振动锤的设计计算

振动锤的设计计算

振动锤是20世纪末迅速发展起来的一种桩工机械，具有施工噪音低、可进行沉拔桩作业、施工范围广等特点；可进行钢管桩、全套管灌注桩、钢板桩、PHC 桩、异型桩、薄壁筒桩(外径800～2000mm ，壁厚100～250mm ，中心充满地基土，现浇灌注而形成的混凝土筒形桩体。)等多种桩型施工。它具有施工速度快、功能多、适应地质广、运输方便和环保等特点，已广泛应用于国内外工程建设的众多领域。 一、沉桩原理

沉桩原理有强迫振动与土壤共振、强迫振动与土桩系统共振、强迫振动与桩体共振、振动冲击几种理论，它们分别是中频振动锤、高频振动锤、超高频振动锤、振动冲击锤的设计原理。

强迫振动与土桩系统共振理论可将振动锤、桩和土壤的系统简化为如下图所示的单自由度的振动系统。以振动体静止时自然平衡位置为零点，列出振动体微分方程式：

)sin(0max t F F φω+=

系统的运动微分方程为

cx

x t F x M --

+=.

0m ax ..

)(βφω (1)

为激振力的初相位角---0φ M------参振质量

c------土壤的弹性系数

β------阻力系数

Fmax-----最大激振力

最大激振力2max ωr m F o ∑=

每块偏心块的质量---0m

偏心块的偏心距----r

振器干扰力的角频率偏心块转动角速度即激---ω

（1）式移项整理得)sin(m ax 0.

..

　t F cx x x M φωβ+=++ 设时00=φ，上式表达为t

f x x B x n ωωsin 2max 2

.

..

=++ (2)

M B B 2/β=----阻尼系数

M

c

n n =----ωω率无阻尼系统的自振圆频

M

r m M

F o f ∑==

2max max ω 单位质量最大激振力----max f

(2)的解为

)sin(.)sin cos (04)(22112

2222

max

αωωωω

ωω++

+=+--t t c t c r x B f n n Bt n (3)

的相位差干扰力与振动位移之间-----0α

式（3）的前项为齐次方程的通解，其物理特征是衰减振动，是系统对干扰力的

瞬间响应，很快消失。后项为方程的特解，其物理特征是表示系统在简谐干扰力作用下的强迫振动。 这样上式可表达为

)sin(.)sin(04)(02

2

22

max

αωαωω

ωω+=

+=+-t t a x B f n

当代入得时，并将

M r m o f t ∑=︒=+2max 090ωαω M

r m M r m B o n B n n o n x ∑=∑=

+-+-..4

2

242)22(2

2

2

22222

4)(ωωωωωωω

ωωωM

r m o n B n n n n n n ∑=

++-.4

2

24444

22244

2

2

ωωωωωωωωωωω

M

r m M

r

m o n

n B n

n o n

n B n n n ∑=

=

+-++-∑

..2222222

2

2

2

222

222222

2.4

)1(.4)(21ωωωωωωωωωωωωωωωωM

r m Z Z Z z o n

n

M n

B ∑+-====

.2

2222

24)1(υυω

ωω

βω

令

为负值。时，当x t ︒=+2700αω

M

r m Z Z Z z o n

n

M n

B x

∑-

+-====

.2

2222

24)1(υυω

ωω

βω

令

M

r m Z Z Z M r m Z

Z Z o o A ∑-+∑=

+-+-..2

2222

2

2222

4)1(4)1(υυ

M r m Z

Z Z o A ∑=

+-2

4)1(.)(2

2222

υ振幅 ----------(4)

∞

-+=∑=

∞A A Z Z Z A M

r o m .2

22

2

2

2

)

1(4υ令

极限振幅。称为稳定振幅，又称为∞A

由以上式子看出，当Z=1时，出现共振。当Z ＞3以上，振幅∞⇒A A ，这时振动体的振幅不因外界条件变化而变化，也就是说，当振动体

稳定不变。

改变时，振幅基本保持或阻力系数率无阻尼系统的自振圆频βωn 因此，设计时应尽可能选择较高的振动频率ω。

考虑到土壤参与振动的影响，实际振幅小于稳定振幅。

∞=A A α

二、激振器的设计计算

激振器的主要参数为：频率、激振频率、偏心力矩、激振力、激振器质量、振幅及功率。

设计过程可按以下步骤进行：

1、根据使用目的和地层情况确定振动器的类型、变频、变矩的方式。

2、选择激振器的频率、角频率和振幅。

3、初步估算激振器和钻具的质量。

4、计算偏心矩。

5、计算动力机功率。