第三章 相互作用——力同步单元检测(Word版 含答案)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）

A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变

B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小

C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大

D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知

sin sin T T αθ=

cos cos T T mg αθ+=

解得

αθ=，2cos mg T α

= 设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有

11sin L x α=

22sin L x θ=

由于αθ=，两式相加可得

1212()sin L L x x α+=+

可解得

sin d L

α= AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析

2cos mg T α

= 可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin d L α=

可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mg T α

=可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增大，故D 错误。

故选A 。

2．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）

A ．水平力F 变小

B ．物体A 所受合力变大

C ．物体A 所受摩擦力不变

D ．斜面体所受地面的摩擦力变大

【答案】D

【解析】

【分析】 先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。

【详解】

A ．对

B 物体进行受力分析，如图

根据共点力平衡条件

B tan F m g θ=，B cos m g T θ

= 在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；

C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；

D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】

整体法与隔离法相结合。

3．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）

A ．逐渐变大

B ．逐渐变小

C ．先变大后变小

D ．先变小后变大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】 在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下

三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图

由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F 也先变小后变大。

故选D。

4．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（）

A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小

B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大

C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大

D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图

根据共点力平衡条件，有

sin sin sin()

N T mg βααβ==+ 解得 sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα==+⋅+，sin sin()

T mg ααβ=+ 对斜面体受力分析，受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ，如图

根据共点力平衡条件，有

N sin α=F

Mg +N cos α=F N

解得

sin sin sin cot cos cot cot mg mg F N mg αααβαβα

⋅===⋅++ N cos tan cot 1mg F Mg N Mg ααβ=+=+

⋅+ 故随着β的增大，T 减小，F 增大，F N 增大；故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

5．如图所示，在水平放置的木棒上的M 、N 两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况，下列判断正确的是