中位数和众数公开课ppt

中位数是第3个数
如果数据个数n为奇数时，第 n 1 （ 2 ）个数据为中位数；如果数据个 n n 数n为偶数时，第（ 2 ）和（ 1 ）个 2 数据的（平均数 ）为中位数．
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 杂工 A B C D E F G H 理
工资/ 元 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100 500 500
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
众数是1300元，1100元，500元
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 杂工 A B C D E F G H 理
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公 司员工的工资水平？
1200元称之为这组数据的中位数。 1100元称之为这组数据的众数。
归纳概念2
找找关键词
一般的，n个数据按大小顺序排列，处 大小顺序 于最中间位置的一个数据（或最中间 最中间 位置的两个数据的平均数）叫做这组 平均数 数据的中位数。
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公 司员工的工资水平？
1100元称之为这组数据的众数。
学习目标
1、理解中位数和众数的概念。
2、会求一组数据的中位数和众数。
3、结合具体的情境体会平均数，中位数， 众数三者的区别。能根据具体的实际 问题选择适当的数据代表做出判断。
归纳概念1
找找关据的众数。
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
应用
商场欺骗顾客了吗？
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动， 凡一次购物100元以上（含100元）均可当场 抽奖。奖金分配见下表：
奖金 等级
奖金数 额/元 中奖 人次
一等奖
15000 4
二等奖
8000 10
三等奖
1000 70
四等奖
80 360
幸运奖
20 560
√
√
√
中位数是一个位置代表值，利用 中位数分析数据可以获得一些信息 。如果已知一组数据的中位数，那 么可以知道，在这组数据中，有一 半数比中位数大，有一半数比中位 数小。即小于或大于这个中位数的 数据各占一半。
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 杂工 A B C D E F G H 理
工资/ 元 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100 500 500
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
中位数是1250元
某次数学考试，任博远得到78分。 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一 个10分。计算出全班的平均分为77分， 所以婷婷告诉妈妈说，自己这次 成绩在班上处于“中上水平” 婷婷 说得对吗？
某次数学考试，任博远得到78分。 全 班共30人, 其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一 个10分。计算出全班的平均分为77分， 这个班里多数人的成绩是多少？
探索新知
职务 工资/ 元
新宇公司员工的工资情况
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 A B C D E F G 理 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
姚兴奇同学大学毕业来到人才市场 找工作，看到了这样一则招聘启事。
招聘启事 公司现有员工9名, 人均月收入2000元， 欲招一名会制作电 脑动画的大学生， 有意者欢迎前来洽 谈。
嗯，不错， 可以去试试！
新宇公司
可是，当兴奇干了几个月之后……….
他发现周围的同事 没有一个人的工资 超过2000，那为 什么招聘启事上说 平均工资是2000 元呢？他找到了经 理……… 职务 经理 副经 理 职员 A 经理给兴奇出示了 一张员工工资单
。
5、当5个整数从小到大排列，其中位数 是4，如果这组数据的唯一众数是6， 则5个整数可能的最大的和是（ A ） A、21 C、23 B、22 D、24
应用
工资/ 元 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100 500 500
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
中位数是1250元
1，判断正误，并说明理由。 (1)一组数据的中位数只有一个。 (2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。× (3)一组数据的众数只有一个。× (4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。 （6）中位数和众数没有单位。×
三等奖 1000
四等奖 80
幸运奖 20
中奖 人次
4
10
70
360
560
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数 确实是249元，但是奖金的平均数不能很好 地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖 金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关 心中奖金额的众数等数据信息。
2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人， 15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（ C ） A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16 数据 13岁 14岁 15岁 16岁 出现次数 6人 25人 16人 3人 排序： 13,…,13, 14,…,14, 15,…,15, 16,…,16
6个
25个 第25和第26个数据
16个
3个
应用
应用
3、一组数据23,27,20,18, X,,12.
它的中位数是21，求x的值。
排序：12， 18， 20， 23， 27
4、一组数据由小到大排列是a、b、 c、d，这组数据的中位数是
-a、-b、-c、-d这组数据的中位数 是 。
-a、b、-c、d这组数的中位数是
（1） 2，3，－1，2，1，3，0
排序： -1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3
（ 2） 1， 4 ， 3， 2， 4， 5 排序：1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5
练习
下面两组数据的中位数分别是多少？
（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5
先排序、看奇偶，再确定中位数。
中位数反映一组数据的（
众数反映一组数据的 （
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
生活中的数学
1、张华是一位童鞋经 销部的经理，为了解鞋子 的销售情况，随机调查了 9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：20，21， 21，22，22，22，22， 23，23。对这组数据的分 析中，张华最感兴趣的数 据是（ ） C
（1） 6 ，5，3，2，2
中位数为3
（2）6，5，5，4，3，2 中位数为4.5
合作探秘
（ 2） 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5
中位数是第3、4个的平均数
（1）-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 中位数是第4个数
（ 3 ） 6 ， 5 ， 3 ， 2 ，2
用含有n的代数式填空：
婷婷说得不对，把全班同学的数 学成绩看做一个数据样本，容易确 定这组数据的中位数为80，即全班 同学的数学成绩小于或大于这个中 位数的各占一半，则婷婷的成绩只 是“中下水平”。
平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数 据的一些特征。 平均数反映一组数据的（
A）
B） ） C
（ 1） 1， 4， 4， 2， 4， 5 3 ，0 （2） 2，3，－1，2，1，9 （3）-1，4，5，-1，4，5
分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据 出现的次数，找出出现次数最多的即可。 个数可能是一个、多个或没 有。全部数据都参与运算。
众数
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数 就叫这组数据的众数。 例如：1，2 ，3，3，4的众数是 。 3 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多 的，那么这几个数都是这组数据的众数. 例如 ：1，2，2，3，3，4的众数是 。 2和3 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组 数据没有众数。 例如：1，2，1， 没有众数 4，4，2的众数 。
职员 职员 职员 职员 职员 杂工 B C D E F G
工资/ 6000 4000 元
1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000
探索新知
职务 工资/ 元
新宇公司员工的工资情况
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 A B C D E F G 理 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
商场提醒：平均每份奖金249元！
中奖 顾客
商场在欺骗我们顾客， 我们中只有两人获得80 元，其他人都是20元， 可气！
你认为商场的说法能够很好的代 表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客 了吗？说说你的看法，以后我们在遇 到开奖问题应该关心什么？
奖金 等级
奖金数 额/元
一等奖 15000
二等奖 8000