化工原理第三章沉降和过滤课后习题和答案解析

第三章 沉降与过滤

沉 降

【3-1】 密度为1030kg/m 3

、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。

解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.5

24110Pa s μ-=⨯⋅

颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为

()

(.)()./..112

2

2

2

3

3

4

5449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ

--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢

⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦

验算 .Re ..45

4101790．835

=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯

为过渡区

【3-2】密度为2500kg/m 3

的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。

解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为

()/2

18t p p u d g ρρμ=- 由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）

()()22

18= p w pw p a pa

t w a

d d u g ρρρρμμ--=

pw pa

d d =

查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为

./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅

已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得

.961pw pa

d d =

=

【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，

气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3

。试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3

的气体？

解 已知,/./.6336

10104000

1121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区

()

.()(.)./.2626

9811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ

---⨯⨯-=

==⨯⨯

验算..Re .66

101000111000505221810

pc t d u ρ

μ

--⨯⨯⨯=

==<⨯． 为层流 (2) 气体的最大流速max u 。

沉降高度.m 01H =，降尘室长度10L m =

max

t

L H u u = max ..1001

001

u =

max /1u m s = (3) 气体的最大处理量

max ././343501*********VS q WHNu m s m h ==⨯⨯⨯==⨯

气体的处理量VS q 也可以用教材式(3-18)计算

()()././.2623436

1010400098151020

103610181821810

pc p VS d gWLN

q m s m h ρρμ

---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

===⨯⨯⨯ 【3-4】有一重力沉降室，长4m ，宽2m ，高2.5m ，内部用隔板分成25层。炉气进入除尘室时的密度为./kg m 305，黏度为.0035mPa s ⋅。炉气所含尘粒的密度为

/34500kg m 。现要用此降尘室分离100m μ以上的颗粒，试求可处理的炉气流量。

解 已知炉气的密度./305kg m ρ=，黏度.5

=3510Pa s μ-⨯⋅

尘粒的密度/34500kg m ，临界尘粒直径610010pc d m -=⨯ 假设为层流区，求得沉降速度为

()

.()(.)

./.2625

98110010450005070118183510pc p t gd u m s ρρμ

---⨯⨯⨯-=

==⨯⨯

验算 . Re .65

100100．70105

13510p t d u ρ

μ

--⨯⨯⨯=

==⨯ 为层流区

炉气流量为

./307012425140V t q u WLN m s ==⨯⨯⨯=

本题也可以用教材式(3-18)计算，式中的WL 改为WLN 。

【3-5】温度为200℃、压力为.10133kPa 的含尘空气，用图3-9 (a)所示的旋风分离器除尘。尘粒的密度为2000kg/m 3

。若旋风分离器的直径为0.65m ，进口气速为21m/s ，试求：(1)气体处理量（标准状态）为多少m 3

/s ；(2)气体通过旋风分离器的压力损失；(3)尘粒的临界直径。

解 空气温度200℃，压力101.33kPa ，

从空气物理性质表中查得 密度./30746kg m ρ=，黏度.5=2610Pa s μ-⨯⋅

(1) 气体处理量

旋风分离器直径.065D m =，进口气速/i u m s =21 200℃、101.33kPa 的空气流量为

()..../22

33212522520651065 55V i D D q bhu D m s ⎛⎫⎛⎫==⨯==⨯= ⎪⎪

⎝⎭⎝⎭

0℃、101.33kPa 时空气流量为

./327310650615 200273V q m s ⎛⎫

=⨯= ⎪+⎝⎭

．

(2) 压力损失

阻力系数

.D D D ξ⎛⎫⎛ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫

⎪⎝⎭

2

330558312 压力损失 .(.)().2

2

8310746211370137 22

i u p Pa kPa ρξ⨯⨯∆====

(3) 尘粒的临界直径pc d 。 已知尘粒密度 ./.3065

200001355

p D kg m b m ρ==

==，

..667910679 pc

d m m μ-===⨯=

过 滤

【3-6】悬浮液中固体颗粒浓度（质量分数）为0.025kg 固体/kg 悬浮液，滤液密度为1120kg/m 3

，湿滤渣与其中固体的质量比为2.5kg 湿滤渣/kg 干渣，试求与1m 3

滤液相对应的湿滤渣体积υ，单位为m 3

湿滤渣/m 3

滤液。固体颗粒密度为2900kg/m 3

。

解 已知.0025X kg =固体/kg 悬浮液

.25C kg =湿渣/kg 干渣，滤液密度/31120kg m ρ=

(00251120)

29911250025

X kg CX ρω⨯=

==--⨯干渣3m ／滤液