波的特性知识点及练习(干涉、衍射等)

波的特有现象
——波的反射、波的折射、波的叠加原理（独立传播原理）、波的衍射、波的干涉、多普勒效应
一.波面和波线、波前
波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成
的面叫做波面．（振动相位相同的各点组成的曲面。

）
波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫
做波线．
波前：某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲
面。

二.惠更斯原理
荷兰物理学家 惠 更 斯
1.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。

2.
三、波的特性：波的反射、波的折射、波的叠加原理（独立传播原理）、波的衍射、波的干涉、多普勒效应
（一）.波的反射
1.波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．
2.反射规律
•反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。

•入射角（i ）和反射角（i ’）：入射波的波线与平面法线的夹角i 叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i ’ 叫做反射角．
· 平面波
· · · ·
u t 波传播方向
•反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同．
•波遇到两种介质界面时，总存在反射
（二）、波的折射
1.波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．
2.折射规律：
(1).折射角（r ）：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r 叫做折射角．
2.折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比：
•当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线.
•.
•当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例．
•在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变．
•波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同．
由惠更斯原理，A 、B 为同一波面上的两点，A 、B 点会发射子波，经⊿t 后， B 点发射的子波到达界面处D 点， A 点的到达C 点，
2
1sin sin v v r i
（三）波的叠加原理（独立传播原理）
在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．
两列波叠加时，若两列波振动方向相同，则振动加强，振幅增大；若两列波振动方向相反，则振动减弱，振幅减小。

（四）波的干涉：
波的干涉是指频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，并且振动加强和减弱的区域互相间隔的现象。

产生稳定干涉现象的必要条件是：两列波的频率相同。

①对于稳定的干涉现象中的振动始终加强的点，应理解为该质点振动的振幅始终最大，它也有运动到平衡位置的时候，并不是一直处于位移最大处。

始终最强；
③如果某点到两个波源的距离之差（也叫波程差）等于半个波长的奇数倍，该点的振动始终最弱。

④当两列波的波峰在介质中某点（如A 点）相遇时，两列波在此点引起的振动总是同时到达波峰和波谷，该点仍以波源的频率在平衡位置振动，只是振幅等于两列波单独存在时引起的振幅之和，这就是振动加强点
⑤当这两列波的波峰和波谷在介质中某点（如B 点）相遇时，两列波在此点引起的振动的位移总是相反的，且同时达到最大值和最小值，因此，该点仍以波源的频率在平衡位置振动，只是振幅等于两列波单独存在时引起的振幅之差的绝对值，这就是振动减弱点。

说明：如果两列波叠加时，如果振幅相差很大，将不会有明显的干涉图样，因为振动加强区域和振动减弱区域都在振动而且振幅差别不明显
对于稳定的干涉现象中的振动始终减弱的点，应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向相反，使得该点的振动减弱，表现为该质点振动的振幅始终最小，而不是位移最小。

例、如图所示，S 1、S 2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A ，a 、b 、c 三点分别位于S 1、S 2连线的中垂线上，且ab ＝bc 。

某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则（ ）
A 、 a 处质点的位移始终为2A
B 、 c 处质点的位移始终为－2A
C 、 b 处质点的振幅为2A
D 、 c 处质点的振幅为2A
a e c d b
解析：因为两个波源的频率相同，振动情况也相同，而a、b、c三点分别到两个波源的距离之差均为0，依判断条件可知该三个点的振动都是加强的，即各点振动的振幅均为两波振幅之和2A。

答案：CD。

（五）波的衍射：波的衍射是指波绕过障碍物继续传播的现象。

产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多。

波长越长，衍射越明显；障碍物或缝、孔尺寸越小，衍射越明显（前提是波的能量能通过）
（六）多普勒效应：
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者感觉到波源的频率增大；如果二者远离，观察者感觉到波源的频率减小．
实际上，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者在单位时间接收到波源的完全波的个数变了，观察者感到波源的频率发生了变化．
多普勒效应的应用
1．（定量）根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等．
2．测速：例如，交警用的雷达测速仪、用光的多普勒效应测天体的速度、多普勒水流测速仪。

3．彩超：医生向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．这种方法俗称“彩超”，可以检查心
脏、大脑和眼底血管的病变．
4．光波的多普勒效应：
光波与声波的不同之处在于,光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去,则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。

“红移现象”是宇宙大爆炸理论的一个有力证据。

波的衍射和干涉
1．关于波的衍射现象，下列说确的是( )
A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B．只有孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象
C．只有波才有衍射现象
D．以上说法均不正确
2．下列属于明显衍射现象的是( )
A．隔墙有耳
B．池中假山前有水波，假山后无水波
C．河中芦苇后面没有留下无波的区域
D．在大山前喊话，多次听到自己的声音
3．关于衍射，下列说确的是( )
A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面
B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域
C．衍射只有波才能发生
D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射
4．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )
A．增大小孔尺寸B. 减小小孔尺寸
C．增大水波频率D．减小水波频率
5．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 m
C．d>1 cm D．d<1 cm
6．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述中正确的是( ) A．波长60 m的声波比波长17 m的声波传播速度慢
B．波长60 m的声波比波长17 m的声波频率小
C．波长60 m的声波比波长17 m的声波易发生衍射
D．波长60 m的声波不能被反射
7．如下图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离约为一个波
长，则其中可能出现的图象是( )
8．如图3所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )
图3
A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域D．上述答案均不对
9．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
图4
10．波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图4所示，下列说法错误的
是( )
A．两列波同时到达P点
B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2
C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播
D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加
11．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )
A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大
B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大
C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化
D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
12．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则( )
A．这两列波能干涉
B．P点始终就在波谷
C．P是振动加强点
D．P的位移有时可为零
13．如图5所示，
图5
实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M向O点处移动
题号 1 2 3 4 5 6 7
使
每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5
个波峰．
(1)此水波的波长为多少？波速为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射？
(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？
多普勒效应
1．关于多普勒效应，下列说确的是( )
A．多普勒效应是由波的干涉引起的
B．多普勒效应说明波源的频率发生了改变
C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
D．只有声波才可以产生多普勒效应
2．有经验的铁路养护人员可以从火车鸣笛的声音判断火车的行驶方向．他所利用的应是( )
A．声波的干涉现象B．声波的衍射现象
C．声波的多普勒效应D．声波的反射现象
3．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，V表示
声波的速度(u＜V)，ν表示接收器接收到的频率．若u增大，则( )
A．ν增大，V增大B．ν增大，V不变
C．ν不变，V增大D．ν减小，V不变
4．火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到
并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
5．蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效，这种超声脉冲是持续1 ms 或不到1 ms的短促发射，且每秒重复发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间，则下列判断正确的是( )
A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz
B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz
6．波源振动的频率为f0，波源在介质中运动时，波源的前方介质振动的频率为f1，波源
后方介质振动的频率为f2，则三者的关系为( )
A．f1＝f2＝f0 B．f1＝f2>f0
C．f1＝f2<f0D．f2<f0<f1
7．当人听到声音的频率越来越低时，可能的原因是( )
A．声源和人都是静止的，声源振动的频率越来越低
B．人静止，声源远离人做匀速直线运动，声源振动的频率不变
C．人静止，声源远离人做匀加速直线运动，声源振动的频率不变
D．人静止，声源远离人做匀减速直线运动，声源振动的频率不变
8．下面哪些应用是利用了多普勒效应( )
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
9．如图3所示，让小球P一边贴水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速移动，O 点是它的初始位置．图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的波峰位置，此时小球P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40 cm处，那么水面波的传播速度及小球P匀速移动的速度分别是( )
图3
A．0.05 m/s；0.025 m/s
B．0.1 m/s；0.1 m/s
C．0.15 m/s；0.125 m/s
D．0.2 m/s；0.1 m/s
10．图4中，在原点处做简谐运动的波源产生的机械波沿x轴正方向传播，波速v＝400 m/s.为了接收信号，在x＝400 m处设有一接收器A(图中未标出)．已知t＝0时，波已经
传播到x＝40 m，则下列说法中不正确的是( )
图4
A．波源振动的周期为0.05 s
B．x＝40 m处的质点在t＝0.5 s时位移最大
C．接收器在t＝1.0 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向移动，则接收器接收到的波的频率将小于20 Hz
图5
11．轮船在进港途中的x－t图象如图5所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频
率是图中的哪一个( )
12.当波源相对于介质不动，观察者向波源运动时，观察者接收到的频率________(填“大于”“小于”或“等于”)波源频率；当观察者远离波源时，观察者接收到的频率
______(填“大于”“小于”或“等于”)波源频率；当观察者相对于介质不动，而波源 做远离观察者的运动时，观察者接收到的频率________．
波的衍射和干涉 1参考答案
1．BC [当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．]
2．AC
3．ABC [波在发生衍射时，其衍射区域的质点振动，因此具有能量．小孔或障碍物只要满足条件都能发生明显的衍射现象，D 不正确．]
4．BD [根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小孔直径或增大水波波长，或同时减小小孔直径、增大水波波长，所以选项B 正确，A 错误；改变频率表面看对现象好像没影响，但情景中是水波，介质已确定，由v ＝λf 知：若f 改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必减小水波频率，故C 错，D 正确．]
5．D [本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d 与水波波长λ的关系即可，当d<λ时肯定发生明显的衍射，由题知水波的波长λ＝v f ＝0.055
m ＝0.01 m ＝1 cm .即孔径d 应与1 cm 相当或比它还小．]
6．BC [两列声波在同种介质中波速相同，选项A 错误；由v ＝λf 得f ＝v λ
，波长越大，频率越小，选项B 正确；波长越大越容易发生衍射，选项C 正确；一切波都能发生反射，选项D 错误．]
7．AB
6．B [从题图中可以看出挡板A 比波长大的多，因此波不会绕过挡板A ，而小孔B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B 正确．]
9．BCD [两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A 错误，选项B 、C 正确；几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D 正确．]
10．BD [因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P 点，选项A 正确；因f 2＞f 1，有λ2＜λ1，当①的波峰传至P 点时，②的波峰已过了P 点，即两波峰在P 点不会相遇，根据波的叠加原理，P 点的波峰值不可达到A 1＋A 2，选项B 错误，选项C 正确；因波的叠加没有条件，故选项D 错误．]
11．BC [振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A 错误，C 正确；振幅是质点振动的最大位移，故B 正确，D 错误．]
12．ACD [步调相反容易理解成振动方向不同，这是两个截然不同的概念，振动方向相同包括步调相同、步调相反等情况．另由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A 正确．因某时刻P 点是两波谷相遇，故P 点是振动加强点，选项C 正确，再过14
T ，P 点就是两平衡位置相遇，选项B 错误，D 正确．] 13．BD [本题考查对干涉图样的认识．由图可知，图中O 、M 为振动加强点，此时刻O 处于波谷，M 处于波峰，因此A 错误；N 、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N 、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波向前推移，C 不正确；
从该时刻经14
周期，两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故M 点位于平衡位置，D 正确．]
14．(1)4811 m 1611
m /s (2)会 (3)能 (4)能 解析 (1)由题意知：周期T ＝6020
s ＝3 s . 设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811
m . 由v ＝λT 得，v ＝4811×3 m /s ＝1611
m /s . (2)由于λ＝4811
m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．
(3)、(4)由于λ＝4811
m >3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．
多普勒效应参考答案
1．C [多普勒效应是由于波源和观察者之间发生相对运动而产生的，发生多普勒效应时，波源的频率不改变．因此，A 、B 错，C 正确．一切波都能发生多普勒效应，D 错．]
2．C [根据多普勒效应现象，当火车运动方向靠近养护人员时，他听到的声音音调较高，火车远离养护人员时，他听到的声音音调较低．]
3．B [由于声波的速度由介质决定，故V 不变，据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，ν增加，故B 项正确．]
4．BD [当观察者与声源相向运动时，观察者接收到的声波的个数增多，所以观察者接收的频率升高，听到乐音的音调比原来要高．当观察者与声源背向运动时，观察者接收到的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了．综上所述，正确选项为B 、D .]
5．C 6.D
7．AC [人听到的声音的频率越来越低，声源远离观察者，且远离的速度越来越大，也就是加速远离，所以A 、C 正确．]
8．ABD [凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球远离的速度，故A 选项正确．被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B 选项正确．对于C 选项，铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动情况做出判断的，故不正确．炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D 选项正确．]
9．D [由图可知P 振动的时间为2 s ，波速为0.4 m 2 s ＝0.2 m /s ，P 点移动速度为0.2 m 2 s
＝0.1 m /s .]
10．BC [波源振动的周期T ＝λv ＝20400
s ＝0.05 s ，A 正确；x ＝40 m 处的质点在t ＝0.5 s 时仍在平衡位置，B 错误；接收器接收到此波的时间t ＝400－40400
s ＝0.9 s ，C 错误；由多普勒效应的知识，可知D 正确．]
11．A [由x －t 图象可知，轮船靠近港口时的速度v 1>v 3>v 2，可知f 1>f 3>f 2，故A 正确．]
12．大于 小于 变小
13．340 m /s
解析 要使飞行员恰好听不到爆炸声，即飞行员正好一个声波也接收不到，故他随飞机运动的速度应与波峰前进的速度一样，即飞机应以340 m /s 的速度飞行，远离爆炸点.。