数值修约规则简介2(部分分析)

易错题目的分析和讨论~~

1 标准偏差是对无限次数测定时所采用的（F）

2 将60.85进行数字修约到数位的0.5单位，其结果为61 （T）

数值修约规则（★必考内容★）

3 进舍规则

3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。

例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。

3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。

例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。

例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。

例3：将10.502修约到个数位，得11。

注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。

3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。

例1：修约间隔为0.1（或10-1）

拟修约数值修约值

1.050 1.0

0.350 0.4

0.5单位修约

将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以2。

如：将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）

拟修约数值乘2 2A修约值A修约值

（A）（2A）（修约间隔为1）（修约间隔为0.5）

60.25 120.50 120 60.0

60.38 120.76 121 60.5

-60.75 -121.50 -122 -61.0

0.2单位修约

将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以5。

例如：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）

拟修约数值乘5 5A修约值A修约值

（A）（5A）（修约间隔为100）（修约间隔为20）

830 4150 4200 840

842 4210 4200 840

-930 -4650 -4600 -920

3 对下列各数进行有效数字的判读，正确的有（B C）

A pH=9.98可以看作是四位有效数字

B 0.00000004是一位有效数字

C 12.000是五位有效数字

D 3.030×107是三位有效数字

E 常数=1.414，是四位有效数字

分析

pH,pM,lgc,lgK等对数值,有效数字的位数取决于小数部分(尾数)位数,因整数部分代表该数的方次。如pH=11.20,有效数字的位数为两位，所以pH=9.98是两位有效数字。

0.00000004 小数点之前的0是用作定位的，不计入有效数字

12.000 小数点后面的0是精确度的表示，是有效数字

3.030×107是四位有效数字

常数=1.414，所有的常数,具有无限位数的有效数字,在运算时可根据需要取适当的位数

4 对下列各数的修约正确的是（A D E）

A 标准偏差0.325修约至一位有效数字是0.4

B 修约至二位有效数字-13.500→-13

C 将31.25修约到个位的0.5单位是31.5

D 按百位数的0.2单位进行修约1730→1720

E 将1792.25修约到十位的0.5单位是1790

分析

修约标准偏差时,修约的结果应使准确度变的更差，也就是“进一法”

根据“数值修约规则 3.3”可知为-14

根据“0.5单位修约”可知31.25*2=62.5 → 62 →62/2=31

根据“0.2单位修约”可知1730*5=8650 → 8600 → 8600/5=1720

1792.25*2=3584.5 → 3580 → 3580/2= 1790

4 准确度的高低，常常以偏差的大小来衡量。精密度的好坏常用误差来表示。( F )

6 偶然误差的大小和正负值都是不固定的，是随机的，但服从正态分布规律。具有以下的特性：(B C D E )

A 无序性

B 单峰性

C 有界性

D 抵偿性

E 对称性

分析

遵从正态分布的偶然误差的四个特征

①单峰性:绝对值小的误差出现的可能性(概率)大,大误差出现的可能性小.

②对称性:大小相等的正负误差出现的机会均等,对称分布于真值的两侧.

③有界性:非常大的正负误差出现的可能性几乎为零.

④抵偿性:当测量次数非常多时,正负误差相互抵消,误差的代数和趋向于零.

7 测量不确定度可以用( A B E) 来表示。

A 标准偏差

B 标准偏差的倍数

C 平均偏差

D 置信区间

E 置信区间半宽度

分析

测量不确定度可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

8 当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其他各量的(A) 算得的标准不确定度称为合成标准不确定度，以uc表示，它是测量结果标准差的估计值。

A 方差和协方差

B 代数和

C 代数关系

D 函数关系

9. “量值统一”是计量学中常用的术语，它的含义是量的大小并不随所用计量单位而变，即可变的只是单位和数值，这是各种单位制单位相互换算的基础，也是量的一种基本特性。（F）