黑龙江省大兴安岭地区高考数学二模试卷(理科)

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黑龙江省大兴安岭地区高三数学二模试卷

黑龙江省大兴安岭地区高三数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）设集合则（）A . {1,2,4}B . {1,2,3,4,5,7}C . {1,2}D . {1,2,4,5,6,8}2. （2分）在复平面内，复数所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高二下·张家口月考) 某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下：安全出口编号甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（）A . 甲B . 乙C . 丁D . 戊4. （2分）如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线的方程是（）A . y2=-16xB . y2=12xC . y2=16xD . y2=-12x5. （2分）已知函数f（x）的定义域为R，对任意，有，且，则f（x）＜3x＋6的解集为（）A . （－1, 1）B . （－1，+）C . （－，－1）D . （－，＋）6. （2分） (2018高二上·梅河口期末) 在流程图中分别表示判断框、输入（出）框、处理框的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，在△ABO中， = ， = ，AD与BC相交于点M，设，．试用和表示，则（）A .B .C .D .二、多选题 (共4题；共10分)9. （2分）(2020·平邑模拟) 我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤．如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据如图可知在2010﹣2019年中（）A . 我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增B . 2011年我国粮食年产量的年增长率最大C . 2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定D . 2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰10. （3分） (2019高一上·厦门期中) 已知函数与（且）的图象上存在关于轴对称的点，则的取值可以是下列数据中的（）A .B .C .D .11. （3分）(2020·淮北模拟) 关于函数，下列说法正确的是（）A . 函数以为周期且在处取得最大值B . 函数以为周期且在区间单调递增C . 函数是偶函数且在区间单调递减D . 将的图像向右平移1个单位得到12. （2分）(2020·海南模拟) 如图，在正四棱柱中，，，分别为，的中点，异面直与所成角的余弦值为，则（）A .B . 直线与直线共面C .D . 直线与直线异面三、填空题 (共3题；共4分)13. （1分）化简： + ﹣﹣ =________．14. （1分）若=2，则sin（θ﹣5π）•sin=________15. （2分） (2017高三上·甘肃开学考) 某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有________．四、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2018高一下·台州期中) 已知函数的图象上有且仅有一对点关于轴对称,则的取值范围是________．五、解答题 (共6题；共57分)17. （10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知2tanA=．（Ⅰ）若b2+c2﹣a2+mbc=0，求实数m的值；（Ⅱ）若a=，求△ABC周长L的最大值．18. （10分） (2017高一下·黄山期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=2n2+n，n∈N* ，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N* ．（1）求an，bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．19. （2分） (2018高二下·湖南期末) 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是等腰直角三角形,且 ,侧面⊥底面 .（1）若分别为棱的中点,求证: ∥平面；（2）棱上是否存在一点 ,使二面角成角，若存在,求出的长；若不存在,请说明理由.20. （10分）(2017·绵阳模拟) 已知函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数），g（x）= x+m（m，n∈R）．（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣，求T（x）在[0，1]上的最大值；（2）若m=﹣，n∈N*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．[注意：7＜e2＜ ]．21. （15分）(2014·大纲卷理) 设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立．（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（2） X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望．22. （10分） (2018高二下·河池月考) 已知在中，点的坐标分别为，，点在轴上方.（1）若点坐标为，求以为焦点且经过点的椭圆的方程；（2）过点作倾斜角为的直线交（1）中曲线于两点，若点恰在以线段为直径的圆上，求实数的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、多选题 (共4题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题 (共3题；共4分)13-1、14-1、15-1、四、双空题 (共1题；共1分) 16-1、五、解答题 (共6题；共57分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

黑龙江大兴安岭地区2024年数学(高考)部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷

黑龙江大兴安岭地区2024年数学（高考）部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数为偶函数，且当时，．若，则（）A．B．C．D．第(2)题平面向量满足，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．第(3)题已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．第(4)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(5)题若关于x的方程有三个不等的实数解，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为 A．B．e C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数在处取得最小值，且，则实数的取值范围（）A．B．C．D．第(8)题命题的否定为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知，均为正数，且，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．B．C ．直线是函数图象的对称轴D ．点是函数图象的对称中心第(3)题球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．小明撑伞站在太阳下，撑开的伞面可以近似看作一个球冠．已知该球冠的底半径为，高为．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（）A ．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为，则伞在地面的影子是圆B ．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为，则伞在地面的影子是椭圆C．若伞柄与太阳光线平行，太阳光线与地面所成角，则伞在地面的影子为椭圆，且该椭圆离心率为D ．若太阳光线与地面所成角为，则小明调整伞柄位置，伞在地面的影子可以形成椭圆，且椭圆长轴长的最大值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学部编版质量检测(提分卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学部编版质量检测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如果执行下面的程序框图，那么输出的A．2450B．2500C．2550D．2652第(2)题下表数据为年我国生鲜零售市场规模（单位：万亿元），根据表中数据可求得市场规模关于年份代码的线性回归方程为，则（）年份20172018201920202021年份代码12345市场规模 4.2 4.4 4.7 5.1 5.6A．1.01B．3.68C．3.78D．4.7第(3)题2022年1月26日，中国人民银行，中国银行保险监督管理委员会、中国证券监督管理委员会三部门联合印发《金融机构客户尽职调查和客户身份资料及交易记录保存管理办法》（以下简称《办法》），规范金融机构的客户尽职调查、客户身份资料及交易记录保存行为，《办法》自2022年3月1日起施行．《办法》第十条提到，商业银行、农村合作银行、农村信用合作社、村镇银行等金融机构为自然人客户办理人民币单笔5万元以上或者外币等值1万美元以上现金存取业务的，应当识别并核实客户身份，了解并登记资金的来源或者用途．某民调机构调研相关政策实施前民众对该政策的了解程度，随机抽调20人，并通过问卷形式（满分为100分）按照每个人的得分情况得到如下频数分布表：得分情况频数3368则下列说法错误的是（）A．问卷得分低于55分的人数约占总人数的15%B．问卷得分为80分的共有6人C．从得分在和这两个区间中按照分层抽样方法抽取7人，则恰有4人来自得分在这个区间段D．此20人得分平均数的估计值为76.75分第(4)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(5)题设变量满足约束条件：，则的最小值（）A．B．C．D．第(6)题如图，已知是侧棱长和底面边长均等于的直三棱柱，是侧棱的中点.则点到平面的距离为（）A．B．C．D．第(7)题被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：，其中C为最大数据传输速率，单位为；W为信道带宽，单位为；为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当，时，最大数据传输速率记为；当，时，最大数据传输速率记为，则为（）A．B．C．D．3第(8)题在三棱锥中，底面是等边三角形，侧面是等腰直角三角形，，，，分别取的中点E，F，G，连接，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α + β），sin（α + β）)，则（）A．OP1 = OP2B．AP1= AP2C．P1P2 = AP3D．P2P3= AP1第(2)题已知抛物线，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（）A．设点是线段的中点，则点的轨迹方程为B．的最小值为4C．抛物线过点的切线方程为或D．若，则的取值范围第(3)题已知函数，下列结论中正确的是（）A．函数在时，取得极小值-1B．对于，恒成立C．若，则D ．若，对于恒成立，则的最大值为，的最小值为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设均为正实数，且，试比较与的大小关系是_________ (填>或<)．第(2)题对于任意满足不等式的实数x、y，都能使得不等式组成立，则m的最大值是__________．第(3)题在四棱锥中，平面，，点是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为，则______；当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设函数，（其中常数，），无穷数列满足：首项，.(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若数列是严格增数列，求证：当时，数列不是等差数列；(3)当时，数列是否可能为公比小于0的等比数列？若可能，求出所有公比的值；若不可能，请说明理由.第(2)题已知函数.(1)解不等式；(2)设函数的最小值为，正数、、满足，证明：.第(3)题如图，设是由个实数组成的行列的数表，其中表示位于第行第列的实数，且.定义为第s行与第t行的积. 若对于任意（），都有，则称数表为完美数表.（Ⅰ）当时，试写出一个符合条件的完美数表；（Ⅱ）证明：不存在10行10列的完美数表；（Ⅲ）设为行列的完美数表，且对于任意的和，都有，证明：.第(4)题设函数，其中.(1)若，讨论在上的单调性；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.第(5)题已知函数，．(1)求曲线在点处的切线方程．(2)已知关于的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求的取值范围；（ii）求证：．。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的对称轴中与y 轴距离最近的是（）A．B ．C ．D ．第(2)题若函数为自然对数的底数有两个极值点，则实数a 的取值范围是 A ．B ．C ．D ．第(3)题为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量．3月5日学雷锋纪念日来临之际，凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（）A．B ．C ．D ．第(4)题已知函数与的图象上存在两组关于x 轴对称的点，则实数t 的取值范围是（）（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1）A．B ．C．D ．第(5)题已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=A．B ．C ．D ．第(6)题下列说法不正确的是（）A ．若直线a 不平行于平面，，则内不存在与a 平行的直线B ．若一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则C ．设l ，m ，n 为直线，m ，n 在平面内，则“”是“且”的充分条件D ．若平面平面，平面平面，则平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补第(7)题已知函数的定义域为，对任意，有，则不等式的解集是（）A ．B ．C ．D ．第(8)题已知，，，则（）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列命题中正确的是（）A ．已知一组数据6，6，7，8，10，12，则这组数据的50%分位数是7.5B ．已知随机变量，且，则C．已知随机变量，则D ．已知经验回归方程，则y 与x 具有负线性相关关系第(2)题已知函数的部分图象如图所示，令，则下列说法正确的有（）．A．的一个对称中心B．的对称轴方程为C．在上的值域为D．的单调递减区间为第(3)题已知函数的定义域为，为奇函数，，，且在上单调递减，则（）A．B．C．在上单调递减D．在上有50个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数是定义在上的偶函数，且，．写出的一个解析式为__________．第(2)题在数列中，，，，记是数列的前n项和，则___________.第(3)题已知，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵，记表示该数阵中第行中从左到右的第个数，则对应数阵中的数是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知点是椭圆：上一点，直线l：与交于点，，与圆：交于点，，且在，之间．当时，．(1)求椭圆的标准方程．(2)是否存在与不重合的定点C，使得？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．第(2)题在平面直角坐标系中，若A，B两点在一曲线C上，曲线C在A，B均存在不垂直于x轴的切线，且两条切线的斜率的平均值等于直线AB的斜率，则称AB是曲线C的一条“切线相依割线”．(1)证明：准线平行于x轴的抛物线上任意一条割线均为“切线相依割线”；(2)试探究双曲线在第一象限内是否存在“切线相依割线”，若存在，请求出所有的“切线相依割线”，若不存在，请说明理由．第(3)题如图所示，在三棱柱中，点G、M分别是线段AD、BF的中点.(1)求证：平面BEG；(2)若三棱柱的侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面平面ADEF，求二面角的余弦值；第(4)题已知函数 (其中且，，为自然对数的底数)．(1)当，时，求函数的图象在处的切线的斜率；(2)当时，函数的最小值为，求的值域．第(5)题已知抛物线的焦点为F，，点是在第一象限内上的一个动点，当DP与轴垂直时，，过点作与相切的直线交轴于点，过点作直线的垂线交抛物线于A，B两点．(1)求C的方程；(2)如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q．①设直线AB，OQ（其中O为坐标原点）的斜率分别为，，证明：为定值；②求的最小值．。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学部编版摸底(自测卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学部编版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题不等式成立是不等式成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题设是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分别为，，过点作直线的垂线，分别交，于，两点，若，两点均在轴上方且，，则双曲线的离心率为A．B．2C．D．第(4)题设，则（）A．10B．9C．D．第(5)题已知双曲线的左焦点为，双曲线上的两点关于原点对称(其中点在双曲线的右支上)，且，双曲线上的点满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(6)题若，则（）A．B．C．D．第(7)题在平行四边形ABCD中，，G为EF的中点，则（）A．B．C．D．第(8)题已知等比数列的前项和为，满足，则数列的公比为（）A．B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知定义在上的奇函数，对，，且当时，，则（）A．B．有个零点C．在上单调递增D．不等式的解集是第(2)题设，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上第一象限内任意一点，，表示直线，的斜率，则下列说法正确的是（）A．存在点P，使得成立B．存在点P，使得成立C．存在点P，使得成立D．存在点P，使得成立第(3)题已知为圆周率，为自然对数的底数，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在立德学校举办的春季运动会上，甲、乙两位教师进行某项比赛，采取七局四胜制（当一人赢得四局时就获胜，比赛结束）．根据甲、乙两人多次比赛的成绩统计，每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，设各局比赛结果相互独立，则乙在第一局负的情况下获胜的概率是___________．第(2)题已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个公共点，则实数的取值范围是________.第(3)题从1，2，3，，这个数中随机抽一个数记为，再从1，2，，中随机抽一个数记为，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)若的单调递减区间为，求的值；(2)若是的极大值点，且恒成立，求的取值范围．第(2)题如图，在正六面体中，，，，，过E，F，G的平面m截正六面体得一平面多边形n.（Ⅰ）求多边形n的周长和面积；（Ⅱ）求m与平面所成的二面角的平面角的余弦值.第(3)题在直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.第(4)题已知抛物线：的焦点为为上的动点，垂直于动直线，垂足为，当为等边三角形时，其面积为.(1)求的方程；(2)设为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：是否存在，使得若存在，求的值；若不存在，请说明理由.第(5)题一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学统编版模拟(综合卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学统编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A．B．C．D．第(2)题在的二项展开式中，常数项是（）A．132B．160C．180D．196第(3)题将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知复数满足，则（）A．B．C．D．第(6)题设，则（）A．B．C．D．第(7)题双曲线的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（）A．离心率为2B．C．D．第(8)题将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A ．的图象关于直线对称B．C．D．在区间上的极大值为第(2)题构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向.某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好），则（）A．高三（2）班五项评价得分的极差为1B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分C．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高D．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大第(3)题在平面直角坐标系中，定义为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（）A．的最小值为2B．的最大值为C．的最小值为D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面.若,则直线与平面所成的角的大小为________第(2)题已知随机变量，且，则的展开式中的系数为________第(3)题已知数列满足，，，则数列的前项积的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）当，时，判断函数的图象是否轴对称图形，并求出其最大值；（2）若，，的最大值为2，证明：.第(2)题已知椭圆的左、右焦点分别是，，其离心率为，点是椭圆上任一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率不为0的直线与椭圆相交于，两个不同点，且是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.第(3)题如图，已知直三棱柱的体积为（其中底面三角形为锐角三角形），．(1)求点到平面的距离；(2)求平面与平面夹角的余弦值．第(4)题如图，在四棱锥中，，设分列为棱的中点．(1)证明：平面；(2)若，求与平面所成角的正弦值．第(5)题已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A ．B ．C ．D ．第(2)题在平行四边形中，．若，则（）A．B ．C ．D ．第(3)题已知函数，，且在上单调.设函数，且的定义域为，则的所有零点之和等于（）A ．B ．C ．D ．第(4)题已知，则（）A．B ．C ．D ．第(5)题已知集合为奇数，则（）A ．B ．C ．D ．第(6)题若函数满足对都有，且为上的奇函数，当时，，则集合中的元素个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6第(7)题在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值是（）A ．B ．C．D ．第(8)题若关于的方程恰有3个不同的根，其中且，则的最小值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A ．是一个最小正周期为的周期函数B ．是一个偶函数C．在区间上单调递增D．的最小值为，最大值为第(2)题在直三棱柱中，，，，三棱锥的体积为，点M，N，P分别为AB，BC，的中点，则下列说法正确的是（）A．B．直线与直线PN为异面直线C．平面ABP⊥平面D．三棱柱外接球的体积为第(3)题已知函数函数，则下列结论不正确的是（）A．若，则恰有2个零点B．若，则恰有4个零点C．若恰有3个零点，则的取值范围是D．若恰有2个零点，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的值域为________．第(2)题(几何证明选讲选做题) 如图，AB 是圆O的直径，弦AD和BC 相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°，则等于________．第(3)题设，则不等式的解集为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在三棱柱中，四边形为矩形，，四边形是菱形，，点P是AE的中点，点Q在BD上，满足.(1)若平面，求的值；(2)若，时，求平面APQ与平面BDF所成角的正弦值.第(2)题已知函数(1)当时，求函数的极值；(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；第(3)题已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．(1)求的值；(2)若，求的值．第(4)题记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．(1)求A；(2)若，求边中线的取值范围．第(5)题已知，等差数列的前项和为，记．(1)求证：函数的图像关于点中心对称；(2)若、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；(3)若，求证：．反之是否成立？并请说明理由．。

黑龙江大兴安岭地区2024年数学(高考)部编版摸底(预测卷)模拟试卷

黑龙江大兴安岭地区2024年数学（高考）部编版摸底(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知曲线C1：y＝sin x，曲线C2：，则下列结论正确的是（）A．将曲线C1的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2B ．将曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2C ．将曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2D ．将曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2第(2)题若实数，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．第(3)题为进一步在全市掀起全民健身热潮，兴义市于9月10日在万峰林举办半程马拉松比赛.已知本次比赛设有4个服务点，现将6名志愿者分配到4个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排2名志愿者，有（）种分配方式A．540B．660C．980D．1200第(4)题已知向量，向量在方向上的投影向量为（）A．B．C．2D．第(5)题已知函数，若曲线上存在两点，这两点关于直线的对称点都在曲线上，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(6)题函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内 ( )．A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点第(7)题已知椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题已知离心率为的椭圆的方程为，则（）A．2B．C．D．3二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，棱长为2的正方体的内切球为球，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（）A．对于任意点，平面B．直线被球截得的弦长为C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为D．当为的中点时，过的平面截该正方体所得截面的面积为第(2)题已知投资两种项目获得的收益分别为，分布列如下表，则（）/百万02百万012A．B．C．投资两种项目的收益期望一样多D．投资项目的风险比项目高第(3)题已知函数，，若，则下列说法正确的是（）A．当时，有2个零点B．当时，恒在的上方C．若在上单调递增，则D．若在有2个极值点，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学人教版摸底(拓展卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学人教版摸底(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题棣莫弗公式（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数满足，复数对应的点在复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点（点在第一象限）．若，则（）A．2B．3C．4D．5第(3)题执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中可以填入的条件为（）A．B．C．D．第(4)题设为正项等比数列的前项和．若，且，，成等差数列，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．第(5)题若实数满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．4B．5C．6D．8第(6)题已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(7)题已知双曲线的左､右焦点分别为，过点且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题设数列满足，则数列的前5项和为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系xOy中，过抛物线的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为，，则（）A．B ．以AB为直径的圆与直线相切C．的最小值D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上第(2)题如图，点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（）A．当P在平面上运动时，三棱锥的体积为定值B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是C．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足时，长度的最小值是D．使直线AP与平面ABCD所成的角为的点P的轨迹长度为第(3)题已知函数，则（）A．的对称轴为B．的最小正周期为C．的最大值为1，最小值为D．在上单调递减，在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知随机变量～,且,则_________.第(2)题已知函数的图象上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是________．第(3)题已知，则___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（I）求函数的单调区间和极值（II）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.第(2)题已知函数，.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若当，，求的取值范围.第(3)题如图，在平面四边形ABCD中，若，，，．（1）求；（2）若，求BC．第(4)题已知的内角的对边分别是，且.（1）求；（2）若，求的面积.第(5)题在直角坐标系中，点为坐标原点，直线的直角坐标方程为，直线与x轴交于点M，抛物线C的参数方程为（为参数）.（1）以点O为极点，以轴正半轴为极轴，求直线的极坐标方程及点M的极坐标；（2）设直线与抛物线C相交于E，F两点，若，求抛物线C的准线方程.。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．第(2)题若复数，则（）A．B．C．D．5第(3)题函数的最小正周期是（）A．B．C．D．第(4)题已知复数满足，则（）A．2B．C．4D．第(5)题已知数列满足，.若恒成立，则实数的最大值是（）(选项中为自然对数的底数，大约为)A．B．C．D．第(6)题复数1+=A．1+2i B．1－2i C．－1D．3第(7)题如图所示的频率分布直方图，则平均数､众数和中位数的大小关系是（由小到大排列）（）A ．众数中位数平均数B ．平均数众数中位数C ．中位数平均数众数D ．众数平均数中位数第(8)题设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（）A．B ．C ．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5，方差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，方差是0.4，下列说法正确的有（）A ．平均来说甲队比乙队防守技术好B ．乙队比甲队的防守技术更稳定C ．每轮比赛甲队的失球数一定比乙队少D ．乙队可能有一半的场次不失球第(2)题将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则（）A ．B ．是图像的一个对称中心C ．当时，取得最大值D．函数在区间上单调递增第(3)题下列函数中，与函数不是同一个函数的是（）A．B．C ．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题甲、乙两位同学玩游戏：给定实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数，由甲掷一枚骰子，若朝上的点数为1，2，3，则，若朝上的点数为4，则，若朝上的点数为5，6，则．对实数重复上述操作，得到新的实数，若，则甲获胜，否则乙获胜，那么甲获胜的概率为________．第(2)题已知圆锥的内切球半径为，若圆锥的侧面展开图恰好为一个半圆，则该圆锥的体积为___________．第(3)题过点的弦将圆的圆周分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)证明：．第(2)题如图，点均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．(1)求第个等边三角形的边长；(2)求数列的前项和．第(3)题已知的内角的对边分别为，且．(1)求边长和角；(2)求的面积的最大值，并判断此时的形状．第(4)题已知椭圆的右焦点为是上的点，直线的斜率为．(1)求的方程；(2)过点作两条相互垂直的直线分别交于两点和两点，的中点分别记为，且为垂足．试判断是否存在点，使得为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第(5)题某IT公司在A，B两地区各开设了一家分公司，为了解两家分公司员工的业务水平，对员工们进行了业务水平测试，满分为100分，80分及以上为优秀. A地区分公司的测试成绩分布情况如下：成绩频数52050205(1)完成A地区分公司的频率分布直方图，并求出该公司员工测试成绩的中位数；(2)补充完成下列列联表，并判断是否有的把握认为两家分公司员工业务水平有差异.优秀不优秀合计A地区分公司B地区分公司4060合计0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.841 5.024 6.63510.828。

黑龙江大兴安岭地区2024年数学(高考)部编版测试(强化卷)模拟试卷

黑龙江大兴安岭地区2024年数学（高考）部编版测试(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题若椭圆上存在一点，使得函数图象上任意一点关于点的对称点仍在的图象上，且椭圆的长轴长大于2，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知集合．集合，则（）A．B．C．D．第(3)题定义，若集合，则A中元素的个数为（）A．6B．7C．8D．9第(4)题若“，”是假命题，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是 A．B．C．D．第(6)题在钝角中，分别是的内角所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题设为三个不同的平面，若，则“是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件第(8)题如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过x的最大整数，）.若该葫芦曲线上一点N的横坐标为，则点N的纵坐标为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（）A．若N为中点，当最小时，B．当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为D．若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为第(2)题已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．第(3)题在复平面内，复数对应的点为A，复数对应的点为，下列说法正确的是（）A．B．C．向量对应的复数是1D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学统编版模拟(强化卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学统编版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题有除颜色外大小相同的9个小球，其中有2个红球，3个白球，4个黑球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，要求2个红球相邻，3个白球两两互不相邻，不同的排列种数为（）A．100B．120C．10800D．21600第(2)题若，则（）A．B．C．D．第(3)题老师排练节目需要个男生和个女生，将这六名学生随机排成一排，个女生不相邻的概率为（）A．B．C．D．第(4)题已知向量，，且，则m的值为（）A．B．1C．或2D．2第(5)题已知函数，平面区域内的点满足，则的面积为（）A．B．C．D．第(6)题已知平面向量，，且，则（）A．5B．C．D．第(7)题已知直线是圆在点处的切线﹐则直线的方程为（）A．B．C．D．第(8)题下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线：的离心率为，，分别为的左右焦点，点在上，且，则（）A．B．C．D．第(2)题2022年11月28日，平江-益阳高速公路通车运营，湖南省交通运输厅统计了平益高速2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年12月22日至12月28日比较，得到同比增长率（）数据，绘制了如下统计图，则下列结论正确的是（）A．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的极差为25B．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的中位数为18C．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量比2022年12月22日至12月28日高速公路车流量大的有4天D．2022年12月25日的高速公路车流量小于20万车次第(3)题在棱长为6的正方体中，E为的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（）A．存在点P，使得AP⊥平面B．存在点P，使得三棱锥的体积为45C．存在点P，使得点P到DE的距离为5D．当P为BC的中点时，三棱锥外接球的表面积为86π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知是双曲线.左，右焦点，若上存在一点，使得成立，其中是坐标原点，则的离心率的取值范围是__________.第(2)题如图所示，在正方体中，M是棱上一点，平面与棱交于点N．给出下面几个结论：①四边形是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直．其中所有正确结论的序号是______．第(3)题已知函数的最小正周期为，则ω=___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，曲线C 1的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设C 1与C2的公共点分别为A，B，，求a的值.第(2)题已知等比数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．第(3)题如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，，，平面平面，，分别为，的中点.(1)证明：平面；(2)求点到平面的距离.第(4)题已知数列的前项和为，满足：.(1)求证：数列为等差数列；(2)若，数列满足，记为的前项和，求证：；(3)在（2）的前提下，记，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.第(5)题已知.(1)若存在实数，使得不等式对任意恒成立，求的值；(2)若，设，证明：①存在，使得成立；②.。

黑龙江大兴安岭地区2024年数学(高考)部编版能力评测(综合卷)模拟试卷

黑龙江大兴安岭地区2024年数学（高考）部编版能力评测(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设i是虚数单位，若复数，则|z|＝（）A．B．C．1D．第(2)题如图，在边长为2的正方形中．以为圆心，1为半径的圆分别交于点．当点在劣弧上运动时，的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则（）A．2015B．2016C．2017D．2018第(4)题甲、乙两个圆锥的底面半径相等，均为，侧面展开图的圆心角之和为，表面积之和为．则底面半径的最大值为（）A．B．C．D．第(5)题若复数z满足（为虚数单位），则（）A．2B．C．2D．4第(6)题已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（）A．B．C．D．3第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．8πB．4πC．8D．4二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知正方体的外接球表面积为，分别在线段，，上，且四点共面，则（）．A．B．若四边形为菱形，则其面积的最大值为C．四边形在平面与平面内的正投影面积之和的最大值为6D．四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4第(2)题已知事件满足，，则下列结论正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么，C．如果与互斥，那么D．如果与相互独立，那么第(3)题已知是定义在上连续的奇函数，其导函数为，，当时，，则（）A．为偶函数B．的图象关于直线对称C．4为的周期D．在处取得极小值三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江大兴安岭地区(新版)2024高考数学统编版摸底(拓展卷)完整试卷

黑龙江大兴安岭地区（新版）2024高考数学统编版摸底(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知向量满足，且，若，则（）A．B．C．D．第(3)题若复数，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(4)题已知某中学初二年级共有学生668人，为了了解该年级学生的近视情况，学校决定利用随机数法从中抽取80人进行成绩抽样统计，先将这668名学生按001，002，003，…，668进行编号．（下面摘取了随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54如果从第7行第1列的数开始向右读，则第6个被抽取的号码是（）A．633B．502C．217D．506第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题若为纯虚数，则实数a的值为（）A．－4B．2C．－2D．4第(7)题双曲线的焦点坐标是（）A．B．C．D．第(8)题在形状、大小完全相同的4个小球上分别写上4位学生的名字，放入袋子中，现在4位学生从袋子中依次抽取球，每次不放回随机取出一个，则恰有1位学生摸到写有自己名字的小球的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题对于函数，下列说法中正确的是（）A．存在有极大值也有最大值B．有三个零点C．当时，恒成立D ．当时，有3个不相等的实数根第(2)题我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马和驽马发长安至齐，良马初日行一百九十三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马，九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国，良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里；驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走里.良马先到齐国，再返回迎接驽马，9天后两马相遇.下列结论正确的是（）A．长安与齐国两地相距1530里B．3天后，两马之间的距离为里C．良马从第6天开始返回迎接驽马D．8天后，两马之间的距离为里第(3)题下列结论中正确的有（）A．运用最小二乘法求得的回归直线必经过样本点的中心B．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好C ．已知随机变量X服从二项分布，若，则D．若随机事件满足，，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知是函数的一个零点，且，则的最大值为______．第(2)题一条沿江公路上有18盏路灯，为节约用电，现打算关掉其中4盏路灯，为安全起见，要求公路的头尾两盏路灯不可关闭，关掉的相邻两个路灯之间至少有3盏亮着的路灯，则不同的方案总数共有_______种．第(3)题在平面直角坐标系中，曲线．现将曲线E绕y轴旋转一周，所得几何体的表面积为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线，过抛物线焦点的直线分别交抛物线与圆于（自上而下顺次）四点.（1）求证：为定值；（2）求的最小值.第(2)题已知函数．(1)当时，求证：；(2)若时，，求实数的取值范围．第(3)题已知直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点且与抛物线C相切的两条直线相交于点D，当直线轴时，．(1)求抛物线C的标准方程；(2)求的最小值．第(4)题如图，在四棱锥中，，，，平面平面，为等腰直角三角形，．（）证明：为直角三角形．（）若四棱锥的体积为，求的面积．第(5)题已知椭圆：（）的右焦点为，短轴长是长轴长的.(1)求椭圆的方程；(2)是椭圆上的动点，过点作椭圆的切线，与直线交于点，若（为坐标原点）的面积为，求点的坐标.。

黑龙江大兴安岭地区2024年数学(高考)统编版模拟(预测卷)模拟试卷

黑龙江大兴安岭地区2024年数学（高考）统编版模拟(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题定义，设实数满足约束条件：，，则的取值范围为A．B．C．D．第(2)题设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题已知复数z满足，则（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，．则（）A．[0，1]B．（1．2]C．D．第(5)题设全集，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(6)题定义，已知函数，，则函数的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第(8)题已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知点P，A，B在抛物线y2=2px（p>0）上，线段AB，PA，PB的中点分别为D，M，N，线段M，N的中点为E，若直线PA，PB的斜率之和为0，则（）A．点M，N不在x轴上B．点E在x轴上C．点D与点P的横坐标相等D．点D与点P的纵坐标互为相反数第(2)题已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（）A．B ．函数为偶函数C．D ．曲线在处的切线斜率为第(3)题已知非零复数，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则存在实数，使得三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知，若对于任意恒成立，则实数的取值范围是_______．第(2)题已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）_____；（2）若时，恒成立，则实数的取值范围是_____．第(3)题若存在实数，使得函数与的图象有相同的切线，且相同切线的斜率为，则实数的最大值为_________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。

黑龙江大兴安岭地区2024年数学(高考)统编版测试(培优卷)模拟试卷

黑龙江大兴安岭地区2024年数学（高考）统编版测试(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知变量和满足关系，变量y与正相关，则（）A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关第(2)题已知圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则实数的最小值是（）A．B．C．D．第(3)题贵州六马盛产“蜂糖李”，其以果大味甜闻名当地．网红“李子哥”以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，大力推进绿色发展，现需订购一批苗木，苗木长度与售价如下表．由表可知苗木长度与售价元之间存在线性相关关系，回归方程为．当苗木长度为时，估计价格为（）元．102030405060元2610141618A．36.5B．35C．37D．35.5第(4)题已知直线与椭圆，点，则下列说法正确的是（）A．若点A在椭圆C外，则直线l与椭圆C相离B．若点A在椭圆C上，则直线l与椭圆C相切C．若点A在椭圆C内，则直线l与椭圆C相交D．若点A在直线l上，则直线l与椭圆C的位置关系不确定第(5)题定义，若，，则A-B=（）A．{9}B．{0，3，7}C．{1，5}D．{0，1，3，5，7}第(6)题某中学高三年级共有学生1600人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有男生12人，则该校高三年级共有女生（）A．1260B．1230C．1120D．1140第(7)题已知函数的定义域为，若函数为奇函数，且，，则（）A．B．0C．1D．2第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图1反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．根据图1，以下四个说法中正确的是（）A．在这第二圈的到之间，赛车速度逐渐增加B．在整个跑道，最长的直线路程不超过C．大约在这第二圈的到之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶D．在图2的四条曲线（注：为初始记录数据位置）中，曲线最能符合赛车的运动轨迹第(2)题人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平.下图为2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（）A．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增B．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增C．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大D．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为21180元第(3)题为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）A．a的值为0.005B．这组数据的极差为60C．样本数据的平均数为70D．这组数据的第85百分位数为86三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江大兴安岭地区2024年数学(高考)统编版摸底(冲刺卷)模拟试卷

黑龙江大兴安岭地区2024年数学（高考）统编版摸底(冲刺卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．第(2)题如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆．在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．B．C．D．第(3)题若,是第三象限的角,则A．B．C．2D．-2第(4)题“”是“函数在区间上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件第(5)题函数在处的极限是A．不存在B．等于C．等于D．等于第(6)题函数的反函数为（）A．B．C．D．第(7)题已知三棱锥中，，．若的中点分别为，且满足．当三棱锥的体积最大时，其外接球体积是（）A．B．C．D．第(8)题若复数z满足，则（）A．B．C．或4D．或二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知，，且，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(2)题下列说法正确的是（）A．两个变量x，y的相关系数为r，则r越小，x与y之间的相关性越弱B．数据1，3，4，5，7，8，10第80百分位数是8C．已知变量x，y的线性回归方程，且，则D．已知随机变量，则第(3)题下列说法正确的为（）A．在回归模型的残差分析中，决定系数越接近1，意味着模型的拟合效果越好B．数据的标准差为，则数据的标准差为C．已知随机变量，若，则D．在装有3个黑球，2个红球的袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题是虚数单位，复数___________.第(2)题执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为___________．第(3)题，函数没有极值的充要条件为______．四、解答题（本题包含5小题，共77分。