人教版求最大利润,优秀教案

篇一：最大利润教案

何时获得最大利润

教材：北京师范大学出版社九年级下册第二章《二次函数》的第六节课时：1课时

授课教师：成都七中育才学校程智娟

一、教材分析（教材地位及作用）

教材中的函数是从探索具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，用于刻画变量之间关系的常用数学模型．函数的学习可以使学生感受事物是互相联系和有规律地变化着的，体会数形结合的思想方法．在本章前，教材通过探索变量之间关系，探究一次函数和反比例函数，已经逐渐让学生建立了函数的基础知识，初步积累了研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验．

在本章的学习中，教材已研究了二次函数及其图象和性质，让学生初步了解了求特殊二次函数最大（小）值的一些方法．本节课在巩固二次函数性质及识图能力的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大（小）值的方法，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力．本节知识具有承上启下的作用，既是前面所学知识的具体应用，又为学生在高中阶段进一步学习二次函数，以及用二次函数研究二次多项式、二次方程、二次不等式等知识奠定基础．

二、教学目标：

●知识与技能：

(1).能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并在此基础上，根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最大（小）值，从而

解决实际问题．

(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数y?ax2?bx?c图象的顶点坐标与函数最大（小）值的关系，并明确当a?0时函数取得最大值，当a?0时函数取得最小值．

●数学思考：

(1).体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．

(2).经历探究二次函数最大（小）值问题的过程，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法．

●解决问题：

能将生活中的某些简单实际问题转化为二次函数模型，并能熟练运用二次函数知识解决这些实际生活中的最大（小）值问题．

●情感与态度：

(1).通过对实际生活中最大（小）值问题的探究，认识到二次函数是解决实际问题的重要工具．

(2).积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．

三、教学重难点

●教学重点：

(1).探索销售中最大利润问题，从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义．

(2).引导学生将简单的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识求出实际问题的最大（小）值，从而得到解决某些实际生活中最大（小）值问题的思想方法．

●教学难点：

从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大（小）值问题．

四、教学方式：

引导——探究——发现

五、学情分析：

九年级学生已初步掌握函数的基础知识，积累了研究函数性质的

方法及用函数观点处理实际问题的初步经验．由于年龄特征，他们借助直观图象更容易理解抽象的函数问题．我班学生思维较为活跃，在“引导——探究——发现”式的课堂教学中能积极参与讨论问题,大胆发表自己的见解和看法；但同样也存在审题不仔细、考虑问题不全面等不足．

六、课前准备：

教具：教材，课件，电脑

学具：教材，练习本，铅笔，三角板

七、教学过程：

篇二：《何时获得最大利润》(教学设计说明)

课题：6.何时获得最大利润

课型：新授课

主备人：王秀芳时间：2013.12.09

学习目标：1.经历探索事件中何时利润最大的过程，进一步体会二次函数在生活问题中的应用。

2、把实际问题转化为数学问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。

教程：

一、复习回顾

1．二次函数y＝ax2+bx+c的性质：开口方向、顶点坐标、对称轴、最值等。

2．相关知识：利润=售价－进价，总利润=每件利润×销售额

二、情境引入

某商店经营t恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。

请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?

设销售单价为x(x≤13.5)元，那么

(1)销售量可以表示为；

(2)销售额可以表示为；

(3)所获利润可以表示为；

(4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是．

三、典型例题

例1．某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量, 据经验估计,每多种2棵树,平均每棵树就会少结10个橙子.

问：（1）增种多少棵橙子树，橙子产量最高？(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？

四．巩固练习：

1．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

2.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？

四．课后作业：

1..某商场销售一批名优童装，平均每天可销售20套，每套盈利40

元，为了扩大销售，增加盈利尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一套童装每降价1元，商场平均每天可多售出2套。

（1.）每套童装应降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

(2.)若商场平均每天要盈利1200元，每套童装应降价多少元?

(3.)要使利润高于1200元，降价幅度应在什么范围内？

2.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.

(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?

3.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

4.某化工材料经销公司购进了一种化工原料，购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元.市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克.在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.设销售单价为x元，日均获利为y元.

（1）用含x的代数式表示日销量；

（2）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；

（3）单价定为多少元时日均获利最多，是多少？

篇三：何时获得最大利润教学设计

学习目标:体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.学习重点:本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值.应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值.实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型.学习难点:本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系.这就需要同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题.学习方法:在教师的引导下自主学习。学习过程:一、有关利润问题：某商店经营t恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?二、做一做：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?三、举例：【例1】某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：x35911y181462(1)在所给的直角坐标系甲中：①根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点;②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式，并画出图象.(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为p元，根据日销