物体受力分析方法、静摩擦力和滑动摩擦力的判断方法PPT课件
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摩擦力ppt课件
2、运动的物体能受到静摩擦力吗？
摩擦力的应用
人们的生产生活实际都与摩擦力有关，有益的摩擦要充分利 用，有害的摩擦要尽量避免。
鞋底上的各种花纹增大接触面的粗 糙程度
汽车在冰雪地行驶，轮胎 上加挂铁链可防止打滑
摩擦力的应用
各类机器轴承中安装滚珠且加入润滑油是为了减小摩擦，保证机器的 良好运行.
1.(滑动摩擦力)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是( B ) A.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 B.有滑动摩擦力必有弹力 C.物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
例3 (多选)如图甲所示，固定的水平木板上有质量m＝3.75 kg的物块，受
到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩
擦力f的大小如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的
是( ABC )
A.t＝1 s时外力F等于零
B.t＝6 s时外力F可能等于5 N
C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08
第三章 相互作用
第三节 摩擦力
汽车的轮胎和鞋子的底部有很多花纹，这些花纹有什么作用？
摩擦力
两个相互接触、相互挤压的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动 的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动和相对运动趋势的力，这 种力叫摩擦力。
摩擦力的分类：
滑动摩擦力
静摩擦力
滚动摩擦力
滑动摩擦力
1、滑动摩擦：
手有向前运动的趋 势，桌面对手有一个阻 碍作用的力。
瓶子有向下运动 的趋势。在竖直方向 上，瓶子除了受到重 力，还受到一个与重 力方向相反的力。
用力推箱子，箱子有 相对地面运动的趋势。没 有推动，说明箱子受到一 个与推力方向相反的力。
探究摩擦力的大小与哪些因素有关ppt课件
主要研究方法:变量控制法
15
实验探究
注意事项：1.拉着摩擦块在摩擦板上要匀速直线运动。 【只有这样，拉力和摩擦力才是一对平衡力，读得拉 力，才能间接知道摩擦力】
2.可以让测力计挂住摩擦块不动，匀速拉 着摩擦板移动。【改善测力计示数不稳定的弊端】
3.实验中用到了控制变量法和二力平衡原 理等物理方法和物理思想。 合作探究：【小组实验】
2、减小有害摩擦的方法
①减小压力 ②减小接触面的粗糙程度
③滚动代替滑动 ④摩擦面彼此分开 ：加润滑油 利
用气垫 磁悬浮列车
18
下面所列的摩擦中，哪些摩擦对人是 有益的？哪些是有害的？
1、走路时鞋与地面之间的摩擦 2、手握筷子时的摩擦 3、手拿油瓶时的摩擦
6、自行车的轴与轴承间的摩 擦
7、人拉笨重的物体，物体与 水平地面间的摩擦
1、定义：两个接触的物体，当一个物体相对
另一个物体有相对运动趋势时，接触面之间产
生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力。
①两物体相互接触；
2、产生条件
②两物体间存在压力；
③两物体发生相对运动或 具有相对运动趋势。
3、作用点：作用4、于两接接触触面面不间光。滑。
（作图进行受力分析时取在重心）
4
FffFra bibliotek4、方向：与接触面相切，与相对运动趋势方向相反
地面间的最大静摩擦力为（ 68N）；木箱所 受到的滑动摩擦力为（60N ）；如果用45N的
水平推力推木箱，木箱所受到的摩擦力是
（45N），木箱处于（静止 ）状态；用76N的
水平推力推木箱，木箱所受到的摩擦力是
（ 60N ）木箱处于（ 加速运动 ）状态。
31
拓展题：质量为M的木块，置于水平面上，物 体受到水平方向的恒力F1=4N，F2=8N处于静 止状态，如图所示，则（ ）
浙教版七年级下册科学《摩擦力》PPT说课教学课件
刷毛弯曲方向
牙刷向左运动
刷毛弯曲方向
问题2：牙刷向前运动和向 后运动，实验现象有什么 共同特点呢？
问题3：为什么刷毛的弯曲 方向总是与牙刷的运动相 反呢？
摩擦力的方向总是与相对运动方向相反
摩擦力的方向如何?
方向：与物体的运动(趋势)方向相反。
相互接触
静摩 擦力
滑动 摩擦 力
滚动摩擦 力
分类
接触面粗糙
当木块在桌面上滑动时，怎样测定滑动摩 擦力的大小？
用弹簧测力计拉动木块在水平长板上做匀 速直线运动，根据二力平衡的原理，弹簧 测力计的读数就等于摩擦力的大小。
记录实验数据：
组别 甲 乙 丙
压力大小 木块
木块加砝码 木块
接触面粗糙程度 较光滑 较光滑 较粗糙
摩擦力（牛）
分析实验数据，得出结论：
1、比较 甲 和 乙 ，在 接触面粗糙程度 相同时， 物体表面受到压力越大 ，摩擦力 越大 。 2、比较甲和丙，在 物体表面受到的压力相同时， 物体接触面越粗糙 ，摩擦力越大。
匀速、平行拉动 弹簧测力计
结论:在其他因素都相同的条件下,
压力越大，摩擦力越大。
实验２：摩擦力的大小可能跟接触面的粗糙程度有关
变量：接触面的粗糙程度
控量：压力大小等不变和接触面的面积等不变来自木板匀速、平行拉动
弹簧测力计
毛巾 结论:
在其他因素都相同的条件下, 接触面越粗糙，摩擦力就越大
同学做的探究:
方向:与相对运动方向相反
两个物体保持相对静止时也会产生摩擦力吗?
筷子提米
两个保持相对静止的物体 间也能产生摩擦力。
摩擦力产生的条件
1、物体间相互接触且相互挤压； 2、物体间的接触面是粗糙的；
摩擦力 课件
静摩擦力的方向沿木板向上,与运动方向不在一条直线上
3.静摩擦力有无及方向的判断方法 (1)平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运 动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。 (2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析:
4.静摩擦力的大小 (1)大小的范围:0<F≤Fmax。 (2)计算:物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条 件求解。 (3)最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力,一般情况下,为分析问题 方便,可认为二者相等。
(1)静摩擦力方向与“相对运动趋势的方向相反”,并不是与“运动 方向”相反。
(2)静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势,并不是阻碍物 体的运动。
如图所示,货物被传送带由低处传送到高处的过程中(传送带匀 速转动,货物和传送带相对静止),货物受到静摩擦力的方向沿斜面 向上,与运动方向相同,是动力。
【例2】 如图所示,物体A和B叠放在一起并放在水平地面上。用
F=5 N的水平力作用在物体B上,A、B两物体均处于静止状态。若
各接触面与水平地面平行,则A与B之间摩擦力大小为
N,B
与地面之间摩擦力大小为
N。
解析 由图可知,假设物体A在水平方向上受到了静摩擦力作用, 则物体A将发生运动,这与物体A处于静止状态相矛盾,故A、B之间 的静摩擦力为0。由于B受到了水平拉力F的作用,若使B处于静止 状态,地面必定对B有静摩擦力的作用,由二力平衡可知静摩擦力 Ff=F=5 N,方向与外力F相反。
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面 粗糙、相互挤压、相互滑动。
(2)平衡条件法:当相互滑动的物体处于静止或匀速运动状态时, 利用二力平衡条件判断。
3.静摩擦力有无及方向的判断方法 (1)平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运 动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。 (2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析:
4.静摩擦力的大小 (1)大小的范围:0<F≤Fmax。 (2)计算:物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条 件求解。 (3)最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力,一般情况下,为分析问题 方便,可认为二者相等。
(1)静摩擦力方向与“相对运动趋势的方向相反”,并不是与“运动 方向”相反。
(2)静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势,并不是阻碍物 体的运动。
如图所示,货物被传送带由低处传送到高处的过程中(传送带匀 速转动,货物和传送带相对静止),货物受到静摩擦力的方向沿斜面 向上,与运动方向相同,是动力。
【例2】 如图所示,物体A和B叠放在一起并放在水平地面上。用
F=5 N的水平力作用在物体B上,A、B两物体均处于静止状态。若
各接触面与水平地面平行,则A与B之间摩擦力大小为
N,B
与地面之间摩擦力大小为
N。
解析 由图可知,假设物体A在水平方向上受到了静摩擦力作用, 则物体A将发生运动,这与物体A处于静止状态相矛盾,故A、B之间 的静摩擦力为0。由于B受到了水平拉力F的作用,若使B处于静止 状态,地面必定对B有静摩擦力的作用,由二力平衡可知静摩擦力 Ff=F=5 N,方向与外力F相反。
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面 粗糙、相互挤压、相互滑动。
(2)平衡条件法:当相互滑动的物体处于静止或匀速运动状态时, 利用二力平衡条件判断。
摩擦力课件
相对运动的趋势方向相反
大小
范围:0<Ff≤Ffmax,Ffmax 为最大
静摩擦力
与接触面相切,并且跟
物体的相对运动方向
相反
公式:Ff=μFN,μ 为动摩
擦因数
作用效
果
阻碍相对运动的趋势
阻碍相对运动
已知一些材料间的动摩擦因数如表所示:来自材料动摩擦因数
木—金属
0.20
木—木
0.30
木—冰
0.03
钢—钢
0.25
(2)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点?
摩擦力大小的计算
(1)FN 是两个物体之间的压力,它不是物体的重力。
许多情况下要结合物体的平衡条件等加以确定。
公式
(2)式中的 μ 是动摩擦因数,大小由相互接触的两个
法
物体的材料特性与表面状况有关,与接触面的大小
滑动
F f=
无关。
摩擦
μFN
(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接
拉木块,在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到
达最大位置的标记),它可以随指针移动,拉力F逐渐增大,木块保持
静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动,观察弹簧测力计示
数及其变化。
弹簧测力计指针下面的小纸团可以“记住”拉力曾经到达的最大值
试结合上述现象讨论:
(1)随着外力的增大,静摩擦力大小变化吗?若变化,如何变化?
项A正确。
答案:A
对摩擦力及产生条件的理解
如图所示,将一小物体放在固定斜面上,如果:
(1)斜面光滑,小物体沿斜面下滑;
(2)斜面粗糙,小物体静止在斜面上。
试比较图中斜面光滑与粗糙两种情况下,小物体受摩擦力情况有
大小
范围:0<Ff≤Ffmax,Ffmax 为最大
静摩擦力
与接触面相切,并且跟
物体的相对运动方向
相反
公式:Ff=μFN,μ 为动摩
擦因数
作用效
果
阻碍相对运动的趋势
阻碍相对运动
已知一些材料间的动摩擦因数如表所示:来自材料动摩擦因数
木—金属
0.20
木—木
0.30
木—冰
0.03
钢—钢
0.25
(2)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点?
摩擦力大小的计算
(1)FN 是两个物体之间的压力,它不是物体的重力。
许多情况下要结合物体的平衡条件等加以确定。
公式
(2)式中的 μ 是动摩擦因数,大小由相互接触的两个
法
物体的材料特性与表面状况有关,与接触面的大小
滑动
F f=
无关。
摩擦
μFN
(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接
拉木块,在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到
达最大位置的标记),它可以随指针移动,拉力F逐渐增大,木块保持
静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动,观察弹簧测力计示
数及其变化。
弹簧测力计指针下面的小纸团可以“记住”拉力曾经到达的最大值
试结合上述现象讨论:
(1)随着外力的增大,静摩擦力大小变化吗?若变化,如何变化?
项A正确。
答案:A
对摩擦力及产生条件的理解
如图所示,将一小物体放在固定斜面上,如果:
(1)斜面光滑,小物体沿斜面下滑;
(2)斜面粗糙,小物体静止在斜面上。
试比较图中斜面光滑与粗糙两种情况下,小物体受摩擦力情况有
理论力学教学PPT摩擦教学课件PPT
4
（2）临界平衡状态：
FS
Fmax
Fmax ：最大静摩擦力
静摩 擦力有一个范围：0 Fs Fmax
Fmax
有限约束力
实验表明：Fm
的大小与接触面上法向反力
ax
FN
的大小成正比，方向与物体相对滑动趋势的方向相反.
P
Fmax
A
FN
Fmax = fs FN f s ----- 静摩擦系数
静滑动摩擦定律 T
49.61N m MC 70.39 N m
40
例5-14 已知： 力 P 角 ，不计自重的 A , B 块间的
静摩擦系数为 f s ，其它接触处光滑；
求：使系统保持平衡的力 F的值.
41
解： 取整体 Fy 0 FNA P 0 FNA P
设力 F小于 F1时，楔块 A 向右运动， 取楔块 A ，F1 FNA tan( ) P tan( )
解得 Fs 866 N FN 4500 N d 0.171m
而 Fmax fs FN 1800 N
因 Fs Fmax , 木箱不会滑动；
又 d 0 , 木箱无翻倒趋势.
木箱平衡
（2）设木箱将要滑动时拉力为 F1 Fx 0 Fs F1 cos 0 Fy 0 FN P F1 sin 0
画两杆受力图.
(a)
(b)
38
对图 (a) ， M A 0 FN1 AB M A 0
对图 (b) ， M C 0 M C1 FN1 l sin 60o Fs1 l cos 60o 0 又 Fs1 Fs1 fs FN1 fs FN1
解得 MC1 70.39N m
设 M C M C2 时，系统有顺时针方向转动趋势，
分析物体的受力情况(第一课堂)高中一年级物理精品教学课件PPT
分析物体的受力情况
一年级物理精品教学课件PPT
年
级：高中一年级
学
科：物理（人教版）
分析物体的受力情况
1.能根据平衡法、假设法判定弹
力的有无和方向。(科学思维)
2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑
动摩擦力方向的判定方法和大小
的计算方法。(科学思维)
3.学会对物体进行受力分析。(科
学思维)
思维导图
分析物体的受力情况
大于滑动摩擦力,高中阶段为了计算方便,往往认为最大静摩擦力等于滑动
摩擦力。
探究应用
例2把一个重为G的物体,用一个水平力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的
足够高的粗糙墙壁上,物体与墙壁间的动摩擦因数为μ,如图所示,从t=0开
始物体所受的摩擦力f随t的变化关系正确的是(
)
解析 由于物体受到的水平推力为F=kt,由二力平衡得,墙壁与物体间的弹
1.正误辨析
(1)受力分析要选定研究对象。(
)
答案 √
(2)受力分析中的研究对象只能选一个物体。(
)
答案 ×
(3)受力分析时重力的方向一定是竖直向下的。(
答案 √
)
2.画出图中的受力分析示意图。
答案
探究一
弹力的分析和计算
情境探究
下列各图中接触面都是光滑的,P、Q两球之间是否存在弹力?
要点提示 甲图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动,P、Q间有
关键能力
1.摩擦力有无的判断方法
(1)条件法:根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法:假设接触面光滑,若物体原先的运动状态改变,说明存在摩擦力,
否则不存在摩擦力。
(3)状态法:由物体所处的状态分析,若物体静止或做匀速直线运动,根据二
一年级物理精品教学课件PPT
年
级：高中一年级
学
科：物理（人教版）
分析物体的受力情况
1.能根据平衡法、假设法判定弹
力的有无和方向。(科学思维)
2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑
动摩擦力方向的判定方法和大小
的计算方法。(科学思维)
3.学会对物体进行受力分析。(科
学思维)
思维导图
分析物体的受力情况
大于滑动摩擦力,高中阶段为了计算方便,往往认为最大静摩擦力等于滑动
摩擦力。
探究应用
例2把一个重为G的物体,用一个水平力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的
足够高的粗糙墙壁上,物体与墙壁间的动摩擦因数为μ,如图所示,从t=0开
始物体所受的摩擦力f随t的变化关系正确的是(
)
解析 由于物体受到的水平推力为F=kt,由二力平衡得,墙壁与物体间的弹
1.正误辨析
(1)受力分析要选定研究对象。(
)
答案 √
(2)受力分析中的研究对象只能选一个物体。(
)
答案 ×
(3)受力分析时重力的方向一定是竖直向下的。(
答案 √
)
2.画出图中的受力分析示意图。
答案
探究一
弹力的分析和计算
情境探究
下列各图中接触面都是光滑的,P、Q两球之间是否存在弹力?
要点提示 甲图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动,P、Q间有
关键能力
1.摩擦力有无的判断方法
(1)条件法:根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法:假设接触面光滑,若物体原先的运动状态改变,说明存在摩擦力,
否则不存在摩擦力。
(3)状态法:由物体所处的状态分析,若物体静止或做匀速直线运动,根据二
3.2 摩擦力 优秀课件(20张PPT)
学习 目标
明晰“三个方向”
名称
释义
运动方向
一般指物体相对地面（以地面为参 考系）的运动方向
相对运动 指以其中一个物体为参考系，另一
方向
个物体的运动方向
相对运动 趋势方向
由两物体间的静摩擦力的存在导致 的，能发生相对运动而没有发生的
相对运动的方向
学习 目标
5.大小 （1） 未推动时： 静摩擦力，等于推力 恰好推动时： 动摩擦力，等于推力 箱子推力下非匀速运动时：
学习 目标
3.方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动方向相反。“与 相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”，滑动 摩擦力的方向与运动方向可能相同，也可能相反。vA＞ vBvA NhomakorabeaA
B
F vB
学习 目标
4.大小 （1）公式 F = µFN （2）与最大静摩擦力大小的关系：滑动摩擦力一般略小于 最大静摩擦力。
滚动摩擦力
一个物体在另一个物体上滚动时，产生的摩擦力叫滚动摩擦 力。压力相同、接触面的粗糙程度也相同时，滚动摩擦力远 小于滑动摩擦力。
学习 目标
5.动摩擦因数：跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗 糙程度有关，没有单位。
有关摩擦力大小的两点提醒
（1）µ 的大小跟相互接触的两个物体的材料、接触面的情况 （粗糙程度、干湿情况等）有关，而与接触面的大小、是否 滑动、速度大小、压力大小等无关。 （2）滑动摩擦力或最大静摩擦力与物体间的压力有关， µ 或 µ0 一定时，压力越大，滑动摩擦力或最大静摩擦力就越 大，而静摩擦力的大小与物体间的压力无关。
3.3 摩擦力
回顾与思考
互相接触的物体相对静止的时候，是不是也可能产 生摩擦力？
学习目标
明晰“三个方向”
名称
释义
运动方向
一般指物体相对地面（以地面为参 考系）的运动方向
相对运动 指以其中一个物体为参考系，另一
方向
个物体的运动方向
相对运动 趋势方向
由两物体间的静摩擦力的存在导致 的，能发生相对运动而没有发生的
相对运动的方向
学习 目标
5.大小 （1） 未推动时： 静摩擦力，等于推力 恰好推动时： 动摩擦力，等于推力 箱子推力下非匀速运动时：
学习 目标
3.方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动方向相反。“与 相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”，滑动 摩擦力的方向与运动方向可能相同，也可能相反。vA＞ vBvA NhomakorabeaA
B
F vB
学习 目标
4.大小 （1）公式 F = µFN （2）与最大静摩擦力大小的关系：滑动摩擦力一般略小于 最大静摩擦力。
滚动摩擦力
一个物体在另一个物体上滚动时，产生的摩擦力叫滚动摩擦 力。压力相同、接触面的粗糙程度也相同时，滚动摩擦力远 小于滑动摩擦力。
学习 目标
5.动摩擦因数：跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗 糙程度有关，没有单位。
有关摩擦力大小的两点提醒
（1）µ 的大小跟相互接触的两个物体的材料、接触面的情况 （粗糙程度、干湿情况等）有关，而与接触面的大小、是否 滑动、速度大小、压力大小等无关。 （2）滑动摩擦力或最大静摩擦力与物体间的压力有关， µ 或 µ0 一定时，压力越大，滑动摩擦力或最大静摩擦力就越 大，而静摩擦力的大小与物体间的压力无关。
3.3 摩擦力
回顾与思考
互相接触的物体相对静止的时候，是不是也可能产 生摩擦力？
学习目标
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物体受力分析步骤
.
1
1、先确定研究对象：
不要考虑它对周围物体的影响。
物体受力分析：
2、按照力的性质分析（重力、弹力、摩擦力，磁场力和电场力）：
多个物体叠加时，先整体分析，再隔离分析；先外力再内力。
① 一般先分析场力，包括重力、电场力，磁场力。
② 然后分析弹力，
有几个接触面，是否满足弹力产生条件，进而判断方向。
.
3
判 发生相对运动
断
• 存在滑动摩擦力
f滑 FN
FN：与接触面垂直的
正压力（即弹力的判 断）有关
还是 保持相对静止
1.条件法：
三个条件同时满足，且主要
可能存在 看是否有相对运动趋势 静摩擦力： 2.假设法：
假设存在或者假设不存在静摩 擦力，看物体运动状态，根据 已知条件是否平衡来判断
若存在，则 大小:根据平衡条件或者推力确定
包括压力、支持力、张力，弹簧弹力，拉力、推力。
③ 最后摩擦力，
先判断可能是静摩擦力还是动摩擦力
是否满足摩擦力产生条件，
根据运动状态是否平衡判断摩擦力存在（三角形定则、正交分解）。
3、根据运动状态分析验证：
根据已经分析处来的力是否满足物. 理运动状态。
2
判断摩擦力的方法： 首ห้องสมุดไป่ตู้要确定研究对象是谁！！
与接触面平行的外力有关
.
4
.
1
1、先确定研究对象：
不要考虑它对周围物体的影响。
物体受力分析：
2、按照力的性质分析（重力、弹力、摩擦力，磁场力和电场力）：
多个物体叠加时，先整体分析，再隔离分析；先外力再内力。
① 一般先分析场力，包括重力、电场力，磁场力。
② 然后分析弹力，
有几个接触面，是否满足弹力产生条件，进而判断方向。
.
3
判 发生相对运动
断
• 存在滑动摩擦力
f滑 FN
FN：与接触面垂直的
正压力（即弹力的判 断）有关
还是 保持相对静止
1.条件法：
三个条件同时满足，且主要
可能存在 看是否有相对运动趋势 静摩擦力： 2.假设法：
假设存在或者假设不存在静摩 擦力，看物体运动状态，根据 已知条件是否平衡来判断
若存在，则 大小:根据平衡条件或者推力确定
包括压力、支持力、张力，弹簧弹力，拉力、推力。
③ 最后摩擦力，
先判断可能是静摩擦力还是动摩擦力
是否满足摩擦力产生条件，
根据运动状态是否平衡判断摩擦力存在（三角形定则、正交分解）。
3、根据运动状态分析验证：
根据已经分析处来的力是否满足物. 理运动状态。
2
判断摩擦力的方法： 首ห้องสมุดไป่ตู้要确定研究对象是谁！！
与接触面平行的外力有关
.
4