数字信号处理考博试卷

一、是非题

1、最小相位系统的你系统是一个稳定系统（）

2、对N点观察数据的自相关函数的估计是无偏估计（）

3、二维可分离序列的傅里叶变换也是可分离的。（）

4、线性相位滤波器的h(n)一定是无线单位脉冲响应。（）

5、自适应滤波梯度噪声所引起的失调量与阶数N成反比。（）

6、偏差为零的估计是正确的估计（）

7、等波纹逼近是一种满足最大误差最小化准则的FIR滤波器设计（）

8、归一化正交变换矩阵A满足。（）

9、当N趋于偏差为零的估计称作无偏估计（）

10、LMS自适应算法是用梯度的估计来代替真实的梯度。（）

二、选择

1、下列系统为最小相位系统的是：（b）

a b c

2、FFT的一个蝶形运算包括（c）

a 两次复乘一次复加

b 一次复乘一次复加

c 一次复乘两次复加

3、,，该系统（b）

a 因果且稳定

b 稳定不因果

c 因果不稳定

4、LMS算法的值减小，收敛速度（b）

a 加快

b 减小

c 不变

5、正交变换矩阵一定是（b）矩阵

a 奇异b满秩 c 对称

6、MA模型是（b）模型

a 全极点

b 全零点

c 零极点

7、H（z）为一带通滤波器，则H（-z）为一（）滤波器

A 低通b 带通c 高通

8、h(n)=h(N-n-1),N为奇数，（a）设计成线性相位FIR高通滤波器

A可以b 不可以c 只能

9、（a ）法求功率谱不需要估计自相关函数

a Burg 算法

b 间接

c Lavinson-Durbin算法

10、经典法功率谱估计（如周期图法）是（C）

a 一致估计

b 无偏估计

c 渐进无偏估计

三、填空题

1、经典的谱估计方法可以通过平滑、平均两种方法加以改善。

2、LMS自适应算法收敛于最佳权矢量也称作，其实际性能与最佳权矢量

3、对采样频率为fs的信号以M倍抽取，为避免混叠，其信号的带宽必须小于

4、已知某信号的上限频率为512Hz，要用FFT作频谱分析，谱线分辨率为1Hz，其最小记录长度Tmin= ,采样间隔T= 采样点数N=

5、单位脉冲响应分别为h1(n)和h2(n)得两个线性系统相串联，其等效系统函数的时域及频域表达式分别为:h(n)= 和H)=

四、计算题

一、已知一平稳随机信号X（t）的自相关函数为. 求X （t）的均值、均方值和方差。

方差为：R(0)-R()=10

均方值：R（0）=45

均值:

三、假定一零均值过程具有功率谱：

其中，试确定其自相关函数。

四、设有一序列X(n), 对该序列作如下运算：

等效于对X(n)插零，再滤波的内插器，写出该滤波器的单位脉冲响应h(n)与频率响应H()，并给出运算的结构流图。