有限元分析梁的受力
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有限元分析梁的受力
设E 为弹性模量，【D 】为平面应力，U=
3
1
, 高度为h
单元（1）对应节点1 3 4，单元2对应节点1 2 3 。
单元1编码：i ，j ，m ；单元2编码:i ，j ，m ；
F={F1x F1y 0 0 0 0 F2x F2y}
计算单元刚度矩阵，对单元1则有：
K 1= )
1(34
)
1(31
)
1(33
)1(41)1(43)
1(44
)
1(13
)1(14
)
1(11
k k k k k k k k k k 2
=2
12
213
2
11
2232
22221
2
33
2
322
31
k k k k k k k k k
K=
02
23
2
22
2
21
134
233
133
232231
131
1
44
1
431
411
142
13
1132
122
11
1
11k k k k
k k
k
k k
k k k k k k k k k ++++
K )1(11
=
x
y y
x y x y x k k k k 1111111,1=
)
1(42
u Eh -s 1
1111
1111
11111112
12
12121b b u c c c b u b uc b c u
c ub c c u b b +-+
-+
-+-+
计算得出k 111
=
)
1(42
u Eh -2
2
03
1l
l
同理计算出K2
12=
)
1(42u
Eh
-0
3
1
3
1
hl
hl
-
-
，k2
11
=
)
1(42u
Eh
-2
2
3
1
h
h
，
k1
13=
)
1(42u
Eh
-0
3
1
3
1
hl
hl
，k2
11
=
)
1(42u
Eh
-2
2
3
1
h
h
，
K1
14=
)
1(42u
Eh
-
s
2
3
1
3
1
l
hl
hl
-
-
-
K1
43=
)
1(42u
Eh
-h
hl
hl
h
3
1
3
1
3
1
2
-
-
-
-
K2
13=
)
1(42u
Eh
-0
3
1
3
1
hl
hl
-
-
k1
44=
)
1(42u
Eh
-
s
2
2
2
2
3
2
3
2
3
1
h
l
hl
hl
l
h
+
-
-
K1
34=
)
1(42u
Eh
-2
2
3
1
3
1
3
1
h
hl
hl
h
-
-
-
-
K1
33=
)
1(42u
Eh
-2
2
3
1
h
h
K2
33=
)
1(42u
Eh
-2
2
2
2
3
1
3
2
3
2
3
1
h
l
hl
hl
l
h
+
+
.
组装整体刚度矩阵，并且根据边界约束条件：u1=0.v1=0；u4=0，v4=0，采用带入法引入边界条件，划去整体矩阵中1,2,7,8的行和列