数学概念课教学模式探究
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使学生理解相 关概念 。 关键词 ： 数学概念 ； 单项式 ； 整式 中图分类号 ： Ｇ ６ ３ 文献标识码 ： Ａ 原标题 ： 数学概念课 的教学模式探 究 收录 日期 ： ２ ０ １ ３ 年８ 月２ ０日 本节课学生在 掌握 了单项 式的概 念后， 教
数运算符号把数字和表示数的字母连接起来 师提 出 “ 把单项式一 ３ ｘ ｙ ３ ｚ 中的因数分成两部
数 学概 念课 教 学模 式探 究
口文 ／ 王 晶 晶
（ 河北 师大实验 中学 河北 ・ 石家庄 ）
用代数式 ［ 提要］ 数学概念的 教学， 应根据其不同 过与生活密切相关的一些实际问题，
概念 的获得是 由个别 到一般 ， 概念的应用
学生观 察这 些代数式 中所含运 则是 从一般到 个别 。学 生掌握概 念不是 静止 的特点采取不同的教学手段， 并且在教学时要 表示有关的量 ，
（ １ ） ｘ ＋ ｖ
（ ４ ） 旦一
４
wk.baidu.com
（ ２ ） 一 １
）
（ ３ ）
ａ
最后在课时小结时，教师引导学生思考代数 式， 单项式、 整式的联系， 激发学生的求知欲
望， 需要在第二课时学习 了整式概念后建立 知 识网络， 引导学生梳理概念 、 融会 贯通 ， 注 重在
的式子 ” ，而单项式是 只表 示乘法 运算的一种 分 ， 如何分 比较合适 ” 这 一问题 ， 获得一般的单 特殊 的代数式。 学生经过 以上过程对单项式 的 项式 的系数和次数 的概念 ， 从而进 一步认识和 概念 有了明确的认识 ， 同时也经历了概念发生 理解单项式 。再 由一般 的概念 到个 别的应用 ， 发展 过程的体验。 二、 巩 固概 念， 应用辨析 使学生熟练判断单项式的系数和次数 。 并给 出
、
在体验数学概 念产生的过程 中认识概
再 由同学们解决疑问 。 如 数 学概念是抽象 的、 严 谨的 、 系统 的， 而 学 们 自己提 出疑 问，
ａ
务必让学 生清晰地 理解 概念 、 掌握概念 ， 进而 学会使用概 念、 活用 概念 ， 切 勿让学 生死记 概
生的心理特点则是容 易理解 和接受具体 的、 直
观的感性知识。数学概念的引入， 应从实际出
与 ，在提出疑问后有的同学根据单项式的
斗
念、 硬背概念。 因为数学学科的严谨推理性， 决
发， 创设情景， 提出问题。 通过与概念有明显联 定义辨析的非常到位， 如 紧紧抓住单项式表示数 定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。 系、 直观性强的例子， 使学生在对具体问题的 字与字母 的乘积 这一本质特称 ， 必将 表现 出思路 闭塞 ， 逻辑 解决疑 问的同 果学生概念 不清 ， 体验中感知概念， 形成感性认识， 通过对一定 时深入理解了概念。 对法则、 定理的理解更无从谈起。因此， 在理解概念后再让学生举 紊乱， 数量感性材料的观察、 分析， 提炼出感性材料 出单项式的例子， 加深对概念的理解。 的本质属性。在“ 单项式” 概念的教学中， 先通
加深对概念的理解和记忆， 使新建立的 度时 ，要引导学生把学过 的概念放在一起 ， 寻 ●晰， 语句简明； 有的规律复杂， 难于记忆； 凡此 运用 ，
种种， 各不相同。 在数学教学工作中， 对于数学 概念得 以巩 固。
找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系
（ 填 统， 使教材中的数学知识转化成为学生头脑中 的认识结 构 ， 这样 便于对知 识的检索 、 提取 和 应用 ， 促进知识 的迁移 ， 发展数学 能力 。所以，
概念的教学应根据其不同的特点采取不同的 质， 要由 “ 静态的 教学定义向 “ 动态的” 生成过
程过渡 ， 才会起到事半功倍的效果 。 对 于单项式 、 整式 这样 的数学概念 ， 表 达
例１ ： 下列 代数 式 中的单项 式 有
教学手 段 ，并且在教 学时要 淡化形 式注重 实 序号）
（ ５ ） ２ 们
（ ６ ） ｂ （ ８ ）
１ ｒ
清晰， 语句简明， 较容易理解和掌握。 所以本节
课概念的教学环节 为： 体会感知 认识概 念—— 巩固概念应用辨析——深入认识灵活应用 。 下 面具体说一说每个环节的教学过程 。
一
（ ７ ） 一 ３ ｘ ＋ ４ ｘ ｙ ｚ — ｙ ｚ （ ９ ）
ｂ ＋ ｃ
（ １ Ｏ ） 一 ３ ｘ ｙ ３ ｚ
体系中掌握数学概念。
初中数学概念教学方法多种多样， 这就要 例１ 中给出一些代数式让学生辨析， 找出 求在数学概念教学过程中， 要根据教材和学生 并相 互讨论 ， 由不能准 确判 断 的认知水平 、思维发展 状况和 具体 的教学 目 念， 在寻找新 Ｊ 日 概念之 间联系的基础上 掌握 概 其 中的单项 式， 的题目发现对概念没有理解透彻的地方。 同学 标，采 取灵 活的教学策略及有效的教学措施 ， 念
知识 的基石 ， 是培养 数学 能力的前 提 ， 是数学 到抽象，再由抽象到具体多次进行往复进行。 促 个进行教学的， 因此在学生的头脑中， 概念常 课程改革深入发展所必须解决 的一个难 点。 数 当学 生初步建立概念后还 需运用 多种 方法， 学概念 ， 有 的抽象 难懂 ， 不易理解 ； 有 的表达清 进概念 在学生认知结构 中的保持 ， 并通过 不断 常是孤立 的 、 互 不联系的 ， 教学进行 到一 定程
一
些单项式的系数和字母的指数中含有未知
数学概念是客观世界中数量关系和空间
掌握概念是一个复杂的认识过程， 学生对 数的较有难度的题 目， 让学生来辨析、 讲解， 从 最后是概念系统的建立。 概念总是一个一
要由具体 而更深入地理解概念 ， 灵活地应用概念 。 形式的本质属性在人脑中的反映， 是学习数学 概念的掌握往往不是一次能完成的，
发现都是表示数与字母乘积的 的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程， 淡化形式， 注重实质。 对于单项式、 整式这样的 算的共同特点， 教师告诉学生像这样的代数式就叫做 它不仅 能使 已有 知识再一次形象化、具体化 ， 数学概念， 表达清晰， 语句简明， 较容易理解和 代数式。 掌握体会 由“ 感知认识概念——巩固概念应 单项式。 单项 式概念 是在代数 式概念 的基础上 而且能使学生对概念的理解 更深入 。 学生能够体会到代数式是“ 用代 用辨析——深入认识灵活应用” 三个教学环节 感知渗透的，
数运算符号把数字和表示数的字母连接起来 师提 出 “ 把单项式一 ３ ｘ ｙ ３ ｚ 中的因数分成两部
数 学概 念课 教 学模 式探 究
口文 ／ 王 晶 晶
（ 河北 师大实验 中学 河北 ・ 石家庄 ）
用代数式 ［ 提要］ 数学概念的 教学， 应根据其不同 过与生活密切相关的一些实际问题，
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学生观 察这 些代数式 中所含运 则是 从一般到 个别 。学 生掌握概 念不是 静止 的特点采取不同的教学手段， 并且在教学时要 表示有关的量 ，
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的式子 ” ，而单项式是 只表 示乘法 运算的一种 分 ， 如何分 比较合适 ” 这 一问题 ， 获得一般的单 特殊 的代数式。 学生经过 以上过程对单项式 的 项式 的系数和次数 的概念 ， 从而进 一步认识和 概念 有了明确的认识 ， 同时也经历了概念发生 理解单项式 。再 由一般 的概念 到个 别的应用 ， 发展 过程的体验。 二、 巩 固概 念， 应用辨析 使学生熟练判断单项式的系数和次数 。 并给 出
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在体验数学概 念产生的过程 中认识概
再 由同学们解决疑问 。 如 数 学概念是抽象 的、 严 谨的 、 系统 的， 而 学 们 自己提 出疑 问，
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务必让学 生清晰地 理解 概念 、 掌握概念 ， 进而 学会使用概 念、 活用 概念 ， 切 勿让学 生死记 概
生的心理特点则是容 易理解 和接受具体 的、 直
观的感性知识。数学概念的引入， 应从实际出
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念、 硬背概念。 因为数学学科的严谨推理性， 决
发， 创设情景， 提出问题。 通过与概念有明显联 定义辨析的非常到位， 如 紧紧抓住单项式表示数 定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。 系、 直观性强的例子， 使学生在对具体问题的 字与字母 的乘积 这一本质特称 ， 必将 表现 出思路 闭塞 ， 逻辑 解决疑 问的同 果学生概念 不清 ， 体验中感知概念， 形成感性认识， 通过对一定 时深入理解了概念。 对法则、 定理的理解更无从谈起。因此， 在理解概念后再让学生举 紊乱， 数量感性材料的观察、 分析， 提炼出感性材料 出单项式的例子， 加深对概念的理解。 的本质属性。在“ 单项式” 概念的教学中， 先通
加深对概念的理解和记忆， 使新建立的 度时 ，要引导学生把学过 的概念放在一起 ， 寻 ●晰， 语句简明； 有的规律复杂， 难于记忆； 凡此 运用 ，
种种， 各不相同。 在数学教学工作中， 对于数学 概念得 以巩 固。
找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系
（ 填 统， 使教材中的数学知识转化成为学生头脑中 的认识结 构 ， 这样 便于对知 识的检索 、 提取 和 应用 ， 促进知识 的迁移 ， 发展数学 能力 。所以，
概念的教学应根据其不同的特点采取不同的 质， 要由 “ 静态的 教学定义向 “ 动态的” 生成过
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例１ ： 下列 代数 式 中的单项 式 有
教学手 段 ，并且在教 学时要 淡化形 式注重 实 序号）
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课概念的教学环节 为： 体会感知 认识概 念—— 巩固概念应用辨析——深入认识灵活应用 。 下 面具体说一说每个环节的教学过程 。
一
（ ７ ） 一 ３ ｘ ＋ ４ ｘ ｙ ｚ — ｙ ｚ （ ９ ）
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体系中掌握数学概念。
初中数学概念教学方法多种多样， 这就要 例１ 中给出一些代数式让学生辨析， 找出 求在数学概念教学过程中， 要根据教材和学生 并相 互讨论 ， 由不能准 确判 断 的认知水平 、思维发展 状况和 具体 的教学 目 念， 在寻找新 Ｊ 日 概念之 间联系的基础上 掌握 概 其 中的单项 式， 的题目发现对概念没有理解透彻的地方。 同学 标，采 取灵 活的教学策略及有效的教学措施 ， 念
知识 的基石 ， 是培养 数学 能力的前 提 ， 是数学 到抽象，再由抽象到具体多次进行往复进行。 促 个进行教学的， 因此在学生的头脑中， 概念常 课程改革深入发展所必须解决 的一个难 点。 数 当学 生初步建立概念后还 需运用 多种 方法， 学概念 ， 有 的抽象 难懂 ， 不易理解 ； 有 的表达清 进概念 在学生认知结构 中的保持 ， 并通过 不断 常是孤立 的 、 互 不联系的 ， 教学进行 到一 定程
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些单项式的系数和字母的指数中含有未知
数学概念是客观世界中数量关系和空间
掌握概念是一个复杂的认识过程， 学生对 数的较有难度的题 目， 让学生来辨析、 讲解， 从 最后是概念系统的建立。 概念总是一个一
要由具体 而更深入地理解概念 ， 灵活地应用概念 。 形式的本质属性在人脑中的反映， 是学习数学 概念的掌握往往不是一次能完成的，
发现都是表示数与字母乘积的 的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程， 淡化形式， 注重实质。 对于单项式、 整式这样的 算的共同特点， 教师告诉学生像这样的代数式就叫做 它不仅 能使 已有 知识再一次形象化、具体化 ， 数学概念， 表达清晰， 语句简明， 较容易理解和 代数式。 掌握体会 由“ 感知认识概念——巩固概念应 单项式。 单项 式概念 是在代数 式概念 的基础上 而且能使学生对概念的理解 更深入 。 学生能够体会到代数式是“ 用代 用辨析——深入认识灵活应用” 三个教学环节 感知渗透的，