同步发电机的并联运行(6)
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功率角和无功都改变
j E0
I
xs
o o j U xs
例题
解：
（2）有功不变，调节励磁 C E0 sin 常数
PM
mE0U xs
sin
常数
E02
jI 2
x
d
E0 sin 常数
P2 mUI cos 常数
jI 3
E01
jI1 xd
U
x
d
A I3
I1 I2
B
I cos 常数
I cos 常数
否
改变？
（2）保持有功输入不变，调节励磁， 角及输出有
功
是否改变？
（3）保持输出无功不变，调节有功， 角及励磁电
例题
解：
（1）保持励磁不变，调节有功
if const E0 const E0 U jIxs
E 0的轨迹
E0
jIx s
U
I的轨迹
I E0 U j U j E0 jxs jxs xs xs
率不变时，电枢电流I和励磁电流if的关系曲线 I=f (if )。由于这条曲线形状和英文字母 “V” 相
说明：保似持，有故功称功之率为不“变V，”当形调曲节线励。磁电流 if 时，E0 变化，若cos =1，则I 最小；若if 增加，则
E0
增加，I 增加， 滞后；若if 减小，则E0 减小
，
同步发电机的并联运行
不输出功率，即有功功率
和无功电流都为零。
Ff 1
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
一、空载运行
2.过励
E0 jIxs
U
if if 0 Ff 1 E0 U
I j E0 U （0 感性无功电流）
xs
Ff 1
产生直轴去磁电枢反应，维持端电压恒定。
P2 mUI cos90 0 Q mUI sin 90 mUI (感性无功功率）
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
4.V形曲线
I
曲线
cos 0.（8 超前）cos 1
Hale Waihona Puke Baidu
cos 0.（8 滞后）
PM PM
0 PMPM
超前
0 欠励
正常励 磁
滞后 过励
PM"' PM" PM'
if
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
4.V形曲线 特点
变有功。正常励磁时，电枢电流为零，无功和有 功为零；过励时，发出感性无功；欠励时，发出 容性无功；过励或欠励越多，电枢电流也越大。
二、负载运行
以隐极电机为例，忽略电枢电阻，保持输出有功功
率恒定。
PM
mE0U xs
sin
常数
E0 sin 常数
P2 mUI cos 常数 I cos 常数
同步发电机的并联运行
2)若感性无功增加，而励磁不作调节，则电压下降。
无功负荷 无功I 电枢反应去磁作用 B U
例题
并联运行时励磁、无功和有功的调节
例题：
一台三相隐极同步发电机，并联在无限大电网上，
试作出下列三种情况的相量图（忽略电阻），并画 出 E0 、I 的轨迹，说明：
（1）保持励磁不变，调节有功， 角及输出无功是
•
•
I1
I2
3）越过励,I 越大,θ越小，
越稳定；
4）电枢反应为去磁性质。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
3.欠励
•
E02
if if 0 E0 E03 E01
•
j I2 xs
1）E03<E01；
2）电枢电流相量超前于电 压相量，除发有功外，
•
•
E01
j I1 xs
E03
功率角改变；有功不变
D
例题
解：
（3）无功不变，调节有功
Q
mE0U
cos
mU 2
C 常数
xs
xs
E0 cos 常数
Q mUI sin 常数
E0
jIx s
I sin 常数 A D
U
E0 cos 常数
I sin 常数
功率角和励磁电流都改变
I
B
同步发电机的并联运行
作业
习题二十一 二、计算题 第1、2、3题
1)同一励磁电流,有功越大,电 枢电流越大,曲线向上移；
2)cosφ=1,即正常励磁时,每条曲 线的电枢电流最小,为曲线的最 低点;由于纯阻性负载的电枢反 应为去磁性质,故连线向右倾斜；
3)cosφ=1线右边为过励，功率因数滞后，发出感性 无功； cosφ=1线左边为欠励，功率因数超前，发 出容性无功。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
电力系统除了要供给负载有功功率以外，还要供给负 载大量的无功功率，电网的总无功功率由电网中全部 发电机共同负担。
一、空载运行
这里的空载不是指电枢电流为零，而是指有功
功率或有功电流为零。
E0 U
1.正常励磁
E0 U , I 0,if if 0
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
PM
P2
E0 sin
xs
I cos
常数
E末0 端的轨迹为一条与电压相量平
行的直线CD；I 末端的轨迹为一条
与电压相量垂直直线AB。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
1.正常励磁
电枢电流相量和电压相量同 相，即cosφ=1 时的励磁电 流为正常励磁。只发有功，
•
•
E01
j I xs
•
U
•
I
不发无功，电枢电流最小。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
2.过励
•
E02
•
j I2 xs
if if 0 E0 E02 E01
•
1）E02>E01；
•
E01
j I1 xs
•
U
2）电枢电流相量滞后电压
相量，除发有功外，还 发感性无功；
•
U
还发容性无功；
3）越欠励,I 越大,θ越大,
•
•
E03
j I3 xs
•
I1
•
I2
越不稳定;θ=90º，达
到静态稳定极限。
4）电枢反应可能为去磁性 质,也可能为加磁性质。
•
I4
•
I3
•
•
E 04
j I 4 xs
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
4.V形曲线
定义：并联于无穷大电网的同步发电机，保持有功功
发电机发出感性无功，相当于吸收容性无功。 电网吸收感性无功，相当于一电感。
Fa I
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
一、空载运行
3.欠励
jIxs U
E 0
if if 0 Ff 1 E0 U
产I 生直j E轴0x加s U磁电（0 枢容反性应无，功维电持流）端电压恒定I 。 Fa
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
三、结论
无穷大电网
1)电压和频率恒定不变；
2)调有功,必须调原动机;调励磁,不能调有功;调有 功,无功要发生变化；
3)调励磁,可调无功;过励发感性无功;欠励发容性无功。
实际电网（容量有限）
1)若有功增加，原动机不调节，则电压和频率下降。
有功负荷 I PM TM n U f
Ff 1
P2 mUI cos(90 ) 0 Q mUI sin(90 ) mUI (容性无功功率）
发电机发出容性无功，相当于吸收感性无功。 电网吸收容性无功，相当于一电容。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
一、空载运行
结论： 改变发电机的励磁电流，只能改变无功，不能改
j E0
I
xs
o o j U xs
例题
解：
（2）有功不变，调节励磁 C E0 sin 常数
PM
mE0U xs
sin
常数
E02
jI 2
x
d
E0 sin 常数
P2 mUI cos 常数
jI 3
E01
jI1 xd
U
x
d
A I3
I1 I2
B
I cos 常数
I cos 常数
否
改变？
（2）保持有功输入不变，调节励磁， 角及输出有
功
是否改变？
（3）保持输出无功不变，调节有功， 角及励磁电
例题
解：
（1）保持励磁不变，调节有功
if const E0 const E0 U jIxs
E 0的轨迹
E0
jIx s
U
I的轨迹
I E0 U j U j E0 jxs jxs xs xs
率不变时，电枢电流I和励磁电流if的关系曲线 I=f (if )。由于这条曲线形状和英文字母 “V” 相
说明：保似持，有故功称功之率为不“变V，”当形调曲节线励。磁电流 if 时，E0 变化，若cos =1，则I 最小；若if 增加，则
E0
增加，I 增加， 滞后；若if 减小，则E0 减小
，
同步发电机的并联运行
不输出功率，即有功功率
和无功电流都为零。
Ff 1
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
一、空载运行
2.过励
E0 jIxs
U
if if 0 Ff 1 E0 U
I j E0 U （0 感性无功电流）
xs
Ff 1
产生直轴去磁电枢反应，维持端电压恒定。
P2 mUI cos90 0 Q mUI sin 90 mUI (感性无功功率）
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
4.V形曲线
I
曲线
cos 0.（8 超前）cos 1
Hale Waihona Puke Baidu
cos 0.（8 滞后）
PM PM
0 PMPM
超前
0 欠励
正常励 磁
滞后 过励
PM"' PM" PM'
if
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
4.V形曲线 特点
变有功。正常励磁时，电枢电流为零，无功和有 功为零；过励时，发出感性无功；欠励时，发出 容性无功；过励或欠励越多，电枢电流也越大。
二、负载运行
以隐极电机为例，忽略电枢电阻，保持输出有功功
率恒定。
PM
mE0U xs
sin
常数
E0 sin 常数
P2 mUI cos 常数 I cos 常数
同步发电机的并联运行
2)若感性无功增加，而励磁不作调节，则电压下降。
无功负荷 无功I 电枢反应去磁作用 B U
例题
并联运行时励磁、无功和有功的调节
例题：
一台三相隐极同步发电机，并联在无限大电网上，
试作出下列三种情况的相量图（忽略电阻），并画 出 E0 、I 的轨迹，说明：
（1）保持励磁不变，调节有功， 角及输出无功是
•
•
I1
I2
3）越过励,I 越大,θ越小，
越稳定；
4）电枢反应为去磁性质。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
3.欠励
•
E02
if if 0 E0 E03 E01
•
j I2 xs
1）E03<E01；
2）电枢电流相量超前于电 压相量，除发有功外，
•
•
E01
j I1 xs
E03
功率角改变；有功不变
D
例题
解：
（3）无功不变，调节有功
Q
mE0U
cos
mU 2
C 常数
xs
xs
E0 cos 常数
Q mUI sin 常数
E0
jIx s
I sin 常数 A D
U
E0 cos 常数
I sin 常数
功率角和励磁电流都改变
I
B
同步发电机的并联运行
作业
习题二十一 二、计算题 第1、2、3题
1)同一励磁电流,有功越大,电 枢电流越大,曲线向上移；
2)cosφ=1,即正常励磁时,每条曲 线的电枢电流最小,为曲线的最 低点;由于纯阻性负载的电枢反 应为去磁性质,故连线向右倾斜；
3)cosφ=1线右边为过励，功率因数滞后，发出感性 无功； cosφ=1线左边为欠励，功率因数超前，发 出容性无功。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
电力系统除了要供给负载有功功率以外，还要供给负 载大量的无功功率，电网的总无功功率由电网中全部 发电机共同负担。
一、空载运行
这里的空载不是指电枢电流为零，而是指有功
功率或有功电流为零。
E0 U
1.正常励磁
E0 U , I 0,if if 0
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
PM
P2
E0 sin
xs
I cos
常数
E末0 端的轨迹为一条与电压相量平
行的直线CD；I 末端的轨迹为一条
与电压相量垂直直线AB。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
1.正常励磁
电枢电流相量和电压相量同 相，即cosφ=1 时的励磁电 流为正常励磁。只发有功，
•
•
E01
j I xs
•
U
•
I
不发无功，电枢电流最小。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
2.过励
•
E02
•
j I2 xs
if if 0 E0 E02 E01
•
1）E02>E01；
•
E01
j I1 xs
•
U
2）电枢电流相量滞后电压
相量，除发有功外，还 发感性无功；
•
U
还发容性无功；
3）越欠励,I 越大,θ越大,
•
•
E03
j I3 xs
•
I1
•
I2
越不稳定;θ=90º，达
到静态稳定极限。
4）电枢反应可能为去磁性 质,也可能为加磁性质。
•
I4
•
I3
•
•
E 04
j I 4 xs
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
二、负载运行
4.V形曲线
定义：并联于无穷大电网的同步发电机，保持有功功
发电机发出感性无功，相当于吸收容性无功。 电网吸收感性无功，相当于一电感。
Fa I
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
一、空载运行
3.欠励
jIxs U
E 0
if if 0 Ff 1 E0 U
产I 生直j E轴0x加s U磁电（0 枢容反性应无，功维电持流）端电压恒定I 。 Fa
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
三、结论
无穷大电网
1)电压和频率恒定不变；
2)调有功,必须调原动机;调励磁,不能调有功;调有 功,无功要发生变化；
3)调励磁,可调无功;过励发感性无功;欠励发容性无功。
实际电网（容量有限）
1)若有功增加，原动机不调节，则电压和频率下降。
有功负荷 I PM TM n U f
Ff 1
P2 mUI cos(90 ) 0 Q mUI sin(90 ) mUI (容性无功功率）
发电机发出容性无功，相当于吸收感性无功。 电网吸收容性无功，相当于一电容。
同步发电机的并联运行
11.6 无功功率的调节和V形曲线
一、空载运行
结论： 改变发电机的励磁电流，只能改变无功，不能改