工程经济学_第四章经济评价方法(二)

(一)寿命期相同的互斥方案的选择
例
年 份 0 1～10 NPV IRR
A的净现金流量
B的净现金流量 增量净现金流量
-200
-100 -100
39
20 19
39.64
22.89 16.75
14.4%
15.1% 13.8%
单位：万元
基准折现率：10%
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
①求解：
NPV A 200 39 P / A， 10%， 10 39.64万元 由方程式： 200 39 P / A，IRR A， 10 0 100 20 P / A，IRRB， 10 0 可求得： IRR A 14.4%；IRRB 15.1% NPV B 100 20 P / A， 10%， 10 22.89万元
净现金流量（万元） 0 -7000 1 1000 2 2000 3 6000 4 4000
2方案
-4000
1000
1000
3000
3000
差额内部收益率
解：（1）净现值NPV计算
NPV（1）＝-7000＋1000（P/F，10％，1）
＋2000（ P/F，10％，2 ）
＋6000 （ P/F，10％，3 ）
5000 1200 P / A， 15%， 10 200 P / F， 15%， 10 45万元
ห้องสมุดไป่ตู้
差额内部收益率
也可用差额净现金流量 直接计算： NPV 1000 200 P / A，IRR， 10 200 P / F，IRR， 10 0
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
②判别： NPV A＞NPVB＞ 0 但是IRR A＞10% i0，IRRB＞10% i0 且IRR A＜IRR B
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
③计算差额净现值和差额净现金流量
NPV 100 19 P / A， 10%， 10 16.75万元 100 19 P / A，IRR， 10 0 IRR 13.8% NPV＞ 0，IRR＞10% i0
（2）将IRRj≥ ic的方案按初始投资额由小到大依次排列。依次用 初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流 量，所形成的增量投资方案的现金流量是常规投资的形式，处 理起来较为方便。 （3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量内部收 益率△IRR，若△IRR > ic ，则说明初始投资大的方案优于初 始投资小的方案，保留投资大的方案；反之，则保留投资小的 方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。
1072万元 NPV A 5000 1200 P / A， 15%， 10 200 P / F， 15%， 10 NPV B 6000 1400 P / A， 15%， 10 1027 万元 NPV A＞NPVB＞ 0 A、B方案均可行
由NPV（IRR2）＝-4000＋1000（P/F，IRR2 ，1）
＋1000 （P/F，IRR2 ，2）
＋3000 （P/F，IRR2 ，3）
＋3000 （P/F，IRR2 ，4）
＝0 解得： IRR2＝27.29％ 从以上情况可知，1方案的内部收益率低，净现 值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所 示。

n t n
t
CI A CO A t 1 i0 CI B COB t 1 i0 t 0 t 0
t
NPV A NPV B 即差额净现值为净现值 的差额
差额净现值
⑶判别及应用
若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合
理的即投资大的方案优于投资小的方案；
案。所以，以增量投资内部收益率评价结果总是与按净
现值指标评价的结果一致，而以项目内部收益率作评
价准则进行方案比较，有时会得出错误的结论。
差额内部收益率
应用内部收益率IRR评价互斥方案经济效果的基本步骤如下：
（1）计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic比较， IRRj小 于 ic 的方案，即予淘汰。
⑶判别：
IRR i0 投资小的方案 A为优选方案 根据前面计算的 NPV最大准则进行判断结果 一致
则多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
差额内部收益率
例题9
年 份
A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量
0
-5000 -6000 -1000
1～10
1200 1400 200
10（残值）
200 0 -200
单位：万元
基准收益率：15%
差额内部收益率
解：
⑴绝对经济效果检验，计 算NPV
值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净 现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或 等于零且为最大的方案是最优可行方案。
NPV CI CO t 1 ic At P / F，ic，t
t t 0 t 0
n
n
净现值（NPV）法
NPV (2 1) ( A2 A1 ) t ( P / F , ic , t )
答案是否定的。因为内部收益率不是项目初始 投资的收益率，而且内部收益率受现金流量分 别的影响很大，净现值相同的两个分布状态不 同的现金流量，会得出不同的内部收益率。
差额内部收益率
【例】现有两互斥方案，其净现金流量如表 所示。设基准收益率为10％，试用净现值和内部 收益率评价方案。
现金流量表
方案 1方案

n n t n
t
0
即NPV A IRR NPV B IRR
NPV A IRR NPV B IRR 0
t CI A CO A t 1 IRR CI B CO B t 1 IRR 0 t 0 t 0
t 0 n
A2t ( P / F , ic , t ) A1t ( P / F , ic , t )
t 0 t 0
n
n
NPV (2) NPV (1)
净现值（NPV）法
在工程经济分析中，对方案所产生的效益 相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币
直接计量的互斥方案进行比较时，常用费用现值 PW比较替代净现值进行评价。首先计算各备选方 案的费用现值PW，然后进行对比，以费用现值较 低的方案为最佳。其表达式为：
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4） ＝0 解得： IRR1＝23.67％
2015/8/14
张仕廉
20
差额内部收益率
一、互斥方案的选择
互斥型方案经济效果评价包含两个部分： 一是考察 各个方案 自身的经 济效果
2015/8/14
二是考察 哪个方案 相对经济 效果最优
3
一、互斥方案的选择
互斥方案的选择步骤
①按项目方案的投资额从小到大将方案排序 ②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算 其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。
差额内部收益率
⑵进行相对经济效果检验 ，计算IRR
NPV 6000 1400 P / A，IRR， 10 取i1 12%，i2 15% 5000 1200 P / A，IRR， 10 200 P / F，IRR， 10 0 NPV i1 6000 1400 P / A， 12%， 10
第四节 工程项目方案经济评价
互斥方案的选择
独立方案的选择 混合方案的选择
一、互斥方案
即在一组方案中，采纳其中一个方案，便 不能再采纳其余方案。
例如：某公司计划购买一台塔式起重机， 市场上有生产同类型产品的三个厂家可供 选择。因为只能购买其中一种，而不能同 时选购各厂家的产品，这就是互斥的方案。
ΔNPV＜0 ，则说明投资小的方案更经济。 对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，
通常直接用max{NPVj ≥0 }来选择最优方案。
例题见课本P79
净现值（NPV）法
对互斥方案评价，首先分别计算各个方案 的净现值，剔除NPV<0的方案，即进行方案的绝对
效果检验；然后对所有NPV ≥0的方案比较其净现
③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找
出最优方案。
一、互斥方案的选择
互斥方案比选必须具备的条件
被比较方案的费用及效益计算方式一致
被比较方案在时间上可比
被比较方案现金流量具有相同的时间特征
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
增量分析指标
差额净现值 差额内部收益率 差额投资回收期（静态）
差额净现值
⑴概念
对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方 案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条 件下计算出的累计折现值即为差额净现值。
差额净现值
⑵计算公式 设A、B为投资额不等的互斥方 案，A B，则：
NPV

n
CI A CO A t CI B COB t 1 i0 t 0
PW COt 1 ic COt P / F，ic，t
t t 0 t 0
n
n
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案 的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零
时的折现率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI A CO A t CI B CO B t 1 IRR t 0
收益最大化的决策准则，故是正确的。若用内部收益率，
差额内部收益率
根据△IRR定义，增量投资内部收益率就是NPV（1）＝ NPV（2）
时的折现率。
计算本例增量投资内部收益率△IRR＝18.8％。增量投资内 部收益率大于基准收益率，投资大的1方案为优方案，与净现值 评价准则的结论一致。若基准收益率ic’＝20％,如图所示，则 NPV’（1）>NPV’（2），IRR（2）>IRR（1）, △IRR > ic’，无 论以哪个指标进行评价，得出的结论完全一致，2方案由于1方
差额内部收益率
NPV 2 1
NPV1 NPV2
IRR1 0 ic i* ic’
IRR2
i
图
互斥方案净现值函数示意图 张仕廉
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收
益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价
准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？ 由净现值的经济涵义可知，净现值最大准则因符合 就不能仅看方案自身内部收益率是否最大，而且要看增 量投资内部收益率△IRR是否大于基准收益率ic，若 △IRR >ic，投资大的方案为优方案。
＋4000 （ P/F，10％，4）
＝2801.7（万元）
差额内部收益率
NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1） ＋1000（ P/F，10％，2 ） ＋3000 （ P/F，10％，3 ） ＋3000 （ P/F，10％，4） ＝2038.4（万元）
（2）增量内部收益率（△IRR）法
差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。
差额内部收益率
⑶判别及应用
NPV A
若ΔIRR＞i0，则投资大的 方案为优选方案；
B
0
IRRA
IRRB
若ΔIRR＜i0，则投资
i
小的方案为优选方案。
i0
ΔIRR
i0
差额内部收益率
应用内部收益率（IRR）对互斥方案评价， 能不能直接按各互斥方案的内部收益率（ IRR j ≥ ic）的高低来选择方案那？
5000 1200 P / A， 12%， 10 200 P / F， 12%， 10 66万元 NPV i2 6000 1400 P / A， 15%， 10 NPV i1 i2 i1 13.8% IRR i1 NPV i1 NPV i2