参考答案 工程热力学 (康乐明 著) 中国建筑工业出版社 课后答案

p 'V '
p 'V '
RT ' 需要注意的是，表压力是相对压力，必须转换成绝对压力才能代入公式
2-8 在一直径为 400mm 的活塞上置有质量为 3000kg 的物体，气缸中空气的温度为 18℃，质量为
4
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2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力为 B=101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是
n = m = 4 = 0.125 M 32
Q = nMcv∆T = 0.125× 20.785× 620 = 1611kJ
(2) 按真实比热容计算
查表得
m a0 = 25.477
o a1 = 15.2022 ×10−3
.c a2 = −5.0618×10−6
w a3 = 1.3117 ×10−9
da ∫ ∫ Q
xi
Mi M
。CO2和N2O各自对应的分子量都为 44，所以无论以何比例混合，折合分子量 44。
ww 所以 gi
=
xi
Mi M
=
xi
44 44
=
xi 。
2-15 混合气体中质量成分较大的组成气体，其摩尔成分是否也一定较大?
案网 答：不一定， gi
=
xi
Mi M
，由公式可见，即便各组分混合比一定，即折合分子量一定，但还受其
组分分子量影响。
答
习题
后 2-1 求p=0.5Mpa，t=170℃时，N2的比体积和密度。
解：
课
由 pv = RT以及R = R 0 得到
M
v=
R0T pM
=
8314× 443 5×105 × 28
= 0.2629m3 / kg
ρ = 1 = 1 = 3.804kg / m3 v 0.2629
2-2 已知N2的M=28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比体积和密度；（3）p=0.1MPa、
s
=
74800kJ
/h
1
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Q1 = 105 kJ / h = 27.8kW
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网 案 答 后 课
2
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第 2 章 习题参考答案
m m = m2
− m1
=
p2V RT2
−
p1V RT1
= V ( p2 R T2
−
p1 ) = T1
V R0 / M
( pg2 + B − 273 + 70
pg1 + B ) = 12.021kg 273 + 45
o 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为 15℃、压力为 0.1MPa的空气 3m3，充入容积 8.5m3的储 c 气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相通，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐内的表
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第 1 章 习题参考答案
补充：一容器被一刚性壁分为两部分，如图所示。压力表 D 读数为 175kPa，C 读数为 110kPa， 如大气压为 97kPa，试求表 A 的读值。
C
D
A
Ⅰ
Ⅱ
om 分析：由题意知容器上装有假设右侧容器是处于正压工作状态，容器中工质的压力高于大气压力。 c 表 C 的读数是容器Ⅰ相对于大气压的差值，表 A 的读数是容器Ⅱ相对于大气压的差值，而表 D 的 . 读数则是容器Ⅰ相对于容器Ⅱ的差值。 aw 解：根据压力测量的概念有：
种最简单。还是需要注意，采用容积比热容，都得把非标准体积转化为标准体积才可以套用公式。
网
案
答
后
课
5
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（1） 按定值比热容计算
定容摩尔比热容
Mcv
=
i 2
R0
=
5 2
× 8.314
=
20.785kJ
/(kmol
⋅
K)
m = pV = 608×103 × 0.5 ≈ 4kg RT1 259.8 × 293
多少？（2）终态的比体积是多少？（3）初态与终态的密度各是多少？
解：
（1）
p0 = B +
mg f
=
101000
+
3000× 9.8 π × 0.22
= 335076.4Pa ，利用条件先将容器原始体积求
出来。
p0V0
=
mRT0
⇒ V0
=
mR0T0 p0
=
2.12× 287 × (273.15 +18) 335076.4
=
608× 0.5× 273 101.325× 293
= 2.80m3
Q
= V0cv' ∆t
=
V0
Mcv 22.4
∆t
=
V0
5 2
R0
22.4
∆t
=
2.8×
2.5 × 8314 22.4
× 620
=
1611kJ
2-18 已知天然气容器的容积成分如下
rCH4 = 97%, rC2H6 = 0.6%, rC3H8 = 0.18%, rC4H10 = 0.18%, rCO2 = 0.2%, rN2 = 1.83%
pCH4 = rCH4 ⋅ P = 98.285kPa Pc2H6 = rc2H6 ⋅ P = 0.608kPa PC3H8 = rC3H8 ⋅ P = 0.182kPa PC4H10 = rC4H10 ⋅ P = 0.182kPa PCO2 = rCO2 ⋅ P = 0.203kPa
PN2 = rN2 ⋅P =1.854kPa
=
n
T2 T1
McvdT
=
n
T2 T1
(a0
−
R0
+
a1T
+
a2T 2
+
a3T 3)dT
= 1914kJ
h (3) 按平均比热容计算
.k 查表2 − 4，并根据内插法
w cpm
20 0
=
0.917kJ
/(kg
⋅
K)
ww cpm
640 0
=
0.998kJ
/(kg
⋅
K)
网 根据cvm
t 0
=
c pm
t 0
V1 m
=
0.53× 2 2.12
=
0.5m3
/
kg
，也可用状态方程求解。
da （3） ρ0
=
m V0
=
2.12 0.53
=
4kg
/
m3, ρ1
=
m V1
=
2.12 0.53× 2
=
2kg
/ m3
kh 2-15 氧气在容积为 0.5m3的刚性密闭容器中从 20℃被加热到 640℃，设加热前的压力为 608kPa。 . 求加热所需的热量。（1）按定值比热容计算；（2）按真实比热容计算；（3）按平均比热容计算。 w 解：须先注意的是，刚性密闭，表示定容了，所有过程的比热均采用定容比热，而非定压比热了。 ww 到底是采用定压质量比热容，还是容积比热容，抑或摩尔比热容，原则上说都可以，但一般有一
网 1-3、气体初态 p1 = 0.5MPa,v1 = 0.172m3 / kg ，按 pv = 常数 的规律，可逆膨胀到 p = 0.1Mpa ，
试求膨胀功。
解：
案
∫ ∫ 后答 w =
2
pdv =
1
v2 v1
p1v1 dv = v
p1v1
ln
v2 v1
=
p1v1 ln
p1 p2
= 0.5×106 × 0.172× ln 0.5 = 138.4kJ 0.1
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第 3 章参考答案
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思考题
3-3 膨胀功、流动功、轴功和技术功有何差别，相互有无联系？试用 p-v 图说明之。 答：膨胀功：在压差作用下，由于工质容积发生变化而传递的机械功。 流动功：为推动流体通过控制体界面而传递的机械功。 轴功：系统通过机械轴与外界传递的机械功。 技术功：热力过程中可被直接利用来作功的能量。 闭口系统一般用膨胀功描述，开口系统则用技术功和轴功来描述。
p2V2 RT2
=
800000 × 8.5 287 × 288.15
= 82.23kg
每分钟充入的气体质量可计算如下：
网 p'V ' = m' RT '⇒ m' = p'V ' = 100000 × 3 = 3.63kg 案 RT ' 287 × 288.15
所需充气时间为：
答τ = m2 − m1 = 82.23 −10.28 = 19.82 min
. 压力升高到 0.7MPa？设充气过程中气罐内温度始终保持不变。 aw 解：初态时储气罐内气体质量由下式公式计算：
.khd 终状态计算如下：
p1V1
= m1RT1
⇒ m1
=
p1V1 RT1
=
100000 × 8.5 287 × 288.15
= 10.28kg
www p2V2
= m2RT2
⇒ m2
=
=
0.53m3
p1V1
= mRT1
⇒ T1
Байду номын сангаас
=
p1V1 mR
=
p0 2V0 mR
=
335076.4× 0.53× 2 2.12× 287
= 582.3K约合309 ℃
更简便的方法是：利用
om pV = mRT，初终状态压力与质量都不变，V ∝ T ⇒ T2 = 2T1 = 582K
w.c （2）
v1
=
（ 3 ） pv = RT ， 代 入 p=100000Pa ， T=773.15K ， 计 算 得 v = 2.30m3 / kg ， Mv=M ﹒
v=28×2.3=64.28m3/mol。另也有一法： VM
=
Mv
而
pVM
=
R0 T
⇒ VM
=
R0T p
= ...
2-3 把CO2压送到容积 3m3的贮气罐里，起始表压力pg1=30kPa，终了表压力pg2=0.3Mpa。温度由 t1=45℃增至t2=70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压力B=101.325kPa。 解：
后 m'
3.63
更简单的办法是，先进行公式计算，并利用已知条件简化，然后再代入数据：
课 p2V2 − p1V1
τ = m2 − m1 = RT2 RT1
m'
p 'V '
RT ' 其中 V1 = V2,T ' = T1 = T2 , p ' = p1，所以
p2V2 − p1V1
τ = RT2 RT1 = V1( p2 − p ')
t=500℃时的摩尔容积Mv。
解：（1） R = R0 = 8314 = 296.93(J /(kg ⋅ K )) M 28
3
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（2） pv = RT ，其中 p=101325Pa，T=273.15K，计算得 v = 0.8m3 / kg ， ρ = 1.25kg / m3
w. n ∑ a R = gi Ri = g1R1 + g2R2 + ... + gn Rn ≤ (g1 + g2 + ... + gn )Rmax = Rmax
i =1
hd 2-13 有人断言，对于CO2和N2O两种气体混合物的质量成分和摩尔成分是相同的，这是真的吗？ k 为什么？
w. 答:
gi
=
课 1-9、热泵供热装置，每小时供热量 Q1 = 105 kJ，消耗功率 P=7kW，试求：
（1）热泵供热系数；
（2）从外界吸取的热量Q2；
（3）如改用电炉供热，需用多大功率的电炉。
解：
ε2
=
Q1 P
=
105
/ 3600 7
= 3.97
Q2
=
Q1
−
P
=
105 360
−7
=
20.8kW
=
20.8kJ
/
思考题
2-8
理想气体的cp和cv都随温度而变，那么它的差值是否也随温度而变化？而比热容比 κ
=
cp cv
则
又如何？ 答：cp-cv=R，不会随温度不同而变化。只要温度不太高，尤其是对于单原子气体，按估算公式，
比热容比 κ = c p = Mcp = i + 2 也不会随温度不同而变化。
m cv Mcv i o 2-9 何谓混合气体的折合气体常数？它比混合气体中最大的气体常数还大吗？ c 答：通用常数与混合气体的折合分子量比值，即为它的折合气体常数。不会，可由下式推导之。
−
R，得
案 Q
=
m(cvm
t 640
02
− cvm
20 0
t1
)
= 1836kJ
例如，(1) 也可如此计算：
后答 Q
=
mcv∆t
=
m
Mcv M
∆t
=
m
5 2 R0 M
∆t
=
4×
2.5 × 8314 32
× 620
= 1611kJ
课 或者，先将体积化为标准体积
p1V1 T1
=
p0V0 T0
⇒ V0
=
p1V1T0 p0T1
khd 经推到，得：
pΙ = pgC + pb , pΙΙ = pgA + pb , pgD = pΙ − pΙΙ
w. pgA = pΙΙ − pb = pΙ − pgD − pb = [( pgC + pb ) − pgD ] − pb = pgC − pgD = (110 −175) = −65kPa ww 由此可以看到 A 为真空表。读数为 65kPa。
试求：（1）天然气在标准状态下的密度；（2）各组成气体在标准状态下的分压力。 解：
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n
∑ (1) M = riMi = 16.484 i =1
ρ = M = 0.736kg / m3 22.4
各组成气体在标准状态下的分压力如下：