弹性结构频率响应函数的测定

弹性结构频率响应函数的测定

一实验目的

1.掌握用随机激励激振方式，进行机械阻抗测试的仪器组合及使用方法。

2.了解随机激振时的数据处理方法。

3. 测出悬臂梁的频响函数。

二实验原理及方法

激励信号可用以用以下几种方式：

一是快速正弦扫频法。将正弦信号发生器产生的正弦信号，在幅值保持不变的条件下，由低频很快地连续变化到高频。从频谱上看，该情况下，信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性，而是在一定的频率范围内接近随机信号。

二是脉冲激励。用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间t，t越小则频率范围越大。用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法，它所需要的设备较少，信号发生器、功率放大器、激振器等都可以省掉，并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的频率响应函数。

三是宽白噪声激励。白噪声信号和白色光含有同一比率的所有波长的成分相同，在一切频带区域，也具有相等功率成分的那种不规则信号。从而保证了在所分析的频段内的激励信号存在频率。

频率响应函数表明了系统的动态特性，在机械结构中频率响应函数是对结构振动特性的描述，又称为机械阻抗。它可以理论计算也可以通过实验测定。工程上很多问题即便有了计算值往往也离不开实验的方法校核，特别是对于大型复杂结构，实验的方法更显得更重要。

实验装置参见图2试验件为长640mm宽56mm厚8mm悬臂梁，前四阶参考频

率为：

在结构振动实验分析中，通常把一连续弹性系统简化成离散的多自由度系统，上述悬臂梁被等分的划成n 个单元体，近似的认为每个单元体的质量只集中在结点上， 各结点之间均为弹性连接，激励点和测量点被布置在结点上。针对每一个测点系统被简化为单自由度常系数线性系统。若只考虑在输出端加有输入信号线性不相关的噪声干扰时，此系统振动方程在频域表示为：

)()()()(f N f X f H f Y +=

上式乘以输入信号付氏变换的共轭)(*f X ，在样本足够大的情况下，应用统计平均做上式的期望值的运算，可以得到：

)()()(f G f H f G XX YX = 即 ()()()

YX XX G f H f G f =

式中： )(f G YX

为输入输出的互谱

)(f G XX 为输入信号的自谱

)(f H

为系统的频率响应函数

三 实验步骤

CF-7200、加速度传感器、信号调理设备、激振器等实验设备连线和实验的结构如图3.1所示。

图3.1频率响应函数的测定实验示意图

激励点已连接上，将CF-7200傅里叶分析仪的输出信号到功率放大器，调节功率放大器的电流输出旋钮，使加速度传感器感应到信号。操作CF-7200频响函数的功能键，观察频响函数的分析结果。逐次改变测点的位置，求出系统的一列频率响应函数H(f)，由CF-7200上打印出H(f)的实虚部值。

四实验结果及分析

1 相干函数（未平均）分辨率800HZ 窗口长度8192

图4.1

2 相干函数（平均）分辨率800HZ 窗口长度8192

图4.2

观察图4.1与图4.2，可以发现相干函数在未平均时相干性良好，几乎为1；

平均过后就看不出相干性了。关于相干函数平均后不为1的原因可能有以下几点：①在平均处理中，谱估计有分辨率偏差；②测量过程中，可能会有外界噪声。

3 幅频响应（平均）分辨率800HZ 窗口长度8192

图4.3

观察图4.3，并在表4.1记录出前四阶测量频率，由此可以得出如下结论。

表4.1

从表4.1中可以看到各阶次频率都比参考频率小。由于加速度传感器的有一定重量，所以忽略加速传感器质量来看，总体相差不大。根据频响函数图我们可以找到悬臂梁的1~4阶的固有频率。

4 相频响应（平均）分辨率800HZ 窗口长度8192

图4.4

5 振动实部函数图分辨率800HZ 窗口长度8192

图4.5

从图4.5可知各阶频率下的悬臂梁测试点的振幅大小。

6振动虚部函数图分辨率800HZ 窗口长度8192

图4.6

从图4.6可知当前各阶频率下的悬臂梁测试点振动的方向。

五回答问题

1. 随机激励特点是什么？随机激励激振还可以用于那些方面？

答：随机激励即Random excitation，最早使用的激励技术之一，因为它很容易生成。随机激励在FFT测量的采样时间段内信号永远不是周期的，需要一个窗函数（通常是汉宁窗）来减轻泄漏的影响。即使加了窗函数，在测量结果的共振峰上，频响测量结果仍然受到泄漏的影响。在本实验中，随机激励是给悬臂梁施加的脉冲力，在激振力的作用下产生自由振动，激振频率包含一定频率以下的所有频率。因此，可以看到悬臂梁在不同频率下的振动状态。

随机激励激振可用于飞行器结构颤振损伤检测、火箭推进工具有效负载可靠性分析、发动机叶片固有频率的测定等多个方面。

2. 对于大型工件如车床床身、汽轮机轴等能否采用随机激励？

答：不可以，一般大型器件固有频率都比较小，而且激振时所需要的激振力比较大，随机激振器产生的激振力有限。对于大型器件常采用脉冲激振，时间短，激振力大，瞬时产生能量足以让系统产生响应。例如，车床振动模态试验，需要用专门的激振器对车床进行激振。

3. 在实际的工程测试中，怎样消除环境带来的低频或高频振动的影响？

答：

（1）在实验环境实施电磁屏蔽保护措施，切断干扰源通过耦合途径对敏感设备进行干扰。如屏蔽导线连接，合理的接地，电气隔离等一系列电磁兼容性控制措施。

（2）在干扰振动频率已知的情况下，可以利用软件设置上下限频率，滤除掉高频、低频干扰信号，来减轻低频或高频振动的影响。

（3）分析由环境带来的低频或高频振动的影响，并从设计分析源头采取相应的措施消除这些影响。