带电粒子在电场中的运动导学案

《带电粒子在电场中的运动》导学案

江苏省宿迁中学 王建国

【学习目标】

1.掌握带电粒子在匀强电场中的加速问题的处理方法；

2.掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题的处理方法.

【预习】

1、 带电粒子：如电子、质子、原子核等，一般情况下，重力<<电场力，重力可忽略不计。

2、 物体做直线运动和曲线运动的条件？

3、 带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，分析其运动状态？

4、 带电粒子以初速v 0 垂直于电场线方向飞入匀强电场，分析其运动状态？

【教学过程】

1、带电粒子在匀强电场中的加速：

例1：如图，A 、B 两足够大的金属板间电压为U ，间距为d ，一质子带电量为q ，质量为m ，由静止从A 板出发，求质子到达B 板时的速度。

练习一、如图所示的电场中有A 、B 两点，A 、B 的电势差U AB ＝100V ，一个质量为m =2.0×10-12kg 、电量为q =－5.0×10-8C 的带电粒子，以初速度v 0 =3.0×103m/s 由A 点运动到B 点，求粒子到达B 点时的速率。（不计粒子重力）

练习二、下列粒子由静止经加速电压为U 的电场加速后，哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大 （ ）

A.质子

B.电子

C.氘核

D.氦核

总结：

－ － － － A B

2、带电粒子在匀强电场中的偏转：

例2、如图所示，板间电压为U ，距离为d ，板长为L ，一质子质量为m ，电量为q ，以初速度v 0从O 点垂直射入两板间的匀强电场中，求质子射出电场时：

⑴沿垂直板面方向偏移的距离y ；

⑵速度偏转角度tan α； ⑶位移与初速度夹角tanθ； ⑷将速度v 反向延长交图中虚线与A 点，求X OA 。

总结：

练习三、质子(质量为m 、电量为e )和二价氦离子(质量为4m 、电量为2e )以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。 以相同的初速度垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。

总结：

3、带电粒子在电场中先加速后偏转：

例3、如图，加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转极板长为L ，间距为d ，求质量为m 、带电量为q 的质子经加速电压和偏转电压射出电场后的偏移量y 及偏转角度tan α。

练习四、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）

A.侧移相同

B.偏转角相同

C.到达屏上同一点

D.到达屏上不同点

练习五、如图，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2倍，下列方法中正确的是( )

A.使U 1减小为原来的一半

B.使U 2增大为原来的2倍

C.使偏转板的长度增大为原来2倍

D.使偏转板的距离减小为原来的一半

总结：

【课堂检测】

1．对公式m

qU v 2=的适用条件，下列说法中正确的是（ ） A ．只适用于匀强电场中，v 0＝0的带电粒子被加速

B ．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况

C ．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况

D ．适用于任何电场中，v 0＝0的带电粒子被加速

2． 如图，P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运

动．关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是 （ ）

A ．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大

B ．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大

C ．与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关

D ．以上说法都不正确

3．如图所示，带电量之比为q A ︰q B =1︰3的带电粒子A 、B 先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为1:2:=B A x x ，则带电粒子的质量之比B A m m :以及在电场中飞行时间之比B A t t :分别为（ ）

A ．1:1，2:3

B ．2:1，3:2

C ．1:1，3:4

D ．4:3，2:1

4．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落于A 、B 、C 三点，则可判断（ ）

A ．落到A 点的小球带正电，落到

B 点的小球不带电

B ．三个小球在电场中运动时间相等

C ．三个小球到达正极板时的动能关系是kC kB kA E E E >>

D ．三个小球在电场中运动的加速度关系是C B A a a a >>

5．电子垂直射入两带电平行金属板间的匀强电场中，电子通过电场后发生了侧移，则（ ）

A ．电子射入的速度越大，侧移量越大

B ．两板间电压越大，侧移量越大

C ．两板间距离越大，侧移量越大

D ．两板越长，侧移量越大

6．若质子和粒子以相同的速度垂直进入同一偏转电场，出电场时，它们的偏转角的正切之比tg φH :tg φa =_______，若它们从静止开始经同一加速电场加速后，垂直进入同一偏转电场，出电场时，偏转角正切之比tg φ′H :tg φ′a =_______。

7．如图所示，在x ＞0的空间中，存在沿x 轴方向的匀强电场E ；在x ＜0的空间中，存在沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小也为E .一电子(－e ，m )在x =d 处的P 点以沿y 轴正方向的初速度v 0开始运动，不计电子重力.求：

⑴电子的x 方向分运动的周期；

⑵电子运动的轨迹与y 轴的各个交点中，任意两个交点的距离。