对数的概念-练习题【基础】

对数的概念及性质（一）

一．选择题（共5小题）

1．（2015•烟台二模）f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

【考点】对数的运算性质；函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据分段函数的定义域，先求f（﹣1）的值，进而根据f（﹣1）的值，再求f（f （﹣1））．

【解答】解：由分段函数知，f（﹣1）=，

所以f（f（﹣1））=f（2）=3+log22=3+1=4．

故选D．

【点评】本题考查分段函数求值以及对数的基本运算．分段函数要注意各段函数定义域的不同．在代入求值过程中要注意取值范围．

2．（2015•山东校级一模）f（x）=则f[f（）]=（）

A．﹣2 B．﹣3 C．9 D．

【考点】对数的运算性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数的意义求出，即可得出．

【解答】解：∵f（x）=，

∴==﹣2．

∴f[f（）]=f（﹣2）==9．

故选：C．

【点评】本题考查了分段函数的性质，属于基础题．

3．（2015•吉林校级四模）已知函数f（x）=﹣x+log2+1，则f（）+f（﹣）的值为（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．2log2

【考点】对数的运算性质；函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由已知得f（）+f（﹣）=（﹣++1）+（++1），由此

能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）=﹣x+log2+1，

∴f（）+f（﹣）

=（﹣++1）+（++1）

=2．

故选：A．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用．4．（2015•桐城市一模）已知f（x）=，则f（）的值是（）

A．0 B．1 C．D．﹣

【考点】对数的运算性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由0＜＜1，利用分段函数的性质及对数运算法则能求出f（）=f（）

==．

【解答】解：∵f（x）=，0＜＜1，

∴f（）=f（）==．

故选：C．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

5．（2015•沙坪坝区校级一模）若2a=3，则log318=（）

A．3+B．3﹣C．2+D．2﹣

【考点】对数的运算性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用对数性质和换底公式求解．

【解答】解：∵2a=3，∴a=log23，

∴log318====2+．

故选：C．

【点评】本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要注意换底公式的合理运用．