定律，我们可以打个比方。
假设电荷就像会散发“力量气息”的小精灵，电荷量越大，它们散发的“力量气息”就越强。
而两个小精灵之间的距离越远，它们感受到对方“力量气息”的强度就越弱。
库仑常量 k 呢，就像是一个调节“力量气息”传播效果的魔法系数。
库仑定律的发现可不是一件轻而易举的事情。
库仑通过精心设计的实验，巧妙地测量了微小电荷之间的作用力，才得出了这个具有深远意义的结论。
他的实验装置通常包括一个可以精确测量力的扭秤，通过扭秤的偏转来确定电荷之间的相互作用力。
在实际应用中，库仑定律有着广泛的用途。
比如在电子电路设计中，工程师们需要了解电子元件中电荷的分布和相互作用，库仑定律就为他们提供了重要的理论基础。
在研究原子和分子结构时，库仑定律帮助科学家理解原子核与电子之间的相互关系。
我们再来深入探讨一下库仑定律中的一些细节。
当两个电荷的电性相同时，它们之间的作用力是排斥的，就好像两个性格相似但又互不相让的小伙伴，总是想要把对方推开。
而当两个电荷的电性相反时，它们之间的作用力是吸引的，如同两块异性的磁铁，彼此相互吸引靠近。
华南师范大学电磁学第一章 静电学的基本规律(电势与静电能)
因为各 E i q 0 dr 与路径无关，所以A与路径无关.
b a
a
a
a
结论：静电场力(库 仑力)是保守力！
2
2.静电场的环路定理
静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒 等于零.
E dr 0
L
证明: 将一点电荷q在静电场中沿任意闭合路径走一圈 静电场力是保守力
f dr qE dr 0
dq 4 0 r
d
Q
Q
dφ •P r
2）叠加 式中的 i 和d的物 理意义是 什么？
9
点电荷系的场
连续带电体的场
4. 电势的计算
（1）点电荷场电势公式
P E dr
P
Q
Q 4π 0 r
r
P dr E
dr
E dr
上式表明：当 p 与 E 方向相同时，电势能最小；当 p 与E 方向相反时，电势能最大.由于系统势能最小时的平衡 是稳定平衡，而势能最大时的平衡是不稳定平衡 ,所以 在外电场中，电偶极子总力求转到 p 与 E 方向相同30 .
W pE
五、电荷系的静电能 状态a时的静电能是什么？ 定义1：把系统从状态 a 无限 分散到彼此相距无限远的状态 中静电场力作的功 叫作系统 在状态a时的静电势能简称静 电能.也称为相互作用能(互能). 或:把这些带电体从无限远离 的状态聚合到状态a的过程中 外力克服静电力作的功
点电荷的电场线与等势面
+
19
电偶极子的电场线与等势面
+
20
平行板电容器的电场线与等势面
第一章 静电学的基本规律(高斯定理)讲解
R
drrA r
r
rB
29
例6 求一均匀带电球面的电势分布。
解 由高斯定理知，电场分布为 E
0
1q
1.当r < R 时
Edr
Edr
4πo r2
R
Edr Edr
r
r
r
R
1
R 4π0
q r2
dr
1
4π0
q R
2.当r > R 时
（D）如果高斯面内有净余电荷 ,则穿过高斯面的电通量 必不为零。
（ E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
27
例5 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求
（1）球面外两点间的电势差； （2）球面内两点间的电势差； （3）球面外任意点的电势； （4）球面内任意点的电势.
o
AB
R
rA
r
rB
q
40r 2
rˆ dS
qds cos 4 0r 2
q d 4 0
E dS
q d
S
S 4 0
q d q
4 0 S
0
在所设的情况下得证
E
dS
qi
i ( S内)
S
0
41
2)源电荷仍是点电荷
dS1
常见的电量分布的很好的对称性：
球对称
柱对称
面对称
均 匀
球体
带 球面
电 的
(点电荷)
无限长的 柱体 柱面 带电线
无限大的 平板 平面
电学物理初中 知识点总结
电学物理初中知识点总结一、静电学静电学是电学物理的重要内容之一，它研究静电场和静电力的现象和规律。
在初中阶段，学生们主要学习电荷、带电物体互相作用的基本规律，以及电场的基本概念和性质。
1. 电荷电荷是物质的一种基本性质，它有正负之分。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2. 电场电场是静电场的一种，它是指电荷在周围空间中产生的一种场。
在电场中，带电物体会受到电场力的作用，这种力与电荷的大小和在电场中的位置有关。
3. 高尔法定律高尔法定律是描述带电物体互相作用的规律，它规定带电物体间的静电力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电量的乘积成正比。
4. 静电感应静电感应是指在没有直接接触的情况下，一个带电物体的静电场对其他物体产生电荷分布的现象。
这种现象在实际生活中经常出现，如摩擦产生静电、电子束照射金属板产生静电等。
二、电流和电路电流和电路是电学物理的另一重要内容，它研究电荷的流动和在电路中的行为规律。
在初中阶段，学生们主要学习电流的基本概念和性质，以及简单电路中的元件和工作原理。
1. 电流电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量，通常用I表示。
电流的方向与正电荷移动的方向相反，即正电荷移动的方向即为电流的方向。
2. 电流的效应电流在导体中会产生电磁热效应、化学效应和磁效应。
其中，磁效应是最为常见的，当电流通过导体时，会在导体周围产生磁场。
3. 电路电路是指由电源、导线和各种元件组成的闭合路径，实现电流在其中的流动。
电路可以分为串联电路、并联电路和混合电路等不同类型。
4. 电阻电阻是导体对电流的阻碍作用，通常用R表示。
电阻的大小与导体材料、截面积和长度有关，可以用欧姆定律来描述电阻与电流、电压之间的关系。
5. 电压电压是电路中的电势差，通常用U表示。
电压决定了电流在电路中的流动情况，它与电阻和电流之间有一定的数学关系。
6. 并联电路和串联电路并联电路是指多个元件并联连接在一起，串联电路是指多个元件串联连接在一起。
电磁学中的静电学基本原理
电磁学中的静电学基本原理电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电磁场的相互作用。
其中，静电学是电磁学的基础，它研究的是静止电荷和静电场的性质和相互作用。
本文将深入探讨电磁学中的静电学基本原理。
静电学的基本原理可以追溯到古希腊时期，当时人们发现琥珀摩擦后能够吸引小物体。
这一现象被称为静电现象，它揭示了电荷的存在。
静电学的基本原理之一就是电荷的守恒定律。
根据电荷守恒定律，一个孤立系统中的总电荷量始终保持不变。
这意味着电荷可以通过摩擦、接触或电磁辐射等方式转移，但总电荷量不会改变。
静电学的另一个基本原理是库仑定律。
库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体而言，如果两个电荷的电荷量增加，它们之间的作用力也会增加；如果它们之间的距离减小，作用力也会增加。
这个定律对于解释静电现象和设计静电设备非常重要。
静电学的另一个重要原理是电场的概念。
电场是指电荷周围的一个物理量，用来描述电荷对其他电荷的作用力。
电场可以通过电场线来表示，电场线的方向指向电荷的正方向。
根据电场的定义，一个正电荷会在其周围产生一个指向它的电场，而一个负电荷则会产生一个指向它的电场。
电场的强度与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
电场的概念为我们理解电荷之间的相互作用提供了一个便利的工具。
静电学的最后一个基本原理是电势的概念。
电势是描述电场中的电荷所具有的能量状态的物理量。
电势的大小与电荷的大小成正比，与距离成反比。
电势的概念可以帮助我们理解电荷在电场中的运动和相互作用。
电势的单位是伏特，常用符号为V。
综上所述，电磁学中的静电学基本原理包括电荷守恒定律、库仑定律、电场的概念和电势的概念。
这些原理为我们理解静电现象和设计静电设备提供了基础。
静电学的研究不仅在科学研究中有着广泛的应用，而且在工程领域中也有着重要的意义。
例如，静电控制技术被广泛应用于电子工业、印刷业和化学工业等领域，以防止静电产生的危害。
简述静电场的环路定律
简述静电场的环路定律静电场的环路定律是静电学中的重要定律之一，它描述了静电场中沿闭合路径的电位变化。
本文将从静电场的基本概念、环路定律的表述以及应用等方面进行阐述。
一、静电场的基本概念静电场是指由电荷引起的电场，其中的电荷保持静止不动。
电荷分为正电荷和负电荷，它们之间相互作用会产生电场。
静电场的作用可以通过电场力来描述，即电荷在电场中受到的力。
二、环路定律的表述环路定律是静电场中的一个重要定律，它是基于电场的保守性质得出的。
根据环路定律，沿着一个闭合路径的电场力的矢量和，等于该路径内电场的旋度。
即沿着闭合路径的环路积分，等于该路径内电场的旋度的通量。
具体来说，设闭合路径为C，电场为E，环路定律可以表述为：∮C E·dl = 0其中，∮C 表示沿着闭合路径C的环路积分，E·dl表示电场E在路径上的切向分量与路径微元dl的点积。
三、环路定律的应用环路定律在静电场的分析和计算中具有重要的应用价值。
通过环路定律，可以推导出许多与电场有关的定理和公式，为解决静电场问题提供了有效的方法。
1. 静电势的计算根据环路定律，电场力的矢量和等于电场的旋度，而电场的旋度等于静电场的旋度。
静电场的旋度等于零，因此电场力的矢量和等于零。
由于电场力是保守力，可以定义电场势能。
根据环路定律，沿着闭合路径的电场力的矢量和等于零，因此沿着闭合路径的电场势的变化为零。
由此可以得出，在静电场中，沿着闭合路径的电场势保持不变。
2. 电场强度的计算根据环路定律，沿着闭合路径的电场力的矢量和等于零。
因此，在静电场中，可以通过计算闭合路径上的电场力来求解电场强度。
根据电场力的定义，电场强度E等于电场力F与电荷q之比。
因此，通过计算闭合路径上电场力的矢量和，并结合电荷的数值，可以求解电场强度。
3. 静电场中的电场线根据环路定律，在静电场中，沿着闭合路径的环路积分等于零。
由于电场力是保守力，可以定义电场势能，并通过电场势能计算电场力。
电磁学第三版答案
3
)2
qR
O
P
x
x
⑧ 均匀带电圆平面轴线上一点
x
E (1
)
2 0
x2 R2
第一章 静电学的基本规律
6
电磁学
习题课
例1 无限长均匀带电平面 已知: b a d
求: P、Q 两点的场强
y
解 P 点(与平面共面)
dq
沿 y 方向放置的无限长直线
dq dxd y dq dx
dy
d q 在P点产生的
0
rR
rR
2 π0r
r
2π0R2 r R
rR
2 π0r
第一章 静电学的基本规律
4
电磁学
⑤ 均匀带电球面
q RO
⑥ 均匀带电球体
习题课
0
rR
E
q
rR
4 π0r2
qr
E
4
π
q
0
R
3
rR
4 π0r2 r R
第一章 静电学的基本规律
5
电磁学
习题课
⑦ 均匀带电圆环轴线上一点
E
4
π0
qx (x2
R2
4
q
π
0l
（3）把单位负电荷从D点沿 DCO 移到O点，电场力作的功。
WDCO
q0 (D
O )
q
6 π0l
第一章 静电学的基本规律
15
电磁学
习题课
C
（4）把单位正电荷从D点 沿任意路径移到无穷远，
q •
q •
电场力作的功。
AO B D
x
2l
l
(4)
q0 1
第一章 静电场的基本规律
E
2
PE
7、 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成，根据经典模型，在正常状态下，电
子绕核作圆周运动，轨道半径为 r 5.29 1011 m 。已知质子质量为 m' 1.67 10 27 kg ，
电 子 质 量 为 m 9.11 10 31 kg ， 电 荷 分 别 为 e 1.601019 C ， 万 有 引 力 常 数
电力为（
）。
ln a L 2 0 a
四、问答题
1、一金箔制的小球用细线悬挂着。当一带电棒接近小球时，小球被吸引；小球一旦接触带 电棒后，又立即被排斥；若再用手接触小球，它又能被带电棒重新吸引，试解释这一现象。
（C）电场线的疏密程度代表场强的大小
（D）电场线代表点电荷在电场中 的运动轨迹
E dS 0
7、对某一高斯面 S，如果有 S
则有（
（A）高斯面上各点的场强一定为零
（B）高斯面内必无电荷
C）
（C）高斯面内必无净电荷 （D）高斯面外必无电荷
8、两个点电荷 q1和q2 固定在一条直线上。相距为 d，把第三个点电荷 q3 放在 q1 , q2 的延长
时能使内球的电势为零；满足（
）条件时，能使内球的电势为负
）条件
q2 2q1
q2 2q1
q2 2q1
3、有两个电偶极子，一个位于封闭曲面 S 之内，一个位于 S 之外，若（1）把 S 面内的那
个偶极子的正负电荷中和，通过 S 面的电通量（ ）,曲面上各点的场强（ ）。（2）
将 S 面外的那个偶极子正负电荷中和，通过 S 面的电通量（
18、一细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆环，半根玻璃棒均匀带正电，另一半根均匀带负电，
静电学的基本原理和应用
静电学的基本原理和应用静电学是物理学中的一个重要分支，研究的是静电现象及其相关的基本原理和应用。
静电学的研究对象是静电荷和静电场，它们的相互作用和运动规律是静电学的核心内容。
一、静电学的基本原理1. 静电荷的性质静电荷是物质带有的一种特殊性质，它可以分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷之间相互吸引，而同种电荷之间相互排斥。
静电荷的大小用库仑（Coulomb）作为单位进行表示。
2. 静电场的概念静电荷产生的电场是一种物质周围的特殊区域，它具有一定的强度和方向。
电荷的正负决定了电场的方向，正电荷产生的电场指向外部，而负电荷产生的电场指向内部。
电场的强度与电荷量和距离的平方成反比。
3. 静电力的作用静电荷之间的相互作用力称为静电力。
当两个电荷之间存在静电场时，它们之间会产生静电力的作用。
静电力的大小与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
静电力可以是吸引力，也可以是排斥力，取决于电荷的正负。
二、静电学的应用1. 静电电源静电电源是一种利用静电荷的性质产生电能的装置。
它由静电发生器、静电机和静电感应机构等组成。
静电电源可以用于电子设备的测试、医疗器械的消毒和工业生产中的静电除尘等领域。
2. 静电喷涂静电喷涂是一种利用静电荷的性质将涂料均匀喷射到物体表面的技术。
通过给喷涂设备充电，使涂料带有静电荷，然后将其喷射到带有相反电荷的物体上，利用静电力使涂料均匀附着在物体表面，提高喷涂效果和涂料利用率。
3. 静电除尘静电除尘是一种利用静电荷的性质去除空气中的颗粒物的技术。
通过给除尘设备充电，使其带有静电荷，然后将空气中的颗粒物吸附在带有相反电荷的收集板上，利用静电力将颗粒物固定在收集板上，从而达到除尘的效果。
4. 静电防护静电防护是一种利用静电荷的性质保护人员和设备免受静电危害的技术。
通过给人员和设备提供导电路径，使静电荷能够安全地释放，防止静电火花的产生，避免静电引起的火灾和爆炸事故。
5. 静电印刷静电印刷是一种利用静电荷的性质进行印刷的技术。
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第一章静电学的基本规律研究问题：从基本的静电现象出发，讨论静电场的描写方法和基本规律，进而建立静电场的基本方程式。
§1.1 物质的电结构电荷守恒定律一、电荷1、材料经摩擦后具有吸引轻小物体的能力，称之为“带电”——带有电荷。
2、自然界只存在两类电荷。
（富兰克林命名）3、电荷之间存在相互作用——同类相斥，异类相吸。
4、物体带电的过程：（1）摩擦起电——电子从一个物体转移到另一个物体。
（2）静电感应——电子从物体的一部分转移到另一部分。
共同点：出现的正负电荷数量一定相等。
二、物质的电结构1、基本粒子：电子——电量e=－1.6×10-19C，质量m=9.11×10-31kg质子——电量e=1.6×10-19C，质量m=1.67×10-27kg夸克―组成核子（质子和中子）的微粒。
电量为（－1／3）e 或（2／3）e，至今尚未观察到独立存在的夸克。
2、电荷的量子化：电荷是不连续的，它由不可分割的基本单元——基本电荷e所组成。
一切物体所带电荷的数量都是基本电荷的整数倍。
（1）基本电荷的存在最早由爱尔兰物理学家斯托尼于1891年根据法拉第所发现的电解定律提出，并为汤姆孙实验（证实电子的存在和测得电子的荷质比）、密立根油滴实验（得到油滴所带电荷总是某一基本电荷整数倍的结论）等许多实验所证实。
（2）各种带电基本粒子如质子、电子在其它性质，如质量、寿命等方面相差甚大，而电荷量相等却达到惊人的程度（相等的精度达到1020分之一）。
电荷量子化是自然界一个具有深刻意义的基本规律，直到目前为止仍无人能以更基本的观念来解释这一事实。
（3）当一种物理性质，如电荷那样以分离的“颗粒”形式存在，而不以连续方式存在，就称这种性质为量子化的。
在近代物理中，量子化是基本概念。
3、原子结构：（1）实验和理论：1911年卢瑟福用α粒子轰击原子，提出原子的核模型。
玻耳和索末菲又提出电子绕原子核转动的模型。
（2）原子结构：每个元素的原子由带正电的原子核和核外电子构成。
原子核由质子和中子组成。
核中的质子数Z称为原子序数。
正常状态下，核外的电子数也等于Z。
原子直径约为10-8cm,原子核的直径约为10-12cm。
原子的质量几乎全部集中于原子核中。
（3）原子核结构：放射现象的发现说明原子核具有复杂的结构。
带正电的质子和不带电的中子依靠短程、强大的核力结合在一起。
（4）物质的结构是分层次的。
人类对物质结构的每一更深层次的认识都导致重大的技术发明和进步——物质是由原子、分子组成——化学和化学工程以及生物和生物工程飞速发展；原子是由电子和原子核组成——电子技术的研究和电子管的发明、半导体的研究和晶体管的发明、通讯理论的研究和电视雷达的发明、集成电路的研究和微型计算机的发明以及激光的产生和激光技术的应用。
原子核由质子和中子构成——重核裂变和轻核聚变的研究及核武器的发明和核能的和平利用。
“基本”粒子内部结构——将会对技术的进步产生什么样的影响？三、电荷守恒定律1、实验事实：通常情况下，物体内部正负电荷数量相等，呈现电中性状态。
物体的带电过程（如摩擦起电、感应带电）是由于这种平衡的破坏。
2、定律的内容表述及意义——（1）电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量不变。
（高中教材）（2）在任何时刻，存在于孤立系统内部的正电荷与负电荷的代数和恒定不变。
在通常的宏观电学现象中，可以理解为在变化过程中基本粒子（电子、质子）的数目保持不变，而只是组合的方式或者位置发生改变。
3、适用范围——（1）一切宏观和微观过程。
现代物理学发现了大量有关基本粒子互相转化的事实，如一对正负电子可以互毁而放出电磁辐射。
所有过程中，反应物的总电荷等于生成物的总电荷——在迄今为止的一切微观现象中，电荷守恒定律都是成立的（2）所有的惯性系。
电子、质子及其它一切带电体的电荷量不因带电体的运动而改变，因此电荷守恒定律在所有惯性系中都成立，电荷是一个相对论不变量。
（3）原因：电荷的量子性（不可再分割）；电子的稳定性（不能衰变）四、导体和绝缘体1、从导电程度上将一般的物体粗分为两类，但其差别不是绝对的。
它们之间的差异可以用物体接触带电导体后，通过电荷重新分布到重新建立平衡状态所需的时间来估计。
一般金属约为10-9至10-10S，而对通常的绝缘体如玻璃、石英等物质则需要非常长时间，达几天甚至几个月。
2、导体：内部有大量的自由电荷，当其受力作用时，很容易从一处向另一处迁移，因而有很好的导电性。
分为两类——（1）第一类导体，如金属。
由带正电的离子和大量自由电子组成。
（2）第二类导体：熔融的盐、酸、碱和盐的水溶液。
没有自由电子，却有可以自由运动的正负离子。
3、绝缘体：分子或原子内的电子受核吸引力的约束极强，不能自由运动，在通常的电力下，基本上不能导电。
某些条件下，绝缘体的导电能力会发生显著变化。
如强电力作用下，绝缘体击穿；当紫外线、X射线等照射气体时，气体能够电离成为导体；绝缘体受潮或粘附有其它化学物品时呈现不同程度的导电性。
4、半导体：导电能力介于导体和绝缘体之间，如锗、硅等。
思考题：P52 1-1、1-2习题：P57 1-7---------------------------------------------------------------§1.2 库仑定律一、库仑定律1、点电荷：带电体本身的几何线度比起它与其它带电体之间的距离小得多时，可以忽略其大小、形状以及电荷分布，而当作一个具有一定质量和电荷的几何点——理想模型。
2、实验基础：1785年，库仑扭秤实验。
3、定律内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。
4、表达式：点电荷2对点电荷1的作用力为 122122112ˆr r q q k F = 5、定律的意义：（1） 定量得到真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小和方向。
（2） 静电力的两个特性：两个静止点电荷间的作用力是有心力；力的大小与两电荷间的距离服从平方反比定律。
——决定了静电场的基本性质。
6、定律的适用范围：（1） 两电荷相对于观察者静止。
（2） 静止电荷对运动电荷的作用力遵从库仑定律，而运动电荷对静止电荷的作用力不遵从库仑定律。
（3） r 的变化范围：10-17 m —107m 。
原子范围内（10-8 cm ），电子的力学行为遵守量子力学规律，但是决定电子行为的力主要是静电力。
核物理测量表明，当距离为10-13 cm 时，库仑定律仍近似成立。
二、 电荷量的单位SI 单位制中，电荷量的单位是库仑。
定义：如果导线中载有1A 的稳恒电流，则在1s 内通过导线横截面的电荷量为1库仑。
即 1C=1A ·s比例系数 229/109C m N k ⋅⨯≈真空介电常数ε0的单位 )/(1085.822120m N C ⋅⨯=-ε三、叠加原理内容：两个点电荷间的作用力不因第三个电荷的存在而改变。
如果存在两个以上的点电荷，其中任一电荷所受到的力等于所有其它点电荷单独作用于该电荷的库仑力的矢量和。
表达式： 第j 个点电荷作用于第i 个点电荷的力 ij ij j i ij r r q q F ˆ4120πε=第i 个点电荷q i 受到的合力为 ∑∑≠===N i j j ij ij j i j ij rr q q F F ,120ˆ41πε 注意：叠加原理是实验事实的推论，在一些涉及极小距离或极强作用力的r r q q F k ˆ41,4122100πεπε== 则取现象中，叠加原理不再成立。
四、 库仑定律的应用计算静止点电荷之间或静止点电荷对运动点电荷的相互作用力例1：氢原子中电子和质子的距离约为5.3×10-11m,两粒子之间的静电力和万有引力各为多大？解： N r m m GF N r Q Q F g e 4722182210107.3101.841--⨯==⨯==πε 静电力约为万有引力的1039倍。
例2：设铁原子中的两个质子相距4.0×10-15m ，求库仑斥力。
解：F=14N 由此可知，质子间一定还有其它比电力更强的引力存在。
思考题：P53 1-4计算题：P57 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-8------------------------------------------------------------------- §1.3 电场和电场强度一、 电场1、问题的提出：电荷之间通过怎样的机制相互作用？——电力如何传递？2、历史上的争论：（1） 17世纪，笛卡儿的“以太论”，胡克、惠更斯等人认为光波就是在以太中传播的机械振动。
（2） 18世纪，牛顿等人的超距作用观点，认为带电体之间的作用力（以及万有引力、磁极间的磁力等）是直接而且即时的相互作用。
（3） 19世纪，法拉第根据对电磁现象的研究提出了“电场”的观点，想像的电场就是电荷周围受作用伸张或压缩而形变了的以太，以太产生的张力或压力就是两个带电体之间相互施予的力。
——近距作用的观点。
（4） 麦克斯韦提出完整的普遍电磁场理论，预言电磁场在真空中以有限速度传播。
这一理论中的电磁场是形变了的以太。
但实验表明，以太并不存在——导致近代电磁理论与相对论的诞生。
3、近代电磁理论的解释：电荷在其周围激发电磁场。
电磁场本身就是一种特殊的物质。
电磁场会施力于其它电荷。
——电荷是通过电磁场发生相互作用的。
二、 电场强度1、研究方法：根据电场对电荷的作用力定量地研究电场。
2、试探电荷：足够微小的点电荷。
要求所带电量及所占据的空间足够小。
3、实验结论：（1） 电场中不同地点，试探电荷所受力的大小和方向逐点不同；（2） 电场中给定点处，改变试探电荷量值，受力方向不变，力的大小随之变化；但受力大小与试探电荷的比值有确定的量值。
（3） 试探电荷正负改变时，受力方向改变。
即：电场对试探电荷的作用力与试探电荷电量之比只与该点电场的性质有关，而与试探电荷大小及正负无关。
4、电场强度的定义： 0q F E = （N/C ） 5、意义：电场内任一点的电场强度在数值上等于一个单位电量的电荷在该点受到的作用力，电场强度的方向与正电荷在该点受力的方向相同。
6、一般情况下，电场强度是空间位置的函数。
电场是矢量场。
三、 点电荷的场强1、电场内考察点P ，源电荷q 作用于试探电荷q 0的力为 r r q q F ˆ41200πε=，P 点的电场强度为 r r q q F E ˆ41200πε== 2、点电荷电场在空间的分布状况：（1） 场强方向处处沿着以点电荷为中心向外的矢径（当q 为正时）或其反方向（当q 为负时）；（2） 场强大小只与距离有关，在以q 为中心的每个球面上场强大小相等。