专题课:机车启动问题(附答案)
机车启动问题(解析版)

机车启动问题1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图和v -t 图OA段过程分析 v ↑⇒F =P不变v ↓⇒a =F -F 阻m↓ a =F -F 阻m 不变⇒F 不变,P =====v ↑Fv ↑直到P 额=Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动,维持时间t 0=v 1aA B 段过程分析 F =F 阻⇒a =0⇒F 阻=Pv mv ↑⇒F =P 额v ↓⇒a =F -F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段 无F =F 阻⇒a =0⇒F 阻=P 额v m ,以v m 做匀速直线运动重要方程平衡方程AB 段:F 阻=F 牵=P v m ,全程阻力不变,也等于O A 段阻力 BC 段:F 阻=F 牵=P 额v m,全程阻力不变,也等于O A 段、AB 段阻力 牛顿第二定律 加速度:O A 段任意速度v 1时,a =Pv 1-F 阻m =P v 1-P v mm加速度:O A 段 a =v 1t 0=P 额v 1-P 额v m mAB 段:速度为v 2时, a ′=P 额v 2-P 额v m m动能定理加速段位移x 满足:Pt -F 阻x =12mv 2m-0加速段位移x 满足:P 额t 0+P 额(t 1-t 0)-F 阻x =12mv 2m-02. 三个重要关系式(1) 无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m =PF 阻。
(2) 机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束后功率最大,速度不是最大,即v =P F <v m =PF 阻。
(3) 机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W =Pt ,由动能定理得Pt -F 阻x =ΔE k ,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。
【典例】一列火车总质量m =500 t ,发动机的额定功率P =6×105 W ,在水平轨道上行驶时,轨道对火车的阻力f 是车重的0.01倍,g 取10 m/s 2。
专题课:机车启动问题(附答案)_

专题课:机车启动问题(附答案)(1)当汽车的加速度是1 m/s2时的速度大小;(2)汽车行驶的最大速度;(3)10 s内牵引力做的功.10.一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a=1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍,g取10 m/s2.(1)分析车从静止开始至刚匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化.(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间?(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少?(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少?(5)车速的最大值为多少?11.汽车的质量为2 t,额定功率为80 kW,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.如果汽车从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动过程中阻力不变,则:(1)汽车受到的阻力为多大?(2)3 s末汽车的瞬时功率为多大?(3)汽车维持匀加速运动的时间为多长?专题课:机车启动问题1.AC[解析] 设汽车牵引力为F,斜坡倾角为θ,汽车质量为m,摩擦力为F f,当F>F f+mg sinθ时,有可能先加速后匀速到达坡顶,选项A正确,B 错误;若坡较短,则可能在变加速过程中到达坡顶,选项C正确;当F<F f+mg sinθ时,汽车则减速上升,由F=Pv可知,v减小,则F增大,而F f+mg sinθ-F=ma,故加速度越来越小,a=0时,v最小,选项D错误.2.A[解析] 汽车的速度图像如图所示,假定汽车做匀变速直线运动,其速度图像是直线,直线与横轴包围的面积即v m t12,由于汽车以恒定功率开始运动,则其加速度应逐渐减小,实际速度图线如图中曲线所示,由图像可知,曲线与横轴所包围的面积较大,故A 选项正确.3.D [解析] 当汽车速度最大时,加速度a =0,牵引力F =mg sin θ+kmg ,故此时最大速度v m =P F =P mg (k +sin θ),选项D 正确. 4.D [解析] 小车所受的牵引力和阻力恒定,所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P =F 1v =F 1(v 0+at),对应图D .5.BCD [解析] 轿车以恒定的牵引力F 启动,由a =F -f m得,轿车先做匀加速运动,由P =Fv 知,轿车的输出功率均匀增加,当功率达到额定功率时,牵引力逐渐减小,加速度逐渐减小,轿车做加速度逐渐减小的加速运动,当F =f 时,速度达到最大,之后轿车做匀速运动,选项B 、C 、D 正确.6.ACD [解析] 根据P =Fv 、F -F f =ma 、F f =kv 得P =(kv +ma)v =kv 2+mav ,故在题设条件下,火车发动机的功率和牵引力都随速率v 的增大而增大,则选项A 正确;当火车达到某一速率时,欲使火车做匀速运动,则a =0,此时P =kv 2,故选项C 、D 正确.7.C [解析] 当加速度为a 时,由F =F f +ma =P 1v 得,阻力F f =P 1v-ma ,当F =F f 时,速度最大,为v m ,则v m =P 0F f =P 0v P 1-mav. 8.(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P 0,重物达到最大速度时,拉力F 等于重力,有P 0=Fv m ,F =mg ,代入数据,得P 0=5.1×104 W .(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历的时间为t1,有P0=Fv1,F-mg=ma,v1=at1联立以上各式并代入数据,得t1=5 st=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则有v2=at,P=Fv2联立以上各式并代入数据,得P=2.04×104W.9.(1)15 m/s(2)30 m/s(3)6×105J[解析] (1)由牛顿第二定律得F牵-F阻=ma又P=F牵v两式联立解得v=15 m/s.(2)当汽车做匀速运动时,汽车的速度最大,此时F牵=F阻由P=F牵v max得v max=PF牵=PF阻=60×1032000m/s=30 m/s.(3)牵引力做功W=Pt=60×103×10 J=6×105J.10.(1)匀加速过程,牵引力不变,功率逐渐增大;变加速过程,牵引力逐渐减小,功率不变(2)10 s(3)40 kW(4)80 kW(5)26.7 m/s[解析] (1)由题意,f=kmg=0.06×5000×10 N=3×103N.从静止开始的匀加速直线运动过程,牵引力F1是定值,由牛顿第二定律得F1-f=ma,得F1=8×103N,而功率在不断增大.达到额定功率后,车做变加速直线运动直至刚匀速运动,牵引力逐渐变小,直到和阻力相等,而功率则保持不变.(2)由P m=F1v1=F1at1得t1=10 s.(3)设t 1=10 s 末的速度为v 1,t 1时间内的平均速度为v ,则v 1=at 1=10 m /s ,v =v 12=5 m /s ,所以P =F 1v =40 kW . (4)P =F 1v 1=80 kW .(5)由P m =fv m 得v m =26.7 m /s .11.(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s[解析] (1)在输出功率等于额定功率的条件下,当牵引力F 等于阻力f 时,汽车的加速度减小到0,汽车的速度达到最大.汽车所受的阻力为f =Pv max =8×10420 N =4×103 N . (2)设汽车做匀加速运动时需要的牵引力为F′,根据牛顿第二定律有F′-f =ma ,解得F′=f +ma =4×103 N +2×103×2 N =8×103 N因为3 s 末汽车的瞬时速度为v 3=at =2×3 m /s =6 m /s ,所以汽车在3 s 末的瞬时功率为P 3=F′v 3=8×103×6 W =48 kW .(3)汽车做匀加速运动时,牵引力F′恒定,随着车速增大,输出功率逐渐增大,输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度,其数值为v ′max =P F′=8×1048×103m /s =10 m /s 根据运动学公式,汽车维持匀加速运动的时间t =v′max a =102s =5 s .。
4.2机车启动问题

1 二、P =F v 的应用 机车的两种启动方式(1)机车以恒定功率启动的过程分析由P =F v 知,随速度的增加、牵引力减小,又由a =F -F f m 知加速度逐渐减小,故汽车以恒定功率启动,实际上是做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度a =0时,汽车达到速度的最大值,此时F =F f ,v m =PF f .这一启动过程的v -t 图象如图2所示.图2(2)机车以恒定加速度启动的过程分析此过程牵引力F =ma +F f ,开始保持不变,由P =F v 知随速度的增大,P 逐渐增大,当达到额定功率时,匀加速过程结束,此时速度为v 0=P F ,之后,保持功率不变继续加速(与1中过程相同),最后仍有v m =PF f .这一运动过程的v -t 图象如图3所示.图3说明 (1)以恒定加速度启动时,匀加速结束时速度并未达到最大速度v m . (2)两种启动方式最终最大速度的计算均为v m =PF f.抓住两个基本公式:①功率公式P =F v ;②牛顿第二定律,即F -F 阻=ma .1 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ,质量为10 t ,设阻力恒定,且为车重的0.1倍(g 取10 m/s 2),求:(1)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,汽车的功率如何变化?这一过程能维持多长时间?(2)若汽车以不变的额定功率从静止启动,汽车的加速度如何变化?当汽车的加速度为2 m/s 2时,速度为多大?(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小.解析 (1)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a 1不变,则牵引力F 不变,由P =F v 知,v 变大,P 也变大,当P =P 额时,此过程结束. F 1=F f +ma 1=(0.1×104×10+104×0.5) N =1.5×104 Nv 1=P 额F 1=1051.5×104 m/s =203 m/s , 则t =v 1a 1=2030.5 s =403s.(2)汽车以不变的额定功率从静止启动,v 变大,由P =F v 知,牵引力F 减小,故汽车的加速度减小.F 2=F f +ma 2=(0.1×104×10+104×2) N =3×104 N v 2=P 额F 2=1053×104 m/s =103m/s. (3)当汽车速度最大时,a 3=0,F 3=F f ,P =P 额,故 v max =P 额F f =1050.1×104×10 m /s =10 m/s.答案 (1)功率逐渐变大 403s (2)加速度逐渐减小 103m /s (3)10 m/s2.汽车发动机的额定功率P =60 kW ,若其总质量为m =5 t ,在水平路面上行驶时,所受阻力恒为F =5.0×103 N ,则:(1)汽车保持恒定功率启动时:①求汽车所能达到的最大速度v max .②当汽车加速度为2 m/s 2时,速度是多大?③当汽车速度是6 m/s 时,加速度是多大?(2)若汽车以a =0.5 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?3.一辆重5 t 的汽车,发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a =1 m /s 2做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍.(g 取10 m/s 2)求: (1)汽车做匀加速直线运动的最长时间;(2)汽车开始运动后,5 s 末和15 s 末的瞬时功率.4.一质量为5 000 kg的汽车,以额定功率由静止启动,它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍,发动机额定功率为50 kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为()A.5 m/s B.7 m/s C.8 m/s D.10 m/s5. 汽车发动机的额定功率为80kW,它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是.. .. ..A. 8000NB. 4000NC. 2500ND. 1600N-6.一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶,设所受阻力不变。
机车启动问题(涉动能定理)

机车启动问题(涉动能定理)1.动车组列车由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组.某车次动车组由8节车厢连接而成,每节车厢平均质量为m=20 t,其中只有第1节、第3节、第6节、第8节是带动力的,每节动车可以提供P=750 kW的额定功率.设动车组在平直路面上行驶,每节动车在行驶中的输出功率相同,每节车厢受到的阻力恒为重力的0.025倍(g取10 m/s2).求:(1)动车组行驶所能达到的最大速度;(2)当动车组以加速度a=0.5 m/s2加速行驶时,第4节拖车对第3节动车的作用力大小;(3)若动车组以额定功率启动,经400 s时间加速后以最大速度匀速行驶,则整个加速过程中所通过的路程为多少?2.如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车,正以10 m/s的速度向右匀速行驶,汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示,在t=20 s时汽车到达C点,运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变.假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)F f1=2 000 N.(解题时将汽车看成质点)求:(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P;(2)汽车速度减至8 m/s时的加速度a的大小;(3)BC路段的长度.1. 【答案】(1)75 m/s(2)1.5×104N(3)18 750 m【解析】(1)动车组达最大速度时牵引力F=F f阻而F f阻=kmg根据P=Fv,解得v m=75 m/s;(2)设各动车的牵引力为F牵,第3节动车对第4节拖车的作用力大小为F 以第1、2、3节车为研究对象,由牛顿第二定律得2F牵-3kmg-F=3ma 以动车组整体为研究对象,由牛顿第二定律得4F牵-8kmg=8ma由上述两式得F=kmg+ma代入数据解得F=1.5×104N由牛顿第三定律可知第4节拖车对第3节动车的作用力为1.5×104N (3)根据动能定理4Pt-8kmgs=·8mv代入数据解得s=18 750 m2.【答案】(1)20 kW(2)a=0.75 m/s2(3)93.75 m【解析】(1)汽车在AB路段时牵引力和阻力相等,则F1=F f1,输出功率P=F1v1解得P=20 kW(2)t=15 s后汽车处于匀速运动状态,有F2=F f2,P=F2v2,则F f2=解得F f2=4 000 Nv=8 m/s时汽车在做减速运动,有F f2-F=ma,F=解得a=0.75 m/s2(3)对BC段由动能定理得Pt-F f2x=mv-mv解得x=93.75 m。
机车启动问题

一.机车以恒定加速度启动
a恒定 F牵=Ff+ma Ff恒定 a>0,V增大 增大 = Pe a= F牵 V V继续 F牵>Ff F牵 V m 1.此过程机车做匀加速直线运动 1.此过程机车做匀加速直线运动 = Pe V加末 F牵减小 a>0 增大 F牵 2.此过程机车的功率是逐渐增大的但未 2.此过程机车的功率是逐渐增大的但未 达到P (除最后时刻 除最后时刻) 达到Pe当F牵=F阻 O ) Pe t t o 匀速直线运动 = a减小 P V max = Pe 3此过程匀加速直线运动末速度 V加末 Ff a=0 F牵 不是全程的最大速度 Pe 4.匀加速运动的时间 4.匀加速运动的时间 t = t F牵恒定 P=F牵V P增大 增大 P=Pe
二.机车以恒定功率启动
F −F a=
牵 f
m
F牵 =
F牵减小 当F牵=F阻 a=0
P
e
V V继续
增大
a减小 V
Vm
V max =
P
P F
e f
匀速直线运动
F
t加
t
0
t加
O
t加
V
有一辆汽车的质量为2 kg, 有一辆汽车的质量为2×103kg,额定功率为 汽车在平直路面上由静止开始运动, 9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动, 所受阻力恒为3 所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时 间内汽车以1m/s 的加速度匀加速行驶。 间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开 始运动到停止加速所经过的总路程为270m 270m。 始运动到停止加速所经过的总路程为270m。 求: 汽车匀加速运动的时间; (1)汽车匀加速运动的时间; 汽车能达到的最大速度; (2)汽车能达到的最大速度; 汽车从开始运动到停止加速所用的时间。 (3)汽车从开始运动到停止加速所用的时间。
机车启动问题

机车启动问题一、机车的两种启动问题当机车从静止开始沿水平面加速运动时,有两种不同的加速过程,但分析时采用的基本公式都是P Fv =和F f ma -=。
为使问题简化,假定机车所受阻力大小恒定。
1.恒定功率的加速问题由公式P Fv =和F f ma -=知,由于P 恒定,随着v 的增大,F 必将减小,a 也必将减小,机车做加速度不断减小的加速运动,直到F f =,a =0,这时v 达到最大值:m P P v F f==,可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算,不能用W Fs =计算(因为F 为变力)。
以上机车的启动过程可用如图所示的v-t 图像来表示。
2.恒定牵引力的加速问题由公式P Fv =和F f ma -=知,由于F 恒定,所以a 恒定,机车做匀加速运动,而随着v 的增大,功率也将不断增大,直到功率达到额定功率P ,功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束,其最大速度为1=m P P v v F f=<,此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F·s计算,不能用W=P·t计算(因为P为变功率)。
以上机车的启动过程可用如图所示的v-t图像来概括说明。
0~t1时间内,机车从静止开始匀加速运动,牵引力F恒定,机车的输出功率P=Fv不断变大,t1时刻达到额定功率(匀加速阶段结束);t1~t2时间内,机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小(加速度减小的加速运动),对应图像中曲线部分;t2时刻加速度减为零,F=f,机车匀速前进(对应图像中水平直线部分),此时达到最大速度m Pvf。
例题1. 一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m=1×103 kg,由静止开始沿水平测试道运动,用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示。
第6讲:机车启动问题

W Pt 4000 10 40000 j
11
如图:质量为2000kg的汽车以恒定功率 60kw启动,阻力为2000N。 求:当a=1m/s2时,v=?
v
12
第一步:根据牛二求牵引力F
F-f ma
F-2000 2000 1 F 4000 N
第二步:根据 P Fv 求速度v
17
如图:质量为2000kg,额定功率为80kw的 汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为 20m/s。若汽车从静止开始以2m/s2做匀加 速直线运动。 求:汽车做匀加速运动的时间
v
18
问:汽车以恒定加速度启动的v-t图像是什么?
v
后来做额定功率不变的运动
v匀速 v A • B
•
t
t
开始做匀加速直线运动
v
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一步:求匀加速的时间 刚才我们求出来了匀加速的时间t=5s
v
•
5s 6s
t
第二步:很明显t’=6s时已经达到了额定功 率,所以不需要求,就是80kw。
26
如图:质量为5000kg的物体在起重机的作 用下从静止开始以0.2m/s2的加速度做匀加 速直线运动。 当输出功率达到额定功率时,保持额定功 率不变做变加速直线运动,直到重物以 1.02m/s 的速度做匀速直线运动。 求:额定功率=?
P额 Fv
v 1m / s
A点已经达到了 额定功率
第四步:由运动学公式求匀加速时间
v at
t 5s
32
汽车一开始有一个初速度,后来的牵引力 与阻力图像如图。
专题12 机车启动模型(解析版)

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题12 机车启动模型一、高考真题1.小明用额定功率为1200W 、最大拉力为300N 的提升装置,把静置于地面的质量为20kg 的重物竖直提升到高为85.2m 的平台,先加速再匀速,最后做加速度大小不超过25m /s 的匀减速运动,到达平台的速度刚好为零,g 取210m /s ,则提升重物的最短时间为( ) A .13.2s B .14.2sC .15.5sD .17.0s【答案】C【详解】为了以最短时间提升重物,一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升,当功率达到额定功率时,保持功率不变直到重物达到最大速度,接着做匀速运动,最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零,重物在第一阶段做匀加速上升过程,根据牛顿第二定律可得22m 13002010m /s 5m /s 20T mg a m −−⨯=== 当功率达到额定功率时,设重物的速度为1v ,则有1m1200m /s 4m /s 300P v T ===额此过程所用时间和上升高度分别为1114s 0.8s 5v t a ===;221114m 1.6m 225v h a ===⨯重物以最大速度匀速时,有m 1200m /s 6m /s 200P P v Tmg====额额 重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为m 3m 6s 1.2s 5v t a ===;22m 3m 6m 3.6m 225v h a ===⨯设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为2t ,该过程根据动能定理可得2222m 11122P t mgh mv mv −=−额又285.2m 1.6m 3.6m 80m h =−−=联立解得213.5s t =故提升重物的最短时间为min 1230.8s 13.5s 1.2s 15.5s t t t t =++=++=,C 正确,ABD 错误;故选C 。
2.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。
机车启动专题带答案

多练出技巧 巧思出硕果 机车启动专题1.机车以恒定功率加速启动(阻力是车重的k 倍) 过程分析:汽车以恒定功率起动时,它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化,其加速度a 也随之变化,具体变化过程可采用示意图表示:由此可得汽车速度达到最大时,a=0,kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ,v-t 图像如图b 针对训练1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ,那么A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/sB. 汽车以额定功率起动,当汽车速度为5m/s 时,加速度为6m/s2C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动,第2s 末发动机实际功率为32kWD. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动,匀加速运动所能维持的时间为5s2. 质量为 m 的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P ,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v ,那么当汽车的车速为v/4时,汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv3.汽车以恒定功率P 由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v ,则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比,若飞机以速率v 匀速飞行时,发动机的功率为P ,则当飞机以速率n v 匀速飞行时,发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p5. 质量为2×103kg 的汽车,发动机输出功率为3×104W ,在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ,当汽车的速度为10m/s 时,其加速度为_________m/s 2。
专题 机车启动问题【高一下册物理必修二】(解析版)

专题机车启动问题一、多选题1.(2023春·广东广州·高一广州市真光中学校考阶段练习)一辆汽车在平直公路上由静止开始启动,发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示,当汽车速度达到0v 后,发动机的功率保持不变,汽车能达到的最大速度为02v 。
已知运动过程中汽车所受阻力恒为f ,汽车的质量为m ,下列说法正确的是()A.汽车的加速度先减小后不变B.发动机的最大功率为02P fv =C.汽车速度为01.5v 时,加速度a =3fmD.汽车速度从0达到0v 所用时间0mv t f=【答案】BCD 【详解】A.由P Fv=从0到0v ,功率随时间均匀增大,则牵引力不变;当功率达到最大功率保持不变,则速度增大,牵引力减小,由F f ma-=可知,加速度先不变后减小,故A 错误;B.当汽车达到最大速度时,牵引力等于阻力,则02P fv =故B 正确;C.汽车速度为01.5v 时,由P Fv =,F f ma -=加速度为'3fa m=故C 正确;D.汽车从0达到0v 的时间是0v t a=又002fv fv F f f a m m m--===解得0mv t f=故D 正确。
故选BCD。
2.(2023春·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校考期中)我国的高速列车网络线路发展全球领先。
一辆高速列车总质量500t m =,其额定功率6000kW P =,在水平直轨道上行驶时,轨道对列车的阻力F 阻是车重的0.02。
列车以额定功率工作,取重力加速度210m/s =g ,则()A.列车受到的阻力大小为61.010N⨯B.列车在水平直轨道上行驶的最大速度为60m/s C.当行驶速度10m/s v =时,列车的牵引力为56.010N ⨯D.当行驶速度10m/s v =时,列车的加速度为21.2m/s 【答案】BC【详解】A.列车受到的阻力大小为350.020.025001010N 10N f mg ==⨯⨯⨯=故A 错误;B.列车在水平直轨道上行驶的最大速度为3m 5600010m/s 60m/s 10P P v F f ⨯====故B 正确;C.当行驶速度10m/s v =时,列车的牵引力为35600010N 610N10P F v ⨯===⨯故选C 正确;D.当行驶速度10m/s v =时,列车的加速度为5522361010m/s 1m/s50010F f a m -⨯-===⨯故D 错误。
(完整版)专题:机车启动问题

变加速直线运动
线运动
机车以恒定加速度启动的v- t 图
先做匀加速直线运动,再做加速度逐 渐减小的变加速直线运动,最终以速度
做匀vm速= 直FP额阻线v 运动。
vm
0
t
例2:质量为m=4.0×103 kg的汽车,发动 机的额定功率为P=40 kW,汽车从静止开 始以a=0.5 m/s2的加速度行驶,所受阻力 F阻=2.0×103 N,则汽车匀加速行驶的最 长时间为多少?汽车可能达到的最大速度
【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率,则
P=Fv,当F=F阻时,速度为vmax;当汽车以额定功 率启动时P=P0不变,可由 F P0 求解不同速度对应
v
的牵引力.
【解析】(1)由P=Fv=F阻vmax得:
vmax
PF阻
P mg
60 103 0.1 5 103 10
m/s
12
m/s.
(2)由P=Fv得F=P/v,当v1=2 m/s时,
专题:机车启动问题
专
题 :
发动机的 实际功率
P=F v
机车的瞬 时速度
机 车
发动机的牵引力
启 类型1:机车以恒定功率 P 启动
动
问
题 v↑
F↓=→vP↑
a↓=
F↓-F→阻 →m
当F=F阻时,
a=0 ,v达到
最大
vm=
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
专题: 机车以来自定功率启动的v- t 图第二阶段中,由于发动机的功率已经达到最大值, 随着运动速度不断增大,牵引力逐渐变小,汽车 的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐 减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻 力时,汽车有最大速度.
机车启动问题(图文版)

机车启动问题(阻力恒为f )② v = at ② F-f = ma③ P = Fv 1 ③ P = fv m④ P = fv m⑤ 12mv m 2 - 12mv 12 = P (t 2-t 1) - fx ④ 12mv m 2=Pt – fx1. 汽车以恒定功率P 由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v ,则下列判断正确的是 ( )A .汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动B .汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动C .汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动D .汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动2. 质量为m 的汽车,以恒定功率P 在平直马路上行驶,所受阻力恒定,匀速行驶时的速度为v 1,则汽车的速度为v 2时(v 2<v 1)的加速度为 ( )A .B .C .D .3. 汽车发动机的功率为60kW ,汽车的质量为4t ,当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时,所受阻力为车重的0.1倍(g 取10m /s 2),问:(1)汽车所能达到的最大速度v max 多大?(2)若汽车从静止开始以0.6m /s 2的加速度作匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间? (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?(4)在10s 末汽车的即时功率为多大?2mv P 1mv P 2121)(v mv v v P -)(221mv mv P +4.额定功率为80kW、质量是2.0×103kg的汽车,在平直公路上行驶,在发动机保持额定功率的情况下,汽车行驶的最大速度是40m/s。
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2.0m/s2,运动过程中受到的阻力不变。
求:(1)汽车受到的阻力大小;(2)4.0s末汽车发动机的瞬时功率。
5.一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动,已知摩托车的额定功率为10kw,人和车的总质量为200kg。
设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变,摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m,求:(g取10m/s2)(1)摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小;(2)摩托车能达到的最大速率;(3)若摩托车达到最大速度时紧急制动,设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍,且其它阻力不计,求车滑行的距离。
高一物理【机车启动问题】专题

高一物理【机车启动问题】专题1.两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像和v-t图像OA 段过程分析v↑⇒F=P(不变)v↓⇒a=F-F阻m↓a=F-F阻m不变⇒F不变⇒P=F v↑,直到P额=F v1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0=v1aAB 段过程分析F=F阻⇒a=0⇒F阻=Pv m v↑⇒F=P额v↓⇒a=F-F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F=F阻⇒a=0⇒F阻=P额v m,以v m做匀速直线运动2.机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m的求法:机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力F阻,故v m=PF=PF阻。
(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+F阻,匀加速的最后速度v1=P额ma+F阻,时间t 0=v 1a。
(3)瞬时加速度的求法:根据F =Pv 求出牵引力,则加速度a =F -F 阻m。
在水平路面上运动的汽车,其额定功率为100 kW ,质量为10 t ,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,问:(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度是多少?(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车保持额定功率不变从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s 2时,速度是多大? [解析] (1)当汽车速度最大时,F =F f ,P =P 额,故 v max =P 额F f =100×1030.1×10×103×10m /s =10 m/s 。
(2)汽车从静止开始匀加速启动过程中,a 不变,v 变大,P 也变大,当P =P 额时,此过程结束,则F =F f +ma =(0.1×104×10+104×0.5)N =1.5×104 N , v =P 额F =100×1031.5×104 m /s ≈6.7 m/s ,所以t =v a =6.70.5s =13.4 s 。
专题提升课二 机车启动问题

D.320 N
解析 根据 P=Fv 可知,在额定功率下,当牵引力等于阻力时,速度最大, 故小车以最大速度匀速行驶时所受的阻力大小为 f=F=vmPax=840 N=20 N, 故选 C。
01 02 03
目录
随堂对点自测
创新设计
2.(瞬时加速度的求解)质量为 m 的汽车,启动后沿平直公路行驶,如果发动机
ININNNOOVVAATTIVIVEE DDEESSIGIGNN
专题提升课二 机车启动 问题
第1章 功和机械能
[学习目标] 1.利用控制变量法分析P、F、v之间的关系。2熟练掌握机车启动的两种方式 并能进行相关计算。
CONTEN TS
提升 ///////
随堂对点自测 ///////
目 录
课后巩固训练 ///////
目录
提升
创新设计
3.运动特点 (1)当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动。 (2)当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时达到最大 速度。
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提升
创新设计
【例2】 在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW,若其总质量为5 t,在 水平路面上所受到的阻力大小为5×103 N,求: (1)汽车所能达到的最大速度的大小; (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维 持多长的时间; (3)若汽车以额定功率启动,则汽车的车速为v1=2 m/s时的加速度多大; (4)若汽车以v2=6 m/s的速度匀速行驶,汽车的实际功率多大。 解析 (1)当汽车速度达到最大时,牵引力 F=f, 则由 P=Fv 得汽车所能达到 的最大速度为 vmax=Pf =12 m/s。
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创新设计
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)教学文稿

机车启动问题专题练习之一(精品有答案)机车启动专题练习之一1.汽车以恒定功率P由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v,则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动2.汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的0.01倍,当速度为4 m/s时,加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是________m/s. (g取10m/s2)3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比,若飞机以速率v匀速飞行时,发动机的功率为P,则当飞机以速率n v匀速飞行时,发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p4.额定功率为80 kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg,若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求:(1)汽车受到的阻力F f;(2)汽车在3 s末的瞬时功率;5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W,汽车从静止开始,以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,所受阻力恒为F f=2×103N,求:1)汽车匀加速运动所用的时间t;(2)汽车可达的最大速度v m;(3)汽车速度为2v m/3时的加速度a′6.汽车质量为5 t,其发动机额定功率为37.5 kW,汽车在水平道路上从静止开始起动,开始一段时间内,以加速度1.0 m/s2做匀加速运动,最后匀速运动的速度为15 m/s.求:(1)汽车做匀加速运动的时间.(2)汽车匀速运动后关闭发动机,还能滑多远?7.—辆汽车在平直的公路上以速度v开始加速行驶,经过一段时间t,前进了距离S,此时恰好达到其最大速度v m.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作,汽车所受的阻力恒为F,则在这段时间里,发动机所做的功为多少?8.火车在运行中保持额定功率2500kW,火车的总质量是1000t,所受阻力恒定为l.56×105N 求:(1)火车的加速度是lm/s2时,速度是多大2(2)火车的速度是l2m/s时,加速度是多少?(3)火车的最大速度是多少?9.一辆汽车质量为4 x 104Kg,以恒定的功率从静止开始启动,经20s到达最大行驶速度l5m/s,设汽车所受阻力为车重0.05倍,.求:(1)汽车牵引力功率;(2)汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程.10.汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=lOm/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,1)汽车所能达到的最大速度是多大? 2)当汽车的加速度为2m/s2时速度多大?3)当汽车的速度为6m/s时加速度多大?(4)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?答案1 C;2 20;3 D ;4. 4000N 48KW5. 20S; 20m/S; 0.256. 5s 225m7. Fvtm8.2.16m/s 0.052 16m/s9. 300000w 27.75m1012m/s 4m/s 1 16s。
机车启动专题

机车启动专题1、汽车在启动阶段做匀加速直线运动,在这个过程中()A.牵引力增大,功率增大B.牵引力不变,功率增大C.牵引力增大,功率不变 D.牵引力不变,功率不变2、一列火车在机车的恒定功率牵引下由静止从车站出发,沿平直轨道运动,行驶 5 分钟,速度达到20m/s,设列车所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时间内行驶的距离()A.一定大于 3km B.可能等于3km C.一定小于3km D.条件不足,无法确定3、汽车在水平路面上运动,下列说法正确的是()A.汽车启动后以额定功率行驶,在速度未达到最大以前,牵引力是不断增大的B.汽车启动后以额定功率行驶,在速度未达到最大以前。
牵引力是不断减小的C.汽车以额定功率行驶,达到最大速度后,若阻力突然增大,牵引力将增大D.汽车以额定功率行驶,达到最大速度后,若阻力突然增大,牵引力将减小4、质量为 m 的汽车,以恒定功率 P 在平直公路上行驶,汽车所受阻力不变,已知汽车匀速行驶时的速度为v1,则当汽车速度为 v2(n1< n2)时加速度的大小为()Pmv A2PmvB1P(v1v2)mv vC12P(v1v2)mv vD125、设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,如果飞机以速度V 匀速飞行时,其发动机功率为P,则飞机以2V 匀速飞行时,其发动机功率为()A2P B4P C8P D无法确定6、质量 m=5x10 3 kg 的汽车在平直的公路上行驶,发动机的输出功率恒定为 P=60kw,汽车所受阻力不变,为车重的0.06 倍,这辆汽车行驶的最大速度为 v= ,汽车以恒定功率P 由静止开始加速至 v=10m/s 时,汽车的加速度 a= .(g=10m/s 2 )7、质量为m 的汽车,启动后在发动机功率 P 保持不变的条件下,经过一段时间后将达到以速度v14小为.8、汽车质量为5t,其发动机额定功率为 32.5kw,汽车在平直路面上从静止开始,开始一段时间内以加速度 a=1.0 m/s 2 做匀速运动,最后做匀速运动的速度为,则汽车做匀加速运动的牵引力为N,汽车做匀加速运动的时间为s.9、汽车质量 M=2000kg ,P额=80kw ,Vm=20m/s ,a=2m/s2 ,求阻力? 3s 末的功率?做匀加速运动的时间?整个过程中牵引力做的功是多少?匀速行驶的状态,若行驶中受到的摩擦阻力大小保持不变,则在车速增至v 时,汽车的加速度大10、质量为500t 的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶,在 3min 内行驶 1.45km,其速率由 36km/h 刚好增大到最大速率 54km/h,设计车所受阻力恒定,求(1)机车的功率(2)机车所受的阻力11、质量为4t 的机车,发动机的最大输出功率为 100kw,运动阻力恒为 2000N.若机车由静止开始以0.5m/s2 的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动。
高考回归复习—力学选择之机车启动问题 含答案

高考回归复习—力学选择之机车启动问题1.质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动,图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系,图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系.设汽车在运动过程中阻力不变,在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( )A .汽车受到的阻力200NB .汽车的最大牵引力为800NC .汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90mD .8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为8×104 J 2.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍,最大速率分别为v 1和v 2,则( ) A .v 2=k 1v 1B .v 2=12k k v 1C .v 2=21k k v 1D .v 2=k 2v 13.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度随时间t 变化的图像中,可能正确的是( )A .B .C .D .4.汽车的额定功率为90 kW ,路面的阻力恒为F ,汽车行驶的最大速度为v .则( ) A .如果阻力恒为2F ,汽车的最大速度为2vB .如果汽车牵引力为原来的二倍,汽车的最大速度为2vC .如果汽车的牵引力变为原来的12,汽车的额定功率就变为45 kW D .如果汽车做匀速直线运动,汽车发动机的输出功率就是90 kW5.某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能.前4s 逐渐加大油门,使汽车做 匀加速直线运动,4—15s 保持油门位置不变,可视为发动机保持恒定功率运动,达到最大速度后保持匀速,15s 时松开油门并踩刹车,经3s 停止.已知汽车的质量为1200kg ,在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f ,刹车过程汽车所受阻力为5f ,根据测试数据描绘v-t 图象如图所示,下列说法正确的是( )A .f=1200NB .0—4s 内汽车所受牵引力为3 6×l03NC .4~15s 汽车功率为360kWD .4~15s 内汽车位移为141m6.2019年“山东舰"正式服役,标志着我国进入双航母时代。
机车启动专题

机车启动专题1.如果卡车发动机的额定功率为100kW,它受到的阻力恒为2.5×103N,则这辆卡车行驶的速度最大能达到()A.20m/s B.30m/s C.40m/s D.50m/s2.质量为2 t的汽车,发动机的牵引功率为30 kW,在水平公路上,能达到的最大速度为15 m/s,当汽车的速度为10 m/s时的加速度大小为().A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2 3.汽车在平直的公路上以恒定的功率起动,设阻力恒定,则关于汽车运动过程中加速度随时间变化的关系,下图中最合理的是()4.额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2m/s2,运动过程中阻力不变。
求:(1)汽车受到的阻力多大?(2)3s末汽车的瞬时功率多大?(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少?5.一种氢气燃料的汽车,质量为m = 2.0×103kg ,发动机的额定输出功率为P额=80kW ,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。
若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为 a = 1.0m/s2。
达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了s=800m ,直到获得最大速度后才匀速行驶。
(g取10m/s2)。
试求:(1)汽车的最大行驶速度;(2)汽车匀加速阶段结束时的速度;(3)汽车以额定功率又加速了多长时间?6.一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图所示.试求:(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?(2)v2的大小;(3)整个运动过程中的最大加速度;(4)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大?7.在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-1v图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车图行驶中所受的阻力恒定,求此过程中:(1)电动车的额定功率;(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2 m/s?8.质量为m =5×103 kg的汽车,在t=0 时刻速度v0=10 m/s,随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进,经t=72 s达到最大速度。
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专题课:机车启动问题
1.(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡,在上坡过程中,它的运动情况可能是()
A.先加速,后匀速
B.先加速,后减速
C.一直加速且加速度越来越小
D.一直减速且加速度越来越大
2.以恒定功率从静止开始运动的汽车,经时间t1后速度达到最大值v m,在此过程中汽车通过的位移为x,则()
A.x>v m t1 2
B.x=v m t1 2
C.x<v m t1 2
!
D.无法判断
3.汽车的质量为m,其发动机的额定功率为P.当汽车开上一个倾角为θ的斜坡时,受到的阻力为重力的k倍,重力加速度为g,则它的最大速度为()θ)
θ,mg(k+sinθ))
θ,mg)
θ))
4.一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受的牵引力和阻力随时间变化规律如图LZ31所示,则作用在小车上的牵引力F1的功率随时间变化的图像是图LZ32中的()
图LZ31
[
图LZ32
5.(多选)一辆轿车在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过时间t0,其速度由零增大到最大值v m.若轿车所受的阻力f为恒力,关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况,图LZ33中正确的是()
图LZ33
6.(多选)火车从车站开出做匀加速运动,若阻力与速度成正比,则() A.火车发动机的功率一定越来越大,牵引力越来越大
B.火车发动机的功率恒定不变,牵引力越来越小
C.当火车达到某一速率时,若要保持此速率做匀速运动,则发动机的功率这时应减小
D.当火车达到某一速率时,若要保持此速率做匀速运动,则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比
7.质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶,当它的加速度为a时,速度为v,测得发动机的实际功率为P1.假设运动中所受阻力恒定,则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是()
|
A.v
8.图LZ34为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a =0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做速度为v m=1.02 m/s的匀速运动.g取10 m/s2,不计额外功.求:
图LZ34
(1)起重机允许输出的最大功率;
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率.
9.汽车的额定功率为60 kW,总质量为2×103kg;运动中所受阻力恒为2000 N.若汽车在额定功率下运动,求:
"
(1)当汽车的加速度是1 m/s2时的速度大小;
(2)汽车行驶的最大速度;
(3)10 s内牵引力做的功.
10.一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a=1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的倍,g取10 m/s2.
(1)分析车从静止开始至刚匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化.
(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间
(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少
(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少
(5)车速的最大值为多少
11.汽车的质量为2 t,额定功率为80 kW,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.如果汽车从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动过程中阻力不变,则:
【
(1)汽车受到的阻力为多大
(2)3 s末汽车的瞬时功率为多大
(3)汽车维持匀加速运动的时间为多长
专题课:机车启动问题
1.AC[解析] 设汽车牵引力为F,斜坡倾角为θ,汽车质量为m,摩擦力为F f,当F>F f+mg sinθ时,有可能先加速后匀速到达坡顶,选项A正确,B错误;若坡较短,则可能在变加速过程中到达坡顶,选项C正确;当F<F f+mg sinθ
时,汽车则减速上升,由F=P
v可知,v减小,则F增大,而F f+mg sinθ-F=
ma,故加速度越来越小,a=0时,v最小,选项D错误.
2.A[解析] 汽车的速度图像如图所示,假定汽车做匀变速直线运动,其
速度图像是直线,直线与横轴包围的面积即v m t1
2,由于汽车以恒定功率开始运动,
则其加速度应逐渐减小,实际速度图线如图中曲线所示,由图像可知,曲线与横轴所包围的面积较大,故A选项正确.
3.D[解析] 当汽车速度最大时,加速度a=0,牵引力F=mg sinθ+kmg,
故此时最大速度v m=P
F=
P
mg(k+sinθ),选项D正确.
4.D[解析] 小车所受的牵引力和阻力恒定,所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=F1v=F1(v0+at),对应图D.
5.BCD[解析] 轿车以恒定的牵引力F启动,由a=F-f
m得,轿车先做匀加
速运动,由P=Fv知,轿车的输出功率均匀增加,当功率达到额定功率时,牵引
力逐渐减小,加速度逐渐减小,轿车做加速度逐渐减小的加速运动,当F=f时,速度达到最大,之后轿车做匀速运动,选项B、C、D正确.
;
6.ACD[解析] 根据P=Fv、F-F f=ma、F f=kv得P=(kv+ma)v=kv2+mav,故在题设条件下,火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大,则选项A正确;当火车达到某一速率时,欲使火车做匀速运动,则a=0,此时P=kv2,故选项C、D正确.
7.C[解析] 当加速度为a时,由F=F f+ma=P1
v得,阻力F f=
P1
v-ma,当
F=F f时,速度最大,为v m,则v m=P0
F f=
P0v
P1-mav.
8.(1)×104W(2)5 s×104W
[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F 等于重力,有
P0=Fv m,F=mg,代入数据,得P0=×104W.
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历的时间为t1,有P0=Fv1,F-mg=ma,v1=at1
联立以上各式并代入数据,得t1=5 s
t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则有v2=at,P=Fv2
联立以上各式并代入数据,得P=×104W.
9.(1)15 m/s(2)30 m/s(3)6×105J
)
[解析] (1)由牛顿第二定律得F牵-F阻=ma
又P=F
牵
v
两式联立解得v=15 m/s.
(2)当汽车做匀速运动时,汽车的速度最大,此时F牵=F阻
由P=F
牵
v max得
v max =P F 牵=P F 阻
=60×1032000 m /s =30 m /s . (3)牵引力做功W =Pt =60×103×10 J =6×105 J .
10.(1)匀加速过程,牵引力不变,功率逐渐增大;变加速过程,牵引力逐渐减小,功率不变
(2)10 s (3)40 kW (4)80 kW (5)26.7 m /s
[解析] (1)由题意,f =kmg =×5000×10 N =3×103 N .
—
从静止开始的匀加速直线运动过程,牵引力F 1是定值,由牛顿第二定律得F 1-f =ma ,得F 1=8×103 N ,而功率在不断增大.达到额定功率后,车做变加速直线运动直至刚匀速运动,牵引力逐渐变小,直到和阻力相等,而功率则保持不变.
(2)由P m =F 1v 1=F 1at 1得t 1=10 s .
(3)设t 1=10 s 末的速度为v 1,t 1时间内的平均速度为v ,则v 1=at 1=10 m /s ,v =v 12=5 m /s ,所以P =F 1v =40 kW .
(4)P =F 1v 1=80 kW .
(5)由P m =fv m 得v m =26.7 m /s .
11.(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s
[解析] (1)在输出功率等于额定功率的条件下,当牵引力F 等于阻力f 时,汽车的加速度减小到0,汽车的速度达到最大.
汽车所受的阻力为f =P
v max =8×10420 N =4×103 N . (2)设汽车做匀加速运动时需要的牵引力为F′,根据牛顿第二定律有F′-f =ma ,解得F′=f +ma =4×103 N +2×103×2 N =8×103 N
因为3 s 末汽车的瞬时速度为v 3=at =2×3 m /s =6 m /s ,所以汽车在3 s 末的瞬时功率为P 3=F′v 3=8×103×6 W =48 kW .
(3)汽车做匀加速运动时,牵引力F′恒定,随着车速增大,输出功率逐渐增大,输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度,其数值为v ′
max =P F′=8×104
8×103 m /s =10 m /s
根据运动学公式,汽车维持匀加速运动的时间
t=v′max
a=
10
2s=5 s.。