【物理】 物理相互作用专题练习(及答案)及解析

【物理】物理相互作用专题练习(及答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求:

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角;

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为.

(3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?

【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan．

【解析】

【详解】

（1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得：

Fcos30°=Tcosθ

Fsin30°+Tsinθ=mg

代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30°

（2）对M进行受力分析，由平衡条件有

F N=Tsinθ+Mg

f=Tcosθ

f=μF N

解得：μ＝

（3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有：

F N+Fsinα=（M+m）g

f=Fcosα=μF N

联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα

解得：F＝

令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ=

则：

所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan

【点睛】

本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．

2．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：

（1）OA绳拉力及F的大小？

（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）

（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向．

【答案】（1）4

3

mg（2）

1

213

T=，tanθ1=

2

3

；

2

5

3

T mg

=，tanθ2=

4

3

（3）4

3

mg，水平向左

【解析】

【分析】

【详解】

（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,

则T=mg/cosθ=5

3

mg，F=mgtanθ=

4

3

mg

（2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得

T1x=F=4

3

mg；T1y=2mg；

解得：T1=213

3

mg；tanθ1=

2

3

；

单独研究球A，T2x=F=4

3

mg；T2y=mg；

解得：T2=5

3

mg，tanθ2=

4

3

（3）对球B施加一个力F B使OB重新竖直，当F B水平向左且等于力F时是最小值，即

F B=F=4

3

mg，水平向左

【点睛】

本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B球受力分析，得到AB绳子的拉力为零，然后对A球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力．

3．将质量0.1m kg =的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数0.8μ=．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53θ=o 的恒定拉力F ，使圆环从静止开始运动，第1s 内前进了2.2m （取210/g m s =，sin530.8=o ，

cos530.6=o ）．求：

（1）圆环加速度a 的大小； （2）拉力F 的大小．

【答案】（1）24.4m/s （2）1N 或9N 【解析】

（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：21x 2

at = 解得：2a 4.4m /s =

(2)令Fsin53mg 0︒-=，解得F 1.25N = 当F 1.25N <时，环与杆的上部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN F mg += 联立解得：()F m a g cos sin μθμθ

+=

+

代入数据得：F 1N =

当F 1.25N >时，环与杆的下部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN mg F =+ 联立解得：()F m a g cos sin μθμθ

-=

-

代入数据得：F 9N =

4．如图所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小． 【答案】（1）3

3

（2）60° 【解析】

试题分析：（1）斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足sin 30cos30mg mg μ︒=︒ 解得33

μ=

（2）设斜面倾角为α，由匀速直线运动的条件：cos sin f F mg F αα=+

cos sin N F mg F αα=+，f N F F μ=

解得：sin cos cos sin mg mg F αμα

αμα

+=

-

当cos sin 0αμα-=，即cot αμ=时，F→∞，

即“不论水平恒力F 多大”，都不能使物体沿斜面向上滑行此时，临界角060θα==︒ 考点：考查了共点力平衡条件的应用

【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解．利用正交分解方法解体的一般步骤：①明确研究对象；②进行受力分析；③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；

④x 方向，y 方向分别列平衡方程求解．

5．如图所示，一质量m=4．0kg 的小球在轻质弹簧和细线的作用下处于静止状态，细线AO 与竖直方向的夹角θ=370，弹簧BO 水平并处于压缩状态，小球与弹簧接触但不粘连，已知弹簧的劲度系数k=100N/m ，取sin370=0．6，cos370=0．8，求：