振动锤的设计计算

振动锤的设计计算
振动锤是20世纪末迅速发展起来的一种桩工机械，具有施工噪音低、可进行沉拔桩作业、施工范围广等特点；可进行钢管桩、全套管灌注桩、钢板桩、PHC 桩、异型桩、薄壁筒桩(外径800～2000mm ，壁厚100～250mm ，中心充满地基土，现浇灌注而形成的混凝土筒形桩体。

)等多种桩型施工。

它具有施工速度快、功能多、适应地质广、运输方便和环保等特点，已广泛应用于国内外工程建设的众多领域。

一、沉桩原理
沉桩原理有强迫振动与土壤共振、强迫振动与土桩系统共振、强迫振动与桩体共振、振动冲击几种理论，它们分别是中频振动锤、高频振动锤、超高频振动锤、振动冲击锤的设计原理。

强迫振动与土桩系统共振理论可将振动锤、桩和土壤的系统简化为如下图所示的单自由度的振动系统。

以振动体静止时自然平衡位置为零点，列出振动体微分方程式：
)sin(0max t F F φω+=
系统的运动微分方程为
cx
x t F x M --
+=.
0m ax ..
)(βφω (1)
为激振力的初相位角---0φ M------参振质量
c------土壤的弹性系数
β------阻力系数
Fmax-----最大激振力
最大激振力2max ωr m F o ∑=
每块偏心块的质量---0m
偏心块的偏心距----r
振器干扰力的角频率偏心块转动角速度即激---ω
（1）式移项整理得)sin(m ax 0.
..
　t F cx x x M φωβ+=++ 设时00=φ，上式表达为t
f x x B x n ωωsin 2max 2
.
..
=++ (2)
M B B 2/β=----阻尼系数
M
c
n n =----ωω率无阻尼系统的自振圆频
M
r m M
F o f ∑==
2max max ω 单位质量最大激振力----max f
(2)的解为
)sin(.)sin cos (04)(22112
2222
max
αωωωω
ωω++
+=+--t t c t c r x B f n n Bt n (3)
的相位差干扰力与振动位移之间-----0α
式（3）的前项为齐次方程的通解，其物理特征是衰减振动，是系统对干扰力的
瞬间响应，很快消失。

后项为方程的特解，其物理特征是表示系统在简谐干扰力作用下的强迫振动。

这样上式可表达为
)sin(.)sin(04)(02
2
22
max
αωαωω
ωω+=
+=+-t t a x B f n
当代入得时，并将
M r m o f t ∑=︒=+2max 090ωαω M
r m M r m B o n B n n o n x ∑=∑=
+-+-..4
2
242)22(2
2
2
22222
4)(ωωωωωωω
ωωωM
r m o n B n n n n n n ∑=
++-.4
2
24444
22244
2
2
ωωωωωωωωωωω
M
r m M
r
m o n
n B n
n o n
n B n n n ∑=
=
+-++-∑
..2222222
2
2
2
222
222222
2.4
)1(.4)(21ωωωωωωωωωωωωωωωωM
r m Z Z Z z o n
n
M n
B ∑+-====
.2
2222
24)1(υυω
ωω
βω
令
为负值。

时，当x t ︒=+2700αω
M
r m Z Z Z z o n
n
M n
B x
∑-
+-====
.2
2222
24)1(υυω
ωω
βω
令
M
r m Z Z Z M r m Z
Z Z o o A ∑-+∑=
+-+-..2
2222
2
2222
4)1(4)1(υυ
M r m Z
Z Z o A ∑=
+-2
4)1(.)(2
2222
υ振幅 ----------(4)
∞
-+=∑=
∞A A Z Z Z A M
r o m .2
22
2
2
2
)
1(4υ令
极限振幅。

称为稳定振幅，又称为∞A
由以上式子看出，当Z=1时，出现共振。

当Z ＞3以上，振幅∞⇒A A ，这时振动体的振幅不因外界条件变化而变化，也就是说，当振动体
稳定不变。

改变时，振幅基本保持或阻力系数率无阻尼系统的自振圆频βωn 因此，设计时应尽可能选择较高的振动频率ω。

考虑到土壤参与振动的影响，实际振幅小于稳定振幅。

∞=A A α
二、激振器的设计计算
激振器的主要参数为：频率、激振频率、偏心力矩、激振力、激振器质量、振幅及功率。

设计过程可按以下步骤进行：
1、根据使用目的和地层情况确定振动器的类型、变频、变矩的方式。

2、选择激振器的频率、角频率和振幅。

3、初步估算激振器和钻具的质量。

4、计算偏心矩。

5、计算动力机功率。

6、校核激振力。

7、计算最大拔桩力。

8、进行振动锤的激振器的结构设计，并根据实际设计情况修改估算的参数。

9、进行零件的计算和校核，要注意校核轴的自振频率，偏心轮轴的轴承多选用双列球面向心轴承，与轴承配合其表面粗糙度要达到
，配合采
用过渡H7/n6、N7/h6、H8/n7、N8/h7配合。

(一)相关参数的估算：
（1） 激振力 选择激振力时，一方面要满足钢护筒下沉条件的要求，即激振
力F 要大于各土层极限动侧摩阻力之和Tv ，i i V H L T ∑=τ
---------(5)
钢护筒的内外壁周长---L 单位为m
段的单位动摩擦阻力为对应i i ---τ 饱和砂土、软粘土为6KPa ，饱和
砂土、软粘土（有砾石）为8KPa ，塑硬性粘土为15KPa 。

段的钢护筒沉入深度为对应i H i --- 单位为m
；另一方面，激振力F 与振动锤激振体质量M(振动锤、夹持器、钢护筒三
者总重量)的比值要满足协调方程：31035≤
≤M F
-------(6)。

（2） 振动锤沉桩克服桩端动阻力的估算
根据桩的类型、尺寸和土壤种类，利用以下经验公式估算和检验该振动锤 能否克服桩端阻力，下沉至要求的深度，换言之，即振动体系的重量应大于桩端动阻力。

端动阻力：
对于粘性土，桩端动阻力：0652.08-=NSe R ν (7) 对于砂性土，桩端动阻力：0652.04-=NSe R ν (8) 振动体系重量：ν＞R M
(9)
Rv-----桩端动阻力， N 。

N------桩沉入深度土层的最大标准贯入击数。

i
i V H L ＞T F ∑=τ
S-----桩的横截面面积，2cm 。

e-----自然对数的底。

（3） 振幅 理想振幅由偏心矩除以振动锤激振体质量M(振动锤、夹持器、钢
护筒三者总重量)而求得，实际工作振幅A 受激振力、频率、土壤弹性影
响而改变，为了有效下沉钢护筒，)((0上限振幅起始振幅c A A ）A ≤≤，使得振动力大于护筒周围土壤的瞬间全部弹性力，并破坏钢护筒周围土壤，减少阻力。

美国ICE 公司认为：各类型的土质对最小振幅要求有所不同。

在沙质
的土壤里，用ICE 振动锤工作，最小振幅为3mm 。

在粘土里，最小振幅为6mm 。

在水下的沙质土壤中，最小振幅为2mm 就足够了。

法国PTC 公司根据30年的经验，用于评估沉桩的最小振幅列入下表
要求实际工作振幅A ＞A 0 。

（4） 频率
由表可以看出，各种地层对应的频率为8～19.1Hz ，当Z ＞3以上，振幅
∞⇒A A 若振动锤的振动频率f ＞60Hz 时，除岩层外，其它各地层都可以沉桩。

频率f =n/60 Hz n------偏心块转速r/min 振动锤振动频率：
低频f ≤15Hz ，在较软土壤，振幅15-36mm 。

中频f =15-25Hz ，是强迫振动与土层共振下沉的，振幅7-20mm ，适用粘土层。

高频f =25-60Hz ，此类振动加速度很大，振幅3-8mm ，适宜砂土层。

超高频f ≥60Hz 以上，用于硬土层。

（5） 功率 大型振动锤的功率都在250KW 以上，对现场电源稳定性要求很高，
通常用柴油机作为动力源。

以上相关参数的估算为客户对振动锤的选型提供参考依据，也对设计人员提供设计的最基本的计算依据。

（二）计算激振力
φωsin 20r m F ∑= ---------------------------------(10)
)(N F 激振器激振力---- )(0kg m 单块偏心块质量----
)(m r 偏心块的偏心距----
)
/(s rad 激振器的角频率----ω
)(︒----离心力与垂线的交角φ
(三)实例计算：
例：有一管桩，外径D=1000mm ，管壁厚14mm ，全长21m ，要沉桩20m ，在其地层先沉入16m 饱和砂土，然后再沉入4m 硬性粘土。

①计算钢管重量：
kg
H d D 7149100085.72100100085.74
)2.97100(4
)(2222=÷⨯⨯=
÷⨯⨯--π
π
②计算各土层极限动侧摩阻力之和Tv ：
段的单位动摩擦阻力为对应i i ---τ，饱和砂土、软粘土为6KPa ，饱和
砂土、软粘土（有砾石）为8KPa ，塑硬性粘土为15KPa 。

段的钢护筒沉入深度为对应i H i --- 单位为m
钢护筒的内外壁周长---L 单位为m
KN F ＞T F v 1600=，设计时，选择激振力根据要求
③计算桩端动阻力νR ：
对于粘性土，桩端动阻力：0652.08-=NSe R ν KN
选择桩沉入深度土层的最大标准贯入击数，N=40 桩的横截面面积S ，2cm 。

24
)2.97100(4
)(7.4332222cm S d D ==
=
--π
π
kg N e NSe R 132681300247.43340880652.00652.0==⨯⨯⨯==--ν
估计激振力为1600KN 的振动锤的总重量为6000kg 。

夹具重量为250kg 。

吊具重量为250kg 。

振动体系总重量M=7149+6000+250+250=13649kg
根据要求：(振动体系重量)ν＞R M ( 桩端动阻力)
kg R kg ＞M 1326813649==ν，符合要求。

KN N H L T i i V 11651164701)4101516108()972.01(33==⨯⨯+⨯⨯⨯+==∑πτ
④计算偏心力矩
选择工作频率为35Hz ，ω=2π×35=219.9 rad/s ，
3101600⨯=F N 的振动锤激振器 时，当︒=90φ
根据φωsin 20r m F ∑=
整理上式代入相应数据得偏心力矩
m kg r m F
.1.332
3
2
9.2191016000
==
=⨯∑ω
⑤振幅的估算：
mm m A M r m 83.41083.431364933
22
0=⨯==∑=-⨯估算估算振幅
根据法国PTC 公司30年的经验，用于评估沉桩的最小振幅表，可预知选择激振力为3101600⨯=F N ，工作频率为35Hz 的振动锤可以将该桩在该地层激振下沉20米。

⑥计算激振力
时　︒=90φ或时　︒=270φ
)
(1016001600751)235(1.33sin 3220N r m F ⨯≈=⨯⨯==∑πφω
⑦计算桩下沉20m 时的实际振幅
M
r m Z Z Z z i n
n
M n
B A
∑-+====
.2
2222
2)1(42υυωωω
βω
对于振动系统应满足减振条件：Z ＞3，故取Z=4，可得
s
rad Z
n /975.544
9.219===
ωω
隔振弹簧的总刚度y K
s
rad kg M m N K Z M y /)
()
/(2
2激振器的角频率激振体质量------=
ωω
m N K Z M y /412506992
2
2
249.21913649==
=
⨯ω
系统设计选择n=24个弹簧并联组成的弹簧-质量系统，系统的一个弹簧刚度：
)/(1072.1171877824
41250699
6m N n k k y
⨯====
ωμβM k 28.0+=又。

系统弹簧的内阻力系数---μ
s 3
.105.1-⨯=μ s
kg M /8429749.2191364928.01718778105.128.03=⨯⨯+⨯⨯=+=-ωμκβ
562.0975.54136492842974
2===
⨯⨯n
M ωβ
υ
13649
1
.33)
41(4562.0442)
1(42..22222
2
2222
-+⨯⨯⨯-+=∑=
M r m Z Z Z o A υ mm
m 96.41096.43
=⨯=-（下沉20m 时的实际振幅）
最大振幅的计算
如果最后设计时，得出激振器的质量为2950kg(不含夹持器)，则最大振幅
---------------------------(11)
mm m A M r m 2202244.02950
1.33202
max ==⨯=∑=激 ⑧功率的计算
功率包括维持激振体振动所需的功率N 1和机械损耗的功率N 2，振动锤的总
激
M r m A
∑
=02max
功率为
)(211N N N +=η (KW) -------(12)
在非共振工况时振动阻尼所消耗的功率
22100010
A c N C ω= (KW) ----------(13)
轴承摩擦所消耗的功率 2000321
d o r m N ω
μ∑= (KW) ---------(14) 。

系统，激振系统、、直线振动对定向振动，例如双轴；圆振动系统，例如单轴激振器系统、系数。

对非定向振动，。

般取滚动轴承摩擦因数，一轴承外径和内径。

、。

轴承平均直径。

振动体的振幅。

偏心半径。

偏心块质量。

激振体的角频率。

激振体的质量。

传动效率。

一般取5.01007.0005.0)()
(2/)()14.01.0()()
()
()
/()
(95
.0000110==----=------+=---=---------------------C C c ～m d D m d D d d M ～c m A m r kg m s rad kg M μμω
ωη
KW 88.2461000
)1096.4(9.2191364914.05.0233=⨯⨯⨯⨯⨯=- 20003
21
d o r m N ωμ∑= 选用3618轴承， d=90mm ， D=190mm 14.02/)19.0090.0(1=+=d KW 8.1472000
14.09.2191.33006.03=⨯⨯⨯= 振动锤的总功率
KW N N N 41595.08.14788.246)(211
≈+=+=η 2210002210001)14.0(0
A M A c N C C ωωω==
三、减振器的设计计算
减振系统主要有三种：钢质螺旋弹簧减振器、空气组合弹簧减振器(要配有空气压缩机)、橡胶减振器。

先试选用橡胶减振器
橡胶减振器工作性能平稳，结构简单和价格低廉等优点，而得到了最广泛应用，为防止工作时，消耗能量转换成热能使温度过高而影响隔振器的性能。

第一，橡胶隔振器不宜做得过大。

第二，采用易于散热的措施或选用生热较少的橡胶材料。

选用丁腈橡胶NBR ，它耐油、耐热性好，阻尼大，且与金属的粘合性也好，因为阻尼大，当工作频率通过共振区时，比较安全。

橡胶减振器吸收高频振动能力强，其材料的弹性模量E 和G 比金属小得多，在工作量允许较大变形，常作动力机械和工程机械的隔振器。

邵氏硬度范围H=30-70。

当H=55-70时，其弹性模量：25/10)1710(m N ～G ⨯=
25/10)6538(m N ～E ⨯=
设计时要控制硬度公差，硬度的变化范围为±3～±5时，相应的弹性模量的变化范围为±12%～±20%。

具体要求请参看橡胶隔振器的设计。

已知Tv=1165KN F=1600KN M=13649kg=133760N=133.76KN
拔桩时，下橡胶减振器要最小要承受
1600-1165-133.76=301.24KN
已知激振力F=1600KN ，设计选用丁腈橡胶弹簧共24个。

单个弹簧刚度
G d
D DL K H x -=π2 --------------(15)
m N G d D DL K H x /3582558101617
.028.014.028.0225=⨯⨯-⨯⨯=-=ππ 当最大振幅m A 022.0max =时，单个橡胶弹簧能够承受的外力为 max A K F x =单承 ---------------------(16) N A K x 78816022.03582558max =⨯=
振动锤工作时，施加在单个橡胶弹簧上的减振力为
N F 6666724
1016003
=⨯=单 N A K N ＜F x 7871666667max ==单
因此可知，设计的橡胶减振器符合要求。

可根据以上计算选择液压马达，进行振动锤的激振器、减振器的结构设计，并根据实际设计情况修改计算的参数。