第8章尺寸链资料

Tav

T0 n -1
相等公差等级法:
T =ai=a(0.45 3 D +0.001D)
a1=a2=…=an-1=aav
aav

T0
n1
n1
T0
ii
(0.453 Di 0.001 D)
i 1
i 1
例8.3
图示为对开式齿轮箱的一部分，根据使用 要求，间隙A0应在1～1.75mm范围内。
已知各零件的基本尺寸 为：A1=101mm
A2=50mm A3=A5=5mm A4=140mm 求各尺寸的极限偏差。
例8.3
解：（1） 确定封闭环 （2） 画尺寸链图 （3） 确定增、减环 增环： A1、A2 减环： A3、A4 、A5
（4） 计算
①计算封闭环的基本尺寸、极限偏差和公差 A0 =(A1 + A2)-(A3+A4 +A5)=1mm ES0 =A0max-A0=+0.75mm EI0 =A0min-A0=0mm T0 =A0max-A0min=0.75mm
i

f Ai
三、尺寸链的代号
GB/T5874-2004规定，长度环用大写拉丁 字母A、B、C、……表示；角度环用小写 希腊字母α、β、γ……表示；封闭环加下角 标“0”表示；组成环加下角标阿拉伯数字 表示各组成环的相应顺序号。
四、尺寸链的分类
1、按应用场合分 装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计
尺寸所形成，图8.1； 零件尺寸链：全部组成环为同一零件设计
尺寸所形成，图8.2； 工艺尺寸链：全部组成环为同一零件工艺
尺寸所形成，图8.3。
2、按各环所在的空间位置分
直线尺寸链：全部组成环都平行于封闭环 的尺寸链，图8.1~图8.3；
平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个 平行平面内，但某些组成环不平行于封闭 环，图8.4；
图8.1
A0
A3
A2
图8.2
增环和减环
增环：与封闭环同向变动的组成环，其它环 不变而该环尺寸增大时，封闭环尺寸相应增 大；
减环：与封闭环反向变动的组成环，反之。
A1
A0
A3
A2
图8.2
3、传递系数
表示各组成环对封闭环影响大小的系数 A0=f(A1,A2,……,Am)
f
f
f
dA0 A1 dA1源自文库 A2 dA2 Am dAm
空间尺寸链：组成环位于几个不平行的平 面内，图8.5。
3、按各环尺寸的几何特性分
长度尺寸链：链中各环均为长度尺寸，图 8.1~图8.5；
角度尺寸链：链中各环为角度尺寸，图8.6
8.2 尺寸链的确立与分析
一、尺寸链的确立 1、确定封闭环； 2、查找组成环； 3、绘制尺寸链图； 4、判断组成环中增环、减环。
减环 decreasing link
1、封闭环
加工加工或装配过程中最后自然形成的那 个尺寸，称为封闭环。
A3
A1
A2
A1
A0 A5A4
图8.1
A0
A3
A2
图8.2
2、组成环
尺寸链中除封闭环以外的其他环，称为组成 环。
根据组成环对封闭环影响的不同，又分为增 环和减环。
A3
A1
A2
A1
A0 A5A4
④校验计算结果 由已知条件可求得
T0=A0max-A0min=1.75-1=0.75mm 由计算结果
T0=TA1+TA2+TA3+TA4+TA5=0.75mm 最后结果：
尺寸链的其他解法
二、统计法 三、分组互换法 四、修配法 五、调整法
作业
1、有一孔、轴配合，装配前轴和孔均需要镀 铬，铬层厚度均为10±2μm，镀铬后应满足 Φ30H7/f7的配合要求。问轴和孔在镀前的 尺寸应是多少？
例8.1
解：画尺寸链如图
尺寸链中，尺寸60-00.10mm是上工 序保证的，尺寸A1是本工序加工 时要保证的，只有尺寸 25+00.025mm是间接形成的。
所以，封闭环A0= 25+00.025mm ， 增环A2= 60-00.10mm ，减环A1=x
A2 A1 A0
例8.1
（1）基本尺寸 25=60-A1，得A1=35mm
（2）计算极限偏差 +0.25=0-EI1，得EI1=-0.25mm 0=-0.10-ES1，得ES1=-0.10mm
欲求工序的极限尺寸为：
极值法解正计算问题
已知条件： 各组成环基本尺寸、极限偏差
待 求 量：
封闭环的基本尺寸、公差和极限偏差
例8.2：
解:(1)确定封闭环 (2)画尺寸链图 (3)确定增、减环 (4)计算 (5)验算
=-0.08mm

壁厚：
A0

50.01 0.08
mm
或
A0 4.9900.07 mm
极值法解反计算问题
已知条件： 封闭环所有信息、各组成环基本 尺寸；
待 求 量：各组成环的公差、极限偏差； 公差值的分配方法： 相等公差值法；
相等公差等级法； 极限偏差的确定方法： ————向体内原则。
相等公差值法:
z 1
j n1
n
m
EI0 EIz ES j
z 1
j n1
m
4、公差：T0 Ti i 1
极值法解中间计算问题(例8.1)
图8.3所示，先加工平面 M、N，保证M-N零件厚 度60-00.10mm，现以M面 定位调整加工平面P，问 P-M距离为多少，才能 保证加工后P-N的设计尺 寸为25+00.025mm。
一、极值法（完全互换法）
n
m
1、基本尺寸：A0 Az Aj
z 1
j n1
n
m
2、极限尺寸：A0max Az max
Aj min
z 1
j n1
n
m
A0min
Az min
Aj max
z 1
j n1
极值法
n
m
3、极限偏差：ES0 ESz EI j
1、确定封闭环
装配尺寸链的封闭环是在装配后形成的， 往往是机器上有装配精度要求的尺寸等；
零件尺寸链应为公差等级要求最低的环， 一般不进行标注；
工艺尺寸链是在加工中最后自然形成的环， 一般为要求达到的设计尺寸或加工余量尺 寸。
一个尺寸链中只有一个封闭环。
2、查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸， 一个尺寸链的环数应尽量的少。
相关性——任一尺寸变化影响其它。
1、装配尺寸链
A3
A2
A1
A0 A5A4
2、零件尺寸链
A1
A0
A3
A2
3、工艺尺寸链
A2 A1 A0
二、尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环，环分为封 闭环和组成环。
组成 封闭环 closing link 组成环 component link
增环
increasing link
减环——经过各组成环回线前进方向与封 闭环方向相同；
增环——经过各组成环回线前进方向与封 闭环方向相反。
二、 尺寸链计算要解决的问题
正 计 算—— 校核计算 中间计算——工艺计算 反 计 算 ——公差分配
已知组成环 待求封闭环 已知封闭、组成环 待求其余组成环 已知封闭环 待求各组成环
8.3 尺寸链的计算方法
②用相等公差法确定各组成环公差 选定A4为“协调环”
Tav=T0/(n-1)=0.75/(6-1)=0.15mm 调整： TA1=0.35mm
TA2=0.25mm TA3=TA5=0.048mm
TA4=TA0-(TA1+TA2+TA3+TA5)=0.054mm
③确定除“协调环”外所有组成环的上、下偏差
第8章 尺寸链
目录
8.1 概述 8.2 尺寸链的确立与分析 8.3 尺寸链的计算方法
8.1 概述
一、尺寸链及其特征 尺寸链(dimensional chain)：
在一个零件或一台机器的结构中，总有一 些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸 按一定的顺序连接成一个封闭的尺寸组。 特征：封闭性——各尺寸组成封闭系统；

增环：
A1
/
2

35
0.02 0.04
mm
A3

0
0.01 0.01
mm

减环：
A2
/
2

30
0.03 0
mm
A0=A1/2+A3/2-A2/2=35+0-30=5mm
ES0=ES1+ES3-EI2=-0.02+0.01-0=-0.01mm
EI0=EI1+EI3-ES2=(-0.04)+(-0.01)-0.03
2、某套筒零件的尺寸标注如图所示，试计算 其壁厚尺寸。
已知加工顺序为：先车外圆至Φ30-00.04mm， 其次钻内孔至Φ20+00.06mm，内孔对外圆的 同轴度公差为Φ0.02mm。
先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件 的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第 二个零件的尺寸，环环相接，直到封闭环 的另一端为止，形成封闭的尺寸组。
A2 A1 A0
3、绘制尺寸链图
A3
A2
A1
A0 A5A4
图8.1
图8.3
A1
A0
A3
A2
图8.2
4、判断组成环中增、减环
先在封闭环上任意设定一个方向，然后循 环方向由封闭环出发经过各组成环作一回 线直至回到封闭环。