小学一至六年级所有数学公式知识点

小学四至六年级所有数学知识点

数的认识

整数:

◎读数：（1）先分级，每4位为一级，从高位起，一级一级的往下读；

（2）读亿级和万级的数，最后加上一个“亿”或者“万”字；

（3）每一级末尾的0都不读，每一级中间有1个0或连续几个0，都只读一个零。 ◎写数：（1）从高位起，一级一级地往下写，每一级用虚线隔开；

（2）哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。

◎读数和写数都是从高位开始的。

◎相邻的两个计数单位之间的进率是10。

◎改写不改变数的大小。

◎省略万位或亿位后面的尾数就是让求近似数，用“≈”连接。

◎编码和数字是有区别的，编码可以传递信息。

小数:

◎小数部分的数位自左向右依次是十分位，百分位，千分位，万分位······

它们的计数单位依次是十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······

◎小数部分最高的计数单位是十分之一，

◎小数点右移一位、两位、三位……它就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… ◎小数点左移一位、两位、三位……它就缩小到原来的101、1001、1000

1…… ◎乘100———————扩大到原来的100倍————右移两位 除以1000—————缩小到原来的10001——————左移三位 ◎小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （注意：是小数的末尾，不是小数点后面。） 分数:

◎真分数一定小于1. 假分数大于1或等于1. 假分数一定大于真分数。

◎同分母分数，分子越大，分数越大;同分子分数，分母越小，分数越大。

◎整数可以看作分母是1的分数。

◎判断一个分数能否化成有限小数的方法：最简分数;分解质因数2、5

◎分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 小数、分数、百分数： ◎把小数化成分数的方法：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几，四位小数就是万分之几，一定要化成最简分数。 ◎把分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，把分数的分子除以分母的商化成小数即可，不能除尽的通常保留三位小数。 ◎分数可以表示具体数量，也可以表示两个数量之间几分之几的关系；而百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量。（百分数后不能带单位。）A01: A02: A03: A04:

◎

5.021= 25.041= 75.043= 2.051= 4.052=

6.053= 8.054= 125.081= 375.083= 625.085= 875.087= 05.0201= 04.0251= 用字母表示数：

◎a 2与2a 表示的意义不同：

a 2=a ×a 表示两个a 相乘；2a=a ×2=a+a 表示两个a 相加；

但当a=2时，它们的结果是相等的，

大多数情况下，a 2>2a;只有当a=1时，2a>a 2,此时2a=2，a 2=1

数的关系

数的因数、倍数：

◎一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

◎一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ◎一个数既是它本身最大的因数，又是它本身最小的倍数。

◎3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。

◎一个自然数不是奇数，就是偶数。

◎质数：一个数，只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。

◎最小的质数是2。所有的质数只有2是偶数，其它都是奇数。

◎合数：一个数，除了1和它本身这两个因数之外，还有别的因数。

◎合数至少有3个因数。最小的合数是4。

◎1既不是质数，也不是合数。 ◎自然数按照因数的个数可以分为：1、质数、合数。

公因数、公倍数：

◎公因数只有1的两个数叫做互质数。

◎最简分数的分子和分母不是没有公因数，而是只有公因数1。

◎两个有倍数关系的数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

◎两个互质数，最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。

◎两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数，但不一定是最小公倍数；

只有当这两个数互质时，这两个数的乘积才是它们的最小公倍数。

◎两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数；

两个数的最小公倍数的倍数，一定是这两个数的公倍数。

◎13×2=26 13×3=39 13×4=52 13×5=65 13×6=78 13×7=91 17×2=34 17×3=51 17×4=68 17×5=85

19×2=38 19×3=57 19×4=76 19×5=95

约分、通分：

◎约分：把一个分数，根据分数的基本性质，化简成最简分数的过程叫做约分。

◎通分：把两个或多个异分母分数，根据分数的基本性质，化成同分母分数的过程，叫做通分。（通分时，一般用这几个分母的最小公倍数作公分母。）

◎通分和约分的依据都是分数的基本性质。

数的运算

B01: B02: B03: A05:

整数除法：

（1）从被除数的最高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位；

（2）如果前几位不够除，再多看一位；

（3）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次的余数一定要比除数少。 ◎相同数量的小棒，分的份数越多，每份就越少；

相同数量的小棒，分的份数越少，每份就越多。 ◎用“四舍”法试商，商有时会偏大；用“五入”法试商，商有时会偏小。

小数乘除：

◎除数是整数的小数除法计算法则：

①一位一位的除；②除一位商一位； ③不够商时，一定要用0占位；

④商的小数点与被除数的小数点对齐；⑤一直除到除尽为止；

⑥数位与数位之间要对的特别齐。

◎除数是小数的除法：

①先移动除数的小数点，使它变成整数；

②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；

③位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，

④然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

◎小数乘法：先算整数积（该落0的要落0），再点小数点，后去末尾0。

分数乘除：

◎异分母分数相加减，要先通分，把它们化成同分母分数，再相加减。最后的结果，一定要化成最简分数。

◎654⨯表示求6个54相加是多少或求54的6倍是多少；546⨯表示求6的5

4是多少。 ◎654⨯与5

46⨯的结果相同，意义不同。 ◎一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数（两变：除号变乘号，除数变倒数）。 ◎两个数相乘等于1，称这两个数互为倒数；0没有倒数。

◎一个数乘比1小的数，变小；一个数乘比1大的数，变大。

一个数除以比1小的数，变大；一个数除以比1大的数，变小。

◎求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。

◎已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。

◎求单位“1”，一般用“对应的量”除以“对应的百分之几”。

例：用“多织的长度”除以“多织的百分之几”： 0.2÷（25%—20%）

用“亏了的价钱”除以“亏了的百分之几”： 64÷[1—（1+20%）×80%] 运算律：

◎ 小数+差=大数 大数-差=小数

◎ 25×4=100 125×8=1000 24×5=120 15×6=90 16×5=80 ◎乘： 乘法分配律：(a+b ）×c=a ×c+b ×c

乘加乘： 乘加乘等于加起来乘 a ×c+b ×c=（a+b ）×c

乘减乘： 乘减乘等于减起来乘 a ×c-b ×c=（a-b ）×c

C02: C03: C04: