高三数学六个典型案例的分析

高三数学六个典型案例的分析

--------需要学习需要研究

案例一：文科的一节复习课（高三一轮，学生水平一般，青年教师），其中教师讲了一道类似的这样的问题“设函数()(1)ln(1)f x ax a x =-++在[2,)+∞上为单调增函数，其中∈a R ，求实数a 的取值范围”，从课堂上来看学生掌握得非常不好，教师还为此对学生发了一通火。

我的疑惑：你看过课标吗？（好像文理科的要求有差别吧？）文科学生好像不需要掌握此类问题的解决吧？（你应该知道所有教辅中对于必修内容没有文理科的区分，难道就因为此题是所用教辅上的题，就应该让学生掌握吗？）难道你这就是你所谓的拓展吗？

我的思考：课标是教师教和学生学的纲领文件，作为教师必须清楚自己的教学行为应遵守的法则（不能随意出规）。

案例二：一堂讲评课（2008年济宁模拟题，尖子生，高三二轮，青年教师），教师利用了大约20分钟的时间提问了4个学生（在提问之前学生早已拿到试卷）：考试中出现的问题，是否已经解决？生一，12题→需要老师帮助，15题→经过努力已解决，18题第二问→需要老师帮助，20题→需要老师帮助；生二，13题→审题不清已解决，15题→经过努力已解决，18题第二问→审题不清忽略了01≥S ，20题第一问→分类出现错误；生三，13题→审题不清已解决，15题→分类讨论不全、经过努力已解决， 20题第二问→区间端点写反了；生四，12题→有待解决，18题第二问→需要老师帮，20题第一问→分类出现错误。接着用了20多分钟解决了第20题，其中学生的解法已经非常简单易懂，但最终教师还是把自己准备好的复杂的解决方法将给了学生，下课了┉

我的疑惑：提问学生想得到什么信息？（在学生回答的过程中，教师只是听，没有发表任何意见，难道只是想了解学生自己解决了没有，还需要教师讲一讲那个题吗？）在解决第20题的过程中，教师为什么总要让学生接受自己的一切呢？为什么就不能与学生的思维发生碰撞或同步呢？

我的思考：讲评课的目的之一就是帮助学生寻找错误的根源，通过“二次解决”不再犯同样的错误，学生的改正才是它的最终目的。

案例三：“求函数最值”专题复习课（尖子生，高三二轮，资深名师），教师涉及问题一：若函数x

x x f 4)(+=，分别求)(x f 在区间[]3,1，[]4,1，[]2,1，[]4,3上的最值，此问题的目的就是让学生注意区间端点的取值不一定是最值；变式1：条件不变，求)(x f 在区间[)(]3002，，

-上的最值；变式2：如果设x x x f 4)(-

=，分别求)(x f 在区间[]3,1，[]4,1，[]2,1，[]4,3上的最值。教师涉及问题二：若函数x

x x f 4)(+=，求)(x f 在区间[])0(1,>+a a a 上的最值，教师说这是个提高题，由于此题比较复杂，最后不得不由老师来解决。

我的疑惑：既不符合学生的水平，又不符合二轮复习的要求，问题一的设置不论在方法上还是在思维层次上是不是有些单一？（难道就不能通过不同函数的设计，既达到举一反三有做到融会贯通，既解决了某个问题又提高了学生解决某类问题的综合素质？）问题二的设计只是在问题一的基础上加进了分类讨论，有点繁且跨度太大，从实际效果来看也比较差，若把它改为若函数x

x x f 4)(+=，求)(x f 在区间[])1(1,>+a a a 上的最值，不是一样的效果吗？本节课的设计好像有一轮复习的嫌疑。

我的思考：二轮复习课的目的之一就是为了帮助学生解决某类重点知识学习中的不足，培养其分析解决问题的能力。

案例四：高三一轮复习课导数第一节（高三一轮，学生水平中等偏上，青年教师），用约15分钟的时间复习提问求导公式、导数的运算法则、导数几何意义等，下面30分钟接着讲解了求导过程中的变换技巧、导数几何意义、导数与其他方面的综合性问题（如与函数、数列等问题的综合）等有关具体问题的应用，共讲约10题；他的授课程序：复习提问→讲解例题→课堂小结。

同样还有一节课（高三一轮，尖子生，青年教师），椭圆第一节，光复习提问基础知识就用了25分钟，其中还进行了拓展，如焦半径公式等。

我的疑惑：提问的目的是什么？（难道就是为了带领学生回顾基本知识吗？据教师本人观察，学生好像都能记住，提问很顺利）章节开头课的功能是什么？（难道就要把所有与本章有关的知识与方法进行全面的“走马观花”吗？）复习课的目的又是什么？（难道就是教师把自己知道地进行“自我梳理”吗？）拓展是否应该有个度啊？

我的思考：复习课最基本的目标是在帮助学生回顾所学知识的基础上使之掌握得更牢固，并能通过“二次学习”在技能上有所提高，这既需要教师的正确指导，更需要学生自身的体验。

案例五：复习课“立体几何中的向量方法”（高三一轮，学生水平一般，资深教师），教师涉及三个问题：问题1有关共线、共面问题（一道例题，因为此题比较简单因此先由学生分析思路，总结知识点），问题2有关平行垂直问题（一道例题，师生共同分析思路方法，由于本节课的重点是向量，因此教师重点关注用向量的方法，几何推理方法虽有学生提出但教师之师一带而过，最后还是总结知识点），问题3关于空间角的计算（方法同上）；教师对三道例题分析细致、透彻，知识与方法的归纳全面系统，授课的环节：问题解决→阶段小结→走进高考（由于时间关系，次环节刚开了个头就下课了。

我的疑惑：从表面看本节课自然流畅，无懈可击，但其效果呢？（我看只是把三道例题做个引子，为的是总结知识与方法，整堂课教师方法介绍的多、学生实践回味的少，看似内容丰富，实际上花里胡哨，因此本节课学生对这些知识与方法也只是个肤浅的了解、知道学过，还是不能充分了解或理解这些知识与方法的价值，这样的课有什么价值）教师只是根据自己的预设、激情洋溢地上课，考虑学生的感受了吗？（这样的课没有学生的体验、思考、理解、掌握的时间，只是满足教师自我的陶醉，忘记了课堂教学的主体者是学生）问题2中的例题用几何推理非常简单，为什么非的强迫学生接受用向量方法呢？（备课的不充分、随意性由此可见，说的严重点，教师的专业水平有资格教学生吗？）

我的思考：本节课似乎比案例四上的好，但是作为教师居然上出这样的复习课是不是显得太幼稚、太没水平了，我看还应该好好学习教育理论和专业。

案例六：高二新授课二项式定理第一节（学生水平一般，青年教师），第一步写出

2)b a +（、3)b a +（、4)b a +（的结果，并用多翔实的惩罚进行验证，接着教师就直接把其结果过渡到用组合符

号表示，并猜想出n b a )+（的结果，指出这就是二项式定理（用时7分钟）；第二步告诉学生二项式

系数与通项是什么（用时不到1分钟）；第三步例题分析，学生联系（约36分钟）；第四步小结，师生学习了二项式定理、二项式系数与通项，强调运算的正确性（用时20秒）。

他的授课程序：引入→猜想结论→讲解例题→学生练习→课堂小结。

我的疑惑：请问新课程下要求课堂教学的基本目标是什么？（关注学生，让学生在探究、体验中学习数学，注重学习的过程，难道作为教师竟然不知道知识的来龙去脉？）新授课的教学目标是什么？（让学生在实践中、在思考中接受新知识，难道让学生在似是而非、一知半解中学习吗？）