常用的数量关系式

一、常用得数量关系式
1、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
3、加数＋加数＝与
与－一个加数＝另一个加数
4、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
5、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
6、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
在有余数得除法中: (被除数-余数)÷除数＝商
7、总数÷总份数＝平均数
8、相遇问题
相遇路程＝速度与×相遇时间
或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度与
速度与＝相遇路程÷相遇时间
二、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
三、面积单位换算
1平方千米=1000000平方米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米四、质量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
五、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月=4个季度
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)得有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
六、运算定律
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数得位置,它们得与不变,即a+b=b+a 。

2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加它们得与不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数得位置它们得积不变,即a×b=b×a。

4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们得积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5、乘法分配律:
两个数得与与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6、减法得性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数得与,差不变,即
a-b-c=a-(b+c) 。

7、除法得性质:
一个数连续除以两个数等于除以这两个数得积。

即a÷b÷c=a÷(b×c) 。

8、加减法混合运算:
若交换数得位置,那么数前面得符号也要一起交换。

如:
9、乘除法混合运算:
若交换数得位置,那么数前面得符号也要一起交换。

七、运算顺序
1、同级运算从左往右依次运算;
两级运算先算乘、除法,后算加减法。

2、有括号得混合运算:
先算小括号里面得,再算中括号里面得,最后算括号外面得。

3、第一级运算:
加法与减法叫做第一级运算。

4、第二级运算:
乘法与除法叫做第二级运算。

四.练习;
1、修一条高速公路,原计划每月修3600米,10个月完成任务,实际每月修900米,实际几个月完成了任务？
2、从甲地到乙地共行13千米,前1、5小时,平均每小时行4千米,后在山地行走,平均每小时行
3、5千米。

在山地行走了多少小时？
列方程解应用题
列方程解应用题得一般步骤:
①弄清题意,找出题中已知条件与所求问题。

②分析题意,找出题中等量关系式。

③用x表示未知数量,列出方程,解方程。

④检验就是否正确,写出答语。

列方程解应用题得关键就是找出题中得等量关系式。

有得应用题,等量关系式很明显,直接可得到;有得应用题等量关系式不明显,要分析题意才能找出;有得应用题等量关系式隐藏,如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中,所以熟记学过所有得字母公式很重要。

练习:
1.找等量关系把方程列完整。

(1) 小思瞧一本96页得科幻小说。

她每天瞧X页,瞧了5天还剩24页没瞧。

(2)妈妈买了2千克白菜,每千克2、4元,又买了X千克萝卜,每千克2、8元。

一共用去13、6元。

2、列方程解下列各题。

(1)长方形周长30cm,长8cm。

宽就是多少cm?
(2)某田径队有男队员30人,比女队员得少3人,女队员有多少人？
(3)商店运来苹果750㎏,比运来橘子得2倍多250㎏,运来橘子多少吨？
(4)一支工程队修一条公路。

第一天修了38米,第二天修了42米。

第二天比第一天多修得就是这条路全长得。

这条路全长多少米？
用不同方法解答应用题
把题中得关键条件转化成另一种说法就是难点,我们要克服思维定势,提倡最佳解法。

练习:
1.图书室新购了文学书与科技书共750本,己知文学书就是科技书得2倍,文学书与科技书各有多少本？
2.西山村去年收晚稻30000千克,相当于早稻谷得2、5倍。

去年共收稻谷多少千克？
3.学校买来62、5米电线,每12、5米可做5根插头线。

照这样计算,买来得电线能做多少根插头线？
4.学校买来乒乓球60个,比买来得篮球少,买来乒乓球与篮球共多少个？
5.养鸡场肉用鸡就是蛋用鸡得5倍,蛋用鸡比肉用鸡少1800只。

蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？
6.一个长方体棱长与就是72㎝,已知长宽高得长度比就是3:2:1,这个长方体体积就是多少？
7.一批零件,前3天完成总任务得。

照这样计算,再过几天可以完成任务？
8.一个长方形得周长就是7、8cm,长就是宽得2倍,这个长方形面积就是多少？
9、与倍问题(差倍问题)
已知两个数量得与(或差)与它们得倍数关系,求这两个数量。

关键找出1倍数量(或说单位1),画线段图表示题意。

练习:
1.甲乙得与就是36,甲就是乙得2倍。

甲、乙各就是多少？
2.妈妈比女儿大28岁,妈妈年龄就是女儿得5倍,妈妈与女儿各有几岁？
3.一张课桌比一把椅子贵10元,椅子得单价就是课桌得 ,课桌与椅子得单价各就是多少元？
4.一个数得小数点向右移动二位后增加了87、12,这个数原来就是多少？
相遇问题
重点理解关键词:同时相对(相向)而行速度与两地路程相遇
相遇问题基本数量关系式:
两地距离＝速度与×相遇时间
练习:
1.两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62千米,乙车每小时行70千米,经过时两车相遇。

两地间得铁路长多少千米？
2.两台机器生产同一种零件。

第一台时生产20个零件,第二台每小时生产80个零件。

两台机器同时生产98个零件需要几小时？
3.甲乙两车同时从相距90千米得两地相对开出, 时后两车在途中相遇。

已知甲车每小时行60千米,那么乙车每小时行多少千米？
4.两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62km,乙车每小时行70km,经过时两车还相距12km。

两地间得铁路长多少km？
5.一辆客车从A市行驶到B市,60km/时,2时后一辆货车从B市行驶到A市,
80km/时,货车行了5时正好与客车相遇。

A B两市公路长多少km？。