关于几何入门教学

关于几何入门教学
学生学习几何学得好与否,与教师对几何入门的教学有着最直接的联系。

我们教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。

相反，如果教师处理得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决
和分析问题的能力。

适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题
在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。

往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。

以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几
何存在的几个困难之处：
1.逻辑推理过程有一定的难度。

学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

2.语言表述方面的困难。

几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法
逾越语言表述的障碍，仿佛就像一座无法逾越的“城墙”。

3.证明过程及分析条理的困难。

面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤
可以省略，最终导致关键步骤缺失。

4.解图能力的困难。

针对于一些复杂的图形看成是由一些简单图形组合而来的。

不会由有关
图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

5.结合实际生活的能力。

几何来源于生活，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周
围实际生活联系起来展开丰富想象。

教师对入门教学的成败,对学生学习几何知识,起着特殊作用。

因此几何入门的教学在几何教
学中占有很重要的地位,值得我们教师认真去探索。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，
教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，
通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。

要在数学活动中来
学习几何，即“做数学”。

还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。

读图、识图要遵循
由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。

作辅助线要根据已知条件
以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。

教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点：
一、教师本身熟透教学目标和教学重点。

如果不精通教材,对教学目的要求把握不好,那么,在教学过程出现盲目性,这样,教学效果肯定不理想,更谈不上达到什么教学目的,所以,教者应该知道每一部分内容应该教给学生什么知识。

学生对这部分内容的知识应该掌握到什么程度才算是达到教学目的。

如在讲同位角、内错角、同旁内角的概念时，可以从这些角产生的过程入手，根据‘三线八角’并对其具有的特殊位置
关系的角加以命名。

在教学中不必给出严格的定义，重在会认。

二、注意培养学生学习几何的兴趣
初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。

所以初学平面
几何的学生会遇到各种障碍。

激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。

为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，
消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生
活中的应用。

如：飞机螺旋桨的外端连接是什么？为什么利用勾股定理可以计算一些边长等等？。

这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极
的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

三、注意几何学习方法指导
正确地认识图形，是学好几何的基础，通过看、说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同
时培养学生的语言表达能力；培养学生预习的学习习惯，摘出重点，标出难点，提出疑点，
理清知识的前后联系，带着问题去听课，得到事半功倍的效果；适当地组织课堂讨论，让学
生就某个问题发表自己的见解，充分发挥学生的积极性和创造性。

如“平角是一条直线”对吗？“直角就是90°对吗？通过讨论，使学生加深对概念的理解，明确了直线与平角，直角与度数
的区别与联系；运用多媒体教学手段，让图形“动”起来，即使学生受到新奇的感官刺激，又
可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。

四、重视几何基本概念教学,引导学生掌握好几何概念。

重视基本概念的教学,是数学科教学的总要求,但对几何教学而言,还有其特殊的意义和特定的
要求,几何概念大致可分为三类。

第一类是既不加定义,也不给予解释的概念,如“延长…… ”, “在……之上”等等。

这类概念要求在教学过程中要注意多次重复,使学生通过潜移默化学会使用,并能正确表达和应用于画图。

第二类是有所定义,但涉及内容较少的概念,如“全等三角形的对
应角”“同位角”“多边形”等,这类概念在教学过程中要注意引导学生正确掌握这些概念的实质,
既知道是如何从具体实例中抽象出来,又能够灵活运用。

第三类是有准确的定义,涉及内容较多,而且还具有判定作用或性质作用的概念,如“直线的平行”“等腰三角形”等等,这类概念特别重要,在教学过程中既要重视这些概念的意义的讲解,又要重视用图形语言、几何符号来表示这
些概念,使学生能够牢固掌握好它。

五、举一反三是学习几何的策略推理论证是提高学生分析问题，解决问题能力的重要手段，因此，从开始就应加强推理基本训练，注意教给学生正确的分析方法。

从“已知”入手，由已
知条件可以推出哪些结果？从“求证”入手，若要求得到结论需要具备什么条件？从教材的基
本例题，习题出发，适当地改变题目的条件和结论，从而引出一系列新的问题，激励学生自
己去分析、去探索、去证明，创设一个思维境地，独立完成证明，从而提高学生的解题水平，真正入门。

六、重视几何语言的教学,引导学生掌握好几何语言
几何语言极为规范、严谨,按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。

按用途可分为描述性语言,推理语言和作图语言。

对于文字语言,在教学过程中要力求生动、形象、准确,通过教者示范,使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。

符号语言是推
理论证的基础,在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理,推论符号化,通过范句、
范例培养学生使用符号语言规范化,并进行文字语言和符号语言互释互译的练习,循序渐进地
进行教学,学生才能掌握好几何语言,并不断地提高几何语言的表达水平。

七、注意培养学生画图、看图、识图的能力
图形是几何知识的重要组成部分之一。

也是学生学好几何知识要克服的难点之一,因此,在教
学过程中教者不仅教会学生具体画图方法与画图技巧,使学生根据文字语言熟练画出几何图形,还要知道画图时不能用特殊几何图形来表示一般几何图形,如,不能将任意三角形画成等腰三
角形或等边三角、等腰三角形不能画成等边三角形等。

同时,要分清实线、虚线的用法。

此外,要注重培养学生的看图、识图能力。

例如,能分清如图(1)中有几个角,图(2)中有多少个三角形,
等等。

总而言之,把握好几何入门教学,引起学生的浓厚学习兴趣,激发学生内在求知欲望,让学生掌握
好几何的基本概念和几何语言,培养好学生的画图、看图、识图能力和逻辑推理能力,能为学
生学好几何知识创造一个良好开端。