磁场-----安培力计算

磁场-----安培力计算
1、如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B=0.40T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直．已知金属棒长L=0.20m，质量m=0.020kg，取g=10m/s2．
（1）若棒中通有I=2.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小；
（2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小．
2、如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（g取10m/s2）
（1）匀强磁场中磁感应强度是多大？
（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是多少？
3、如图为“电流天平”示意图，它可用于测定磁感应强度B．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数为5匝，底边cd长20cm，放在待测匀强磁场中，使线圈平面与磁场垂直．设磁场方向垂直于纸面向里，当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，两盘均不放砝码，天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平左盘加质量m=8.2g砝码，天平才能平衡．则磁感应强度B的大小为多少（g取10m/s2）？
4、如图所示，在同一水平面上的两金属导轨间距L=O.2m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．导体棒ab垂直导轨放置，棒长等于导轨间距，其电阻R=6Ω．闭合开关，当通过导体棒ab的电流I=O.5A时，
求：（1）导体棒ab上电流的热功率；
（2）导体棒ab受到安培力的大小和方向．
5、两条相距为1m的水平金属导轨上放置一根导电棒ab，处于竖直方向的匀强磁场中，如图所示，导电棒的质量是1.2kg，当棒中通入2安培的电流时（电流方向是从a到b），它可在导轨上向右匀速滑动，如电流增大到4A时，棒可获得0.5m/s2的加速度．求：
①磁场的方向？
②磁场的磁感强度的大小和摩擦力大小？
6、如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
7、如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．
8、如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E，内阻为r的直流电源，电路中其余电阻不计，将质量为m电阻为R的导体棒由静止释放，求：
（1）释放瞬间导体棒所受安培力的大小和方向
（2）导体棒在释放瞬间的加速度．
9、光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N电阻R ab=0.2Ω的金属棒，导轨间距L=0.4m,，导轨中所接电源的电动势为6V,内阻0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，电阻R应为多大？
10、如图所示，质量为m、长度为L的水平金属棒ab通过两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向外偏转β角而重新平衡，如图所示，则：
（1）磁感应强度的大小和方向如何？
（2）此时金属丝中的张力是多少？
11、如图12所示，与电源相连的水平放置的导轨末端放一质量为m的导体棒ab，导轨宽度为L，高于地面H，如图所示，整个放置放在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.已知电源电动势为E，内阻为r，电阻的阻值为R，其余电阻不计，当S闭合后，导体棒从导轨上飞出，其水平射程为x，求经过开关S的电荷量.
参考答案
一、计算题
1、解：（1）此时金属棒受到的安培力大小F=BIL=0.16N
（2）悬线拉力恰好为零，金属棒沿竖直方向受重力和安培力，
由金属棒静止可知安培力F´=mg
所以此时金属棒中的电流I´===2.5A
答：（1）若棒中通有I=2.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小0.16N；（2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小2.5A．2、（1）由题可知 F安=mg 即 BIL=mg
解之得，
（2）当电流由a→b
F安+2kx=mg 即 BIL+2kx=mg
解之得，N/m=2.5N/m
当电流由b→a
mg+F安=2kx1
解之得，==0.03m=3cm
答：（1）匀强磁场中磁感应强度是0.5T；
（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是3cm．
3、
考点：共点力平衡的条件及其应用；安培力．
分析：开始时电流沿acdb，根据左手定则，cd边安培力的方向竖直向上，保持电流大小不变，使电流方向反向，则安培力变为竖直向下，相当于右边多了两个安培力的重量．即mg=2F A．
解答：解：开始时cd边所受的安培力方向竖直向上，电流反向后，安培力的方向变为竖直向下．相当于右边了两个安培力的重量．即mg=2F A．
则=4.1×10﹣2N．
F A=NBIL，所以：T．
答：磁感应强度B的大小为0.41T
点评：解决本题的关键掌握安培力的大小F=BIL，以及用左手定则判定其方向．
4、解：（1）导体棒ab上电流的热功率P=I2R=0.25×6W=1.5W
（2）导体棒ab受到安培力的大小F安=ILB=0.5×0.2×1N=0.1N，由左手定则判断安培力方向水平向右答：（1）导体棒ab上电流的热功率为1.5W；（2）导体棒ab受到安培力的大小为0.1N，方向水平向右．
5、解：①由左手定则，可知磁场方向向上．
②设滑动摩擦力为f，磁感应强度为B，可得：
BI1L﹣f=0
BI2L﹣f=ma
代入数据联立解得：
B=0.3T
f=0.6N
故答案为：①向上②0.3T；0.6N．
6、解：导体棒的最大静摩擦力大小为f m=0.5mg=1N，M的重力为G=Mg=3N，则f m＜G，要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b．
根据受力分析，由平衡条件，则有F安=T+2f=BIL，
所以==2.5A；
答：为了使物体匀速上升，应在棒中通入2.5A的电流，流过棒的电流方向为由a到b．
7、【解析】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，闭合电路欧姆定律得：
I＝＝1.5 A.
(2)导体棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N.
(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mgsin 37°＝0.24 N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力F f，如图根据共点力平衡条件
mgsin 37°＋F f＝F安
解得：F f＝0.06 N.
8、解：（1）导体棒中电流 I=①
导体棒所受安培力 F=BIL ②
由①②得 F=③
根据左手定则，安培力方向水平向右④
（2），对导体棒受力分析如图：
由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣Fcosθ=ma ⑤
由以上可得：a=gsinθ﹣⑥
答：（1）释放瞬间导体棒所受安培力的大小为，方向为水平向右．
（2）导体棒在释放瞬间的加速度为gsinθ﹣．
9、解：以金属棒为对象，从b向a看受力如图
mgtang450=F 而F=BIL (1)
∴I=0.5A
由闭合电路欧姆定理知：
E=I（R+R ab+r） (2)
∴R=11.3Ω
10、【答案】（1）竖直向上；（2）B= mgtanθ/IL；（3）T=mg/2cosθ.
【解析】（1）竖直向上；（2分）
mgtanθ=BIL （5分）得：B= mgtanθ/IL （1分）
（2）2Tcosθ=mg （4分）得：T=mg/2cosθ（1分）
11、当S闭合后，就有电流通过导体棒ab，导体就受到水平向右的安培力，在极短的时间内，受到安培力
的冲量就获得水平向右的动量，而后导体棒ab脱离导轨做平抛运动直至落地.以导体棒为研究对象，由动量定理得
BILΔt=mv
而q=IΔt，由此得q=BL=mv①
导体棒离开导轨的平抛运动过程中，有
x=vt ②
H=gt2③
由①②③式可得q=
【试题分析】。