七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1有理数的乘方第1课时教案 新人教版

有理数的乘方

课题： 1.5.1 有理数的乘方课时第1课时

教学设计

课标

要求

理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算

教材及学情分析

本节的主要内容是有理数的乘方运算。教科书采用从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义，通过例题和练习使学生熟练乘方运算，然后安排了有理数的混合运算，在进一步熟练各种运算的同时，对前面所学的运算作一小结。教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义，教学时应讲清这几个概念的意义及相互关系。值得注意的是，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

学生在学习力有理数的乘法的基础上学习乘方运算不难，只是对乘方意义的理解可能会存在困难，通过做练习的方法，帮助学生体会乘方的意义。

课时

教学目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。

2、通过合作交流及独立思考，培养运算及探究新知识的能力。

3、通过对乘方意义的探究，让学生体会由特殊到一般的数学思想。

重点正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算难点有理数乘方的符号的确定

提炼课

题

乘方的意义及运算

教法学

法

指导

合作探究法、独立思考法、讲练结合法

教具多媒体课件

准备

教学过程提要

环节

学生要解决的问

题或完成的任务

师生活动设计意图

引入新课思考、回顾

一、知识回顾：

有理数连乘，怎样确定积的符号？

二、问题导入：

1、一正方形的边长为5cm，则它的面积为

____________平方厘米；

2、一正方体的棱长为5cm,则它的体积为

___________立方厘米。

复习为确定幂的

符号作铺垫

利用面积和体积

的计算引出多个

相同因数相乘的

计算

教学过程知道乘方的意义，

知道幂、底数、指

数的意义及其之间

的关系

三、新知探究：

（一）乘方的意义：

对于多个相同的因数相加，可以简化为：

5+5+5=5×3

5+5+5+5+5+5=5×6

对于多个相同的因数相乘，如何简化?

5×5记作：52

5×5×5 记作: 53

5×5×5×5×5×5记作: 56

(-2)×(-2×)(-2×)(-2×)(-2)记作：（-2）5

5×5×5×5×5×∙∙∙×5，n个5连乘，记

作a5

a×a×a×a×a×…×a，n个a连乘，记作

a n

1、这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘

方，乘方的结果叫做幂，记作an，读作a的n次

方（或a的n次幂）a叫做底数n叫，做指数。

注意：1次方可省略不写，2次方又叫平方，

3次方又叫立方。

2、练习：填一填

(1)(－5)2的底数是___，指数是__，(－5)2表示

2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的

___________.

(2) 表示个相乘，读作次方，

也读作次幂，其中叫做底数，6叫

做 .

利用多个相同有

理数相加的运算

引出多个相同有

理数相乘的运

算，从而引出乘

方的概念，继而

引出幂、底数、

指数的相关意

义，讲授新知

学以致用

教学过程知道有理数乘方的

符号法则

会用计算器进行乘

方运算

完成练习

（二）幂的符号的判断：

通过以上计算，我们可以发现：

（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是

正数；

（2）正数的任何次幂都是正数；

（3）0的任何正整数次幂都是 0 。

四、巩固练习：

1、计算：

2、填空：

通过三组计算

题，对乘方运算

有一定的了解，

同时通过计算

发现有理数乘方

的符号法则，进

而归纳整理

学以致用，巩固

新知

小

结

谈谈本节课你的收获？板

书设计

1.5.1 有理数的乘方（1）

1、乘方的意义：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作an，读作a的n次方（或a的n次幂）a叫做底数n叫，做指数。

2、符号的确定：

（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

（2）正数的任何次幂都是正数；

（3）0的任何正整数次幂都是 0 。

作

业设计必做题：

绩优学案P44页基础关 1--10选做题：

绩优学案P45页能力关 11--12

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