平面直角坐标系及函数的初步认识教案

永定中学集体备课教案模板 主备人：陈立

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年级 学科教案

授课时间： 4月11 日

课题: 第一节 平面直角坐标系及函数的初步认识

教 学 内 容

教师复备栏

【学习目标】 1、 了解函数的有关概念和表示方法，能举出函数的实例．

2、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值．

3、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系．

【学习重点难点】

确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值．

【学习过程】

一、知识梳理

1．平面直角坐标系的有关知识：

(1)平面直角坐标系的有关概念，

(2)点的坐标：在平面内，任意一个点都可以用一组有序实数对来表示

(3)点的坐标特征①各象限点的特征、②特殊点的特征、③对称点的特征

(4)坐标平移：上加下减，右加左减

2．函数的有关知识：

(1)常量与变量，函数的定义：一般的，在某个变化过程中如果有两个变量x 、y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，那么x 是自变量，y 是x 的函数．

(2)表示方法：①解析式法；② 图象法；③列表法．

(3)函数解析式（用来表示函数关系的数学式子叫做解析式）与变自量的取值范围 二、合作交流

考点一 平面直角坐标系内点的坐标特征

【例1】（2019枣庄）已知点P （a +1，2

a -

+1）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( C )

考点二 几何背景下的坐标变化

【例2】（2019安顺）如图，将PQR ∆向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是 （ A ）

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A ．（-2,-4)

B ．（-2,4)

C ．（2,-3)

D ．（-1,-3) 考点三 自变量的取值范围

【例3】（1）函数121+=x y 中的自变量x 的取值范围是2

1-≠x 。 (2)函数12+=x y 中的自变量x 的取值范围是2

1-≥x 。 (3)函数121++=

x x y 中的自变量x 的取值范围是21-≥x 且0≠x 。 三、知识巩固

1．（2019荆门）在平面直角坐标系中，若点A （a ，b -）在第一象限内，则点B(a ，b )所在的象限是 ( D )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．（2019巴中）在函数2

1-=x y 互中，自变量x 的取值范围是 （ D ） A ．2-≠x B ．2>x C ．2

3．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：元）之间的函数关系 。

四、课堂检测

五、课堂小结