《复数代数形式的加、减运算及其几何意义》参考.ppt

新课讲授
研读教材 P107 ~ P108 1.复数的加、减法法则是如何规定的? 2.复数的加、减法运算律有哪些? 3.复数的加、减法的几何意义有什么?
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1、复数的加法
我们规定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
探究： 复数的几何意义；复数的加法的交换
律、结合律.
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例题讲解
例 2．如图的向量OZ对应的复数是Z ,试
作出下列运算的结果, 对应的向量：
Z
y
(1)Z 1 (2)Z 2 i
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O1 x
例题讲解
例 3．在复平面内,复数6 5i,3 4i对应的 向 量 分 别 是OA, OB, 其 中O是 原 点, 求 向 量 AB, BA对应的复数.
2、复数的减法
（1）规定：复数减法是加法逆运算； （2）法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
（a，b，c，d∈R ）
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3、复数相等定义： a+bi=c+di 得 a=c，b=d.
复数的加（减）法与多项式加（减）法 是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部 与虚部分别相加（减），即
两个复数 Z1，Z2 在复平面上对应的向 量分别为 OZ1，OZ2，那么这两个复数的差 Z1-Z2= Z 所对应的向量就是连结 Z1、 Z2， 并且方向指向被减向量的向量 Z2Z1，也可将 其平移，使起点与原点重合时的位置 OZ.
y
Z
Z1
Z2
O
x
例题讲解
例 1．计算(5 6i) (2 i) (3 4i)
课堂练习
1．计算 (1)(2 4i) (3 - 4i); ( 2)5 - (3 2i); (3)(-3 - 4i) (2 i) - (1 - 5i); (4)(2 - i) - (2 3i) 4i;
课堂练习
2．ABCD 是复平面 内的平行四边形, A、 B、C 三点对应的复数分别是 1+3i, −i, 2+i, 求点 D 对应的复数.
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+ (b±d)i.
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4、复数加减法的几何意义
两个复数 Z1，Z2 在复平面上对应的向
量分别为 OZ1，OZ2，那么这两个复数的和
Z1+Z2= Z 所对应的向量就是以 OZ1 和 OZ2，
为邻边的平行四边形的对角线向量 OZ.
y
Z1
Z
Z2 x O
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