华师大版数学七年级下册全册课件
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七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
华东师大版数学七年级下册课件：9.1.3 三角形的三边关系(共17张PPT)
拓展思考：第三根木棒的长度应大于多少，小 于多少，才能与５cm,８cm的木棒组成三角形？
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
华师大版七年级数学下册电子课 本课件【全册】目录
0002页 0034页 0064页 0077页 0115页 0144页 0158页 0176页 0214页 0248页 0275页 0328页 0348页 0377页 0428页 0508页 0510页
第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
第6章 一元一次方程
华师大版七年级数学下册电子课本 课件【全册】
6.1 从实际问题到方程
华师大版七年级数学下册电子课本 课件【全册】
6.2 解一元一次方程
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1 等式的性质与方程的简单变 形
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2 解一元一次方程
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阅读材料 丢番图的墓志铭与方 程
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0002页 0034页 0064页 0077页 0115页 0144页 0158页 0176页 0214页 0248页 0275页 0328页 0348页 0377页 0428页 0508页 0510页
第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
第6章 一元一次方程
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6.1 从实际问题到方程
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6.2 解一元一次方程
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1 等式的性质与方程的简单变 形
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2 解一元一次方程
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阅读材料 丢番图的墓志铭与方 程
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七年级数学下册 第9章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 多边形的内角和课件(新版)华东师大版
合作探究
四边形的内角和
。 360
D
A
2 4
B
C
即∠A+∠B+∠C+∠D=360o
合作探究
五边形的内角和
。 540
B C
A D
E
合作探究
3180 4180 5180
三角形 四边形 五边形
六边形
七边形
请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？
345 540 °720 °900 °
n-2
例3 已知多边形的每一内角为150°，
求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得
（n－2）×180°=150 °n 解得n= 12
答：这个多边形的边数为12.
练习运用
1.如果一个多边形的内角和等于900°, 那么这个多边形是 七 边形.
2.十边形的内角和等于1440°度.
3.正十五边形的每一个内角等于 156°度.
拓展提高
B C
B C
A
A
D
D
E
E
拓展提高
B
.
A
p
E
C
A D
B C
.D
p
E
拓展提高
B
.
A
p
E
C
A D
B C
.D
p
E
小小结结
本节课我们通过把多边形划分成
若干个三角形，用三角形内角和去 求多边形的内角和，从而得到多边 形的内角和公式为(n-2)·180°.这种 化未知为已知的转化方法，必须在 学习中逐步掌握.
例1
求八边形的内角和。
解：八边形的内角和为 （n－2）×180°=（8－2）×180°=10 80°
【华师大版】七年级数学下册《9.3 用正多边形铺设地面》课件
知2－讲
解：将所有瓷砖切成相同的形状，如图1所示，密铺 方案如图2所示.
图1
图2
知2－讲
总 结
要使瓷砖能铺满地面，必须满足围绕一个点拼在
一起的几个内角相加为360°.
知2－讲
例4 从边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正
八边形、正十二边形中选出两种来铺设地面，求 出铺满地面所用的正多边形的个数，画出草图.(要
（来自《教材》）
知2－导
我们还可以发现其他的情况，如下图.
（来自《教材》）
知2－导
现以下图为例，观察一下其中的关系.正十二边形
(12 2) 180 的一个内角为 = 150°，正六边形的一个 12 内角为120°，正方形的一个内角为90°，三者之和恰
为一个周角360°.实际上这三种正多边形结合在一起 恰好能铺满地面.
＝360，即m＋2n＝6.因为m，n为正整数，所以 m＝2，n＝2或m＝4，n＝1，即用2个正三角形， 2个正六边形或4个正三角形，1个正六边形可铺 满地面，如图①②.
知2－讲
(2)用m个正三角形，n个正十二边形，则有60m＋
150n＝360，即2m＋5n＝12.因为m，n为正整数，
所以m＝1，n＝2，即用1个正三角形，2个正十 二边形可铺满地面，如图③. (3)用m个正方形，n个正八边 形，则有90m＋135n＝360，
5
6
7
…
…
n
…
（来自《教材》）
知1－导
由使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一 起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以
铺满地面.
如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在 一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺 满地面 (如图所示).
华师大版数学七年级下册整册教学课件
华师大版数学七年级下册整册教学课件教学内容：一、教材章节与内容1. 第一章：平面图形1.1 平面图形的认识1.2 线段的性质1.3 角的概念1.4 相交线与平行线2. 第二章：几何变换2.1 轴对称变换2.2 平移变换2.3 旋转变换3. 第三章：三角形3.1 三角形的性质3.2 三角形的分类3.3 三角形的内角和3.4 三角形的外角4. 第四章：解一元一次方程4.1 解一元一次方程的概念4.2 解一元一次方程的步骤4.3 方程的解与解方程5. 第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念5.2 不等式的性质5.3 解一元一次不等式5.4 不等式组的解法教学目标：1. 学生能够掌握平面图形的性质和分类，理解线段、角的概念，以及相交线与平行线的关系。
2. 学生能够理解并应用几何变换的原理，包括轴对称变换、平移变换和旋转变换。
3. 学生能够掌握三角形的性质、分类、内角和外角的概念，以及解三角形的相关知识。
4. 学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的步骤，以及解方程的方法。
5. 学生能够理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及解不等式组的方法。
教学难点与重点：难点：1. 几何变换的原理和应用。
2. 三角形的内角和外角的性质和计算。
3. 一元一次方程的解法和应用。
4. 不等式的性质和解法。
重点：1. 平面图形的性质和分类。
2. 几何变换的类型和解题方法。
3. 三角形的性质和分类。
4. 一元一次方程的解法和应用。
5. 不等式的性质和解法。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、尺子、彩笔等。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示实际生活中的几何问题，引导学生观察和思考，引发学生对平面图形的兴趣。
二、教材内容讲解（15分钟）教师按照教材的章节顺序，逐章讲解每个章节的内容，包括平面图形的性质和分类、几何变换的原理、三角形的性质和分类、一元一次方程的解法、不等式的性质和解法。
2024年初中数学七年级下册全册华师大版课件汇总
2024年初中数学七年级下册全册华师大版课件汇总一、教学内容1. 第一章实数第一节实数的概念第二节实数的运算2. 第二章代数方程第一节一元一次方程第二节二元一次方程组第三节不等式与不等式组3. 第三章函数及其图像第一节函数的概念第二节正比例函数第三节一次函数4. 第四章三角形第一节三角形的性质第二节三角形的证明第三节三角形的分类5. 第五章四边形第一节四边形的性质第二节矩形、菱形与正方形6. 第六章概率初步第一节概率的基本概念第二节概率的计算二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念及其运算，提高学生的数学运算能力。
2. 学会解一元一次方程、二元一次方程组和不等式组，培养学生的逻辑思维能力。
3. 了解函数的概念，掌握正比例函数和一次函数的图像及性质，提高学生的数学建模能力。
4. 掌握三角形的性质、证明方法及分类，增强学生的空间想象力和逻辑推理能力。
5. 理解四边形的性质，认识矩形、菱形和正方形，培养学生的几何图形识别能力。
6. 了解概率的基本概念，掌握概率的计算方法，提高学生的数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算、解方程、函数图像、三角形证明、概率计算。
2. 教学重点：实数的概念、方程的解法、函数性质、三角形性质、四边形性质、概率的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、三角板、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实数引入：通过实际生活中的例子，引出实数的概念。
讲解：讲解实数的分类、性质、运算。
练习：进行实数运算的随堂练习。
2. 代数方程引入：通过生活中的问题，引出方程的概念。
讲解：讲解一元一次方程、二元一次方程组和不等式组的解法。
练习：解方程和不等式组的随堂练习。
3. 函数及其图像引入：通过实际例子，引出函数的概念。
讲解：讲解正比例函数和一次函数的图像及性质。
练习：绘制函数图像，分析函数性质。
4. 三角形引入：通过观察生活中的三角形物体，引出三角形的概念。
【华师大版】初一七年级数学下册《10.1.4 设计轴对称图案》课件PPT
画轴对称图形，这只是图案设计的一种方法， 我们以后还会接触更多的方法.当然如果我们懂一些 美术知识，就可以设计出许多漂亮的图案了.
（来自《教材》）
知2－讲
例2 以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段” 为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例： 如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构 思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的 一个图形，并写出贴切的解说词．
知2－讲
导引：由折叠可知，△AFE和△ABE关于AE所在直线 成轴对称，所以AF＝AB，FE＝EB. 长方形ABCD的周长为AD＋DC＋CB＋AB ＝AD＋DF＋CF＋CE＋EB＋AB ＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋EB) ＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF) ＝9＋3＝12.
总结
（来自《教材》）
知2－导
请准备一张正方形纸片，按图所示的5个步骤来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴； (2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基
本线条(注意:不同的线条最终会得到不同的图案， 你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样)； (3)按照其中一条斜的对 称轴画出图(2)中图 形的对称图形；
知1－讲
例1 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸 的方法的图示(如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图
案)，则如图2所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是( D )
图1
图2
知1－讲
导引：按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对 称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形．
总结
后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了
这个图案至少有( )条对称轴．
A．0
B．2
C．4
（来自《教材》）
知2－讲
例2 以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段” 为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例： 如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构 思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的 一个图形，并写出贴切的解说词．
知2－讲
导引：由折叠可知，△AFE和△ABE关于AE所在直线 成轴对称，所以AF＝AB，FE＝EB. 长方形ABCD的周长为AD＋DC＋CB＋AB ＝AD＋DF＋CF＋CE＋EB＋AB ＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋EB) ＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF) ＝9＋3＝12.
总结
（来自《教材》）
知2－导
请准备一张正方形纸片，按图所示的5个步骤来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴； (2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基
本线条(注意:不同的线条最终会得到不同的图案， 你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样)； (3)按照其中一条斜的对 称轴画出图(2)中图 形的对称图形；
知1－讲
例1 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸 的方法的图示(如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图
案)，则如图2所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是( D )
图1
图2
知1－讲
导引：按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对 称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形．
总结
后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了
这个图案至少有( )条对称轴．
A．0
B．2
C．4
最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
最新华师大版七年级数学下册电 子课本课件【全册】目录
0002页 0015页 0049页 0064页 0095页 0113页 0139页 0154页 0172页 0184页 0222页 0261页 0316页 0352页 0422页 0474页 0501页
第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
第6章 一元一次方程
最新华师大版七年级数学下册电子 课本课件【全册】
6.1 从实际问题到
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第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
第6章 一元一次方程
最新华师大版七年级数学下册电子 课本课件【全册】
6.1 从实际问题到
华师大版数学七年级下册《在反复实验中观察不确定现象》课件(共24张PPT)
◆◇动手操作 同学们绘制在“抛硬币”游戏实验所获得的数据 统计表的折线图. 问题： 1.观察所绘制的折线统计图，回答：当抛掷次数很多 以后，出现正面的频率是否比较稳定？ 2.如果换成其他的实验，大家是否也能发现类似的现 象 结论：虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的， 但是随着实验次数的增加、隐含的规律逐渐显现， 事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值.
◆◇练习 1.书P124练习题. 2.填空 (1)任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种 结果出现的可能性是______，都是______. (2)有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面 数字之和为偶数的情形有___表11.3.1，绘制实验折线 图. 注意横坐标与纵坐标所表示的数字含义，横 坐标表示抛掷次数，纵坐标表示频率
◆◇动手操作 同学们绘制在“抛硬币”游戏实验所获得的数据 统计表的折线图. 问题： 1.观察所绘制的折线统计图，回答：当抛掷次数很多 以后，出现正面的频率是否比较稳定？ 2.如果换成其他的实验，大家是否也能发现类似的现 象 结论：虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的， 但是随着实验次数的增加、隐含的规律逐渐显现， 事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值.
华师大版数学七年级下册
第11章 体验不确定现象
11.3在反复实验中观察 不确定现象（一）
●○学习目标 ①借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中 发生与否具有不确定性. ②体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关 系，了解用稳定后的频率值估计事件发生机会的合 理性. ③懂得展开实验，通过实验数据的累加、分析、对 比和讨论，探索规律. ●○学习重点与难点 重点：通过实验，探索规律. 难点：认识实验结果的随机性和规律性.
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第6章 一元一次方程
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6.1 从实际问题到方程
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6.2 解一元一次方程
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2020最新华师大版七年级数学下 册电子课本课件【全册】目录
0002页 0046页 0078页 0101页 0126页 0160页 0168页 0190页 0224页 0243页 0266页 0268页 பைடு நூலகம்301页 0329页 0365页 0401页 0428页
第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
1 等式的性质与方程的简单变 形
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2 解一元一次方程
2020最新华师大版七年级数学下册 电子课本课件【全册】
阅读材料 丢番图的墓志铭与方 程
最华师大版七年级数学初一下册7.4《用二元一次方程组解决实际问题和较复杂的应用题》ppt课件
一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 9．成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相 向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米．设小汽车和客车的平均速 度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是( D ) x＋y＝20 A.7 7 6x＋6y＝170 x－y＝20 B.7 7 6x＋6y＝170 x＋y＝20 C.7 7 6x－6y＝170
3．(4 分)某车间有 28 个工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，应分配________ 12 16 个人生产螺母． 个人生产螺栓，________
4．(5 分)甲仓库与乙仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存 粮的 40%， 结果乙仓库剩余的粮食比甲仓库剩余的粮食多 30 吨． 若设甲仓库原来存粮 x 吨， 乙仓库原来存粮 y 吨，则有( C )
6．(5 分)根据如图所示的对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( D )
A．0.8 元/支，2.6 元/本 B．0.8 元/支，3.6 元/本 C．1.2 元/支，2.6 元/本 D．1.2 元/支，3.6 元/本 7．(5 分)一张试卷一共只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 2 分，李明同 学做了全部试题，得了 88 分，那么他做对了( C) A．21 道 B．22 道 C．23 道 D．24 道
ห้องสมุดไป่ตู้
8．(8 分)某种仪器由 1 种 A 部件和 1 个 B 部件配套构成，每个工人每天可加工 A 部件 1 000 个或者加工 B 部件 600 个，现有工人 16 名，应该怎样安排人力，才能使每天生产的 A 部 件和 B 部件配套？
2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)
-3、-2、-1.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面课件新版华东师大版20222221532
角度数为：360°-216°=144°，相邻的外角为：180°-144°=36°，
∴360°÷36°=10，应该是正十边形.
答案：十
第十五页，编辑于星期六：六点 五分。
5.如图是用形状大小完全相同的16个等腰梯形和4个正方形拼成
的图案，则这个梯形中的下底上的角是
°.
第十六页，编辑于星期六：六点 五分。
2.用三种正多边形能铺满地面的有：正三角形、____正_方__形和
正六边形等.
第五页，编辑于星期六：六点 五分。
(打“√”或“×”)
(1)单独用正十边形能铺满地面. ( ) ×
(2)单独用正八边形能铺满地面. ( ) ×
(3)用任何一种相同的四边形都能铺满地面. ( )
√
(4)内角度数能被360°整除的正多边形能铺满地面. ( ) √
【解析】如图所示，在点A的周围有8个等腰梯形下底的角组成，故
每一个这样的角为360°÷8=45°.
答案：45
第十七页，编辑于星期六：六点 五分。
6.如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.
(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？
(2)像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？ (3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的材料铺
内角为120°.
2.选项中各组组合需要满足什么条件，才能铺成一个平面图案 ？ 提示：假设选项中四种情况都能铺满地面，需正三角形x块，正方形y 块，正六边形z块.块数乘以内角度数之和为360°即可.
第八页，编辑于星期六：六点 五分。
3.A组合：因为90°y+120°z=360°，找不到y，z同时为整数； B组合，由于90°y+60°x=360°，求得x=__，3y=__；2 C组合，由于120°z+60°x=360°，求得x=__，z2=__或x2=__，4 z=_1_； D组合，由于60°x+90°y+120°z=360°，求得x=__，1y=__，2 z=_1_，所以D也能铺满. 4.综上所述，本题选_A_.
华东师大版数学七年级下册全册期末复习课课件
考点讲练
考点一 方程（组）的有关概念
例1.若(a-3)x+y|a|-2＝9是关于x,y的二元一次方程， 则 a的值为__－__3____．
【解析】由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-3 0. 由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3.
所以a=-3.
针对训练
1. 若 xm-yn+2=3 是 二 元 一 次 方 程 ， 则 mn 的 值 为 ___－__1___．
cc
D．若 x＝y，则ax＝ay
注意：a可能为0
考点三 一元一次方程的解法
【解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去 分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化 方程，再求解较容易．
解：去分母，得 3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1)．
去括号，得 6x＋3－12＝12x－10x－1.
实际 问题
合并同类项 系数化为1
课后作业
见本课时练习
第7章
七年级数学下（HS） 教学课件
一次方程组
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有_两__个___未知数的_一__次__方 程，叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的概念：由两个__一__次__方程组成的含 有__两__个__未知数的方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程 都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 4.三元一次方程组的概念：由三个_一__次__方程组成的含 有__三__个___未知数的方程组叫做三元一次方程组.
8.2.1 不等式的解集 华东师大版七年级数学下册教学课件
(4)x 5
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.在数轴上表示出下列不等式
(1)0 x 5
(2) 2 x 6
（1）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（0，1，2，3，4）
（2）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（-1，0，1，2，3，4，5，6）
你能说出不等式中有几个整数解么？
用数轴表示不等式的解集的要点： (1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小于向左． (2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空心圆圈． (3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向.
易错提醒： (1)在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向： ① 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； ② 方向：大于向右，小于向左． (2)在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和用空心圆圈表示的含 义不同，要特别注意．
(1)x 6
(2)x 2
（1）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.将数轴上表示的对应不等式连起来
(1)x 0
(2)x 4
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(3)x 2
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2 >5 的解，而3.5、5、7都是不等式x+2>5的解.由此可以看出，不等式 x +2>5有许多个解.进而看出，大于3的每一个数都不是不等式x + 2 > 5的解，而不大于3的每一个数都是不等式x + 2> 5的解.不等式 x +2>5 解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+ 2>5的解 集.
华东师大版七年级数学下册全章课件 9.3 用正多边形铺设地面
用正多边形铺设地面
●教学目标 1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多 边形内角和与外角和公式． 2．学会用数学知识解决生活中的问题． ●教学重点和难点 理解镶嵌的关键点．
一、课前预习 阅读教材第88～90页内容，了解本节课的主要 内容．
二、情景导入 随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在 数学上是一门学问，叫做平面镶嵌．即用单一平面图形拼合 在一起覆盖一个平面，而图形没有空隙，也没有重叠．这种 用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又 不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌．其实本章的开 头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么 样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面 图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？
2．计算验证 通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？
正多边形的边数 正多边形内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和… 每个内角的度数…
能否镶嵌平面
3 4 5 6 7 …n 能 能 不能 能 不能 …
3.归纳总结： 围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于360°.
探究2：不同正多边形的镶嵌 1．正三角形与正方形的镶嵌 正 三 角 形 的 每 一 个 内 角 为 60° ， 正 方 形 的 每 一 个 内 角 为 90°.设在一个顶点处铺设m个正三角形，n个正方形．
❖结论：
❖任意全等的四边形能密铺 ,在每个拼接点处有四 个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角 和，也就是它们的和为360º，且相等的边互相重 合
做一做（二）
❖用同一种四边形能否密铺？ ❖在密铺过程中，观察每个拼接点的四个角，它 们与这种四边形四个内角有什么关系？
正五边形 正六边形
观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
●教学目标 1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多 边形内角和与外角和公式． 2．学会用数学知识解决生活中的问题． ●教学重点和难点 理解镶嵌的关键点．
一、课前预习 阅读教材第88～90页内容，了解本节课的主要 内容．
二、情景导入 随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在 数学上是一门学问，叫做平面镶嵌．即用单一平面图形拼合 在一起覆盖一个平面，而图形没有空隙，也没有重叠．这种 用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又 不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌．其实本章的开 头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么 样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面 图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？
2．计算验证 通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？
正多边形的边数 正多边形内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和… 每个内角的度数…
能否镶嵌平面
3 4 5 6 7 …n 能 能 不能 能 不能 …
3.归纳总结： 围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于360°.
探究2：不同正多边形的镶嵌 1．正三角形与正方形的镶嵌 正 三 角 形 的 每 一 个 内 角 为 60° ， 正 方 形 的 每 一 个 内 角 为 90°.设在一个顶点处铺设m个正三角形，n个正方形．
❖结论：
❖任意全等的四边形能密铺 ,在每个拼接点处有四 个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角 和，也就是它们的和为360º，且相等的边互相重 合
做一做（二）
❖用同一种四边形能否密铺？ ❖在密铺过程中，观察每个拼接点的四个角，它 们与这种四边形四个内角有什么关系？
正五边形 正六边形
观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 华东师大版
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？ 提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质， 而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线 成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.
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第6章复习
[解析] 这是一道行程问题的应用题， 可根据路程不变找出 相等关系．
解： 设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小 时 x 千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时 (x＋40) 千米，依题意，得
306＋0 6x＝12(x＋40)． 解得 x＝200. 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时 200 千米．
第6章复习
第6章复习
知识归纳
1．方程的有关概念 (1)含有 未知数 的等式叫做方程． (2)使方程左右两边的值相等的 未知数 的值，叫做方程 的解．
(3)求方程的 解 的过程，叫做解方程． (4)方程中的某些项 改变符号 后，从方程的 一边 移 到 另一边 的变形叫做移项． (5)只含有 1 个未知数，并且含有未知数的式子都 是 整式 ，未知数的次数是 1 的方程叫做一元一次 方程．
第6章复习
[点评 ]本题把数学与实际生活联系起来，在实际问题中 考查应用数学知识的能力，颇具特色．它给我们的启示是： 注重基础，注重应用，切不可陷入偏题和怪题的包围中．
第6章复习
试卷讲练
一元一次方程的内容是初中数学的重要基础，它是
考 查 意 图
最基本的代数方程，在各类考试及中考当中常结合实 际问题以填空题、选择题、解答题的形式出现．本卷 主要考查了一元一次方程及其相关的概念，一元一次 方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问 题，重点考查了一元一次方程的解法和列一元一次方
34???43???14x－
?
1?＋
?
8???＝73＋23x.
[解析 ]
3与4互为倒数，乘积等于 43
1，因而可以先去掉括
号使运算简化．
解：去括号，得14x－1＋6＝73＋23x，即14x＋5＝73＋23x.
去分母，得 3x＋60＝28＋8x.
移项、合并同类项，得－5x＝－32.
系数化为 1，得 x＝352.
第6章复习
2．方程的变形法则 (1)方程两边都加上或减去 同一个数 或 同一个整式 ， 方程的解不变． (2)方程两边都乘以或除以同一个不为 零 的数，方程 的解不变．
第6章复习
3．一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤及注意事项：
步骤
具体做法
注意事项
方程两边同时乘以各分母的 去分母 最小公倍数
思想 化归思想，建模思想 方法
9,12,13,18,20,22
10 题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身
边；18 题运用建模思想，把求值问题转化为解一元一次
亮点
方程的问题；20 题综合一元一次方程的解及解法、整式 的化简求值等知识； 23,24 题利用一元一次方程解决生
产生活中遇到的实际问题，使学生获得学以致用的感
第6章复习
解：由已知条件，得 2m＋1＝0，n－3＝1. 解得 m＝－12，n＝4. 将它们代入关于 x 的方程 mx＋n＝1，可得－12x＋4＝1. 解得 x＝6.
[点评] 理解一元一次方程的概念是解题的关键．
第6章复习
例 2 若 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋3m－1＝0 的解，则 m
的值为
第6章复习
4．一元一次方程的应用 列一元一次方程解应用题的一般步骤：①设②列③解④验⑤答 .
第6章复习
考点攻略
?考点一 方程的有关概念 例 1 已知关于 x 的方程(2m＋1)x2＋5xn－3－11＝0 是一
元一次方程，解关于 x 的方程 mx＋n＝1.
[解析 ] 根据一元一次方程的概念，可知未知数的次数 为 1，进而可求出 m、n 的值；再将其代入关于 x 的方程 mx＋n＝1，最后求得方程的解．
不要漏乘
一般是先去 小 括号，再去 中 括号前是“－”号，去括号
去括号 括号，最后去 大 括号
时，括号内各项要 变号
把含未知数的项移到方程的一 移项
边，常数项移到另一边
移项要 变号
合并 同类 项
把方程化为 ax＝b 的形式
系数 相加 ，字母及字母 的指数 不变
系数 方程两边同除以未知数的系数 分子、分母不要弄颠倒 化为 1
受，懂得数学知识的有用性 .
第6章复习
针对第1题训练 下列等式变形正确的是 A．如果 s＝12ab，那么 b＝2sa B．如果 12x＝6，那么 x＝3 C．如果 x－3＝y－3，那么 x－y＝0 D．如果 mx＝my，那么 练 1．若(m＋3)x|m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程，则 m
程解应用题．
难易
1,2,3,5, 6,7,9,11,12,14,15,17,18,21
易中
4,8,13,16,19,20,22
度难
10,23,24
第6章复习
知识 与
一元一次方程的概念 等式的性质
技能 一元一次方程的解法
一元一次方程的应用
2,3,4 1
5,6,7,11,15,17,19,21 8,10,14,16,23,24
的值为 ____3____ ． 2．若关于 x 的方程 (6－m)x2＋3xn－1＝7 是一元一次方
程，则 m＋n＝___7_____.
第6章复习
针对第10题训练
一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，
做错一题倒扣 1 分，某同学做了全部试卷，得了 70 分，他
一共做对了
(C )
A．17 道 B．18 道 C．19 道 D．20 道
第6章复习
[点评]解方程不一定总是按一般步骤， 有时可巧解．同学 们在平时学习时要认真地观察、思考题目，找到解决问题的 最佳途径．
第6章复习
?考点三 一元一次方程的应用
例 4 京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、 天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车 由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟，由天津 返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由 天津返回北京比由北京到天津时平均每小时多行驶 40 千米， 那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千 米？
(A )
A．－ 1
B．0
C．1
1 D.3
[解析] 将 x＝2 代入关于 x 的方程 2x＋3m－1＝0，可 得关于 m 的一元一次方程，解这个一元一次方程即可．
[点评]此题不仅考查了“方程的解”的概念，而且还考 查了一元一次方程的解法，可谓“一箭双雕”．
第6章复习
?考点二 一元一次方程的解法
例3
解方程：