正方体11种平面展开图口诀

正方体展开全图11种情况演示课件

展开5
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开6
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开10
第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
展开11
(√)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
(1)
判断下列图形能不能折成正方体？
(3)
(11)
PART 1
(12)
PART 1
(13)
PART 1
(14)
PART 1
(16)
PART 1
(17)
PART 1
你
太
棒
了
！
们
考考你下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
Байду номын сангаас
圆柱圆锥
毕业论文答辩
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述观点。
四棱锥
五棱锥
第四类（1种）：两排各有三个。
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
练一练
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)

正方体11种平面展开图口诀

正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。

口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”“7”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。

口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。

口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。

正方体的11种折叠法及背会小窍门小口诀

正⽅体的11种折叠法及背会⼩窍门⼩⼝诀有⼀⽆盖⽴⽅体纸箱，若将其沿棱剪成展开图，问有多少种不同形式的展开图？解因总⾯数是5，不会出现5个⾯全部排成⼀⾏（列）的情形.（1）当⼀⾏（列）⾯数最多是4时，有两种情形（注意对称性），如图）（2）当⼀⾏（列）⾯数最多是3时，剩下的两个⾯位于这⼀⾏（列）的同⼀侧有两种不（3）剩下的两个⾯位于这⼀⾏（列）的异侧有三种不同情形，如图（4）当⼀⾏（列）的⾯数最多是2时，仅⼀种情形，如图所⽰.总数为2+2+3+1=8种，即有8种不同的展开形式.探究正⽅体的展开图将⼀个正⽅体的表⾯沿某些棱剪开，展成⼀个平⾯，共有哪些不同的图形呢？要搞清这个问题，最好是动⼿实践，⽐如找⼀些正⽅体纸盒，沿着棱按不同⽅式将其剪开（但不要剪断，六个⾯要通过边连在⼀起），展成平⾯，再观察、对⽐⼀下不同形状的图形有哪些。

如果不容易找到⾜够的正⽅体纸盒，还可以找⼀些不太厚、易折叠的正⽅体纸板，利⽤逆向思维，先猜测正⽅体展开图会有哪些不同形状，并将它们画在纸板上，再将周围多余部分剪去，然后沿所画直线直⾏折叠，看看哪些图形纸板可以折叠成正⽅体。

这种探究⽅法虽然有点⿇烦，但操作简便易⾏，快速有效。

事先可多画⼀些纸板（六个正⽅形边与边对齐，任意连接成不同的平⾯图形），经过逐个验证，记录下所有可以折叠成正⽅体的图形，再将这些图形分类，总结并寻找出其中的规律。

那么，沿棱剪开展开⼀个正⽅体，究竟有哪些不同的形状呢？如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置的不同，只从本质上讲，有以下三类共11种。

⼀、“141型”（共6种）特点：这类展开图中，最长的⼀⾏（或⼀列）有4个正⽅形（图1～图6）。

理解：有4个⾯直线相连，其余2个⾯分别在“直线”两旁，位置任意。

⼆、“231型”与“33型”（共4种）特点：这类展开图中，最长的⼀⾏（或⼀列）有3个正⽅形（如图7～图10）。

理解：在“231型”中，“3”所在的⾏（列）必须在中间，“2”、“1”所在⾏（列）分属两边（前后不分），且“2”与“3”同向，“1”可以放在“3”的任意⼀个正⽅形格旁边，这种情况共有3种，⽽“33型”只有1种。

正方体11种平面展开图(精心整理)

正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。

口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。

口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。

口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。

中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。

正方体的11种折叠法及背会小窍门小口诀

有一无盖立方体纸箱，若将其沿棱剪成展开图，问有多少种不同形式的展开图？解因总面数是5，不会出现5个面全部排成一行（列）的情形.（1）当一行（列）面数最多是4时，有两种情形（注意对称性），如图）（2）当一行（列）面数最多是3时，剩下的两个面位于这一行（列）的同一侧有两种不）（b同情形，如图15-2图如，形情同不种三有侧异的）列（行一这于位面个两的下剩）3（．（4）当一行（列）的面数最多是2时，仅一种情形，如图所示.总数为2+2+3+1=8种，即有8种不同的展开形式.探究正方体的展开图将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面，共有哪些不同的图形呢？要搞清这个问题，最好是动手实践，比如找一些正方体纸盒，沿着棱按不同方式将其剪开（但不要剪断，六个面要通过边连在一起），展成平面，再观察、对比一下不同形状的图形有哪些。

如果不容易找到足够的正方体纸盒，还可以找一些不太厚、易折叠的正方体纸板，利用逆向思维，先猜测正方体展开图会有哪些不同形状，并将它们画在纸板上，再将周围多余部分剪去，然后沿所画直线直行折叠，看看哪些图形纸板可以折叠成正方体。

这种探究方法虽然有点麻烦，但操作简便易行，快速有效。

事先可多画一些纸板（六个正方形边与边对齐，任意连接成不同的平面图形），经过逐个验证，记录下所有可以折叠成正方体的图形，再将这些图形分类，总结并寻找出其中的规律。

那么，沿棱剪开展开一个正方体，究竟有哪些不同的形状呢？如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置的不同，只从本质上讲，有以下三类共11种。

一、“141型”（共6种）特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有4个正方形（图1～图6）。

理解：有4个面直线相连，其余2个面分别在“直线”两旁，位置任意。

二、“231型”与“33型”（共4种）。

）10～图7个正方形（如图3：这类展开图中，最长的一行（或一列）有特点．”所在行（列）分2“”、“1理解：在“231型”中，“3”所在的行（列）必须在中间，”的任意一个正方形格旁边，”同向，“1”可以放在“3属两边（前后不分），且“2”与“3 33型”只有1种。

正方体的11种展开图

正方体的11种睁开图
断定技能
我们知道,统一个立方体图形,按不合的方法睁开得到的平面睁开图形一般是不一样的.罕有的正方体平面睁开图毕竟有几种不合的外形呢？
同窗们必定熟习如许一种操纵：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形,可以拼成一个无盖的正方体纸盒,个中五个面按习惯无妨记为下.左.右.前.后,如图一.
好啦！如今只要把适才剪去的一个小正方形作为“上”面,就可拼成一个正方体.作为正方体平面睁开图,这个“上”应当和图1（1）中哪个面拼接在一路呢？不雅察图1（2）,知“上”和前.后.左.右任一个面拼接都行（这四种拼接看作统一种情况）,无妨和“后”拼接在一路,如图2.
依据上和下.左和右.前和后相距离这一纪律,如今我们把图2中的“左”或“右”平移,可得图3～图7五种情况.
平移图2中的“前”,可得图8;再平移图8中的“左”,可得图9.图10;把图10中的“上”向左平移,得图11;若移动图8（或图9.图10）中的“左”,又可得图12.
同窗们,当你和我一样,把图2～图12这11个图剪下来,着手折一折,得到11个英俊的小正方体时,你必定为我们的收成觉得兴高采烈吧！
对正方体概况睁开图的11种情况,为加深记忆,可编成如下口诀：一四一呈6种,一三二有3种,二二二与三三各1种,睁开图共有11种.“着手实践,自立摸索和合作交换”是新课程尺度建议进修数学的三种主要办法,而实践运动是造就我们进行自动摸索与合作交换的主要门路.只要经由过程本身自动不雅察.试验.猜测.验证等数学运动,就能使我们“树立空间不雅念,成长几何直觉”,进步思维才能.。

巧记口诀确定正方体表面展开图

巧记⼝诀确定正⽅体表⾯展开图巧记⼝诀确定正⽅体表⾯展开图6个相连的正⽅形组成的平⾯图形，经折叠能否围城正⽅体问题，是近年来中考常考题型。

同学们在学习这⼀知识时常感到⽆从下⼿，现将确定正⽅体展开图的⽅法以⼝诀的⽅式总结出来，供⼤家参考：正⽅体盒巧展开，六个⾯⼉七⼑裁。

⼗四条边布周围，⼗⼀类图记分明：四⽅成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开⼀阶梯。

对⾯相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“⽥”。

现将⼝诀的内涵解释如下：将⼀个正⽅体盒的表⾯沿某些棱剪开，展开成平⾯图形，需剪7⼑，故平⾯展开图中周围有14条边长共有⼗⼀种展开图：⼀、四⽅成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四⽅连线，即，另外两个⼩⽅块在四个⽅块的上下两侧，共六种情况。

⼆、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个⼩⽅块组成“三⼆相连”的基本图形（如图），另外⼀个⼩⽅块的位置有四种情况，即图中四个⼩⽅块中的任意⼀个，这⼀图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。

三、两两错开⼀阶梯这⼀种图形是两个⼩⽅块⼀组，两两错开，像阶梯⼀样，故称“两两错开⼀阶梯”。

四、对⾯相隔不相连这是确定展开图的⼜⼀种⽅法，也是确定展开图中的对⾯的⼀种⽅法。

如果出现三个相连，则1号⾯与3号⾯是对⾯，中间隔了⼀个2号⾯，并且是对⾯的⼀定不相连。

五、识图巧排“7”、“凹”、“⽥”（1）（2）（3）这⾥介绍的是⼀种排除法。

如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为图中1号⾯与3号⾯是对⾯，3号⾯⼜与5号⾯是对⾯，出现⽭盾。

如果图中出现象图（2）中的“⽥”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为同⼀顶点处不可能出现四个⾯的。

如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个⾯重合。

现举例说明：下⾯的平⾯图形中，是正⽅体的平⾯展开图的是（）解析：本题可⽤“识图巧排 ‘7’、‘⽥’、‘凹’”来解决。

七年级巧记正方体展开图口诀文档版

巧记口诀确定正方体表面展开图
6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。

同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：
四方成线两相卫，六种图形巧组合；
跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图
一、四方成线两相卫，六种图形巧组合
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）
二、跃马失蹄四分开
（
1）
（2）
（3）（4）
123
4
5
三、两两错开一阶梯
四、对面相隔不相连
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”。

正方体的11种展开图

正方体展开图
图形的展开与折叠对于同学来讲，是一个立体几何向平面几何的转化过程。

对于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥而言，其展开图比较单一.而正方体的展开图因其样式多，是同学们在学习的难点。

实际上只要我们认真研究，不难将正方体的展开图归类为以下四类，共11个基本图形，离开了这11个基本图形,其都不会是正方体的展开图（这里应注意的是有的时候是这11个基本图形的翻折、旋转，也属于正方体的展开图）。

具体分类如下：
1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面,•共有6种基本图形.
2．“231型"，中间3个作侧面，共3种基本图形.
3．“222"型，两行只能有1个正方形相连。

4．“33”型，两行只能有1个正方形相连.
同学们，你能记住吗，只要记住口诀就成了.。

五升六暑期培训正方体表面展开图口诀+练习

正方体11种表面展开图口诀一：（一四一型：6种）口诀：中间四个一连串，两边各一随便放，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

（二三一型：3种）口诀：二三相连错一个，三一相连一随便（二二二型：1种）口诀：两两相连各错一（形状像台阶）（三三型1种）口诀：三个两排一对齐二：识图巧排“7”、“凹”、“田”（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。

如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。

如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。

【例题】下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。

A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C三：相对面特征(1)没有公共边，没有公共顶点。

(2)同行（同列）隔一个面（“I ”型图） (3)“z ”字找两端（“Z ”型图）[练习]1．请分别标出“前、后、左、右、上、下”的其中五个面。

2、下列图形中（每个小正方形的大小相同），是一个正方体表面展开图的是（）DCBA3、下列各图形中能围成正方体的是（）第4类：有1种DCBA4.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A．北B．京C．奥D．运5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )A．O B． 6 C．快 D．乐6.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）7.如图7－1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图5－2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A．和B．谐C．社D．会8.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.89.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。

正方体展开全图11种情况演示PPT课件

CHENLI
32
(13)
CHENLI
33
(14)
CHENLI
34
(15)
CHENLI
35
(16)
CHENLI
36
(17)
CHENLI
37
考考你下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！太棒你们
CHENLI
38
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
CHENLI
39
CHENLI
40
圆柱
圆锥
CHENLI
41
三棱锥
四棱锥
CHENLI
五棱锥
42
不是正方体的展开图？
CHENLI
18
练一练用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
CHENLI
19
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(4)
(√)
(5)
(√)
(6)
(√)
(×) CHENLI
(×20)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
CHENLI
21
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
CHENLI
22
(2)
CHENLI
23
(3)
CHENLI
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(5)
CHENLI
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(6)
CHENLI
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(7)
CHENLI
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苏科版数学七年级上册_巧记口诀确定正方体表面展开图

巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。

同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。

三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。

如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。

五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。

如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。

如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。

现举例说明：例1．下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。

正方体的11种折叠法及背会小窍门小口诀

有一无盖立方体纸箱，若将其沿棱剪成展开图，问有多少种不同形式的展开图？解因总面数是5，不会出现5个面全部排成一行（列）的情形.（1）当一行（列）面数最多是4时，有两种情形（注意对称性），如图）（2）当一行（列）面数最多是3时，剩下的两个面位于这一行（列）的同一侧有两种不同情形，）当一行（列）的面数最多是2时，仅一种情形，如图所示（但维，然后但操作形成相对位置的不同，只从本质上讲，有以下三类共11种。

一、“141型”（共6种）特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有4个正方形（图1～图6）。

理解：有4个面直线相连，其余2个面分别在“直线”两旁，位置任意。

二、“231型”与“33型”（共4种）特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有3个正方形（如图7～图10）。

理解：在“231型”中，“3”所在的行（列）必须在中间，“2”、“1”所在行（列）分属两边（前后不分），且“2”与“3”同向，“1”可以放在“3”的任意一个正方形格旁边，这种情况共有3种，而“33型”只有1种。

三、“222型”（只有1种）特点：展开图中，最多只有2个面直线相连（图11）。

评注：⑴将上面11个图中的任意一个，旋转一定角度或翻过来，看上去都与原图似有不同，但这只是图形放置的位置或方式不同。

实际上，它与原图能够完全重合，不能算作一个独立的新图，而从上面11个图中任取两个，不论怎样操作（旋转、翻折、平移等），它们都不可能完全重合，即彼此是独立的、不同的图形。

⑵对于由大小一样的六个正方形通过边对齐相连组成的平面图，如果图中含有“一”字型、“7”字型、“田”字型、“凹”字型，就一定不能折成正方体。

概括地说，只要不符合上述“141”、“231”和“33”、“222”的特点，就不能折成正方体。

如图12，如果将其看作“231”型，那么，无论怎么看，“2”和“3”都不是同向，故不能折成正方体。

其实，它属于“123”（或“321”）型。

6供7，”。

正方体展开图

(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(15)
(16)
(17)
(18)
原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？正方体的每对相对面展开后总是间隔出现，展开后有公共边或有公共顶点的两个正方形一定是相邻面．
将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以作成一个正方体.问这个正方体的2号面的对面是几号面？
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
长（正）方体展开图
将正方体剪开展成一个平面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。
上左
前下右后
上
上
左左。后右右
前
下
下
前
上
上前左左前下下
后
右
右
正方体的11种不同的展开图
“一四一”型，共六种。
“二三一”型，共3种。
“三三”型
“二二二” 型
总结规律：
上前左后右
下
2.如图有一正方体房间，在房间内的一角B处有一只小虫，它想到房间的另一角A处去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？ A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间内一角A 处有一只小虫，它想到房间的另一角B处去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？

人教版数学七年级上册 4.1正方体的平面展开图

（C ）
A．
B．
C． D．
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挑战自我
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
答：共有四种不同的选法 14/114/814
探究问题2：怎样剪裁更省包装纸？纸张浪费的部分越少，则越节约纸张。
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认真是一种态度
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情景导入
元旦快到了，小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两种剪裁方案，请同学们思考:
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问题1：：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？还有别的剪裁方案吗？问题2：怎样剪裁更省包装纸？
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C
正方体展开图有
A
测评——我们共享学习快乐
1、对照学习目标，今天你完成了哪些学习目标？你学习了什么知识？
展开图、分类记忆口诀
2、对今天的学习内容，你还有哪些困惑？
16/116/814Βιβλιοθήκη 研讨—— 我们合作解决新问题
挑战自我
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A 沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B
A
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84.人在得意时须沉得住傲气；失意时则要忍得住火气。 89.每次需要人陪的时候,才发现,有的人不能找,有的人不该找,有的人找不到。 16.成功与不成功之间有时距离很短，只是后者再向前了几步。 35.希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 74.泪，自己尝。痛，自己扛。未来，自己去闯。 62.勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 97.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 9.阻碍我们飞翔的力量，是来自我们内心的恐惧。 69.不是每件事都注定会成功，但是每件事都值得一试。 84.人在得意时须沉得住傲气；失意时则要忍得住火气。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 54.如果你盼望明天，那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。 47.我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。 87.我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 58.只要路是对的，就不怕路远。 39.不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。 4.一个真正想成功的人是勤奋与努力的，而不是躺在床上说大话。 28.天下绝无不热烈勇敢地追求成功,而能取得成功的人。——拿破仑一世 20.征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。

正方体的11种展开图规律大全

正方体的11种展开图
判断技巧
我们知道,同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。

常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。

好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。

作为正方体平面展开图,这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢?观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后"拼接在一起，如图2.
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左"或“右"平移,可得图3～图7五种情形.
平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10;
把图10中的“上”向左平移,得图11；若移动图8(或图9、图10）中的“左"，又可得图12。

同学们,当你和我一样，把图2～图12这11个图剪下来，动手折一折，得到1 1个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种,展开图共有11种。

“动手实践，自主探索和合作交流"是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径.只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉"，提高思维能力。