2020—2021 学年度湖北省武汉七一华源中学九年级数学周练三 (无答案)

2020—2021 学年度武汉七一华源中学九年级数学周练三

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.把一元二次方程322-=x x 化为一般形式。若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为( )

A.2、3

B. -2、3

C.2、-3

D.-2、-3

2.方程4)1(2=+x 的解是( )

A.-2221==x x ，

B.-3321==x x ，

C.-3121==x x ，

D.-2121==x x ，

3.用配方法解方程03-4-2=x x .下列变形正确的是 ( )

A.19)4(2=-x

B.7)2(2=-x

C.1)2(2=-x

D.7)2(2=+x

4.二次函数462++=x x y 图象的对称轴是直线 ( )

A.-3=x

B.-6=x

C.6=x

D.4=x

5. 己知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程04814-2=+x x 的两根，则此三角形的斜边长为 ( )

A.6

B.8

C.10

D.14

6. 将抛物线23x y =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( )

A.2)132--=x y （

B.2)132-+=x y （

C.2)132++=x y （

D.2)132+-=x y （ 7.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支.若主干、支干和小分支的总数是57，则每个干长出( )根小分支.

A.5根

B.6根

C.7根

D.8根

8.若点P 1(-1，y 1)，P 2(3，y 2)，P 3(5，y 3)，均在二次函数c x x y ++-=22(c 为常数)的图象上，则，y 1，y 2，y 3的大小关系是 ( )

A..y 1>y 2>y 3

B.y 2>y 1 = y 3

C..y 3 >y 2>y 1

D.y 1 = y 2>y 3

9.设a 、b 是方程02018-2=+x x 的两个实数根，则a 2+2a+b 的值是( )

A.2016

B.2017

C.2018

D.2019

10. 如右图，已知二次函数y=c 2++bx ax (a 、b 、c 为常数，且a ≠0)的图

象与x 轴的交点的横坐标分别为一1，3，则下列结论：○10

②02=+b a ;○3023>+c a ;○4对于任意x 均有0b -2≥+-bx a ax >0.

正确的个数有( )

A.1个

B.2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（每小题3分，共18分)

11.关于x 的方程0162=++ax x 有两个相等的实数根，则a 的值为___________

12.已知21x x ，是方程03522=--x x 的两个根，则=+2

111x x ___________ 13.飞机着陆后滑行的距离S(单位：米)与滑行的时间(单位：秒)之间的函数关系式是

22.160t t s -=，那么飞机着陆后滑行___________秒停下.

14.如右图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，

AE=EF=CD ，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE 的大小是

_________ °

15.抛物线y=c 2++bx ax 经过A(-3，0)，B(4,0)两点，则关于x 的一元二次方程a(x-1)2 +c=b-bx 的解是___________

16.当-2≤x ≤1时，二次函数y=-(x-m)2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为___________

三、解答题：（共8题，共72分）

17.（8分) 解一元二次方程：(1)0122=--x x ; (2)104)52(-=-x x x .

18.(8分)如图，已知二次函数y=c 22++x ax 图象经过点A(1，4)和点C(0，3).

(1）求该二次函数的解析式；

(2) 结合函数图象，直接回答下列问题：

①当-1

②当y≥3时，求x的取值范围.

19.(8分)已知关于x的方程0

1

2=

x.

kx

-k

-

+

(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；

(2)若等腰△ABC的一边长为2，另两边为这个方程的两个实数根.求△ABC的周长.

20.(8分)如图，在13×10的方格中，△ABC 的三个顶点4(0, 3),B(7,4),C(4，7)都在格点上，在图中只用无知度的直尺.

(1) 作出∠ABC的角平分线BF,交AC于点F;

(2) 作出AB边上的高CG.

21.(8分)抛物线y3

2

2-

-

x与交y轴负半轴于C点，直线y2

=x

=kx交抛物线于E、F两点(E

+

点在F点左边)，使△CEF被y轴分成的两部分面积差为5，求k的值.

22.（10分）如图1，在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN ，某人利用旧墙和长为100米的木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD ≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，设AD=x 米.

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD 的长；

（2）求矩形菜园ABCD 面积的最大值；

（3）如图2，若a=20，将题目中的条件“AD ≤MN ”去掉，则矩形菜园ABCD 面积的最大值是________ 米2.

23.(10分)在等腰ABC 中、AB=AC ；∠BAC=120°，点P 为平面内一点 .

(1) 如图1，当点P 在边BC 上时，且满足∠APC=120°，求CP BP 的值； (2) 如图2，当点P 在△ABC 的外部，且满足∠APC+∠BPC=90°，求证:BP=3AP;

(3) 点P 满足∠APC=60°，连接BP.若AP=1.PC=3，直接写BP 的长度.

图1 图2

图3 备用图

24.抛物线y 34m 2+-=x mx 与x 轴的交点为A(1，0)，B ，与y 轴交于点C.