第七章生活中的轴对称单元测试题
生活中的轴对称
《生活中的轴对称》单元测试题七年级（ ）班 姓名 得分 .一、选择题（每题3分，共30分）：01、等腰三角形有一个内角是400，则它的一个底角是 .A.400B. 700C. 400或700D. 700或70002、如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线l 对称，则∠B 为 .A.300B.500C. 900D.100003、在平面镜里看到其对面墙上电子钟显示的数字时间如图所示，那么实际时间是 .A.21:05B. 21:50C. 20:15D. 20:51 04、下列图形中，不一定是轴对称图形的是 .A.线段B.角C.直角三角形D.等腰三角形05、如图，△ABC 与△ADE 关于直线l 成轴对称，在 ① △ABC ≌ △ADE ，② ∠CAB = ∠EAD ，③ BC = DE ，④ BC 与DE 的延长线的交点不一定在l 上. 其中正确的有 个. A.1 B.2 C.3 D.406、在△ABC 中，BC=10，BD = 8，DE ⊥BC ，E 为BC 的中点，则△BCD 的周长是 . A.26 B.18 C.16 D.2807、一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，则该车的牌照号码是 .A.W17639B. W17936C. M17639D. M17936 08、下列交通标志是轴对称的有 个.A.1B.2C.3D.409、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称的是 .A. B. C. D.10、下面是世界上四个名牌轿车的标志，其中不是轴对称的一个是 .A. B. . C. D.二、填空题（每题3分，共18分）：11、仔细观察如图所示的图案，按照你发现的规律，在下列横线上画出合适的图形.12、请你在“生活就是一面镜子，如果你以一种平和的心态对待自己，对待他人，那么你就能体 验到人生的美妙，你才能有愉快的心情！”中找出不同的3个轴对称汉字，它们是 . 13、如果△ABC 的两个内角为∠A = 670，∠B = 460，则△ABC 轴对称图形.(填:是或不是) 14、如图，△ABC 中，AB = AC ，AD ⊥BC 于D ，AE = EF = FD ，图是阴影部分的面积为8cm 2，则S △ABC = cm 2. 15、如图AD 垂直平分BC ，∠B = 400，则∠BAC = 度. 16、在26个字母中有些是轴对称的写出3个 . 三、解答题（共52分）：17、在公路l 的同侧有两个工厂A 、B ，要在公路边建一个货场C ，使工厂A 、B 到货场C 的距离和最短。
北师大版七年级数学第七章生活中的轴对称练习题(典型证明题)
北师大版七年级数学第七章生活中的轴对称练习题(典型证明题)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March- 2 -EDCBA(第3题)1、图中的图形是轴对称图形的有（ ）个A 2个B 3个C 4个D 5个2、把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）3、在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个4、如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则数为（ ）Ａ．80Ｂ．75BCD ∠的度65Ｄ．455、等腰△ABC 中，AB ＝AC ，O 为不同于A 的一点，且OB ＝OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为 ( )A ．平行B ．垂直且平分C ．垂直D ．垂直不平分6、等腰三角形顶角的外角是138°，它的一个底角是7、等腰直角三角形的斜边为4cm ，则斜边上的高为8、等腰三角形一腰上的高与底边夹角为40o ，则这个三角形的顶角是9、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，那么它的周长=10、∠AOB ＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则PQ=11、如图，△ACD 中，AD ＝BD ＝BC ，若∠C ＝25°，则∠ADB ＝________. 12、已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BE ∥AC ，∠BDE ＝100°，∠BAD ＝70°，则∠E ＝_____________.13、如图在Rt △ABC 中，B 为直角，DE 是AC 的垂直平分线，E 在BC 上， ∠BAE ：∠BAC ＝1：5，则∠C ＝_________.14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，已知∠E=36°，则∠BDC= ．右下方上右沿虚线A BC D ADE(第4题)第11题第12题 第13题- 3 -ED CAF15.如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠= ．16. 如图，△ABC 中AB=AC ，EB=BD=DC=CF ，∠A=40°，则∠EDF•的度数是_____．17、黑板上写着，在正对着黑板的镜子里的像是__________.18、一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为 .19、如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短。
数学：第七章《生活中的轴对称》单元检测1(北师大版七年级下)
第七章生活中的轴对称单元检测1、下图中，轴对称图形有（）A、 2个B、3个C、 4个D、 5个2、过年时，小明的奶奶剪了一个漂亮的窗花，她用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，再沿底上的高对折，又得到的是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，并将它铺开，小明一下就猜出这个图案的对称轴至少有（）条。
A、 1B、2C、 3D、 43、如图，△ABC中，∠C= 90°，线段AB 的垂直平分线DE交BC于D ，若∠CAB = 68°，则∠CAD = （）A、 22°B、30°C、34°D、46°4、距离为10 cm 的两点A和'A关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN 的距离为（）Ａ、１０ｃｍＢ、２０ｃｍＣ、５ｃｍＤ、２ｃｍ5、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为。
6、如图，在△ABC中，BC = 10 ，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D ，BE = 6 ，则△ABC的周长为。
（图6）（图7）A B C，关于直线l对称，则∠B的度数为（）7、如图，△ABC与△'''A、 30°B、 50°C、 90°D、 100°8、下了图形中不是轴对称图形的是（）A、角B、线段C、等腰三角形D、平行四边形9、等腰三角形的底角为46°，则一腰上的高与底边所成的角为（）A、 2°B、 46°C、36°D、 44°10、已知等腰三角形的一边长为3 ，另一边长为6 ，则它的周长等于（）A、 12B、15C、 12或15D、 15或1811、如图11，在△ABC ，AB =AC ，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC = 40°，则∠DBC = （）（图11）（图12）A、 30°B、 40°C、70°D、 20°12、如图12，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ,则∠FEM等于（）A、 90°B、 75°C、 70°D、60°13、等腰三角形有一个角为80°，则它的底角度数为（）A、 80°B、 50°C、 40°D、 80°或50°14、如图，在△ABC中，AB =AC ，D是BC边的中点，DE、DF分别与AB、AC垂直，E、F是垂足，那么DE =DF ，其根据是（）A、AD是线段BC的垂直平分线B、角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等C、△ABC是等腰三角形D、AD是△ABC的底边BC上的高15、如右图，△ABC的角平分线相交于D ，过D作EF∥BC ,交AB于点E ，交AC于点F ,若△AEF的周长为30 cm，则AB+AC = 。
★★★★★七下第七章生活中的轴对称试题
第七章：生活中的轴对称一、中考要求：1．在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念．2．通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．3．探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质．4．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．5．欣赏现实中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．6．结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：将图形的折叠问题，照镜问题转化为轴对称图形问题及将轴对称问题运用于综合题中是2006年的热点题型之一。
三、中考命题趋势及复习对策图形的轴对称在历年中考中都作为重点知识来考查，属于必考查内容，其分值也逐年加大，尤其是近几年一些省市将图形的轴对称运用于综合题中，加大了考查力度．因此我们在复习时应理解轴对称的概念，掌握其性质，把图形的轴对称和实际问题联系起来，注重其应用．★★★(I)考点突破★★★考点1：轴对称及轴对称图形的意义一、考点讲解：1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3．轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分．4．简单的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、惶中，3分）图1－7－1是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：C 点拨：图1是轴对称图形，有4条对称轴，也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；同样，图⑶、⑷也符合要求；而图⑵是轴对称图形，但不是中心对称图形．【考题1－2】（2004、北碚，3分）图1－7－2中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）解：C 点拨：在解此题时，要认真理解轴对称图形和中心对称图形的概念．【考题1－3】（2004、上海，3分）正六边形是轴对称图形，它有条对称轴．解：6 点拨：可以画出例图进行分析，明确正n边形有n条对称轴．三、针对性训练：(20 分钟) (答案：226 )1．下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段2．如图1―7―3的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（）A．l个B．2个C．3个D．4个3．如图1―7―4，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A与_____-_对应，B与______对应，C与_______对应，D与______对应．4．图1―7―5所示图案中有且只有三条对称轴的是（）5、判断下列图形（图1―7―6）是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．考点2：轴对称及轴对称图形的应用一、考点讲解：具有轴对称的实例在现实生活中广泛存在，它们对称和谐的特点给人们以美的享受；理解轴对称的性质，进而利用这些性质设计制作图案和解决一些简单的实际问题就成为我们必然的需要．轴对称的有关知识常常和线段，三角形的有关性质相结合用于解决实际问题中的最小值问题，这是中考的热门考题之一，因此我们要熟练掌握．二、经典考题剖析：【考题2－1】（2004、郸县，3分）某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路同时向新落成的A、B两个居民小区送电，分支点为M，已知居民小区A、B到主干线l的距离分别为AA1 =2千米，BB1 =1千米，且A1B1=4千米．（1）居民小区A、B在主干线L的两旁如图1―7―7⑴所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图1―7―7⑵所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1距离多少千米？解：（1）连结AB，AB与l的交点就是所求的分支点M，分支点开在此处总线路最短，如图1-7―8，=103+53=5，所以分支点M在线段A1B1上距A点103千米处，最短线段的长度为5千米；（2）图1―7―9，作B点关于直线l的对称点B2，连结AB2交直线l于点M，此处即为分支点，由图1―7―8可知，A1M的长度为83千米．点拨：在解本题时，应注意线段最短，在第⑵问中也可以先画A点的对称点A2.【考题2－2】（2004、宁波，3分）仔细观察下列图案（图1－7－10），并按规律在横线上画出合适的图形．解：点拨：此题是轴对称图形的具体应用，关键是认真分析所给图形的特征、发现均是轴对称图形．三、针对性训练：( 20分钟) (答案：226 ) 1．如图1―7―11所示，AD 为△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在点 C ′的位置，则BC ′和 BC 之问的数量关系为___________2．如图如图1―7―12所示，两个全等三角形可以拼出各种不同的图形，如图1―7―12已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形，（所画三角形可与原三角形有重叠部分）．3．一身高为1．8米的人，要想在平面镜中看到自己的全身像，他至少要买多少米长的穿衣镜？ 4．一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，如图1―7―13所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像 是（ ）A ．以1米／秒的速度，做竖直向上的运动B ．以1米／秒的速度，做竖直向下的运动C ．以 2米／秒的速度，做竖直向上的运动D ．以2米／秒的速度，做竖直向下的运动 5．在一次数学竞赛中，王老师设计了一道抢答题：“怎样根据轴对称的知识把2+3=8变成一个真正的等式”话音刚落，聪明的小虎马上举手回答，在场的同学都连连称赞他的说法，你知道他是怎么回答的吗？★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★ 【回顾1】（2005、温州，4分）图1－7－14中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【回顾2】（2005、重庆，4分）图1－7－15中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【回顾3】（2005、丽水，5分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既成轴对称、又成中心对称的图形是__________.★★★(III)2006年中考题预测★★★( 100分 60分钟) 答案(226 )一、基础经典题( 分)(一)选择题(每题4分，共16分) 【备考1】下列说法中错误的是（ ） A ．教室里的黑板是轴对称图形 B ．扑克牌中的梅花图案是轴对称图形 C ．五星红旗的五角星图案不是轴对称图形 D ．英文字母印刷体大写“W ”是轴对称图形 【备考2】将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长 方形的面积，这样的折纸方法有（ ） A ．l 种 B ．2种 C ．4种 D ．无数种 【备考3】圆是轴对称图形，其对称轴有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．4条 D ．无数条 【备考4】下列图形中是轴对称图形的是（ ）A ． 三角形B ．平行四边形C ．等腰梯形D ，梯形 （二）填空题（每题4分，共16分）【备考5】若图形关于某一条直线对称，则连结相应 两对称点的线段必被对称轴________.【备考6】字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，S ，X ，Y ，Z 中，是轴对称图形的有_______个．【备考7】将一张矩形的纸对折一次，用笔尖扎(扎透） 出一个三角形，将纸打开后，可得到_____个三角形，它们之间_________.【备考8】数字______在镜中看作二、学科内综合题（每题10分，共20分）【备考9】如图1－7－16，请在ABCDE 中，以线段DE 所在的直线为对称轴，画出它的轴对称图形．【备考10】试画出图1－7－17中图案的对称轴（有几条就画几条）三、实际应用题(12分)【备考11】请你从一个等边三角形，一个圆，一个正方形，一条线段，一个点中，任选三个图形，设计一个轴对称图形，并说明你想表达的含义．【备考12】（开放题）某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限）并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看．【备考13】（新信息题）我们把形如的abba四位数称为“对称数”，如1991、2002等，试问在1000～10000 之间有几个“对称数”？【备考14】(实践操作题)明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图1－7－18（1）所示，恰好构成一轴对称图形．你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请在图1－7－19⑵上表示出来．如果是栽5棵，又如何呢？6棵、7棵呢？请分别在⑷、⑸、⑹上表示出来．。
北师大版数学七年级下第七章 生活中的轴对称单元测试9
（A ） （B ） （C ） （D ） 60cm图7－ 5 图7－ 6 图7－7 (A) (B) (C) (D) 图7－8初中数学试卷 灿若寒星整理制作第七章 生活中的轴对称单元测试9一、选择题1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是_______．2．如图7－5，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）A ．48cm ，12cmB ．48cm ，16cmC ．44cm ，16cmD ．45cm ，15cm3．如图7－6，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>4．我国的文字非常讲究对称美，分析图7－7中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．5．图7—8是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）A ．形内B ．形外C ．斜边的中点D ．不能确实7．在下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题 8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ：图7－10 则正确的英文为____________．9．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．10．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．11．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．12．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．三、解答题13．你能根据图7－9中（1）的操作方法，将一张正方形的纸片剪出图案（2）．14．取一张长12厘米的纸，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，用小针在重叠的纸上扎一个“W ”，展开后即可得到图7－10的图案．（1）找出图案中相邻的两个图案之间的两对对应点，两条对应线段和两个对应角；（2）用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分；（3）以图案中相邻的两个图案为一组，画出它的对称轴，并指出它的两对对应点，两条对应线段和两个对应角；（4）以图案中相邻两个图案为一组，用测量的方法验证你找到的对应角相等，对应的线段相等．15．请以虚线为对称轴，作出与图7－11成轴对称的图形．16．已知：如图7－12，△ABC 中，∠C=90°，CM ⊥AB 于M ，AT平分∠BAC 交CM 于D ，交BC 于T ，过D 作DE ∥AB 交BC 于E ，求证CT=BE ．17．用棋子摆成如图7－13所示的“T ”字图案．（1）摆成第一个“T ”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要_______个棋子，第n 个需_______个棋子．（2） （1） 图7－9 图7－11 图7－12 AC T E B MD CA B H (3) (1) (2)图7－1518．如图7－14，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C=35°，且AB+BH=HC ，求∠B 度数．19．如图7－15所示，∠ABC 内有一点P ，在BA 、BC 边上各取一点P 1、P 2，使△PP 1P 2的周长最小．20．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）第七章能力测试参考答案与点拨1．A （点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°，得到的图案即是他背对镜子时的像．）2．D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x ㎝，(60－x)㎝，则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A （点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9．）4．D （点拨：图案D 有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．）5．C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）6．C ．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）7．B （点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）8．“I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）9．（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．）10． （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499．） 11．1.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等．） 12．42°或69°（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）图（1） 图（2） 图7－16 图（3） 图（4）13．按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．14．先按题目要求进行操作，再利用轴对称的性质来具体分析．15．先确定图形中的七个特殊点，再以虚线为对称轴，找出它们各自的对应点．16．过T作TF⊥AB于F, 证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．17．（1）5， 8；（2）32， 3n+2．18．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°．19．如图7－17，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN 交BA、BC于点P1、P2．∴△PP1P2为所求作三角形．20．如图7－18中（1）、（2）符合题意，图（3）的四部图（1）图（2）图（3）图7－18图7－17。
初中数学北师大版第七章 生活中的轴对称课后练习考试卷考点.doc
初中数学北师大版第七章生活中的轴对称课后练习考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分5．一个三角形的底边为4m，高为m+4n，它的面积为（）.A．B．C．D．6．下面计算正确的是（）A．3－=3B．3＋2=5C．3＋=3D．－0.25＋=012．下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．①B．②③C．④D．②和④6．A．3个B．4个C．5个D．6个7．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是：A．4B．5C．6D．72．计算的结果是( )A．1B．C．D．23．已知a=1，b= -2，则代数式a3b2+1的值是（）A．2B．-2C．1D．-18．下列各式中去括号正确的是（）．A．B．C．D．10．已知在⊿ABC中，∠A=48°，∠C=84°且AB=“3cm” AC=4cm，则三角形的周长是（）A．7cmB．10cmC．11cmD．10cm或11cm7．下列各式分解因式正确的是（）A．x2－y2=(x－y)2;B．x2+4y2=(x+2y)2;C．；D．x2－3x+9=(x－3)211．如图，阴影部分的面积为______________．17．已知两边为3，4，则第三边长________。
18．已知a2＋2ab＋b2＝0，则代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值为_______________11．已知则的值为______________。
14．计算已知：3×9m×27m＝321，则m的值是______________．18．先化简，再求值：，其中.23．把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）15．列代数式：比m的多20%的数．20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数．21．计算：（每题4分）(1) (2)(3) (4)（5）（6）（7）；（8） (0.125)2008.(-8)2009（9）（10）21．（8分）(1)若，求的值。
数学：第七章《生活中的轴对称》单元检测2(北师大版七年级下)
七年级（下）数学第七章生活中的轴对称（90分钟）班级姓名座号得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.不等边三角形2．下列图案中轴对称图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆4．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的大小为（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°5．如果将左边的图形“F”沿某条直线进行轴对称变换，能变成右边图形的是（）6．下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④7．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是（）A. B. C. D.ABCFEDA B C D8．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）图①图②图③图④A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共24分）9．如右图中三角形1与_________________成轴对称图形，整个图形共有__________条对称轴.10．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.___________11．如图，在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1 =_______,图中有_______个等腰三角形.12．等腰三角形的周长为22 cm，其中一边的长是8 cm，则其余两边长分别为______________.13．小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是___________.14．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：（1）12×462 =____×____ （），（2）18×891=____×____ （）15．如图，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。
第七章生活中的轴对称测试题
第七章 生活中的轴对称一、选择题1．下列说法中，不正确的是 ( ) A ．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B ．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C ．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D ．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的 2．下列推理中，错误的是 ( )A ．∵∠A ＝∠B ＝∠C ，∴△ABC 是等边三角形 B ．∵AB ＝AC ，且∠B ＝∠C ，∴△ABC 是等边三角形 C ．∵∠A ＝60°，∠B ＝60°，∴△ABC 是等边三角形D ．∵AB ＝AC ，∠B ＝60°，∴△ABC 是等边三角形 3．在等边三角形ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，过D 作DE ∥BC 交AC 于E ，若△ABC 的边长为a ，则△ADE 的周长为 ( )A ．2aB ．a34C ．1．5aD ．a 4．等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm ，则这个三角形的周长是 ( ) A ．9cm B ．12cmC ．9cm 和12cmD ．在9cm 与12cm 之间5．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ( )A.2B.3C.4D.56．对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．37．△ABC 中，AB ＝AC ，点D 与顶点A 在直线BC 同侧，且BD ＝AD ．则BD 与CD 的大小关系为 ( ) A ．BD ＞CD B ．BD ＝CD C ．BD ＜CD D ．BD 与CD 大小关系无法确定 8．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．互相垂直的两条直线构成的图形B ．一条直线和直线外一点构成的图形C ．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D ．有一个内角为60°的三角形 9．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，O 为不同于A 的一点，且OB ＝OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为 ( ) A ．平行 B ．垂直且平分 C ．斜交 D ．垂直不平分10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是 ( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．直角三角形二、填空题1．正五角星形共有_______条对称轴． 2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3．已知等腰三角形的腰长是底边长的34，一边长为11cm ，则它的周长为________. 4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.5．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.6．如图7—109，在△ACD 中，AD ＝BD ＝BC ，若∠C ＝25°，则∠ADB ＝________.7．已知：如图7—110，△ABC 中，AB ＝AC ，BE ∥AC ，∠BDE ＝100°，∠BAD ＝70°，则∠E ＝_____________. 8．如图7—111，在Rt △ABC 中，B 为直角，DE 是AC 的垂直平分线，E 在BC 上，∠BAE ：∠BAC ＝1：5，则∠C ＝_________.9．如图7—112，∠BAC ＝30°，AM 是∠BAC 的平分线，过M 作ME ∥BA 交AC 于E ，作MD ⊥BA ，垂足为D ，ME ＝10cm ，则MD ＝_________.10．如图7—113，OE 是∠AOB 的平分线，BD ⊥OA 于D ，AC ⊥BO 于C ，则关于直线OE 对称的三角形有___对．三、解答题1．如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP 最短．2．如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．3．已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．4．如图7—116，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，求AB之长．5．如图7—117，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?6．如图7—118，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．7．如图7—119，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．8．已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．。
第七章《轴对称图形》考试
第七章《轴对称图形》单元测试题七年级（ ）班 姓名 学号 得分 .一、选择题（每题3分，共30分）:01、关于等腰三角形，下列说法不正确的是 .（A ）两个底角相等 （B ）是轴对称图形 （C ）有三条对称轴 （D ）顶角的平分线，底边的上高和中线三线合一02、等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为 .(A)9 (B)12 (C)15 (D)12或1503、将一张正方形的纸沿对角线对折后可以得到一个等腰直角三角形，再将等腰直角三角形对折使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形，在这个小等腰直角三角形上任意剪一个图案，展开 后它至少有 条对称轴．（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 04、如图中的剪纸作品有几条对称轴？ 条.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）405、小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是 .（A ）12:51 （B ） 15:21 （C ） 21:15 （D ） 21:51 06、下列说法中正确的是 .（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴 （B ）直角三角形不是轴对称图形 （C ）等腰三角形的内角的平分线，中线和高三线合一 （D ）等边三角形有三条对称轴 07、下列图形中，是轴对称图形的为.08、一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为 .(A)90° (B) 45° (C) 50° (D) 22.5°(A) (B) (C) (D)09、小明，小华和小彬一起在照镜子，小明说：“我发现了一个有趣的现象，就是我们衣服上的号码和镜子中的号码都完全一样．”根据小明的说法，他们三人的号码不可能是 .（A）808 （B）181 （C）801 （D）10110、下列大写英文字母中，是轴对称图形的有个.（A）4 （B） 5 （C） 6 （D）7二、填空题（每题3分，共30分）：11、在单词“WELCOME”中，有个是轴对称图形的字母．12、观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 .（只写序号）13、等腰三角形的顶角是100°，则它的一个底角的度数为 .14、如图，直线l是对称轴，点A的对应点是点．15、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形.16、粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字 .17、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为 .18、小明看到墙上的钟在对面镜子中的像如图，那么此时的时刻为 .19、在“东山再起”这四个字中，是轴对称图形的字为 .20、小明和小刚并排站在一面挂在墙上的镜子面前，镜子中的像显示小明站在小刚的左边，那么实际上是小明站在小刚的边．B AECD l三、解答题（共40分）：21、如图，两条公路相交，在A 、B 两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这 样的点．（8分）22、下列各图形，如果是轴对称图形，那么就请你至少画出它的一条对称轴：（8分）23、已知AE 平分∠DAC ，AE ∥BC ，那么AB = AC 吗？请简要说明理由. （8分）ACB ED·BA ·24、AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，则∠B 与∠C 相等吗？∠1与∠2相等吗？说明你的理由。
第七章《生活中的轴对称》整章水平测试(三)及答案
第七章《生活中的轴对称》整章水平测试一、选择题1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）.A.1条B.2条C.3条D.无数条2.如图1，∠1＝∠2，PD ⊥AB ，PE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，则下列结论中错误的是（ ）.A.PD =PEB.BD =BEC.∠BPD =∠BPED.BP =BE3.如图3，已知∠AOB 和一条定长线段a ,在∠AOB 内找一点P 到角的两边OA 、OB 的距离都等于a .作法：(1)作OB 的垂线NH ，使NH ＝a ，H 为垂足；(2)过点N 作NM ∥OB ；(3)作∠AOB 的平分线OP ，与MN 交于点P ；(4)点P 即为所求.其中(3)的依据是（ ）. A.平行线间的距离处处相等B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上4.如图4，△ABC 和△ADE 关于直线l 对称，下列结论:①△ABC ≌△ADE ;②l 垂直平分DB ；③∠C ＝∠E ；④BC 与DE 的延长线的交点一定落在直线l 上.其中错误的有（ ）.A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图6，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象（ ）. A.2个B.4个C.16个D.无数个6.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（ ） .A . 等边三角形B.等腰直角三角形C. 等腰三角形D.含30°角的直角三角形7.下列说法中正确的是 （ ） ① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ② 角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形图 4 图3图6④ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④ 8.线段AB 和CD 互相垂直平分于O 点，且OC =21AB ，顺次连结A 、D 、B 、C ，那么图中的等腰直角三角形共有( )A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个9. 等腰三角形的底边长为10 cm,一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm ，则这个三角形的腰长是（ ）. A.6 cmB.14 cmC.4 cm 或14 cmD.6 cm 或14 cm10.如图7，直线l 1、l 2、l 3分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ） .A.4处 B.3处 C.2处 D.1处二、填空题1.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.2.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.3.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为________.4.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.5.等腰三角形两边长分别为4 cm 、9 cm ，则它的周长＝________cm ；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.6.如图8，DE 是AB 的垂直平分线，交AC 于点D ，若 AC ＝6 cm,BC =4 cm,则△BDC 的周长是________. 7．如图，ΔABC 中AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D 。
七年级数学下册《生活中的轴对称》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《生活中的轴对称》单元测试卷(附答案解析)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形:其中轴对称图形的个数是( )A.4B.3C.2D.12.如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,则下列结论中不一定成立的是( )A.AB=DEB.∠B=∠EC.AB∥DFD.线段AD被MN垂直平分3.如图,AB∥CD,△ACE为等边三角形,∠DCE=40°,则∠EAB等于( )A.40°B.30°C.20°D.150°4.如图,直线DE,DF分别是线段AB,BC的垂直平分线,连接DA,DC,则( )A.∠A=∠CB.∠B=∠ADCC.DA=DCD.DE=DF5.下列各点中,到∠AOB两边距离相等的是( )A.点PB.点QC.点MD.点N6.如图,点P是∠AOC的平分线上一点,PD⊥OA,垂足为点D,且PD=2,点M是射线OC上一动点,则PM的最小值为( )A.1B.1.5C.2D.2.57.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,若∠EDF=48°,则∠A的度数为( )A.48°B.64°C.68°D.84°8.如图,直线l1∥l2,AB=AC,∠BAC=40°,则∠1+∠2的度数是( )A.60°B.70°C.80°D.90°9.如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点A落在A'处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA'重合,折痕为BD,若∠ABC=62°,则∠EBD的度数为( )A.31°B.28°C.62°D.56°10.把一张正方形纸片按图①、图②所示的方式对折两次后,再挖去一个三角形小孔(如图③),则展开后的图形是( )A B C D二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.下列图形:①角;②直角三角形;③等边三角形;④线段;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有个.12.如图,正方形ABCD的边长为4,则图中阴影部分的面积为.13.如图,在△ABC中,直线DE是线段AC的垂直平分线,AE=2,△ABD的周长为10,则△ABC的周长为.BC的长为半径作弧,两弧相交于点14.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,大于12M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为.15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=36°,DE交线段AC于点E,点D在运动过程中,若△ADE是等腰三角形,则∠BDA的度数为.16.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠BAD=140°,点E,F分别为BC和CD上的动点,连接AE,AF和EF.当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(10分)如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连接BM. (1)求证:△APB≌△CEB;(2)求∠PME的度数.18.(10分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中,给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点),l是过网格线的一条直线.(1)求△ABC的面积;(2)作△ABC关于直线l对称的△A'B'C';(3)在边BC上找一点D,连接AD,使得∠BAD=∠ABD.(保留作图痕迹)19.(10分)如图,在△ABC中,以点B为圆心,BA的长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,求∠DAC的度数.20.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点P在AC上运动,点D在AB上运动,PD始终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.判断DE与PD的位置关系,并说明理由.21.(12分)如图,BD是△ABC的角平分线,AB=AC.(1)若BC=AB+AD,请你猜想∠A的度数,并证明;(2)若BC=BA+CD,求∠A的度数.参考答案与解析1.B 第1个图形在竖直方向有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;第2个图形在水平方向有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;第3个图形找不到对称轴,不是轴对称图形,不符合题意;第4个图形在竖直方向有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意.因此轴对称图形的个数是3.故选B.2.C 由题意得,AB=DE,∠B=∠E,线段AD被MN垂直平分,故A、B、D中的结论一定成立,AB与DF不一定平行,故C中的结论不一定成立.故选C.3.C 如图,过点E作EF∥CD,则∠CEF=∠DCE=40°,∵△ACE为等边三角形,∴∠AEC=60°,∴∠AEF=∠AEC-∠CEF=20°,∵AB∥CD,∴AB∥EF,∴∠EAB=∠AEF=20°.故选C.4.C 如图,连接BD,∵直线DE,DF分别是线段AB,BC的垂直平分线,∴DA=DB,DB=DC,∴DA=DC,故选C.5.B 由题图可知,点Q在∠AOB的平分线上,∴点Q到∠AOB两边距离相等,故选B.6.C 过P点作PH⊥OC于H,如图,∵点P是∠AOC的平分线上一点,PD⊥OA,PH⊥OC,∴PH=PD=2,∵点M是射线OC上一动点,∴PM的最小值为2.故选C.7.D ∵在△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C.又∵BE=CD,BD=CF,∴△BDE≌△CFD,∴∠BED=∠CDF,∵∠BED+∠BDE+∠B=180°,∠CDF+∠BDE+∠EDF=180°, ∴∠B=∠EDF=48°,∴∠B=∠C=48°,∴∠A=180°-∠B-∠C=84°,故选D.8.B 过点C作CD∥l1,如图,∵l1∥l2,∴l1∥l2∥CD,∴∠1=∠BCD,∠2=∠ACD,∴∠1+∠2=∠BCD+∠ACD=∠ACB,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠BAC=40°,(180°-∠BAC)=70°,∴∠ACB=12∴∠1+∠2=70°.故选B.9.B 根据折叠得出∠ABC=∠A'BC,∠EBD=∠E'BD,∵∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠E'BD=180°,∴∠ABC+∠EBD=90°,∵∠ABC=62°,∴∠EBD=28°.故选B.10.C 将题图③中的图形展开后得到的是选项C中的图形.故选C.11.4解析角,等边三角形,线段,等腰三角形一定是轴对称图形,故答案为4.12.8解析易知阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积的一半,×4×4=8.所以阴影部分的面积为12故答案是8.13.14解析∵直线DE是线段AC的垂直平分线,AE=2,∴AC=2AE=4,AD=DC,∵AB+BD+AD=10,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=10+4=14.故答案为14.14.105°解析由题意可得MN垂直平分BC,则DC=BD,∴∠DCB=∠DBC=25°,∴∠CDB=180°-25°-25°=130°,∴∠CDA=180°-130°=50°,∵CD=AC,∴∠A=∠CDA=50°,∴∠ACB=180°-50°-25°=105°.15.108°或72°解析∵AB=AC,∴∠B=∠C=36°.①当AD=AE时,∠ADE=∠AED=36°,∵∠AED=∠C,与∠AED>∠C矛盾,∴此时不符合题意;②当DA=DE时,∠DAE=∠DEA=1×(180°-36°)=72°,2∵∠BAC=180°-36°-36°=108°,∴∠BAD=108°-72°=36°,∴∠BDA=180°-36°-36°=108°;③当EA=ED时,∠ADE=∠DAE=36°,∴∠BAD=108°-36°=72°,∴∠BDA=180°-72°-36°=72°.综上所述,当△ADE是等腰三角形时,∠BDA的度数是108°或72°.16.100°解析如图,作A关于BC和CD的对称点A',A″,连接A'A″,交BC于E,交CD于F,则A'A″的长度即为△AEF 的周长的最小值.∵∠DAB=140°,∴∠AA'E +∠A ″=180°-140°=40°, ∵∠EA'A =∠EAA',∠FAD =∠A ″, ∴∠EAA'+∠A ″AF =40°, ∴∠EAF =140°-40°=100°.17.解析 (1)在等边△ABC 和等边△BPE 中, ∠ABC =∠PBE =60°,AB =BC ,PB =BE , 在△APB 与△CEB 中,{AB =CB,∠ABP =∠CBE,BP =BE,∴△APB ≌△CEB. (2)∵△APB ≌△CEB , ∴∠APB =∠CEB , ∵△BPE 是等边三角形, ∴∠BEP =∠BPE =60°,∴∠MEP +∠MPE =∠MEP +∠BEC +∠BPE =∠BEP +∠BPE =120°, ∴∠PME =180°-(∠MEP +∠MPE )=60°. 18.解析 (1)△ABC 的面积=12×4×5=10. (2)如图,△A'B'C'即为所求. (3)如图,点D 即为所求.19.解析 ∵∠B =40°,∠C =36°, ∴∠BAC =180°-∠B -∠C =104°, 由题意可得BA =BD ,∴∠BAD =∠BDA =(180°-∠B )÷2=70°, ∴∠DAC =∠BAC -∠BAD =34°. 20.解析 DE ⊥DP. 理由:∵PD =PA , ∴∠A =∠PDA ,∵直线EF 是线段BD 的垂直平分线, ∴EB =ED ,∴∠B=∠EDB,∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠PDA+∠EDB=90°,∴∠PDE=180°-90°=90°,∴DE⊥DP.21.解析(1)∠A=90°.证明如下:如图,在BC上截取BE=BA,连接DE.∵BC=AB+AD,∴CE=AD,∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠EBD,又∵AB=BE,BD=BD,∴△ABD≌△EBD,∴AD=DE=CE,∠A=∠DEB,∴∠C=∠EDC,∵∠DEC+∠C+∠EDC=180°,∠DEC+∠DEB=180°, ∴∠A=∠DEB=∠C+∠EDC=2∠C,∵AB=AC,∴∠C=∠ABC,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴4∠C=180°,∴∠C=45°,∴∠A=2∠C=90°.(2)如图,在BC上截取CF=CD,连接DF.∵BC=BA+CD,∴BF=BA,又∵∠ABD=∠FBD,BD=BD,∴△ABD≌△FBD,∴∠A=∠DFB,∵CD=CF,∴∠CDF=∠CFD,∴∠C+2∠DFC=180°①,易知∠A+∠DFC=180°②,②×2-①可得2∠A-∠C=180°③, ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∴∠A+2∠C=180°④,③×2+④可得5∠A=540°,∴∠A=108°.第11 页共11 页。
北师大七年级下第七章《生活中轴对称》测试卷
第七章：生活中的轴对称测试卷班级 __________姓名 ____________成绩 _______________一、填空题：1．如图 (1) 、图 (2)都是轴对称图形，图（1）有 _____条对称轴，图（2）有 _____条对称轴。
AAMDD1B C B CN图（ 1）图（ 2）图（ 3）图（ 4）2. ABC 和A’ B’关C’于直线L对称，若ABC 的周长为12cm，A’ B’的C’面积为6cm2,则A’B’C的’周长为 ___________， ABC 的面积为 _________。
3.如图（ 3），在ABC 中 AB=AC ，∠ A=36 °， BD 均分∠ ABC ，则∠ 1=________, 图中有_______个等腰三角形。
4．如图（4），ABC中AB=AC， AB的垂直均分线MN交AC于点D。
(1). 若∠ A=38 °，则∠DBC=______________。
(2). 若 AC+BC=10cm，则DBC的周长为___________。
5.如图 (5) ，将标号 A 、B、 C、 D的正方形沿图中虚线剪开后，获得标号为P、 Q、 M 、 N的四个图形。
依据“哪个正方形剪开后获得哪个图形，”的对应关系，填空： A 与 ______对应，B 与______对应， C与______ 对应， D与 ______对应。
A B C DP Q M N图（ 5）6．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实质时辰是________。
7．数的计算中有一些风趣的对称形式，如： 12× 231=132 × 21；模仿上边的形式填空，并判断等式能否建立：(1) 12 ×462=____ × ____ () ,(2) 18 × 891=____ ×____ () 。
二、选择题：8．以下图形中，不是轴对称图形的是A ．有两个内角相等的三角形C. 有一个内角是30°的直角三角形9.以下图形中，轴对称图形有（ ）B. 有一个内角是D. 有两个角分别是（ ）45°直角三角形30°和 120°的三角形A.1 个B.2 个C. 3 个D.4 个10.以下说法中正确的选项是（）① 角均分线上随意一点到角的两边的线段长相等② 角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④ 线段垂直均分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A. ①②③④B.①②③C.②④D.②③④11.以下图形中，线段AB 和 A ’ B ’（AB=A ’ B ）’不 对于直线 L 对称的是 （）LLL A LA' AA'AA'A'ABB'BB'B'BBB'A ．B.C.D.12.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如下图实质时间是（）A ． 21： 10 B. 10 ： 21C. 10： 51D. 12 ： 01三、操作与比较13 以下图形是轴对称图形吗？假如是轴对称图形，请画出它的对称轴。
第七章 生活中的轴对称(达标测试题含答案)
12
B
D
C
10.如上右图, 在△ABC中AB=AC , o, BD平分∠ABC,则∠1=___, 72o ∠A=36 o 3 ∠DCB= 72 , 图中有____个等腰三 角形.
A
D 1
B
C
11.①△ABC中，AC=BC， ∠A=30°，则∠C = 120° .
②△ABC中，AB=AC， ∠A=30°，则∠B = 75° .
8.将一张矩形的纸对折，然后用 笔尖在上面扎出“B”，再把它 C 铺平，你可见到（ ）
9.下列图形中,线段AB和A’B’ (AB=A’B’) 不 关于直线L对称的 是 ( A )
L
L
A L A'
L
A'
A
A
A'
A
A'
B
B'
B
B'
B'
B'
B
B
A
B
C
D
三、分别以直线l为对称轴，画出 图形的另பைடு நூலகம்半.
三、分别以直线l为对称轴，画出 图形的另一半.
A D P
M
B
E
C
3.线段的垂直平分线（即中垂线）性质: 线段的垂直平分线上的一点，到线段的 两端点的 距离 相等. 如图，MN是AB的中垂线， M 点P在MN上, 则PA= PB .
P A B
C
N
4.轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称 轴垂直平分 .(2)对应线段 相等 ;(3)对应角 相等 . 如图,是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的 两个图形,则AB的对应线段是 GH ,EF的对应 线段是 CD .∠C的对应角是 ∠E ,连结CE 交L于O,则 L ⊥ CE ,且 OC = OE .
七年级下册第七章生活中的轴对称测试题及答案
第五章生活中的轴对称单元测验试卷一、填空题：（每空2分，共30分）1．如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称点的连线被＿＿＿垂直平分。
2．等边三角形、角、长方形这三个图形中，对称轴最多的是＿＿，它共有＿＿条对称轴；最少的是＿＿，有＿＿条对称轴。
3．等腰三角形的一个角为70度，则另二个角分别为＿＿＿＿＿＿度。
4．小明面对镜子站着，他的左脚在前，那么居镜子里他是＿＿脚在前。
5．小明面对镜子站着，镜子中衣服上的号码是2058，实际衣服上的号码是＿＿＿。
6．如图；已知∠O=35度，CD为OA垂直平分线，则∠ACB=____度7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm ，△ABC周长为13cm，则△EBC周长＝＿＿＿cm.8．如图：P是线段AB的垂直平分线上的点，则AO＝＿＿，∠A＝∠＿＿。
9.正五边形的对称轴有____条对称轴。
正六边形的对称轴有____条对称轴第7题图第8题图第6题图EO二、选择题：每题4分，共32分1.下图中有多少条对称轴（）。
A 2条B 4条C 6条D 8条2.下列图形中不一定是轴对称图形的是（）A B C D（A）（B）（Ｃ）（Ｄ）3．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）（A）直角（B）正方形（C）半圆? （D）三角形4．如果等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）（A）13cm （B）17cm? （C）22cm?（D）17cm或22cm 5.下列说法中正确的是（）（A ）轴对称图形是由两个图形组成的（B ）等边三角形有三条对称轴（C ）两个全等三角形组成一个轴对称图形（D ）直角三角形一定是轴对称图形 6. ）个图形。
（A ）1个 （B ）2 （C ）3个 （D ）4个7．下列图形对称轴最多的是 （ ）（A ） （B ） （Ｃ ） （Ｄ）三、画出下列图形关于AB 的对称图形。
每题8分，共16分B答案：（一）1.对称轴2.等边三角形，3条，角，有一条。
第七章生活中的轴对称(单元测试)
第七章生活中的轴对称(单元测试)部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第七章生活中的轴对称<单元测试）[ZZ(S][KG5]班级：[KG12] 姓名：[KG12*2] 得分：[ZZ>]一、填空题〖PSCQ63,@。
%91%91；Z3mm,Y〗图11．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD＝CD，若AB＝3，则AC＝________．2．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为________．3．△AB C中，∠A＝40°，∠B＝70°，则△ABC为________三角形．因为〖ZZ(Z〗〖ZZ>〗____________．b5E2RGbCAP4．底角等于顶角一半的等腰三角形是________三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有________个等腰三角形．p1EanqFDPw5．等边三角形有________条对称轴．6．等腰三角形的周长为22 cm，其中一边的长是8 cm，则其余两边长分别为________．7．轴对称图形________有一条对称轴，________有两条对称轴，________有四条对称轴，________有无数条对称轴．(各填上一个图形即可>DXDiTa9E3d8．26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有________个是轴对称图形．9．图2中三角形1与________成轴对称图形，整个图形中共有________条对称轴．〖JZ(〗〖XCCQ64,@。
%90%90。
P〗〖XCCQ65,@。
%90%90。
P〗〖JZ>〗RTCrpUDGiT〖JZ〗〖HT5”〗图2〖HT5〗10．等腰三角形的周长是25 cm，一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为________．5PCzVD7HxA 11．如图3，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE＝4 cm，则D到OA的距离为________．jLBHrnAILg图3二、选择题12．用刻度尺测量得出下图________是等腰三角形．( >〖PSCQ66,@。
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第七章生活中的轴对称测试题
一、选择题 (10×3分=30分)
1．下列说法中，不正确的是 ( )
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
2．下列推理中，错误的是 ( )
A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为 ( )
4
A．2a B．a
3
C．1．5a D．a
4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 ( )
A．9cm B．12cm
C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间
5．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
6．对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．△ABC 中，AB ＝AC ，点D 与顶点A 在直线BC 同侧，且BD ＝AD ．则BD 与CD 的大小关系为 ( )
A ．BD ＞CD
B ．BD ＝CD
C ．B
D ＜CD D ．BD 与CD 大小关系无法确定
8．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
A ．互相垂直的两条直线构成的图形
B ．一条直线和直线外一点构成的图形
C ．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形
D ．有一个内角为60°的三角形
9．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，O 为不同于A 的一点，且OB ＝OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为 ( )
A ．平行
B ．垂直且平分
C ．斜交
D ．垂直不平分
10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是
( )
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．等腰三角形
D ．直角三角形
二、填空题 (10×3分=30分)
1．正五角星形共有_______条对称轴．
2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________. 3．已知等腰三角形的腰长是底边长的3
4，一边长为11cm ，则它的周长为________. 4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一
定是轴对称图形的是_____________.
5．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.
6．如图7—109，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.
7．已知：如图7—110，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E ＝_____________.
8．如图7—111，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.
9．如图7—112，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝_________.
10．如图7—113，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有________对．
三、解答题 (8×5分=40分)
1．(5分)如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．
2．(5分)如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．
3．(5分)已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．
4．(5分)如图7—116，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，求AB 之长．
5．(5分)如图7—117，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?
6．(5分)如图7—118，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．
7. (5分)如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,△BCE的周长为15 cm,求BC的长.
8．(5分)已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．
参考答案
【单元复习题】
一、1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 二、1．5 2． 3．cm 3121或cm 4
121 4．等腰三角形，正方形，正七边形，菱形
5．互相重合，对称轴 6．80° 7．50° 8．40° 9．5cm 10．4
三、1．分别以直线Ox ，Oy 为对称轴，作P 点的对应点P '和P ''，连结P P '''交Ox 于M ，交Oy 于N 则PM ＋MN ＋NP 最短.如图所示.
2．略
3．２
4．4
5．∠A ＝60°，∠B ＝30°，AD ＝5cm ，DE ＝5cm ，EB ＝10cm
6．先证△ENC ≌△DMB （ASA ），∴ DM ＝EN.再加上AD ＝BE 即可.
7．BC=6cm
8．连结AD.在△ADF 和△BDE 中，可证得：
BD ＝AD ，BE ＝AF ，∠B ＝∠DAF.
∴ △ADF ≌△BDE.∴ DE ＝DF.。