浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷及答案

浙教版七年级第一学期数学第三章 实数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法正确的是（ ）
A.√(−2)2等于−2
B.±√9等于3
C.﹙−5﹚3的立方根是5
D.√16平方根是±2 2.在−22
7，π，0，0.333…，3.14，−10中，有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.5
3.下列计算正确的是（ ） A.|√−43|=2 B.√49=±7 C.√(−5)2=−5
D.√(−12)33
=−1
2
4.下列说法中：
①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④−√17是√17的相反数．正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 5.立方根等于本身的数是（ ） A.−1 B.0 C.±1 D.±1或0 6.如图，在数轴上有a ，b 两个实数，则下列结论中，正确的是（ ）
A.a +b >0
B.ab >0
C.a <b
D.a >b 7.以下计算结果正确的是（ ） A.−2013−1=−2012 B.−24=−16
C.3×3÷1
3=3
D.√64=±8 8.在下列实数中无理数有（ ）个． √4,√83
,√2，2.020020002…，π0，tan30∘．
A.2
B.3
C.4
D.5
9.下列运算正确的是（ ） A.√4=±2 B.(−3)3=27 C.√16=4
D.√93=3
10.下列说法正确的是（ ）
A.任何一个实数都可以用分数表示
B.无理数化为小数形式后一定是无限小数
C.无理数与无理数的和是无理数
D.有理数与无理数的积是无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.27
64的立方根是________．
12.在0.6，−√53，2
7，−π，√36这五个实数中，无理数是________． 13.大于−√5且小于√7的所有整数有：________．
14.如图所示：数轴上点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为________．
15.计算：√19−√61
4+3×√(−2)2−√−83=________． 16.一个正数的平方根为2x −4和3x −1，则x =________．
17.已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√39<b ，则a +b =________．
18.√16的算术平方根是________，−27
64的立方根是________，1−√2的绝对值为________． 19.81的算术平方根是________；√−643=________．
20.若a 、b 是两个连续整数a <m =√40−4<b ，则a 、b 的值分别为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算下列各题
(1)√16+√−273
+3√3−√(−3)2
(2)3√18+1√50−4√1
√
6×
√3√2
−1
(4)(2√3−1)2．22.计算：
(1)−9−2+7
(2)√144+√−8
3
(3)(1−1
6
+
3
4
)×(−48)
(4)−22−(1−1
5
×0.2)÷(−2)3
23.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−3，−0.4，π，−|−4|，−22
7
，−√9，1.7，√5，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）
整数{ ...}
负分数{ ...}
无理数{ ...}．24.已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为−3，求2a−b+c的值．
25.已知√a−√5−2+√b−√5+2=0，求2+b2+7的值．
26.小明知道了√2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为√2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于√2的点，如图，小颖作图说明了什么？
答案
1.D
2.D
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.B
9.C
10.B
11.3
4
12.−√5
3,−π
13.−2，−1，0，1，2
14.5−√5
15.55
6
16.1
17.13
18.2−3
4
√2−1
19.9−4
20.2和3
21.解：(1)原式=4−3+3√3−3
=−2+3√3(2)原式=9√2+√2−2√2
=8√2；(3)原式=√18
√2
−1
=3√2
√2
−1
=2；(4)原式=12+1−4√3=13−4√3．
22.解：(1)原式=−11+7
=−4；(2)原式=12−2
=10；(3)原式=(12
12
−2
12
+9
12
)×(−48)
=
19
12
×(−48)
=−76；(4)原式=−4−(1−1
25
)÷(−8)
=−4−
24
25
×(−
1
8
)
=−4+
3
25
=−
100
+
3
=−
97
25
23.解：整数{−3, −|−4|, −√9, 0, ...}
负分数{−0.4, −22
7
, ...}
无理数{ π, √5，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．24.解：根据题意得：a=9，b=4，c=−27，
则2a−b+c=18−4−27=−13．
25.解：∵√a−√5−2≥0，√b−√5+2≥0，
又∵√a−√5−2+√b−√5+2=0，
∴a−√5−2=0，b−√5+2=0，
即a=√5+2，b=√5−2
∴a2+b2+7=(√5+2)2+(√5−2)2+7
=5+4√5+4+5−4√5+4+7
=25
∴√a2+b2+7
=√25
=5．
26.解：由作图可知√2=√12+12，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出来，实数和数轴上的点一一对应．。