麦克斯韦方程组和电磁波

二、电磁波的性质（在均匀无限大介质中2）-4
1、电磁波是横波： E ⊥ k ，H ⊥ k
k 表示电磁波传播方向的单位矢量。
2、E 与 H 相互垂直， E
且与 k 组成右手螺旋
系，即：电磁波沿着
k
E×H 的方向传播。 H
3、E 和 H 同相位，且 E2 = H2
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4、电磁波的传播速度：u = 1 / ( )1/2
矢量形式：S = E×H
E
S 称为玻印廷矢量，
其方向与 k 相同。 3、电磁波的动量密度 p
H
S
p = w u /c2 = w u /c2 k = S / c2 k
= S / c2 = ( E×H ) /c2
例10-3 辐射压力
2-4
解：因为电磁波带有动量，所以当它们被物
体的表面反射或吸收时它们就产生了压力，
微波 雷达
高频电视 调频广播
无线电射频 电力传输
10 2 1cm 100 1m
103 1km 10 5
c = 1/( o o )1/2 = 3.0×108 m/s 与真空中的光速相等。
2-4-6 电磁波能量 坡印廷矢量 2-4 1、电磁场的总能量密度 w
w = we + wm = ( E2 + H2 ) / 2 2、电磁波的辐射强度 ( 能流密度 ) S
S = w u = ( E2 + H2 ) u / 2 = E H
麦克斯韦方程组：( 微分形式 )
2-4
·D = e ·B = 0
E= -B/t
H= j + D/t 式中： e 为电荷密度 ，
D / t 称为位移电流密度。 哈密尔顿算符：
= i / x + j / y + k / z
§2-4-5 电磁波的传播和性质 2-4 一、电磁波的产生和传播
2-4
§2-4-3 麦克斯韦方程组
推广到变化场的一般形式 ( 实验检验正确 ) 麦克斯韦方程组：( 积分形式 )
∮S D ·dS = qo ∮S B ·dS = 0 ∮L E ·dl = - d (∮S B ·dS ) / dt ∮L H ·dl = I + d (∮S D ·dS ) / dt 洛仑兹力：F = q E + q v B 辅助关系：D = E、B = H、j = E
其基本的原理就像例3-3中的小流喷射煤层
y
O
x
考虑空气中传播的平面电磁波垂直入2-4 射到一个完全吸收的表面上的情形。
若入射动量密度为 p， 则单位时间内落在表面 A 上的辐射中的动量为 pcA。
A pc
若表面 A 全部吸收辐射，则表面 A 在
单位时间内吸收的动量，即为作用于表面 A
上的力。所以表面 A 上由辐射所引起的压
E
S H
a. a.
p
E
xH
电场
P
2-4
H
b.
. b
E y
S
磁场
从以上分析可以看出，电磁波不同于2-4 机械波，它的传播不需依赖任何弹性介质， 它只靠“变化电场产生变化磁场，变化磁 场产生变化电场”的机理来传播，因此， 电磁波在真空中也同样可以传播。
麦克斯韦由电磁理论预见了电磁波的 存在是在 1865 年，二十余年之后，赫兹于 1887 年用类似上述电偶极子产生了电磁波， 他的实验在历史上第一次直接验证了电磁 波的存在，并且还证明了这种电磁波就是 光波，即光波本质上也是电磁波
力 Pr
Pr = c p = c S/c2 = S/c = EH /c
频率
10 22
10 15 1T HZ 1012 1G HZ 109 1M HZ 106 1K HZ 103
2-4-7 电磁波谱
γ 射线
X 射线 紫外线 可见光 红外线
2-4
波长
10 13
0
1A 10 9 1nm
10 6 1μ m
按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场
在其周围空间要产生变化磁场，而变化的磁 场又要产生新的变化电场。这样，变化电场 和变化磁场之间相互依赖，相互激发，交替 产生，并以一定速度由近及远地在空间传播 出去。例如：振荡电偶极子辐射。
+q . q.
+q . q.
+q q
.
+q . q.
振荡电偶极子
z
电磁场分布