2020-2021苏州高新区实验初级中学(新实初中)七年级数学上期中一模试卷及答案
2020-2021学年苏教版七年级(上)期中考试数学试卷附解析版
2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。
苏州高新区实验初级中学(新实初中)七年级数学上册第一单元《有理数》测试题(答案解析)
一、选择题1．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度2．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ） A ．-412B ．-212C ．-4D ．13．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12B ．12C ．56D ．564．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）A ．6B ．–6C ．0D ．45．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．136．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（ A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 27．按键顺序是的算式是( ) A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝ C ．(0.8＋3.2)÷45＝ D ．0.8＋3.2÷45＝ 8．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．29．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 日期11月4日11月5日 11月6日 11月7日 最高气温（℃） 19 1220 9 最低气温（℃） 43-45其中温差最大的一天是（ ） A ．11月4日 B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日10．计算 －2的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．－4D ．411．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 12．下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题13．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．14．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 15．绝对值小于2018的所有整数之和为________． 16．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 17．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．18．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．19．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____； (2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____； (3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____． 20．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．三、解答题21．计算：2334[28(2)]--⨯-÷-22．在数轴上，一只蚂蚁从原点O 出发，它先向左爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达点B ，最后向左爬了9个单位长度到达点C ． （1）写出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据点C 在数轴上的位置回答，蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度？ 23．计算：（1）45(30)(13)+---； （2）32128(2)4-÷-⨯-． 24．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ （2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 25．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式． （可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；26．出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km ）：8+，6-，3+，7-，1+．（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为0.08L/km ，则这天上午汽车共耗油多少升？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可． 【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C ． 【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得. 【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0， 解得：a=1，b=-3， 所以b-a=-3-1=-4, 故选C. 【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.3．A解析：A 【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案． 【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-． 故选：A ． 【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．C解析：C 【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．5．C解析：C 【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．6．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．B解析：B【分析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可．【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝，故选：B．【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．8．C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2， ∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．9．C解析：C 【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可． 【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）； 11月5日的温差为12(3)15--=（℃）； 11月6日的温差为20416-=（℃）； 11月7日的温差为19514-=（℃）． 所以温差最大的一天是11月6日． 故选C ． 【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．10．A解析：A 【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0， 故选A ．考点：绝对值、有理数的减法11．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题13．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键解析：【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．14．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd 的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4±【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．15．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．16．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．17．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．18．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3【分析】根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．【详解】（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1； （2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1； （3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3． 【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．20．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18 【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可． 【详解】解：∵2x =，3y =， ∴2x =±，3=±y ． ∵x y <， ∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-； 当x=-2，y=3时，3418x y -=-． 故答案为：-6或-18． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三、解答题21．21-． 【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得． 【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-，[]942(1)=--⨯--，943=--⨯， 912=--， 21=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键． 22．（1）A ，B ，C 三点表示的数分别是-2，1，-8；（2）向左爬了8个单位．【分析】（1）向左用减法，向右用加法，列式求解即可写出答案；（2）根据C 点表示的数，向右为正，向左为负，继而得出答案．【详解】解：（1）A 点表示的数是0-2=-2，B 点表示的数是-2+3=1，C 点表示的数是1-9=-8；（2）∵O 点表示的数是0；C 点表示的数是-8，∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬了8个单位．【点睛】本题考查了数轴的知识及有理数的加减法的应用，属于基础题，比较简单，理解向左用减法，向右用加法，是关键．23．（1）28；（2）-2【分析】（1）有理数的加减混合运算，从左往右依次计算即可；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）45(30)(13)+---=4530+13-=15+13=28（2）32128(2)4-÷-⨯- =18844-÷-⨯ =11--=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．25．()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．26．（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升【分析】（1）计算张师傅行驶的路程的和即可；（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数．【详解】解：（1）规定向东为正，则向西为负，（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1）=8-6+3-7+1=-1千米．答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处．（2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升．答：这天午共耗油2升．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．。
2020-2021苏州市七年级数学上期中模拟试题(含答案)
2020-2021苏州市七年级数学上期中模拟试题(含答案)一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯3．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x24．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b6．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．8．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x-5=y+5B．若a=b，则ac=bcC ．若23a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a b= 9．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 km B ．3.84×10 5 km C ．0.384× 10 6 km D ．3.84 ×10 6 km 10．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22- 11．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<012．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含n 的代数式表示）．18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.19．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.20．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n 个图案中有白色纸片________张．三、解答题21．计算：（1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 22．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？23．已知BAD ∠，点C 是AD 边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹．（1）用尺规作图法在AD 的右侧以点C 为顶点作DCP DAB ∠=∠；（2）射线CP 与AB 的位置关系是____________，理由是____________．（3）画出表示点C 到AB 的距离的线段和表示点B 到AD 的距离的线段．24．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．25．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°, 故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.4．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】23的相反数是23- 故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.7．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.8．B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】 此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．D解析：D【解析】【分析】先根据数轴判断出a 和b 的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A 错误；a+b<0，故B 错误，D 正确；a-b≠0，故C 错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a 、b 的取值范围是解决本题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．二、填空题13．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A 与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析：45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为：45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=解析：100°【解析】【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α，根据题意得，α-（180°-α）=20°，解得：α=100°，故答案为100°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．15．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析：1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为：1838．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．17．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．故答案为：6n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．18．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.19．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析：-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，m =1且m-2≠0，∴1解得：m=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解. 20．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第解析：3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张 第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张， 第3图案中有白色纸片3×3+1=10张， …第n 个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、解答题21．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）=2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-=2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．（1）详见解析；（2）平行；同位角相等，两直线平行；（3）详见解析．【解析】【分析】（1）由题意直接根据尺规作图的方法进行作图即可；（2）根据平行线的判定定理进行分析判定即可；（3）由题意点C到AB的距离的线段和表示点B到AD的距离的线段可知作点C到AB 的垂线即高线和表示点B到AD的垂线即高线即可.【详解】解：（1）作图如下：（2）∵DCP DAB∠=∠，∴CP//AB.故答案为：平行；同位角相等，两直线平行.、就是所求作的线段即高．（3）作图如上，CE BF【点睛】本题考查尺规作图，熟练掌握平行线的判定定理和点和线段间垂线最短是解题的关键. 24．（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）（﹣2）2×3÷4×8【解析】【分析】（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．【详解】解：（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8=4×3÷4×8=24．25．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．。
2021年苏州市七年级数学上期中第一次模拟试卷及答案
一、选择题1．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．62．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018 B ．2018- C ．1009- D ．10094．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 5．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．46．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33 C ．31，62，63 D ．31，45，46 7．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．28．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-29．下列说法中，其中正确的个数是（ ） （1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．410．计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）A ．54B ．27C ．272D ．0 11．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．5612．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．单项式20.8a h π-的系数是______．14．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．15．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 16．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
2020-2021学年苏教版七年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。
2020年苏州市初一数学上期中一模试题(附答案)
2020年苏州市初一数学上期中一模试题(附答案)一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 32．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．下列各数中，比-4小的数是（）A． 2.5-B．5-C．0D．24．方程去分母，得（）A．B．C．D．5．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．46．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 7．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．8．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7211．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-12．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 二、填空题13．23-的相反数是______． 14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________. 15．观察下列各式：221111111112122++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯， 2211111111343434++=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律， 计算222222221111111111111223341920+++++++++++L ，其结果为________．16．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100 B191 94 C 1466417．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________. 18．已知12,2x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 19．比较大小：123-________ 2.3-.(“>”“<”或“=”)20．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____三、解答题21．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点． （1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．22．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角．23．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．24．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.4．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 5．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，∴AM=MB=12AB=4cm；∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵点N为线段AC的中点，∴AN=12AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.6．A解析：A【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．9．D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题13．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2314．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键解析：19 1920【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【详解】L=1111111 11111223341920 +-++-++-+++-L=1 2020-=191920故答案为：191920． 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．16．17【解析】【分析】由参赛者A 的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC 可知答错一题扣1分；设答对的题有x 题则答错的有（20-x ）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17 【解析】 【分析】由参赛者A 的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B ，C 可知，答错一题扣1分；设答对的题有x 题，则答错的有（20-x ）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可； 【详解】由参赛者A 的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B ，C 可知，答错一题扣1分；设答对的题有x 题，则答错的有（20-x ）题， 所以5x-（20-x ）=82 解得x=17 故答案为：17. 【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.17．百【解析】解析：百 42.3010 【解析】18．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-114【解析】 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可． 【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+-222244x xy y x y =++-+245xy y =+ 把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 544=-+ 114=- 故答案为：﹣114 【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．19．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3， ∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较. 20．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.三、解答题21．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB＝12，∴P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，∴PA+PA+AB＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论. 22．60°【解析】【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．23．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为 OD平分∠AOC，所以∠D OC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.24．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.25．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．。
2020-2021七年级数学上期中一模试卷带答案 (4)
2020-2021七年级数学上期中一模试卷带答案 (4)一、选择题1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣13．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．5．23的相反数是 （ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-6．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．－6 D ．47．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠38．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元 B ．72元 C ．120元 D ．80元 9．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．11．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1B ．－1C ．3D ．－312．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．14．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____ 17．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.18．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 19．已知12,2x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 20．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.22．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．()1若8,6AC cm CB cm==，求线段MN的长；()2若C为线段AB上任一点，满足AC CB acm+=，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC b-=cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．3．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 4．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．5．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键. 6．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C．【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则80(120%)(120%)x⨯+=•-，解得：120x=；∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．9．D解析：D 【解析】 【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数． 故选D ． 【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ， 故选C ． 【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】 列方程求解． 【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B ． 【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．12．D解析：D 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m （n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m（n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．14．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 16．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有1 4人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 17．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n 个表格中的数字为：2n ， 故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故 【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.18．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：56.9610⨯ . 【解析】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105． 考点：科学记数法—表示较大的数．19．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-114【解析】 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可． 【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+-222244x xy y x y =++-+245xy y =+把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭544=-+114=- 故答案为：﹣114【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．20．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a ＜3b ＜﹣3∴b﹣a ＜0①正确②：∵0＜a ＜3b ＜﹣3∴a+b＜0②错误③：∵0解析：①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【详解】①：由数轴有，0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴b ﹣a ＜0，①正确，②：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴a+b ＜0②错误，③：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴|a|＜|b|，③正确，④：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴ab ＜0，④错误．故答案为：①③【点睛】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．三、解答题21．50∠=EOF o .【解析】【分析】根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5，求得80AOC ∠=o ，由OE AB ⊥得到90BOE =o ∠，根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=o ，则可求得DOE ∠的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数，进而得到答案.【详解】解：4AOC x ∠=，则5AOD x ∠=，∵180AOC AOD ∠+∠=o ，∴45180x x +=o ，解得：20x =o ，∴480AOC x ∠==o ，∵OE AB ⊥，∴90BOE =o ∠，∵80AOC BOD ∠=∠=o ，∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=o ，又∵OF 平分DOB ∠， ∴1402DOF BOD ∠=∠=o ， ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=o o o .【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.22．（1）MN=7cm ；（2）MN=12a ；结论：当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则有MN=12AB ；（3）MN=12b. 【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC 、CN 长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC ，CN=12BC ，利用MN=MC+CN ，AC CB acm +=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB 的延长线上时，根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，即可求出MN 的长度．【详解】（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3， ∴MN=MC+CN=7cm. （2）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=12AC ，CN=12BC ， ∵AC+BC=AB=a ，∴MN=MC+CN=12（AC+BC ）=12a. 综上可得结论：当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则有MN=12AB. （3）如图：当点C 在线段AB 的延长线时，则AC ＞BC ，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．23．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．24．（1）是；见解析；（2）26 5.【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝26m，解得：m＝265．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．25．(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。
2020-2021苏州市七年级数学上期中一模试题(含答案)
2020-2021苏州市七年级数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2．方程去分母，得（ ）A ．B ．C ．D ．3．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8674．7-的绝对值是 （ ）A ．17-B ．17C ．7D ．7-5．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．8374x x -=- 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 8．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．9．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×10710．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．23-的相反数是______．14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.15．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.16．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
江苏省苏州市高新区七年级上期中考试数学试题(有答案)(精选)
班级＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 考场号＿＿＿＿ 座位号＿＿＿＿ 考试号＿＿＿＿＿＿＿＿密封线内不要答题苏州市高新区第一学期期中测试卷七 年 级 数 学(满分：100分 考试时间：100分钟)一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分，请将正确的选项填在下面表格里．）1A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．02．下列各数：3π，0， 4.2121121112，237，其中无理数的个数是（▲）．A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 3．下列各组数中，结果相等的是（▲）．A ．21-与()21- B ．323 与332⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2-- 与()2-- D ．()33-与33-4．下列关于单项式－352xy的说法中，正确的是（▲）．A ．系数是－52，次数是4 B ．系数是－52，次数是3 C ．系数是－5，次数是4 D ．系数是－5，次数是3 5．下列计算正确的是（▲）．A 、2＋3y ＝5yB 、42243a a a =+C 、022=-ba b aD 、15422-=-a a6．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、y 组成一个四位数，且把 x 放在y 的右．边．，你认为下列表达式中正确的是（▲）． A ．yx B ．y x + C ．y x +010 D ．x y +1007．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，1的大小关系正确的是（▲）．A ．1a a <-<B ．1a a -<<C ．1a a <-<D ．1a a <<- 8．下列说法中，正确的是（▲）．A ．0是最小的数B ．任何有理数的绝对值都是正数C ．最大的负有理数是1-D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（▲）．A 、2B 、4C 、6D 、810．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是（▲）．A ．M 或NB ．M 或RC ．N 或PD ．P 或R 二、填空题（本大题共8小题．每小题2分，共16分．）11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 千克 12． 112-的倒数是 ．13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ℃．14．“x 的2倍与y 的31的和”用代数式表示为 ． 15．若24,y x y x =||=3,-且x+y<0,则的值为 .16．已知210a ab -=，215ab b -=-，则22a b -= ．17．有理数a b c 、、在数轴上的对应点如图所示，化简：=-++-a b b c b .18．有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：13a =，则212133a =-=，331122a =-=-…，请你计算当12a =时，2016a 的值是 .三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．(每小题4分，共16分)计算：（1）()53221---+-+ （2）（3）2711123659126⎡⎤⎛⎫---+⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（420．(每小题4分，共8分)计算：（1）)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- （2）()⎪⎭⎫⎝⎛+---+321422722x x x x21．(本题满分4分)对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”，a ⊗b=ab ﹣a ﹣b ﹣2． （1）计算：（﹣2）⊗3的值； （2）比较4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的大小．22．(本题满分5分)先化简，再求值：2271732(1)22x y xy xy x y xy ⎡⎤---++⎢⎥⎣⎦，其中16,6x y ==-.23．(本题满分6分)一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？24．(本题满分5分)已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 （1）求3A ＋6B ；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．25．(本题满分6分)某自行车厂计划每天平均生产n 辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．26．(本题满分7分)在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条） （1）①如图1，当输入数＝－2时，输出数y ＝_________；②如图2，第一个运算框“”内，应填______；第二个运算框“”内，应填______； （2）①如图3，当输入数＝－1时，输出数y ＝_____；②如图4，当输出．．的值y ＝37，则输入．．的值 ＝___________； （3）为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量，输出数为水费y ．27．(本题满分7分)根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：，N：；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P：，Q：（用含m，n的式子表示这两个数）．七年级数学期中考试答案一、选择题A D D A C ；D D D B B 二、填空题11、10105⨯千克；12、23-；13、7℃；1415、5或1；16、-5；17、-b+c+a ；18、﹣1三、解答题19、（1）原式=1+（-2）+0=-1； （2）原式=2×××4=16；（3）原式=（-4-28+33-6）÷5=-5÷5=-1； （4）原式=-1×[-32-9+25]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36． 20、（1）原式＝223ab b a -，（2）原式124242722-+--+=x x x x 1611-=x -21、（1）（﹣2）⊗3=（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2=﹣6+2﹣3﹣2=﹣9； （2）4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2=﹣8﹣4+2﹣2=﹣12， （﹣2）⊗4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2=﹣8+2﹣4﹣2=﹣12， 所以，4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4． 22、解：原式=72y-3y+2y-72y+2-12y=-32y+2； 当=6，y=-16时，原式=-32×6×（-16）+2=32+2=72. 23、解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）=0，这位司机最后回到出车地点； （2）|10|+|﹣7|+|+3|+|﹣8|+|+2|=30，30×a=30a （升）；（3）（10﹣3）×2+10+（7﹣3）×2+10+10+（8﹣3）×2+10+10=82（元），答：这个司机这天中午的收入是82元．24、（1）36A B +=3（22321a ab a ＋－－）+6（21a ab －＋－）=15ab-6a-9 （2）由题意可知15b-6=0，因此b=25. 25（1）（n+5）+（n ﹣2）+（n ﹣4）=3n ﹣1（辆）；（2）按日计件的工资为（n+5+n ﹣2+n ﹣4+n+13+n ﹣3）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）按周计工资更多．∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．26解：（1）①y＝﹣9 ；②第一个运算框“”内，应填×5 ；第二个运算框“”内，应填﹣3 ；（2）①y＝﹣43 ；②＝ 42或﹣6 ；（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费，所以水费收缴分两种情况，≤15和＞15，分别计算，所以可以设计如框图如图.27解：（1）B，C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）=；点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]=；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，；，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．。
2020-2021学年江苏省苏州市高新区七年级上第一次月考数学试卷
2020-2021学年江苏苏州市高新区七年级上第一次月考数学试卷
解析版
一．选择题（共8小题，满分16分）
1．（2分）在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5
【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正数，
0既不是正数也不是负数，
（﹣3）2＝9是正数，
|﹣9|＝9是正数，
﹣14＝﹣1是负数，
所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．
故选：B．
2．（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2
【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．
∴点A所表示的数是4和﹣4．
故选：C．
3．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．
A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×107
【解答】解：34 000 000＝3.4×107．
故选：D．
4．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1
【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，所以A选项错误；
B、（﹣1）2＝1，所以B选项错误；
C、|﹣1|＝1，所以C选项错误；
D、﹣12＝﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．
故选：D．
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2020-2021苏州市初一数学上期中第一次模拟试题附答案
2020-2021苏州市初一数学上期中第一次模拟试题附答案一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ） A ．4.3×10﹣5B ．4.3×10﹣4C ．4.3×10﹣6D ．43×10﹣54．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--6．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．284 7．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 8．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 9．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．110．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27B．51C．69D．7211．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33012．下列等式变形错误的是( )A．若x＝y，则x－5＝y－5B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y二、填空题13．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）14．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____16．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a=_____．18．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．19．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下： 与标准质量的差(单位：千克) 3- 2- 1.5- 0 12.5 筐 数14 2328(1)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元？ 22．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值． 23．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点()11,A x y 和点()22,B x y ，小明在学习中发现，若12x x =，则//AB y 轴，且线段AB 的长度为12y y -；若12y y =，则//AB x 轴，且线段AB 的长度为12x x -； （应用）：（1）若点()1,1A -、()2,1B ，则//AB x 轴，AB 的长度为__________． （2）若点()1,0C ，且//CD y 轴，且2CD =，则点D 的坐标为__________． （拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点()11,M x y ，()22,N x y 之间的折线距离为()1212,d M N x x y y =-+-；例如：图1中，点()1,1M -与点()1,2N -之间的折线距离为()(),1112235d M N =--+--=+=． 解决下列问题：（1）如图1，已知()2,0E ，若()1,2F --，则(),d E F __________； （2）如图2，已知()2,0E ，()1H t ,，若(),3d E H =，则t =__________． （3）如图3，已知()3,3P 的，点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，则()d P Q=__________．,24．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？25．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【详解】解：图①中有8根，即2+6=8⨯图②中有14根，即2+62+⨯图③中有20根，即263……+；∴第n个图有：26n【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】4．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5．B【解析】 【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误， 故选：B. 【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.6．C解析：C 【解析】 【分析】观察图形可知AD=BC ，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x ，则其长为34﹣6x ，根据AB=CD 列方程即可求解即可． 【详解】设小长方形的宽为x ，则其长为682-6x=34-6x ， 所以AD=5x ，CD=2（34-6x ）=68-12x ， 则有5x=68-12x ， 解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C ．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的8．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，->-，∵21绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．10．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．12．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题13．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．14．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．15．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0【解析】【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果．【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，∵（2019+1）÷4＝505，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．19．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析：诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．【详解】（1）由题意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜总计超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元） 答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．22．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.23．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，−2）；【拓展】：（1）=5；（2）2或−2；（3）4或8【解析】【分析】（1）根据若y 1＝y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1−x 2|，代入数据即可得出结论； （2）由CD ∥y 轴，可设点D 的坐标为（1，m ），根据CD ＝2即可得出|0−m|＝2，解之即可得出结论；（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d （E ，H ）＝3，即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q 在x 轴上，可设点Q 的坐标为（x ，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ 的面积为3即可求出x 的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【详解】解：【应用】：（1）AB的长度为|−1−2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0−m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，−2）．故答案为：（1，2）或（1，−2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2−（−1）|＋|0−（−2）|＝5．故答案为：=5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2−1|＋|0−t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或−2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴1||332x⨯=，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3−2|＋|3−0|＝4；当点Q的坐标为（−2，0）时，d（P，Q）＝|3−（−2）|＋|3−0|＝8．故答案为：4或8．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．24．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．(1)3.5mn;(2)105【解析】【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．。
2020-2021七年级数学上期中一模试题及答案 (4)
2020-2021七年级数学上期中一模试题及答案 (4)一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c2．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．463．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A．甲B．乙C．相同D．和商品的价格有关4．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 35．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm7．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A．84B．81C．78D．768．-2的倒数是（）A．-2B．12-C．12D．29．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|11．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7) D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3二、填空题1323______．14．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100 B191 94 C 1466415．单项式234x y -的系数是__________,次数是__________．16．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成． 17．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a -=____________．18．观察一列数：12，25-，310，417- 526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______.19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税． 试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？22．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？23．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
2020-2021苏州高新区实验初级中学(新实初中)七年级数学上期末一模试卷及答案
二、填空题
13．若关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程 （2y+1）-5=6y+k的解y=________.
14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高________．
15．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母 所表示的数是______.
16．2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程
【分析】
设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：设停电x小时．
由题意得：1﹣ x＝2×（1﹣ x），
解得：x＝2.4．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．
【详解】
19．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
20．已知整式 是关于 的二次二项式，则关于 的方程 的解为_____．
三、解答题
21．凤凰景区的团体门票的价格规定如下表
购票人数
1~55
56~110
111~165
165以上
价格（元/人）
10
9
8
7
某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．
江苏省苏州高新区七年级数学第一学期期中试卷 苏科版
苏州高新区－第一学期期中测试试卷 七年级数学试卷满分(100分) 考试时间（100分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入下表格内） 1．－12的倒数等于 ( )A ．－2B ．2C ．－12D ．122．在2--，()2--，()2-+，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()2+-中，负数有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．用科学记数法表示8350000，正确的是( )A ．83.5×104B ．83.5×105C ．0.835×106D ．8.35×1064．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时张明的位置在( ) A ．家 B ．学校 C ．书店 D ．不在上述地方 5．若x 为有理数，x －x 表示的数是( )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数 6．下列说法中正确的个数是( )(1)a 和0都是单项式 (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋l 的次数是3(3)单项式229xy -的系数为－2 (4)x 2＋2xy －y 2可读作x 2、2xy 、－y 2的和A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个7．某商品价格a 元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为( ) A ．a 元 B ．1.08a 元 C ．0.972a 元 D ．0.96a 元 8．下列各式计算正确的是( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．－2a ＋8b ＝6abC ．－4m 2n －2m 2n ＝－6m 2nD ．3ab 2－5b 2a ＝2ab 29．如果()2210a b ++-=，那么代数式(a ＋b )201l的值是( ) A ．－ B ． C ．－1 D ．110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( )A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分）11．如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作_______米．12．比较大小：22______ 3.147--（用“>”“<”“＝”连接）． 13．已知：x －2y ＝ －3，则代数式(2y －x )2－2x ＋4y －1的值为_______．14．若单项式22m x y 与313n x y -的和仍为单项式，则m ＋n 的值是_______．15．对正数a 、b 定义运算(a ★b )＝aba b+，则(1★2)＝_______．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c a b c b ++--+=_______．17．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21: 00以0.55元／千瓦时计费，谷时段21: 00－8: 00，以0.30元／千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a 千瓦时，谷时段用电b 千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为_______元／千瓦时．18．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为_______．19．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个 小正万体，两面都涂色的有_______个；各面都没有涂色的有_______个。
2020-2021苏州市初一数学上期中试卷(带答案)
2020-2021苏州市初一数学上期中试卷(带答案)一、选择题1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43B ．44C ．45D ．462．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 4．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞06．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=7．23的相反数是 （ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-8．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．410．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y二、填空题13．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．14．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____15．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.16．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．18．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃19．某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．三、解答题21．阅读下题解答： 计算： 1237(-)()24348÷-+ ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]． 22．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？ 23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -； ()2已知x 22a b --与y1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．已知BAD ∠，点C 是AD 边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹．（1）用尺规作图法在AD 的右侧以点C 为顶点作DCP DAB ∠=∠； （2）射线CP 与AB 的位置关系是____________，理由是____________． （3）画出表示点C 到AB 的距离的线段和表示点B 到AD 的距离的线段． 25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．已知∠BOD =75°，OE 把∠AOC 分成两个角，且∠AOE ：∠EOC =2：3． （1）求∠AOE 的度数；（2）若OF 平分∠BOE ，问：OB 是∠DOF 的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m +-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数， ∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选C ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°， ∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
2020年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷 解析版
2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一．选择题〔共10小题〕1．9的算术平方根为〔〕A．3B．±3C．﹣3D．812．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为〔〕A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×1063．以下图形中,既是轴对称图形又是中央对称图形的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个4．假设分式在实数范围内有意义,那么实数x的取值范围是〔〕A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＝﹣1D．x≠﹣15．一组数据1,3,6,1,2的众数和中位数分别是〔〕A．1,6B．1,1C．2,1D．1,26．假设二次函数y＝x2+bx的图象的对称轴是经过点〔2,0〕且平行于y轴的直线,那么关于x 的方程x2+bx＝5的解为〔〕A．x1＝0,x2＝4B．x1＝1,x2＝5C．x1＝1,x2＝﹣5D．x1＝﹣1,x2＝57．如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A 处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变,又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离〔即PC的长〕为〔〕A．40海里B．60海里C．40海里D．20海里8．如图,有一块边长为2的正方形厚纸板ABCD,做成如图①所示的一套七巧板〔点O为正方形纸板对角线的交点,点E、F分别为AD、CD的中点,CE∥BI,IH∥CD〕,将图①所示七巧板拼成如图②所示的“鱼形〞,那么“鱼尾〞MN的长为〔〕A．2B．2C．3D．9．如图,点A的坐标是〔﹣1,0〕,点B的坐标是〔0,6〕,C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC．假设反比例函数y＝的图象恰好经过A'B的中点D,那么k的值是〔〕A．19B．16.5C．14D．11.510．如图,扇形OAB中,∠AOB＝90°,将扇形OAB绕点B逆时针旋转,得到扇形BDC,假设点O刚好落在弧AB上的点D处,那么的值为〔〕A．B．C．D．二．填空题〔共8小题〕11．计算a3÷a2的结果等于．12．分解因式：2a2+4a+2＝．13．五边形的内角和是°．14．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为．15．如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么这个圆锥的侧面积是cm2〔结果保存π〕．16．如图,直线y＝x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y＝x﹣2上时,那么△OAB平移的距离是．17．如图,矩形ABCD中,E为BC的中点,将△ABE沿直线AE折叠,使点B落在点F处,连接FC,假设∠DAF＝18°,那么∠DCF＝度．18．如图,抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点,P是以点C〔0,3〕为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段P A的中点,连结OQ．那么线段OQ的最大值是．三．解做题〔共10小题〕19．计算：﹣|﹣2|+〔〕﹣1﹣2cos45°20．解不等式组：．21．先化简,再求值：,其中a＝．22．甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两位同学打第一场比赛．〔1〕假设由甲挑一名选手打第一场比赛,选中乙的概率是多少？〔直接写出答案〕〔2〕任选两名同学打第一场,请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．23．为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读〞、“打球〞、“书法〞和“其他〞四个选项,用随机抽样的方法调查了该校局部学生的课余兴趣爱好情况〔每个学生必须选一项且只能选一项〕,并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息,解答以下问题：〔1〕本次抽样调查中的样本容量是；〔2〕补全条形统计图；〔3〕该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球〞的学生人数．24．如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．〔1〕证实：四边形ACDE是平行四边形；〔2〕假设AC＝8,BD＝6,求△ADE的周长．25．如图,反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+b的图象交于两点A〔1,3〕,B〔n,﹣1〕．〔1〕求反比例函数与一次函数的函数表达式；〔2〕在反比例函数的图象上找点P,使得点A,O,P构成以AP为底的等腰三角形,请求出所有满足条件的点P的坐标．26．如图,AB是⊙O的直径,AB＝4,点E为线段OB上一点〔不与O,B重合〕,作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连接CB．〔1〕求证：CB是∠ECP的平分线；〔2〕求证：CF＝CE；〔3〕当＝时,求劣弧的长度〔结果保存π〕27．如图1,在△ABC中,∠A＝30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动,点Q从点A出发以a〔cm/s〕的速度沿AB运动,P、Q两点同时出发,当某一点运动到点B 时,两点同时停止运动．设运动时间为x〔s〕．△APQ的面积为y〔cm2〕,y关于x的函数图象由C1、C2两段组成〔其中C1、C2均为抛物线的一局部〕．如图2所示．〔1〕求a的值；〔2〕求图2中图象C2段的函数表达式；〔3〕当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围,28．在平面直角坐标系中,抛物线y＝mx2﹣2mx﹣3m与x轴交于A、B两点〔点A在点B左侧〕,与y轴交于点C,连接AC,BC,将△OBC沿BC所在的直线翻折,得到△DBC,连接OD．〔1〕点A的坐标为,点B的坐标为．〔2〕如图1,假设点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方,求抛物线的解析式．〔3〕设△OBD的面积为S1,△OAC的面积为S2,假设S1＝S2,求m的值．参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．9的算术平方根为〔〕A．3B．±3C．﹣3D．81【分析】首先根据算术平方根的定义求出,然后再求出它的算术平方根即可解决问题．【解答】解：∵＝3,而9的算术平方根即3,∴9的算术平方根是3．应选：A．2．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为〔〕A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解：196 000＝1.96×105,应选：A．3．以下图形中,既是轴对称图形又是中央对称图形的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据轴对称图形、中央对称图形的定义即可判断．【解答】解：第1个图形是中央对称图形,也是轴对称图形,符合题意；第2个图形不是中央对称图形,是轴对称图形,不符合题意；第3个图形是中央对称图形,也是轴对称图形,符合题意；第4个图形是中央对称图形,也是轴对称图形,符合题意．共3个图形符合题意．应选：B．4．假设分式在实数范围内有意义,那么实数x的取值范围是〔〕A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＝﹣1D．x≠﹣1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由分式有意义的条件可知：x+1≠0,∴x≠﹣1,应选：D．5．一组数据1,3,6,1,2的众数和中位数分别是〔〕A．1,6B．1,1C．2,1D．1,2【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：∵1出现了2次,出现的次数最多,∴众数是1,把这组数据从小到大排列1,1,2,3,6,最中间的数是2,那么中位数是2；应选：D．6．假设二次函数y＝x2+bx的图象的对称轴是经过点〔2,0〕且平行于y轴的直线,那么关于x 的方程x2+bx＝5的解为〔〕A．x1＝0,x2＝4B．x1＝1,x2＝5C．x1＝1,x2＝﹣5D．x1＝﹣1,x2＝5【分析】根据对称轴方程﹣＝2,得b＝﹣4,解x2﹣4x＝5即可．【解答】解：∵对称轴是经过点〔2,0〕且平行于y轴的直线,∴﹣＝2,解得：b＝﹣4,解方程x2﹣4x＝5,解得x1＝﹣1,x2＝5,应选：D．7．如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A 处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变,又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离〔即PC的长〕为〔〕A．40海里B．60海里C．40海里D．20海里【分析】首先证实PB＝BC,推出∠C＝30°,可得PC＝2P A,求出P A即可解决问题．【解答】解：在Rt△P AB中,∵∠APB＝30°,∴PB＝2AB,由题意BC＝2AB,∴PB＝BC,∴∠C＝∠CPB,∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°,∴∠C＝30°,∴PC＝2P A,∵P A＝AB•tan60°,∴PC＝2×20×＝40〔海里〕,应选：C．8．如图,有一块边长为2的正方形厚纸板ABCD,做成如图①所示的一套七巧板〔点O为正方形纸板对角线的交点,点E、F分别为AD、CD的中点,CE∥BI,IH∥CD〕,将图①所示七巧板拼成如图②所示的“鱼形〞,那么“鱼尾〞MN的长为〔〕A．2B．2C．3D．【分析】依据勾股定理即可得到AC的长,进而得出FI＝EI＝1,EF＝2,即可得到“鱼尾〞MN的长．【解答】解：∵等腰直角三角形ACD中,AD＝CD＝2,∴AC＝4,又∵AG＝GO＝OH＝CH,∴FI＝EI＝1,EF＝2,∴NM＝2+1＝3,应选：C．9．如图,点A的坐标是〔﹣1,0〕,点B的坐标是〔0,6〕,C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC．假设反比例函数y＝的图象恰好经过A'B的中点D,那么k的值是〔〕A．19B．16.5C．14D．11.5【分析】作A′H⊥y轴于H．证实△AOB≌△BHA′〔AAS〕,推出OA＝BH,OB＝A′H,求出点A′坐标,再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题．【解答】解：作A′H⊥y轴于H．∵∠AOB＝∠A′HB＝∠ABA′＝90°,∴∠ABO+∠A′BH＝90°,∠ABO+∠BAO＝90°,∴∠BAO＝∠A′BH,∵BA＝BA′,∴△AOB≌△BHA′〔AAS〕,∴OA＝BH,OB＝A′H,∵点A的坐标是〔﹣1,0〕,点B的坐标是〔0,6〕,∴OA＝1,OB＝6,∴BH＝OA＝1,A′H＝OB＝6,∴OH＝5,∴A′〔6,5〕,∵BD＝A′D,∴D〔3,5.5〕,∵反比例函数y＝的图象经过点D,∴k＝16.5．应选：B．10．如图,扇形OAB中,∠AOB＝90°,将扇形OAB绕点B逆时针旋转,得到扇形BDC,假设点O刚好落在弧AB上的点D处,那么的值为〔〕A．B．C．D．【分析】如图,连OD、AB、BC,延长AD交BC于H点,由旋转的性质可得BD＝BO＝OD ＝CD＝OA,∠BDC＝90°,可证△ABC是等边三角形,由线段垂直平分线的性质可得AH垂直平分BC,由等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质可得AC＝2CH,AD＝CH﹣CH,即可求解．【解答】解：如图,连OD、AB、BC,延长AD交BC于H点,∵将扇形OAB绕点B逆时针旋转,得到扇形BDC,假设点O刚好落在弧AB上的点D处,∴BD＝BO＝OD＝CD＝OA,∠BDC＝90°∴∠OBD＝60°,即旋转角为60°,∴∠ABC＝60°,又可知AB＝BC,∴△ABC是等边三角形,∵AB＝AC,BD＝CD,∴AH垂直平分BC,∴∠CAH＝30°,∴AC＝2CH,AH＝CH,∵BD＝CD,∠BDC＝90°,DH⊥BC,∴DH＝CH,∴AD＝CH﹣CH,∴＝．应选：A．二．填空题〔共8小题〕11．计算a3÷a2的结果等于a．【分析】利用同底数幂的性质直接运算即可．【解答】解：a3÷a2＝a3﹣2＝a,故答案为：a．12．分解因式：2a2+4a+2＝2〔a+1〕2．【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝2〔a2+2a+1〕＝2〔a+1〕2,故答案为：2〔a+1〕2．13．五边形的内角和是540°．【分析】根据多边形的内角和是〔n﹣2〕•180°,代入计算即可．【解答】解：〔5﹣2〕•180°＝540°,故答案为：540°．14．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为．【分析】随机事件A的概率P〔A〕＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间,求出抬头看信号灯时,是绿灯的概率为多少即可．【解答】解：抬头看信号灯时,是绿灯的概率为．故答案为：．15．如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么这个圆锥的侧面积是18πcm2〔结果保存π〕．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面圆的半径为3,那么底面周长＝6π,侧面面积＝×6π×6＝18πcm2．16．如图,直线y＝x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y＝x﹣2上时,那么△OAB平移的距离是6．【分析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度,即点B的纵坐标,表示出B′的坐标,代入函数解析式,即可求出答案．【解答】解：y＝x﹣2,当y＝0时,x﹣2＝0,解得：x＝4,即OA＝4,过B作BC⊥OA于C,∵△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形,∴BC＝OC＝AC＝2,即B点的坐标是〔2,2〕,设平移的距离为a,那么B点的对称点B′的坐标为〔a+2,2〕,代入y＝x﹣2得：2＝〔a+2〕﹣2,解得：a＝6,即△OAB平移的距离是6,故答案为：6．17．如图,矩形ABCD中,E为BC的中点,将△ABE沿直线AE折叠,使点B落在点F处,连接FC,假设∠DAF＝18°,那么∠DCF＝36度．【分析】由折叠的性质得：FE＝BE,∠F AE＝∠BAE,∠AEB＝∠AEF,求出∠BAE＝∠F AE ＝36°,由直角三角形的性质得出∠AEF＝∠AEB＝54°,求出∠CEF＝72°,求出FE＝CE,由等腰三角形的性质求出∠ECF＝54°,即可得出∠DCF的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD＝∠B＝∠BCD＝90°,由折叠的性质得：FE＝BE,∠F AE＝∠BAE,∠AEB＝∠AEF,∵∠DAF＝18°,∴∠BAE＝∠F AE＝〔90°﹣18°〕＝36°,∴∠AEF＝∠AEB＝90°﹣36°＝54°,∴∠CEF＝180°﹣2×54°＝72°,∵E为BC的中点,∴BE＝CE,∴FE＝CE,∴∠ECF＝〔180°﹣72°〕＝54°,∴∠DCF＝90°﹣∠ECF＝36°；故答案为：36．18．如图,抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点,P是以点C〔0,3〕为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段P A的中点,连结OQ．那么线段OQ的最大值是 3.5．【分析】当B、C、P三点共线,且点C在PB之间时,PB最大,而OQ是△ABP的中位线,即可求解．【解答】解：令y＝x2﹣4＝0,那么x＝±4,故点B〔4,0〕,设圆的半径为r,那么r＝2,当B、C、P三点共线,且点C在PB之间时,PB最大,而点Q、O分别为AP、AB的中点,故OQ是△ABP的中位线,那么OE＝BP＝〔BC+r〕＝〔+2〕＝3.5,故答案为3.5．三．解做题〔共10小题〕19．计算：﹣|﹣2|+〔〕﹣1﹣2cos45°【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案．【解答】解：原式＝2﹣2+3﹣2×＝2+1﹣＝+1．20．解不等式组：．【分析】先求出每个不等式的解集,再找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣4,解不等式②得：x≤,∴不等式组的解集是﹣4＜x≤．21．先化简,再求值：,其中a＝．【分析】首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简,然后代入求值．【解答】解：原式＝﹣×＝﹣＝＝,当a＝﹣2时,原式＝＝．22．甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两位同学打第一场比赛．〔1〕假设由甲挑一名选手打第一场比赛,选中乙的概率是多少？〔直接写出答案〕〔2〕任选两名同学打第一场,请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．【分析】〔1〕直接利用概率公式求解；〔2〕画树状图展示所有12种等可能性结果数,再找出满足条件的结果数,然后根据概率公式求解．【解答】解：〔1〕∵共有乙、丙、丁三位同学,恰好选中乙同学的只有一种情况,∴P〔恰好选中乙同学〕＝；〔2〕画树状图得：∵所有出现的等可能性结果共有12种,其中满足条件的结果有2种．∴P〔恰好选中甲、乙两位同学〕＝．23．为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读〞、“打球〞、“书法〞和“其他〞四个选项,用随机抽样的方法调查了该校局部学生的课余兴趣爱好情况〔每个学生必须选一项且只能选一项〕,并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息,解答以下问题：〔1〕本次抽样调查中的样本容量是100；〔2〕补全条形统计图；〔3〕该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球〞的学生人数．【分析】〔1〕根据百分比＝计算即可；〔2〕求出“打球〞和“其他〞的人数,画出条形图即可；〔3〕用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：〔1〕本次抽样调查中的样本容量＝30÷30%＝100,故答案为100．〔2〕其他有100×10%＝10人,打球有100﹣30﹣20﹣10＝40人,条形图如下图：〔3〕估计该校课余兴趣爱好为“打球〞的学生人数为2000×40%＝800人．24．如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．〔1〕证实：四边形ACDE是平行四边形；〔2〕假设AC＝8,BD＝6,求△ADE的周长．【分析】〔1〕根据平行四边形的判定证实即可；〔2〕利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可．【解答】〔1〕证实：∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB＝90°,∵DE⊥BD,即∠EDB＝90°,∴∠AOB＝∠EDB,∴DE∥AC,∴四边形ACDE是平行四边形；〔2〕解：∵四边形ABCD是菱形,AC＝8,BD＝6,∴AO＝4,DO＝3,AD＝CD＝5,∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE＝CD＝5,DE＝AC＝8,∴△ADE的周长为AD+AE+DE＝5+5+8＝18．25．如图,反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+b的图象交于两点A〔1,3〕,B〔n,﹣1〕．〔1〕求反比例函数与一次函数的函数表达式；〔2〕在反比例函数的图象上找点P,使得点A,O,P构成以AP为底的等腰三角形,请求出所有满足条件的点P的坐标．【分析】〔1〕利用待定系数法求得一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕利用等腰三角形的性质和两点距离公式可求解．【解答】解：〔1〕∵A〔1,3〕在反比例函数图象上,∴k＝3,∴反比例函数的函数表达式为：y＝,∵B在y＝的图象上,∴n＝﹣3．∵A〔1,3〕,B〔﹣3,﹣1〕在一次函数图象上,∴,解得m＝1,b＝2．∴一次函数的函数表达式为：y＝x+2；〔2〕设点P〔a,〕,∵点A,O,P构成以AP为底的等腰三角形,∴OA＝OP,∴OA2＝OP2,∴〔3﹣0〕2+〔1﹣0〕2＝〔x﹣0〕2+〔﹣0〕2,∴x1＝1〔舍去〕,x2＝﹣1,x3＝﹣3,x4＝3,∴点P〔﹣1,﹣3〕或〔﹣3,﹣1〕或〔3,1〕．26．如图,AB是⊙O的直径,AB＝4,点E为线段OB上一点〔不与O,B重合〕,作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连接CB．〔1〕求证：CB是∠ECP的平分线；〔2〕求证：CF＝CE；〔3〕当＝时,求劣弧的长度〔结果保存π〕【分析】〔1〕根据等角的余角相等证实即可；〔2〕欲证实CF＝CE,只要证实△ACF≌△ACE即可；〔3〕作BM⊥PF于M．那么CE＝CM＝CF,设CE＝CM＝CF＝3a,PC＝4a,PM＝a,利用相似三角形的性质求出BM,求出tan∠BCM的值即可解决问题；【解答】〔1〕证实：∵OC＝OB,∴∠OCB＝∠OBC,∵PF是⊙O的切线,CE⊥AB,∴∠OCP＝∠CEB＝90°,∴∠PCB+∠OCB＝90°,∠BCE+∠OBC＝90°,∴∠BCE＝∠BCP,∴BC平分∠PCE．〔2〕证实：连接AC．∵AB是直径,∴∠ACB＝90°,∴∠BCP+∠ACF＝90°,∠ACE+∠BCE＝90°,∵∠BCP＝∠BCE,∴∠ACF＝∠ACE,∵∠F＝∠AEC＝90°,AC＝AC,∴△ACF≌△ACE,∴CF＝CE．解法二：证实：连接AC．∵OA＝OC∴∠BAC＝∠ACO,∵CD平行AF,∴∠F AC＝∠ACD,∴∠F AC＝∠CAO,∵CF⊥AF,CE⊥AB,∴CF＝CE．〔3〕解：作BM⊥PF于M．那么CE＝CM＝CF,设CE＝CM＝CF＝3a,PC＝4a,PM＝a,∵∠MCB+∠P＝90°,∠P+∠PBM＝90°,∴∠MCB＝∠PBM,∵CD是直径,BM⊥PC,∴∠CMB＝∠BMP＝90°,∴△BMC∽△PMB,∴＝,∴BM2＝CM•PM＝3a2,∴BM＝a,∴tan∠BCM＝＝,∴∠BCM＝30°,∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°,∴的长＝＝π．27．如图1,在△ABC中,∠A＝30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动,点Q从点A出发以a〔cm/s〕的速度沿AB运动,P、Q两点同时出发,当某一点运动到点B 时,两点同时停止运动．设运动时间为x〔s〕．△APQ的面积为y〔cm2〕,y关于x的函数图象由C1、C2两段组成〔其中C1、C2均为抛物线的一局部〕．如图2所示．〔1〕求a的值；〔2〕求图2中图象C2段的函数表达式；〔3〕当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围,【分析】〔1〕过点P作PD⊥AB于D,根据直角三角形的性质得到PD＝AP＝x,根据三角形的面积公式得到函数解析式,代入计算即可；〔2〕根据当x＝6时,y＝,求出sin B,得到图象C2段的函数表达式；〔3〕求出y＝x2的最大值,根据二次函数的性质计算即可．【解答】解：〔1〕如图1,过点P作PD⊥AB于D,∵∠A＝30°,∴PD＝AP＝x,∴y＝AQ•PD＝ax•2x＝ax2,由图象可知,当x＝1时,y＝,∴×a×12＝,解得,a＝1；〔2〕如图2,由〔1〕知,点Q的速度是1cm/s,∵AC+BC＜2AB,而点P的速度时2cm/s,所以点P先到达B点,作PD⊥AB于D,由图象可知,PB＝7×2﹣2x＝14﹣2x,PD＝PB•sin B＝〔14﹣2x〕•sin B,∴y＝×AQ×PD＝x×〔14﹣2x〕•sin B,∵当x＝6时,y＝,∴×6×〔14﹣2×6〕•sin B＝,解得,sin B＝,∴y＝x×〔14﹣2x〕×＝﹣x2+x；即C2段的函数表达式为y＝﹣x．〔3〕x2＝﹣x2+x,解得,x1＝0,x2＝2,由图象可知,当x＝2时,y＝x2有最大值,最大值是×22＝2,∴﹣x2+x＝2,解得,x1＝2,x2＝5,∴当2＜x＜5时,点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积．28．在平面直角坐标系中,抛物线y＝mx2﹣2mx﹣3m与x轴交于A、B两点〔点A在点B左侧〕,与y轴交于点C,连接AC,BC,将△OBC沿BC所在的直线翻折,得到△DBC,连接OD．〔1〕点A的坐标为〔﹣1,0〕,点B的坐标为〔3,0〕．〔2〕如图1,假设点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方,求抛物线的解析式．〔3〕设△OBD的面积为S1,△OAC的面积为S2,假设S1＝S2,求m的值．【分析】〔1〕抛物线的表达式为：y＝m〔x2﹣2x﹣3〕＝m〔x+1〕〔x﹣3〕,即可求解；〔2〕证实△CPD∽△DQB,即可求解；〔3〕S2＝S△AOC＝×1×〔﹣3m〕＝﹣m,而S1＝S△BOD＝×DO×MB＝OM×MB,由S1＝S2即可求解．【解答】解：〔1〕抛物线的表达式为：y＝m〔x2﹣2x﹣3〕＝m〔x+1〕〔x﹣3〕,故点A、B的坐标分别为：〔﹣1,0〕、〔3,0〕,故答案为：〔﹣1,0〕、〔3,0〕；〔2〕过点B作y轴的平行线BQ,过点D作x轴的平行线交y轴于点P、交BQ于点Q,设：D〔1,n〕,点C〔0,﹣3m〕,∵∠CDP+∠PDC＝90°,∠PDC+∠QDB＝90°,∴∠QDB＝∠DCP,又∵∠CPD＝∠BQD＝90°,∴△CPD∽△DQB,∴＝＝,其中：CP＝n+3m,DQ＝3﹣1＝2,PD＝1,BQ＝n,CD＝﹣3m,BD＝3,将以上数值代入比例式并解得：m＝±,∵m＜0,故m＝﹣,故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+；〔3〕y＝m〔x2﹣2x﹣3〕＝m〔x+1〕〔x﹣3〕,∴C〔0,﹣3m〕,CO＝﹣3m．∵A〔﹣1,0〕,B〔3,0〕,∴AB＝4,∴S2＝S△AOC＝×1×〔﹣3m〕＝﹣m,设OD交BC于点M,由轴对称性,BC⊥OD,OD＝2OM,在Rt△COB中,BC＝＝3,由面积法得：OM＝＝﹣,∴tan∠COB＝＝﹣m,那么cos∠COB＝, MB＝OB•cos∠COB＝,∴S1＝S△BOD＝×DO×MB＝OM×MB＝﹣,又S1＝S2,∴m2+1＝〔m＜0〕,故m＝﹣．。
2020-2021学年江苏省苏州市高新实验中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省苏州市高新实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，无理数是( )C. 20%D. πA. 2B. −132.一桶奶粉上标有“净含量1000±5(单位：克)”，它的净含量最少是( )A. 995克B. 1000克C. 1005克D. 895克3.据新华社报道，中国首次火星探测任务工程总设计师张荣桥表示，“天问一号“已获取地月合影，各方面一切正常，状态良好．截至9月18日，“天问一号”火星探测器已飞行1.55亿公里，距地球1800万公里．1.55亿用科学记数法可表示为( )A. 1.55×104B. 1.55×106C. 155×106D. 1.55×1084.下列各组中的两个单项式，同类项的一组是( )A. −3与aB. 2a与a2C. 2a2b与ba2D. −a2b3与3a2b25.有一种电子钟，每到整点响一次铃，每9分钟亮一次灯．早上7时，它既响铃又亮灯，则它下一次既响铃又亮灯的时刻是( )A. 9时B. 10时C. 11时D. 12时6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=b，AB边上的高为c，BC边上的高为d，则下列式子成立的是( )A. a：c=b：dB. a：b=c：dC. ab=cdD. ac=bd7.如图，已知点A，B，C，D将周长为4的圆周4等分，现将点A与数轴上表示−1的点重合．将圆沿数轴向右连续滚动，则点A，B，C，D中与表示2020的点重合的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：蟋蟀每分钟鸣叫的次数温度/°F1447615278160801688217684如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是( )A. 178B. 184C. 192D. 2009.如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b>0；②abc<0；③a−c<0；④−1<a b<0，则其中正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④10.党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向.报告中提出了“实施乡村振兴战略”.某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是( )A. 乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B. 乡村振兴建设后，种植收入减少C. 乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D. 乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 为推动“夜经济“的发展，苏州市重点打造了“姑苏八点半”品牌项目，吸引了众多市民的关注．据统计，2020年7月观前步行街地区夜间人流量达到了(46432)人次/日．将括号里的数用“万”作单位、且精确到十分位可写成______万．12. 已知苹果的单价为m 元/千克，购物袋0.3元/个，则购买2千克苹果和1个购物袋共需______元．13. 比−3.5大的所有负整数的和为______．14. 如图．平行四边形A 与平行四边形B 部分重叠在一起，重叠部分的面积是A 的14，是B 的16，则平行四边形A 与平行四边形B 的面积比是______．15. 算式中的“□”和“△”分别表示一个数．若(△+□)×3=42，且□÷3=2，则“△”表示的数是______．16. |a|的意义为数轴上表示数a 的点与原点的距离，一般地，|a −b|的意义为数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离．若|x +2|=3，则x =______．17. 如图，将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形，则这个梯形的面积是______cm 2．18. 约定一副扑克牌中的J 为11，Q 为12，K 为13，2张JOKER 均为0.现有“2，3，4，Q ”4张扑克牌，每张牌必须使用，且只能使用1次，请用加、减、乘，除及乘方运算写出一个算式，使其结果为24，则其算式为______．三、计算题（本大题共3小题，共16.0分）19. 计算：71−94÷154−15−0.2． 20. 计算：−2×|−43|−[−6+(−2)2]÷3．21. 先化简，再求值：2(m 2−2mn)+32(mn −n 2)−12(4m 2−3n 2)，其中m =−2.n =5．四、解答题（本大题共7小题，共48.0分。
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一、选择题
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．- D．
2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（ ）
A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5
故选B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
三、解答题
21．如图，已知 ， 两点在数轴上，点 表示的数为－10，点 到点 的距离是点 到点 距离的3倍，点 以每秒3个单位长度的速度从点 向右运动.点 以每秒2个单位长度的速度从点 向右运动（点 、 同时出发）
（1）数轴上点 对应的数是______.
（2）经过几秒，点 、点 分别到原点 的距离相等.
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】
根据绝对值的性质得：|-3|=3．
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；
C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；
D、x＝ 、y＝3时，输出结果为2× +32＝10，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解析：
【解析】
【分析】
首先求出方程 的解，然后进一步将解代入方程 ，由此即可求出答案.
【详解】
由 可得： ，
∴ ，
根据题意，将 代入方程 可得： ，
∴ ，
故答案为： .
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
19．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88
7．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）
A．1B．2C．3D．4
8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
9．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
A.由 ，得x=5-2，故错误；
B.由 ，得 ，故正确；
C.由 ，得x=0，故错误；
D.由 ，得x=4+5，故错误，
故选：B.
【点睛】
此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．
【详解】
解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；
解析：2
【解析】
试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．
考点：求多项式的值．
三、解答题
21．（1）30（2） 秒或 秒
【解析】
【分析】
（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；
解析：
【解析】
【分析】
直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．
【详解】
解：
=
=
=
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．
17．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为
3． 的绝对值是（）
A． B． C． D．
4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程变形正确的是（）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
6．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）
A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝ ，y＝3
【详解】
604800的小数点向左移动5位得到6.048，
所以数字604800用科学记数法表示为 ，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.
【详解】
解析：－8、8
【解析】
因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，
所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，
故这两个数分别为8和-8.
故答案为－8、8.
20．2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2017B．2016C．191D．190
10．已知单项式 与 互为同类项，则 为
A．1B．2C．3D．4
11．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
12．将方程 去分母得()
A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7
7．A
解析：A
【解析】
∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，
∴AM=MB= AB=4cm；
∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，
∴AC=AM+MC=6cm；=3cm，
∴MN=AM-AN=4-3=1cm.
故选A.
8．D
解析：D
【解析】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选：D．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．D
解析：D
【解析】
试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；
C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7
二、填空题
13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．
14．当a＝________时，关于x的方程 的解是x＝－1.
15．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数______，-2017应排在A、B、C、D、E中_______的位置．
解析：1
【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．
14．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1
解析：－1
【解析】
由题意得： ，
解得：a=-1，
故答案为-1.
15．-29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从
【详解】
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
负数的绝对值为这个数的相反数.
【详解】
|-7|=7,即答案选C.
【点睛】
掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.
【详解】
∵原方程分母的最小公倍数为6，
∴原方程两边同时乘以6可得： ，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键