数据库系统原理04735课件第四章 PPT

投影（续）
• 3) 举例
[例3] 查询学生的姓名和所在系
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投 影
πSname，Sdept(Student) 或 π2，5(Student)
Sname Sdept
李勇
CS
结果：
刘晨
IS
王敏 MA
张立
IS
投影（续）
[例4] 查询学生关系Student中都有哪些系 πSdept(Student)
95004
张立
男
19
所在系 Sdept CS
IS
MA
IS
(a)
Course
课程号 Cno 1 2 3 4 5 6 7
课程名 Cname 数据库
数学 信息系统 操作系统 数据结构 数据处理 PASCAL语言
(b)
先行课 Cpno
5
1 6 7
6
学分 Ccredit
4 2 4 3 4 2 4
SC
学 号 课程号 成 绩
Sno Cno Grade
95001
1
92
95001
2
85
95001
3
88
95002
2
90
95002
3
80
(c)
1. 选择（Selection）
• 1) 选择又称为限制（Restriction） • 2) 选择运算符的含义
在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|tR∧F(t)= '真'}
结果：
Sdept CS IS MA
3. 连接（Join）
1）连接也称为θ连接
2）连接运算的含义
从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组
R
S = { tr ts | tr R∧ts S∧tr[A]θts[B] }
交
R
R∩S
S
4. 广义笛卡尔积 （Extended Cartesian Product）
•R n目关系，k1个元组
•S m目关系，k2个元组
• R×S 列：（n+m）列的元组的集合
• 元组的前n列是关系R的一个元组 • 后m列是关系S的一个元组
行：k1×k2个元组
• R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS }
4.1 关系代数
• 传统的集合运算 • 专门的关系运算
1.关系关系代数的五个基本操作：并、差、笛卡尔积、投 影和选择。它们组成了关系代数完备的操作集。
2.关系代数的四个组合操作：交、联接、自然联接和除法。
传统的集合运算
•并 •差 •交 • 广义笛卡尔积 •除
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式 为： X1θY1 …
选择（续）
• 3) 选择运算是从行的角度进行的运算
σ
选择（续）
[例1] 查询信息系（IS系）全体学生
或 结果：
σSdept = 'IS' (Student) σ5 ='IS' (Student)
Sno
95002 95004
Sname
数据库系统原理04735课件第四章
考核知识点和考核要求 4.1关系代数 4.1.1关系代数的五个基本操作（并、差、笛卡儿积、投影、选 择）(综合运用) 4.1.2关系代数的四个组合操作(交、连接、自然连接、除法) （综合运用） 4.1.3关系代数表达式的应用（综合运用） 4.1.4关系代数的两个扩充操作（外连接、外部并）（领会） 4.2关系演算 4.2.1元组关系演算的定义及表达式的含义(简单应用) 4.2.2域关系演算的定义及表达式的含义(领会) 4.2.3关系运算的安全约束和等价性(领会) 4.3关系代数表达式的优化(领会)
关系模型有三个重要组成部分：
１）数据结构
数据库中全部数据及其相互联系都被组织成“关系” 的形式。关系模型基本的数据结构是关系。
２）数据操纵
关系模型提供一组完备的高级关系运算，以支持对 数据库的各种操作，关系运算分为关系代数和关系演算 两类。
３）数据完整性规则
数据库中数据必须满足实体完整性，参照完整性和 用户定义的完整性等三类完整性规则。
IS MA IS
2. 投影（Projection）
• 1）投影运算符的含义
从R中选择出若干属性列组成新的关系 πA(R) = { t[A] | t R }
A：R中的属性列
2. 投影（Projection）
• 2）投影操作主要是从列的角度进行运算
π
但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可 能取消某些元组（避免重复行）
关系数据库的数据操纵语言（DML）的语句分为：查询语句和更新语句两 大类。
关系查询语言根据其理论基础的不同分成两类： １）关系代数语言：查询操作是以集合操作为基础的运算； ２）关系演算语言：查询操作是以谓词演算为基础的运算。
关系代数运算的三个要素： 运算对象：关系 运算结果：关系 运算符：四类
集合运算符 将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行 专门的关系运算符 不仅涉及行而且涉及列 算术比较符 辅助专门的关系运算符进行操作 逻辑运算符 辅助专门的关系运算符进行操作
1. 并（Union）
• R和S
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域
• R∪S
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t R∨t S }
Biblioteka Baidu 并
R R∪S
S
2. 差（Difference）
• R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
• R-S
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = { t|tR∧tS }
差
R R-S
S
3. 交（Intersection）
• R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
• R∩S
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 R∩S = { t|t R∧t S } R∩S = R –(R-S）
广义笛卡尔积
R
R×S
S
2.4.2 专门的关系运算
• 选择 • 投影 • 连接
案例
学生-课程数据库: 学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC
Student
学号 Sno 95001
姓名 Sname 李勇
性别 Ssex 男
年龄 Sage 20
95002
刘晨
女
19
95003
王敏
女
18
刘晨 张立
Ssex Sage Sdept
女
19
IS
男
19
IS
选择（续）
[例2] 查询年龄小于20岁的学生
σSage < 20(Student) 或 σ4 < 20(Student)
结果：
Sno Sname Ssex
95002 刘晨
女
95003 王敏
女
95004 张立
男
Sage
19 18 19
Sdept