2017苏科版数学八年级上册《立方根与实数》典型例题
苏科版数学八年级上册《立方根与实数》课后练习二
立方根与实数题一：有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l 或0．其中错误的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4题二：下列说法中，正确的有( )个(1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数；(3)正实数包括正有理数和正无理数； (4)实数可以分为正实数和负实数两类．A ．1B ．2C ．3D ．4与(b )2题四：一块棱长6m 的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积18m 2的长方体钢坯，铸成的长方体钢坯有多长？题五：把下列各数分别填在相应的括号内：31 3.1,0,1.410,211,,42π--⨯-，， 整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题六：按要求分别写出一个大于4且小于5的无理数：(1)用一个平方根表示： ；(2)用一个立方根表示： ；(3)用含π的式子表示： ；(4)用构造的方法表示： ．题七：关于无理数，有下列说法：①2个无理数之和可以是有理数； ②2个无理数之积可以是有理数； ③开方开不尽的数是无理数；④无理数的平方一定是有理数；⑤无理数一定是无限不循环小数．其中，正确的说法个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4立方根与实数课后练习参考答案题一： D ．详解：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①错误； ②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故②错误；③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l 或0，这个数还可能是-1，故④错误． 故选D ．题二： B ．详解：(1)无限不循环小数是无理数，故本小题错误；(2)符合无理数的定义，故本小题正确；(3)符合实数的分类，故本小题正确；(4)实数分正实数、负实数和0，故本小题错误．故选B ．题三： -(b)2互为相反数，b)2 =0，(b)2≥0，，(b)2=0， ∴a =，b =27，．的立方根为-题四： 12m ． 详解：根据题意，得6×6×6÷18=216÷18=12(m)，答：锻成的钢材长12m ．题五： 见详解．详解：整数{3110,211,4⨯-…}；分数 3.1-，…}； 无理数{2π，…}．题六： (3)1+π；(4)4.1234567895432867…．详解：根据之间的一个数即可；根据，π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：(1)；(2)；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…．题七：D．=，本选项正确，详解：①2(33=，本选项正确，②2个无理数之积可以是有理数，如1③开方开不尽的数是无理数，本选项正确，π：本选项错误，④无理数的平方一定是有理数，如2⑤无理数一定是无限不循环小数，本选项正确，故选D．。
苏科版数学八级上《立方根》同步练习含答案
4.2 立方根1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．3．下列关于“0”的说法中，错误的是（）A．0的绝对值是0 B．0的立方根是0 C．0的相反数是0 D．0是正整数4．下列说法不正确的是（）A．（﹣）2的平方根是B．﹣5是25的一个平方根C．0.9的算术平方根是0.3 D．=﹣35．若，则下列式子正确的是（）A．3x=﹣8 B．x3=﹣8 C．（﹣x）3=﹣8 D．x=（﹣8）36．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（）A．B．C．D．7．若x＜0，则等于（）A．x B．2x C．0 D．﹣2x8．化简：=．9．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．10．若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=．11．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．12．解方程：（）3=﹣512．13．求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．14．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M ﹣N的值．15．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．16．阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是两位数；（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，∴的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位数是3．所以，的立方根是39．已知整数50653是整数的立方，求的值．参考答案1．（2016•襄阳）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．2．（2016•毕节市）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：=2，2的算术平方根是．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算=2．3．下列关于“0”的说法中，错误的是（）A．0的绝对值是0 B．0的立方根是0 C．0的相反数是0 D．0是正整数【分析】根据绝对值、立方根、相反数、正整数，即可解答．【解答】解：A、0的绝对值是0，正确；B、0的立方根是0，正确；C、0的相反数是0，正确；D、0不是正整数，故错误；故选：D．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．4．下列说法不正确的是（）A．（﹣）2的平方根是B．﹣5是25的一个平方根C．0.9的算术平方根是0.3 D．=﹣3【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（﹣）2的平方根是±正确，故本选项错误；B、﹣5是25的一个平方根正确，故本选项错误；C、应为0.09的算术平方根是0.3，故本选项正确；D、=﹣3正确，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了立方根，平方根以及算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．若，则下列式子正确的是（）A．3x=﹣8 B．x3=﹣8 C．（﹣x）3=﹣8 D．x=（﹣8）3【分析】用立方根的意义解答．【解答】解：∵，两边立方，得∴x3=﹣8，故选B．【点评】此题是立方根的意义，解本题的关键是掌握立方根的意义．6．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（）A．B．C．D．【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．【解答】解：∵=5，=55=555，…，∴=．故选：D．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．7．若x＜0，则等于（）A．x B．2x C．0 D．﹣2x【分析】分别利用平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：∵x＜0，∴=﹣x﹣x=﹣2x．故答案D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．本题易在符号的正负上弄错，要严格按照性质解题．8．化简：=．【分析】根据立方根定义即可求解．【解答】解：=．【点评】本题考查了立方根的计算，较为简单，容易掌握．9．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是0和1．【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行判断即可．【解答】解：1的算术平方根是1，1额立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0，即算术平方根等于立方根的数只有1和0，故答案为：0和1．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．10．若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=﹣7．【分析】把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴x+4=﹣3，解得x=7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查了立方根的定义，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．11．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是±8．【分析】根据立方根的定义可知，这个数为64，故这个数的平方根为±8．【解答】解：设这个数为x，则根据题意可知=4，解得x=64；即64的平方根为±8．故答案为±8．【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的计算，要求学生能够熟练掌握和应用．12．解方程：（）3=﹣512．【分析】利用立方根定义求出解即可．【解答】解：（）3=﹣512，=﹣8，x=﹣32．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．13．求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解（1）4x2=16，x2=4x=±2；（2）（x﹣3）3=﹣，x﹣3=﹣x=．【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案．14．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M ﹣N的值．【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键．15．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．【分析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再求得代数式的值，最后再求得它的立方根即可．【解答】解：由非负数的性质可知：2x﹣16=0，x﹣2y+4=0，解得：x=8，y=6．∴2x﹣y=2×8﹣×6=8．∴2x﹣的立方根是2．【点评】本题主要考查的是非负数的性质、立方根的定义，求得x、y的值是解题的关键．16．阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是两位数；（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，∴的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位数是3．所以，的立方根是39．已知整数50653是整数的立方，求的值．【分析】分别根据题中所给的分析方法先求出这50653的立方根都是两位数，然后根据第（2）和第（3）步求出个位数和十位数即可．【解答】解：∵1000＜50653＜1000000，∴10＜＜100，∴是两位数，∵只有个数是7的立方数的个位数是3，∴的个位是7．∵27＜50＜64，∴30＜＜40，∴的十位数是3．∴的立方根是37．【点评】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．《一次函数》（一次函数的图像）一．选择题1．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B．C．D．3．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A．B．C．D．5．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．6．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．8．园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米．9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是时，能使kx+b＞0．10．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（填正确结论的序号）．11．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．12．一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到6分钟止，他们相遇的次数为．13．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）14．如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费元．15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．三．解答题16．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）17．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？18．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．19．如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．20．端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是．因变量是；（2）小亮家到该度假村的距离是km；（3）小亮出发小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是km；（4）图中点A表示；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是km．21．一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？22．如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：（1）乙的速度为千米/时；（2）两人在乙出发后小时相遇；（3）点A处对应的数字为；千米/时．参考答案与解析一．选择题1．（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．2．（2016•郴州）当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵k=1＞0，b＜0，∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键．3．（2015•自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案．【解答】解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：C．【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变．4．（2015•新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为C．故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随S的变化规律是解决问题的关键．5．（2016•贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C． D．【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的AB段．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键．6．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选B．【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．二．填空题（共9小题）7．（2016•德惠市一模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＜2．【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y=，∵＜0，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．8．（2016春•大兴区期末）园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为100平方米．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60=100平方米，故答案为：100．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出绿化面积是解题关键．9．（2016•杨浦区三模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是x＜2时，能使kx+b ＞0．【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知x＜2时，y＞0，即kx+b＞0．【点评】此题考查运用观察法解一元一次不等式，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．10．（2016•重庆校级三模）地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是②③（填正确结论的序号）．【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【解答】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；列车的长度是150米，故①错误；整个列车都在隧道内的时间是：35﹣5﹣5=25秒，故③正确；隧道长是：35×30﹣150=1050﹣150=900米，故④错误．故正确的是：②③．故答案是：②③．【点评】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．11．（2016•黄冈模拟）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有①，②，④（填序号）．【分析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③．【解答】解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为：①，②，④．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键．12．（2016•建湖县一模）一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到6分钟止，他们相遇的次数为10．【分析】分析题意，可知两人第一次相遇时，到游泳池两端的距离和为90米，用时18秒，从第二次开始，两人相遇，所游路程之和为180米，则从第二次开始，两人相遇需用时36秒．【解答】解：∵90÷（3+2）=18（秒），180÷（3+2）=36（秒），60×3﹣18=162（秒），162÷≈4（次），4+1=5（次）．因此在6分钟内，可以相遇10次．故答案为：10【点评】此题是变相的相遇问题，只要从整体出发，考虑两人单程所用的时间，再结合全局所用的时间，即可解答．13．（2016春•正定县期末）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l、l甲分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：乙①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有①②④（填所有正确的序号）【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：×=6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④．【点评】本题考查了函数的图象，函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．14．（2016春•滦县期末）如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费 1.4元．。
苏科版八年级上册第四章《实数》4.2立方根同步练习题
立方根一、选择1.64的立方根为( )A. 8B.－8C. 4D.－42. ( )A. 1B.－1C. 3D.－33.下列语句中，正确的是 ( )A. 的立方根是±2B. 87±是15149的立方根 C. －3是27的负立方根 D. 3(2)-的立方根是－24.下列各式错误的是( )A. 0.2=B. 13=-C. =D. 210=-5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( )A. 0或1B. 1或－1C. 0或±1D. 0二、填空6.8的立方根是 ，5的立方根是 ，827-的立方根是 .7.6=，则a = ;若36x =，则x = .8.已知实数a 的平方根是±8，则a 的立方根是 .9.4x =-，则x = .10.(1)(2)根据你发现的规律填空:1.442≈≈ ，≈ .三、解答11.求下列各数的立方根:(1) 0.008; (2) 27000; (3) 1216-; (4) 338.12.求下列各式中x 的值:(1) 364270x -=; (2) 3(1)8x -=-; (3) 31(23)544x +=.13.计算:(1); (2)14.(1)求下列算式的值:;(2)的大小关系.15.已知21a -的平方根是3,324a b ±++的立方根是3，求a b +的平方根.综合探究16.观察下列等式:=== (1)请再举两个类似的例子;(2)经过观察，写出满足上述各式的一般式子.参考答案一、1. C2. B3. D4. C5. A二、6. 22 3 -7. 2168. 49. 410. (1)0.01 0.1 1 10 100(2)14.42 0.1442三、11. (1) 0.2(2)30(3)1 6 -(4)3 212. (1)34 x=(2)1x=-(3)32 x=13. (1)42-(2)2-14. (1)①12-，12-；②4-，4-；③310-，310-.=15. a b+的平方根是3±综合探究16. (1) ==(答案不唯一)(2)。
苏科版-数学-八年级上册-4.2 立方根 作业
立方根1. 立方根和算术平方根都等于它本身的数是A.0B.1，0C.0，1，-1D.0，-12. 立方根等于它本身的实数是A.0，-1B.1，-1C.0，1D.0，1，-13. 立方根等于4的数是A.16B.±16C.64D.±644. 立方根是它本身的数是A.0B.1C.-1D.以上答案都不对5. 立方根等于2的数是A.±8B.8C.-8D.6. 立方根为8的数是A.512B.64C.2D.±27. 立方根等于它本身的数有多少个．A.1B.2C.3D.48. 立方根是本身的数是________．9. 立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a+b+c+d=________．10. 立方根与平方根相等的数为________．11. 立方根等于本身的数是________；实数内因式分解：a4-6a2-7=________．12. 0.001的立方根是________．13. 8的立方根是________．写一个比-3大的负整数________．14. 64的立方根是________，平方根是________，算术平方根是________．15. 64的立方根与64的算术平方根之差为________．参考答案1. B2.D3. C4. D5. B6. A7. C8. -1，0，19. 810. 011. 0，1，-1 （a2+1）（a+）（a-）12. 0.1 13. 2 -2（或-1）14.4 ±8815. -4。
苏科版八年级数学上册第四章实数4.2立方根.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧4.2立方根【基础巩固】1．下列说法中正确的是( )A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C．136的立方根是16D．－5的立方根是35-2．327-的绝对值是( )A．3 B．－3 C．13D．－133．在下列各式中：31042273=，30.0010.1=，30.010.1=，()332727--=-，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．若m<0，则m的立方根是( )A．3m B．－3m C．±3m D．3m-5．下列说法中，正确的是( )A．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或1 6．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( ) A．4 cm～5 cm之间B．5 cm～6 cm之间C．6 cm～7 cm之间D．7 cm～8 cm之间7．125的立方根是_______；3827-=_______，364的平方根是_______．8．340在两个连续整数a，b之间，a<340<b，那么a，b的值分别是_______．9．求下列各数的立方根：(1)－10227；(2)164；(3)0；(4)－18．10．解下列方程：(1)125x3＝8；(2)（－2＋x）3＝－216；(3)（x－1)3＋2＝0．11．已知第一个正方形纸盒的棱长是6 cm，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127 cm3，试求第二个正方形纸盒的棱长．【拓展提优】12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( )A．2 B．±2C．4 D．±413．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的所有可能值为( )A．0 B．10 C．0或－10 D．0或±1014．若－1<m<0，且n＝3m，则m，n的大小关系是( )A．m>n B．m<n C．m＝n D．不能确定15．若a ，b 满足()2312a b ++-＝0，则ab 等于 ( ) A ．2 B ．12 C ．－2 D ．－1216．下列各式中无论x 为何数都没有意义的是 ( ) A ．7x - B ．3999x - C ．20.11x -- D ．3265x --17．比较2，5，37的大小，正确的是 ( )A ．2<5<37B ．2<37<5C ．37<2<5D ．5<37<218．或335x =-，则x ＝_______；若36x =，则x ＝_______．19．或()3344k k -=-，则k 的值为_______．20．已知31.121.038≈，311.2 2.237≈，3112 4.820≈，则31120≈_______，30.112-≈_______．21．计算．(1)()2331813-+---；(2)33331513432782125-----．22．已知312x -，332y -互为相反数，求代数式12x y+的值．23．已知x ＝a b M +是M 的立方根，y ＝36b -是x 的相反数，且M ＝3a －7，请你求出x 的平方根．24．已知34x =，且()22130y x z -++-=，求x ＋y ＋z 的值．参考答案【基础巩固】1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．5 －23±2 8．3，4 9．(1)－43 (2)14 (3)0 (4)－12 10．(1)x ＝25 (2)x ＝－4(3)x ＝1－32 11．7 cm 【拓展提优】12．C 13．C 14．B 15．C 16．C 17．C 18．－27125±216 19．4 20．10.38 0.482 0 21．(1)－3 (2)－9 22．323．±2 24．194。
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》同步练习
苏科版数学八年级上册4.2 《立方根》同步练习【基础稳固】1．以下说法中正确的选项是 ( )A ．－ 4 没有立方根B ． 1 的立方根是± 1C ．1的立方根是1D ．－5的立方根是 3 53662． 3 27 的绝对值是 ()A ． 3B ．－ 3C ．1D ．－1333．在以下各式中：104 3，3，333 2，2727 ，此中正确273的有()A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4 个4．若 m<0，则 m 的立方根是 ( )A ． 3 mB．－ 3 m C ．± 3 m D ． 3m5．以下说法中，正确的选项是 ( )A ．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必定是－1 或 0 或 16．一个正方体的水晶砖，体积为 100 cm 3，它的棱长大概在 ( )A ． 4 cm ～ 5 cm 之间B ． 5 cm ～ 6 cm 之间C ． 6 cm ～ 7 cm 之间D ． 7 cm ～ 8 cm 之间7． 125 的立方根是 _______；38_______， 3 64 的平方根是 _______．278． 3 40 在两个连续整数 a ， b 之间， a< 3 40 <b ，那么 a ， b 的值分别是 _______． 9．求以下各数的立方根：(1) －210； (2)1；2764(3)0 ；(4) －1．810．解以下方程：(1)125x 3＝8；(2)（－ 2＋ x）3＝－ 216；(3)（ x－ 1) 3＋ 2＝ 0．11．已知第一个正方形纸盒的棱长是 6 cm ，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大 127 cm 3，试求第二个正方形纸盒的棱长．【拓展提优】12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是()A ． 2B．± 2 C ． 4 D ．±413．若a2＝ ( － 5) 2，b3＝ ( － 5) 3，则 a＋ b 的全部可能值为( )A ． 0B． 10C．0 或－10 D ．0或±1014．若－ 1<m<0，且 n＝3m ，则m，n的大小关系是()A ． m>nB ． m<n C． m＝n D ．不可以确立15．若 a，b 知足 3 a1b2( ) 2 ＝0，则ab等于A ． 2B．1C．－ 2D．－1 2216．以下各式中不论x 为什么数都没存心义的是()A ．7 x B．999x3 C ．21D．3 6 x2517．比较 2，5，37 的大小，正确的选项是()A ．2<5<3 7B．2< 37 < 5C．37 <2<5 D ．5<37<218．或3x 3，则 x＝_______；若3x6，则 x＝ _______．519．或343k 4 ，则k的值为_______．k20．已知3 1 . ，03 3，3112，则31120_______ ，3_______．21．计算．(1)3 1 2381 3 ；(2)31 5 313343327 ．8212522．已知312x ，3 3 y 2 互为相反数，求代数式12x的值．y23．已知 x＝a b M是 M的立方根， y＝3b 6 是x的相反数，且M＝ 3a－ 7，请你求出x 的平方根．24．已知3x 4，且y 2x 12z 3 0 ，求x＋y＋z的值．参照答案【基础稳固】1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．5 －2±2 8．3，439．(1) －4(2)1(3)0(4) －110 ．(1)x＝2(2)x＝－ 4 (3)x ＝ 1－32 11 ．7 3425cm【拓展提优】12．C 13 ．C 14 ．B 15 ．C 16 ．C 17 ．C18．－27±216 19 ． 4 12520．0.482 021． (1) －3(2) －922 ．3 23．±224 ． 194。
苏科版-数学-八年级上册- 4.2 立方根 同步练习3
4.2立方根 一、选择题 1 ．27的立方根是( )A.3B.3-C.9D.9-2 ．327-的绝对值是( )A.3B.3-C.13D.13- 3 ．要使33(4)4m m -=-,m 的取值为( )｡A.m ≤4B.m ≥ 4C.0≤m ≤4D.一切实数4 ．若3 1.38a =,313.8ab =,则b 等于( )｡A.1000000B.1000C.10D.100005 ．下列各组数中互为相反数的一组是( )｡A.2-与38-B.2-与2(2)-C.2-与12- D.2-与2 6 ．一个正方体的水晶砖,体积为100cm 3,它的棱长大约在A. 4cm~5cm 之间B. 5cm~6cm 之间C. 6cm~7cm 之间D. 7cm~8cm 之间 7 ．估计68的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间8 ．38-等于( )A 、2B 、-2C 、22D 、22-9 ．下列代数式中,属于二次根式的为( )10．364-的立方根是( )A 、 ±4 B、 -4 C 、 34 D 、 34-11．50的立方根的大小估计在 ( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间12．-27的立方根与81的平方根的和是A 、0B 、-6C 、6D 、0或–613．若y 2=1,则3y 的值是 ( )A.1B.-1C.0D.非上述答案14．下列四种说法:①负数有一个负的立方根;②1的平方根与立方根都是1;③4 的平方根的立方根是±32;④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数.正确的有( ).(A)1 种 (B)2 种 (C)3种 (D)4种二、填空题15．4 的平方根是_________,-27 的立方根是_________｡16．比较大小:65_________3511.(填“>”、“<”或“=”)17．若215b +和31a -都是5的立方根,则a =____,b =_____.18．计算: (3－12 )3= ____. 19．4的算术平方根是______,______83=-20．311--=________;21．若32与a 互为相反数,则a =________.22．25=_______________ ;327-=_________________ .23．2的相反数是_____, 倒数是____, 36-的绝对值是_____. 24．272618-的立方根是__________________. 25．38的平方根是___.26．若一个数的立方根就是它本身,则这个数是___________________.27．如果55153.=a ,155500037503..=,则a=_________.三、解答题28．已知8125)1(83-=-x ,求x 的值｡29．求满足式子(x -1)3=-27的x 的值.30．求右式中的x:3278x -=31．08)1(3=-+x .2.4立方根参考答案一、选择题1 ．A2 ．A3 ．D4 ．B5 ．B6 ．A7 ．C8 ．B9 ．C 10．D 11．B 12．D 13．D 14．C二、填空题15．±2 ,-3; 16．>; 17．6,1 18．- 12. 19．2,2-; 20．-2 21．32- 22．5,-323．36,22,2- 24．38-; 25．±2; 26．1,0.-1 27．3750;三、解答题28．41-=x ｡29．因为(x -1)3=-27,所以x -1是-27的立方根,所以x -1=3 －27所以x -1=-3,得x =-230．解:x=-2331．解:∵823=,∴x +1=2,即x=1。
苏科版数学八年级上册《实数性质相关计算》典型例题
思维拓展
题一：若实数a、b、c满足关系式 ，请计算c 的立方根．
实数性质相关计算
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：(1)a，|a|；(2 )a，a．题二：3， ．
金题精讲
题一：．题二：2．题三：±5．题四：(1)5， ；(2)1， ．
思维拓展
实数性质相关计算
重难点易 错点辨析
去根号．
题一：化简：
(1) ， ；(2) ， ．
实数的整数与小数部分．
题二： 的整数部分是，小数部分是．
金题精讲
题一：已知 与 互为相反数，求 的值．
题二：已知实数a满 足 ，那么|a1|+|a+1|的值是多少？
题三：已知2a1的平方根是±3，3a+b1的立方根 是2，c是 的整数部分，求2abc的平方根．
题一：3．
最新八年级数学上册+平方根立方根实数练习题+苏教版优秀名师资料
八年级数学上册平方根立方根实数练习题苏教版平方根、立方根、实数练习题一、选择题1(已知正方形的边长为a，面积为S，则( ) A( B(? C( D( Sa,Sa,aS,aS,,2、算术平方根等于它本身的数( )A、不存在;B、只有1个;C、有2个;D、有无数多个; 3、下列说法正确的是( )A(a的平方根是?;B(a的算术平方根是; aa33C(a的算术立方根;D(-a的立方根是,( aa24、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则，，a，ba ,1 0b 1 (((((的算术平方根是( );A、a+b;B、a-b;C、b-a;D、-a-b;25、如果-有平方根，则x的值是( ) x,1，，A、x?1;B、x?1;C、x=1;D、x?0;6(如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是( )22A、n+1;B、+1;C、;D、。
n，1nn，17. 以下四个命题?若是无理数，则是实数;?若是有理数，则是无理数;?若是整数，则是aaaaaa 有理数;?若是自然数，则是实数(其中，真命题的是( ) aa,(?? ,(?? ,(? ,(? 8. 当，下列关系式成立的是( ) 01,,a33,(， ,(， aa,aa,aa,aa,33,(， ,(， aa,aa,aa,aa,9. 下列各式中，不正确的是( )232333,((3)(3),,, ,((8)(2),,,,222(5)5,,,,( ,( aa，,，212a10(若a<0，则等于( ) 2a111 A、 B、 C、? D、0 ,222- 1 - 用心爱心专心二、填空题31311(计算:=,,,;=,,,;的绝对值等于 ( ,321.42,4812(当x,,,时，代数式2x+6的值没有平方根;125227313(= ; ，,12，83936414(若，则x+y= ; x，1，|y,2|,015(立方根是,8的数是,,,，的立方根是,,,,。
苏科版数学八年级上册《实数性质相关计算》典型例题
实数性质相关计算 重难点易错点辨析
去根号．
题一：化简： (1)()a 2= ，a 2= ；(2)()a 33= ，a 33= ．
实数的整数与小数部分．
题二：10的整数部分是 ，小数部分是 ．
金题精讲
题一：已知x 312-与y 332-互为相反数，求
x y 12+的值．
题二：已知实数a 满足a a a 3230++=，那么|a 1|+|a +1|的值是多少？
题三：已知2a 1的平方根是±3，3a +b 1的立方根是
2，c 是57的整数部分，求2a b c 的平方根．
题四：请确定下列各数的整数部分与小数部分．
(1)37+；(2)311-．
思维拓展
题一：若实数a 、b 、c 满足关系式a b a b a c b 9933-+⋅--=
-+，请计算c 的立
方根．
实数性质相关计算
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：(1)a ，|a |；(2)a ，a ．题二：3，103-．
金题精讲 题一：．题二：2．题三：±5．题四：(1)5，72-；(2)1，411-
思维拓展
题一：3．
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】。
初中数学八年级数学上册 立方根与实数课后练习考试卷及答案一(含详解)(新版)苏科版
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是( )A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④试题2:题一：下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有．试题3:若|a b+2|与互为相反数，求22a+2b的立方根．试题4:已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_____．试题5:把下列各数分别填在相应的括号内：整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．试题6:按要求分别写出一个大于8且小于9的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．试题7:下面4种说法：①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数．其中，正确的说法个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4试题1答案:B．详解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．故选B．试题2答案:②④⑥⑦．详解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；∵如=2，是有理数，不是无理数，∴③错误；∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；即正确的有②④⑥⑦．试题3答案:2．详解：∵|a b+2|与互为相反数，∴|a b+2|+=0，∴a−b+2=0，a+b−1=0，解得a=，b=，∴22a+2b=22×()+2×= 11+3= 8，∵(2)3= 8，∴22a+2b的立方根是2．试题4答案:4cm．详解：∵铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，∴铜质的五棱柱的体积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为a cm，则a3=64，解得a=4cm．试题5答案:详解：整数{…}；分数{…}；无理数{…}．试题6答案:(1)；(2)；(3)5+π；(4)8.248372147284…．详解：根据8=，9=写出与之间的一个数即可；根据8=，9=，写出与之间的一个数即可；根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：(1)；(2)；(3)5+π；(4)8.248372147284…．试题7答案:A．详解：①两个无理数的差一定是无理数，错误，如：；②两个无理数的商一定是无理数，错误，如：；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，例如：×0=0．则其中正确的有1个．故选A．。
苏科版八年级上册第四章4.2立方根同步练习题(解析版)
苏科版八年级上册第四章4.2立方根同步练习题（解析版）4.2立方根学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的立方根是（）A. B. C. 4 D. 22.下列等式不成立的是（）A. B.C. D.3.下列说法：①5是25的算术平方根；②(－4)3的立方根是－4；③(－2)2的平方根是－2；④－1的平方根与立方根都是－1，其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法错误的是（）A. 1的平方根是B. 的立方根是C. 是的平方根D. 是2的平方根5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0B. 正实数C. 0和1D. 16.设，，则A、B的大小关系是A. B. C. D.7.若，则和的关系是（）A. B. x和y互为相反数C. x和y相等D. 不能确定8.的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A. 3B. 7C. 3或7D. 1或7二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.的立方根是______，的平方根是______．10.已知的算术平方根是3，则的立方根是______11.下列等式：①；②；③；④．其中成立的是________(填序号)．12.若实数x，y满足（2x-3）2+|9+4y|=0，则xy的立方根为______．13.若与互为相反数，且，则的值是______________.14.若，则x=________．15.已知y＝x2＋8，且y的算术平方根是5，则x＝________。
16.已知，则的值为．三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）17.计算：1 / 818.已知实数满足，求．19.若和│8b－3│互为相反数，求的值.20.正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44-x这个数的立方根．21.在实数范围内定义运算“⊕”，其运算法则为：a⊕b=a2−b2，求方程 (4⊕3)⊕x=24 的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a＋b的立方根，求a－2b的值.苏科版八年级上册第四章4.2立方根同步练习题（解析版）答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：=8，8的立方根是2，故选D．2.【答案】B【解析】解：A、a≤0，则-a≥0，所以（）2=-a，故选项正确；B、=，故选项错误；C、（）3=-3，故选项正确；D、3-π＜0，所以=-（3-π）=π-3，故选项正确．故选B．A、根据平方根的性质化简即可判定；B、根据平方根的性质化简即可判定；C、根据立方根的性质化简即可判定；D、根据平方根的性质化简即可判定．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．3.【答案】B【解析】略4.【答案】C【解析】解：∵1的平方根是±1，故选项A正确，∵-1的立方根是-1，故选项B正确，∵-3是9的平方根，故选项C错误，∵是2的平方根，故选项D正确，故选C．根据平方根和立方根的定义可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．5.【答案】A【解析】解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选：A．根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两3 / 8个他们互为相反数．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义，平方根和立方根，实数的大小比较等知识点，题目比较好，但有一定的难度．根据算术平方根的定义得出A是一个非负数，且m-3≥0，推出3-m≤0，得出B≤0，即可得出答案，【解答】解：∵，∴A是一个非负数，且m-3≥0，∴m≥3，∵B=，∵3-m≤0，即B≤0，∴A≥B，故选D．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了立方根，两个数的立方根的和为0，可得两个数的立方根互为相反数，立方根互为相反数可得被开方数也互为相反数，由此可得答案.【解答】解：∵，∴x，y互为相反数.故选B.8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，平方根和立方根的应用，关键是求出x，y的值．根据已知条件分别求出x，y的值，再代入求值即可.【分析】解：∵，∴的平方根是±3，即x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，当x=3时，x+y=7，当x=-3时，x+y=1．故选D．9.【答案】±2【解析】解：的立方根是，的平方根是±2．故答案为：，±2．根据立方根的定义求出的立方根即可；根据平方根的定义求出的平方根即可．苏科版八年级上册第四章4.2立方根同步练习题（解析版）本题考查了对平方根和立方根的定义的理解和运用，的平方根有两个，它们互为相反数；的立方根只有一个．10.【答案】-2【解析】解：∵4a+1的算术平方根是3，∴4a+1=9，∴a=2，∴a-10的立方根是-2，故答案为：-2．根据算术平方根定义得出4a+1=9，求出a=2，求出a-10的值，再根据立方根定义求出即可．本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，解此题的关键是能关键题意求出a的值，难度适中．11.【答案】①②④【解析】【解析】本题主要考查二次根式的化简，二次根式的双重非负性.【解答】①正确，②（）（）正确，③错误，正确的应为：（），（＜），④，正确，故答案为①②④12.【答案】【解析】解：∵（2x-3）2+|9+4y|=0，∴2x-3=0，9+4y=0，解得：x=，y=-，故xy=-，∴xy的立方根为：-．故答案为：-．直接利用偶次方以及绝对值的性质得出x，y的值，进而利用立方根的定义计算得出答案．此题主要考查了立方根以及绝对值和偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了相反数的概念，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键．根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质，可得答案．【解答】解：由题意可得，3y-1+1-2x=0，5 / 8则3y=2x，所以=．故答案是.14.【答案】0或1【解析】【分析】此题考查了算术平方根，立方根，掌握算术平方根及立方根的定义是关键，根据，即可得到x=0或1.【解答】解：∵，∴x=0或1，故答案为0或1.15.【答案】±【解析】【分析】本题考查了立方根、算术平方根，解题的关键是根据先求出y．根据算术平方根的定义，可求y=25，再把y的值代入y=x2+8中，易求x．【解答】解：∵y的算术平方根为5，∴y=52=25，∵y=x2+8，∴x2+8=25，∴x2=17，∴x=±．故答案为±．16.【答案】【解析】【分析】此题考查完全平方公式的应用，掌握完全平方公式，是解答此题的关键.直接将已知条件两边同时平方，可得=5，然后再把（）平方，开平方求出x-的值，即可得到题目的结论.【解答】解：∵=，∴，∴+2=7，∴=5，苏科版八年级上册第四章4.2立方根同步练习题（解析版），∴=.故答案为.17.【答案】解：原式===．【解析】由于=-2，|1-|=-1，=3，然后把前面的数值代入计算即可求解．此题主要考查了简单的实数计算，用到的知识点为：负数的立方根是负数；一个数的绝对值是非负数；一个数的算术平方根是非负数．18.【答案】解：∵实数x，y满足y=+-65，∴x-1≥0且1-x≥0∴x=1，y=-65∴==．【解析】本题考查了算术平方根有意义的条件，利用算术平方根的被开方数是非负数得出x、y的值是解题关键．根据算术平方根有意义的条件，可得x、y的值，根据开立方，可得答案．19.【答案】解：由题意可得：，∴1-3a=0，8b-3=0，解得：，，则.【解析】本题考查的是相反数，绝对值，绝对值非负性，二次根式非负性及立方根等有关知识，首先根据题意先求出a，b的值，然后再开立方根即可解答.20.【答案】解：（1）∵正数x的两个平方根是3-a和2a+7，∴3-a+（2a+7）=0，解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125，7 / 8-125的立方根是-5．【解析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答．此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．21.【答案】解：（1）∵a⊕b=a2-b2，∴4⊕3=42-32=16-9=7，7⊕x=72-x2，∵(4⊕3)⊕x=24，∴72-x2=24，∴x2=25，∴x=±5；（2）∵2a的平方根是±2，∴2a=（±2）2，∴a=2，∵3是3a＋b的立方根，∴33=3a+b，即33=6+b，∴b=21，∴a-2b=2-2×21=-40．【解析】（1）此题考查了新定义问题，直接开平方法解一元二次方程，正确理解运算法则是关键，根据运算法则可得72-x2=24，然后解方程即可；（2）此题考查了平方根和立方根，代数式的值，利用平方根的性质可得2a=（±2）2，进而可得a的值，然后求出b，进而可得答案．。
八年级数学上册 平方根立方根实数练习题 苏教版 试题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A．S =a = C．a =．a S =±2、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个；3、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ．4、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；5、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ）A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；6．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A 、n+1；B 、2n +1；CD。
7. 以下四个命题①若a 是无理数，是实数；②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a是实数．其中，真命题的是（ ）Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④8. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ）a >，a >a <a <a <a >a >a <9. 下列各式中，不正确的是（ ）a ． －1． 0b ．． 1．><>5=-10．若a<0，则aa 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 二、填空题11．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于． 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；13．381264273292531+-+=； 14．若0|2|1=-++y x ，则x+y=；15．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
16．如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x=，y=＿＿＿；17、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于；18．若12112--+-=x x y ，则x y 的值为19．通过计算不难知道：322322=，833833=，15441544=，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；三、解答题 20、已知a 、b 满足5-a +2a -5=b+4,求ab 的值21、．计算：40083321633⨯---36662101010++－22120123-914420045243⨯⨯⨯83122)10(973.0123+--⨯-22．已知A＝x 3x y ++的算术平方根，B＝2x y -2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.23、已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根24、已知51｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a 的平方根。
八上实数 立方根、实数 知识点+例题+练习(分类全面)
教学主题立方根、实数、教学目标掌握立方根重要知识点1.立方根2.3.易错点教学过程立方根立方根的定义及表示方法：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；若则就叫做的立方根，一个数的立方根可用符号表“”，其中“”叫做根指数，不能省略．立方根的特点：1．任意一个数都有立方根；2．正数立方根是正值；3．负数的立方根是负值；4．0的立方根是0例题：1．下列说法中正确的是 ( ) DA．－4没有立方根 B．1的立方根是±1C．136的立方根是16D．－5的立方根是35一．无理数无理数的概念：无理数是无限不循环小数；常见的无理数有：无限不循环小数（例如），开方开不尽的数．二．实数的概念及分类：实数的概念：有理数和无理数统称为实数．实数的性质：1．有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式，都可以表示成分数的形式；2．任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数；3．两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数．实数的分类例题：A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．在实数范围内，下列各式一定不成立的有 ( )C ①210a +=；②10a a -+=；③23320a a -+-=；④102a =-． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．若实数a 满足1a a=-，则 ( )BA ．a>0B ．a<0C ．a ≥0D ．a<0 14．下列说法正确的有 ( )A①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数；④比正实数小的数都是负实数；⑤非负实数中最小的数是0． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个15．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（ ）CA ．a ＞bB ．｜a ｜＞｜b ｜C ．－a ＜bD ．a ＋b ＜0【拓展提优】1．(1)若x 2＝（－3)2，则x ＝_______；(2)()234ππ-+-＝_______．2．当_______时，249a +有最小值_______；当_______时2645a -有最大值_______． 3．下列三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 ( )D A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．③ 5．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）D A. a +b =0 B. b ＜a C. a b ＞0 D. b ＜a 6．计算．123232-+-+-；。
苏科版八年级数学上册立方根与实数课后练习一
立方根与实数题一：有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是( )A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④题二：下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有．题三：若|a b +2|与1a b +-互为相反数，求22a +2b 的立方根．题四：已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm 2，高为4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_____．题五：把下列各数分别填在相应的括号内：3323.14,9,25,27,12,0,2,1,300%35π----- 整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题六：按要求分别写出一个大于8且小于9的无理数：(1)用一个平方根表示： ；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．题七：下面4种说法：①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数．其中，正确的说法个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4立方根与实数课后练习参考答案题一：B．详解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．故选B．题二：②④⑥⑦．详解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；44∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；即正确的有②④⑥⑦． 题三： 2． 详解：∵|a b +2|与1a b +-互为相反数， ∴|a b +2|+1a b +-=0，∴a −b +2=0，a +b −1=0，解得a =12-，b =32， ∴22a +2b =22×(12-)+2×32= 11+3= 8，∵(2)3= 8， ∴22a +2b 的立方根是2．题四： 4cm ． 详解：∵铜质的五棱柱的底面积为16cm 2，高为4cm ，∴铜质的五棱柱的体积V =16×4=64cm 3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为a cm ，则a 3=64，解得a =4cm ． 题五： 见详解．详解：整数39,27,0,2,300%---…}；分数{23.14, 3.131131113,15--…}； 无理数{325,123π-}．题六： 66(2)3555；(3)5+π；(4)8.248372147284…． 详解：根据64，8164813512372935123729之间的一个数即可；根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：66；(2)3555；(3)5+π；(4)8.248372147284…．题七： A ． 220=；313=；×0=0．则其中正确的有1个．故选A．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图 8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________． 三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 55 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
立方根与实数
重难点易错点辨析
题一：下列说法正确的是( ）
A.负数没有立方根
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C 。
一个数的立方根和这个数同号,零的立方根是零
D.一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或1
考点:立方根
题二:下列说法：
①无限小数都是无理数；
②带根号的数不一定是无理数;
③任何实数都可以开立方；
④有理数都是实数,
其中正确的有（ ）
A 。
1个
B 。
2个 C.3个 D 。
4个
考点:实数
金题精讲 题一：若a 343+与（b 216)2互为相反数,求a b 33+的立方根。
考点：立方根
题二:为建某雕塑,需要把截面为25cm 2,长为45cm 的长方体钢块，铸成两个正方体,其中大正
方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.
考点:开立方
题三：把下列各数分别填在相应的括号内:
33225,3,0,4,0.3,, 1.732,25,1,72π
----
整数｛ …｝;
分数｛ …};
无理数｛ …}.
考点：实数的分类
题四:按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
(1）用一个平方根表示： ;
(2)用一个立方根表示： ;
(3）用含π的式子表示: ;
（4)用构造的方法表示: 。
考点:常见的无理数
思维拓展
题一：下面4种说法：
（1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
(2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
(3）两个无理数的和一定是无理数；
（4）两个无理数的积一定是无理数.
其中,正确的说法个数为( ）
A。
1 B。
2 C。
3 D.4
考点:无理数的计算
立方根与实数
讲义参考答案重难点易错点辨析
题一:C。
题二：C.
金题精讲
题一：1。
题二：5和10.题三：3,0，25,31-；0、3,22
7
，1、732;3
5,4,
2
π
-.
题四：(1)89；（2)3730;(3）6+π；(4）9、1793056…. 思维拓展
题一：A。