高中数学教学案例设计汇编
高中数学教案【优秀10篇】
高中数学教案【优秀10篇】高中数学课教案篇一一、教学目标【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
【过程与方法】通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
二、教学重难点【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的`关系。
三、教学过程(一)复习旧知，引出课题1、复习圆的标准方程，圆心、半径。
2、提问已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么？高中数学教案篇二教材分析：前面已学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积。
教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与学生已有知识建立了联系，又使学生看到向量数量积与向量模的大小及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。
在定义了数量积的概念后，进一步探究了两个向量夹角对数量积符号的影响；然后由投影的概念得出了数量积的几何意义；并由数量积的定义推导出一些数量积的重要性质；最后“探究”研究了运算律。
教学目标：(一)知识与技能1.掌握数量积的定义、重要性质及运算律；2.能应用数量积的重要性质及运算律解决问题；3.了解用平面向量数量积可以解决长度、角度、垂直共线等问题，为下节课灵活运用平面向量数量积解决问题打好基础。
(二)过程与方法以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，从数与形两方面引导学生对向量数量积定义进行探究，通过例题分析，使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别。
(三)情感、态度与价值观创设适当的问题情境，从物理学中“功”这个概念引入课题，开始就激发学生的学习兴趣，让学生容易切入课题，培养学生用数学的意识，加强数学与其它学科及生活实践的联系。
优秀高中数学教案模板(优秀11篇)
优秀高中数学教案模板(优秀11篇)优秀高中数学教案模板篇一教学目标：(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
(3)初步掌握求曲线方程的方法。
(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点：求曲线的方程。
教学用具：计算机。
教学方法：启发引导法，讨论法。
教学过程：【引入】1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答。
教师强调。
2.坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。
解析几何的两大基本问题就是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。
(2)通过方程，研究平面曲线的性质。
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。
而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。
本节课就初步研究曲线方程的求法。
【问题】如何根据已知条件，求出曲线的方程。
【实例分析】例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程。
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。
解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为①分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。
可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。
设是线段的垂直平分线上任意一点，则即将上式两边平方，整理得这说明点的坐标是方程的解。
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
设点的坐标是方程①的任意一解，则到、的距离分别为所以，即点在直线上。
综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。
高中数学优秀教案范例5篇
高中数学优秀教案范例5篇数学是一门日常都要使用的学科，所以要拥有好的教案才能充分教育同学们如何使用数学，这里给大家共享一些关于高中数学优秀教案范例，便利大家学习。
关于高中数学优秀教案范例篇1一、教学目标：把握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯穿，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：向量的性质及相关学问的综合应用。
三、教学过程：(一)主要学问：把握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯穿，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析：略四、小结：1、进一步娴熟有关向量的运算和证明;能运用解三角形的学问解决有关应用问题，2、渗透数学建模的思想，切实培育分析和解决问题的力量。
关于高中数学优秀教案范例篇2一、教学目标1.把握菱形的判定.2.通过运用菱形学问解决详细问题,提高分析力量和观看力量.3.通过教具的演示培育同学的学习爱好.4.依据平行四边形与矩形、菱形的附属关系,通过画图向同学渗透集合思想.二、教法设计观看分析商量相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决方法1.教学重点:菱形的判定方法.2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.四、课时支配1课时五、教具学具预备教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具六、师生互动活动设计老师演示教具、创设情境,引入新课,同学观看商量;同学分析论证方法,老师适时点拨七、教学步骤复习提问1.表达菱形的定义与性质.2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.引入新课师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?生答:定义法.此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.讲解新课菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.菱形判定定理2:对角钱相互垂直的平行四边形是菱形.图1分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.分析判定2:师问:本定理有几个条件?生答:两个.师问:哪两个?生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线相互垂直.师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?生答:再证两邻边相等.(由同学口述证明)证明时让同学注意线段垂直平分线在这里的应用,师问:对角线相互垂直的四边形是菱形吗?为什么?可画出图,明显对角线,但都不是菱形.菱形常用的判定方法归纳为(同学商量归纳后,由老师板书):注意:(2)与(4)的题设也是从四边形动身,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.求证:四边形是菱形(按教材讲解).总结、扩展1.小结:(1)归纳判定菱形的四种常用方法.(2)说明矩形、菱形之间的区分与联系.2.思索题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.求证:四边形为菱形.八、布置作业教材P159中9、10、11、13关于高中数学优秀教案范例篇3教学目标1.把握平面对量的数量积及其几何意义;2.把握平面对量数量积的重要性质及运算律;3.了解用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;4.把握向量垂直的条件.教学重难点教学重点：平面对量的数量积定义教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用教学工具投影仪教学过程一、复习引入：1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ五，课堂小结(1)请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
高中数学优秀教案5篇
高中数学优秀教案5篇高中数学优秀教案篇1《等差数列》的导入高中二班级理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。
等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，多媒体课件、投影仪㈠知识目标：了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列;㈡能力目标：通过寻找等差数列的共同特征，培育学生的观察力以及归纳推理的能力;㈢情感目标：通过对等差数列概念的归纳概括，培育学生的观察、分析资料的能力。
导入新课师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法—列举法、通项法，递推公式、图像法。
这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。
下面我们观察以下的几个数列的例子：(1)我们常常这样数数，从0开始，每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成的数列(单位：kg)为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少?(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。
如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。
即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，()，则第六个数应为多少?(4)10072,10144,10216,( ),10360请同学们回答以上的四个问题生：第一个数列的第6项为25，第二个数列的第5个数为68，第三个数列的第6个数为5.5，第四个数列的第4个数为10288。
师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢?请以第二个数列为例说明一下。
生：第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.师：说的很好!同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征?请注意，是共同特征。
(完整)高中数学教学案例.doc
高中数学教学案例设计汇编（中部）10、直线与平面平行的判定一、教学内容分析 :本节教材选自人教 A 版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认 (合情推理，不要求证明 )归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析：任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问 1：根据公共点的情况，空间中直线 a 和平面有哪几种位置关系？并完成下表： (多媒体幻灯片演示 )位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a提问 2：根据直线与平面平行的定义 (没有公共点 )来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
高中数学教案(优秀8篇)
高中数学教案（优秀8篇）作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么应当如何写教学设计呢？这里是勤劳的小编帮家人们分享的高中数学教案（优秀8篇）。
高中数学教案篇一教学目标：1.通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2.通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
教学重点：如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
教学过程：一、问题情境问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积较大？问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各较小？问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料较省？二、新课引入导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求较值的方法，可以求出实际生活中的某些较值问题。
1.几何方面的应用（面积和体积等的较值）。
2.物理方面的应用（功和功率等较值）。
3.经济学方面的应用（利润方面较值）。
三、知识建构例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积较大？较大容积是多少？说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。
说明2用导数法求函数的较值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。
例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料较省？变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料较省？说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。
说明2用导数法求单峰函数较值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：S1列：列出函数关系式。
S2求：求函数的导数。
S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的较大（小）值，必要时作答。
高中数学教学设计优秀14篇
高中数学教学设计优秀14篇高中数学教学设计篇一一、教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受。
(2)体会对比在学习中的作用。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具：三角板、圆规四、教学思路(一)创设情景，揭示课题1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
高中数学教学设计案例【精彩9篇】
高中数学教学设计案例【精彩9篇】高中数学教学设计案例篇一一、指导思想：贯彻教育部的有关教育教学计划，在学校、年级组的直接领导下，认真执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。
教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。
二。
学情分析：上学期期末考学生的数学成绩相对于高一期末考有进步，但还不是很理想，理科生数学学习的难度本学期将增大，加上学业水平考试，所以本学期学生面临的压力将更大，任务艰巨。
三。
教学目的任务要求分析：本学期教学的主要任务是数学选修2-2，2-3和学考复习。
(1)认真把握“标准”的教学要求。
(2)通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法。
(3)关注现代信息技术的运用。
(4)把握学考大纲复习标准四、主要措施1、明确一个观念：高考好才是真的好。
平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。
这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。
2、以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。
3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
高中数学教学设计案例篇二1.把握菱形的判定。
2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。
3.通过教具的演示培养学生的学习爱好。
4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：菱形的判定方法。
2.教学难点：菱形判定方法的综合应用。
四、课时安排1课时五、教具学具预备教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨七、教学步骤复习提问1.叙述菱形的定义与性质。
高中数学教学案例设计大赛获奖作品汇编27篇
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编目 录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构 …………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数sin()y A x ωϕ=+的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。
高中数学教案教学设计10篇
高中数学教案教学设计10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、述职报告、策划方案、演讲致辞、合同协议、条据文书、教案资料、好词好句、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, job reports, planning plans, speeches, contract agreements, doctrinal documents, lesson plans, good words and sentences, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!高中数学教案教学设计10篇作为学校的一名老师，经常需要准备一份优秀的教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
2023最新-最新高中数学教学设计案例优秀8篇
最新高中数学教学设计案例优秀8篇作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？这次牛牛范文为您整理了8篇最新高中数学教学设计案例，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
高中数学教学设计案例篇一( 1)教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学( 5)，是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
(2)从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫( 1)学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。
( 2)教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓，表现欲较强，逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。
(3)从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。
不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：(1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
(2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。
高中数学优秀教案(优秀7篇)
高中数学优秀教案(优秀7篇)高中数学优秀教案篇一一、教材分析1、教材的地位和作用算术平均数与几何平均数是不等式这一章的核心，对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到工具性作用。
通过本章的学习有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步研究，起到承前启后的作用。
2、教学内容本节课的主要教学内容是通过现实问题进行数学实验猜想，构造数学模型，得到均值不等式；并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上，理解均值不等式的几何解释；与此同时在推理论证的基础上学会应用。
3、教学目标教学目标是基于对教材，教学大纲和学生学情的分析相应制定的。
在新课程理念的指导下，更为关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。
因此，结合本节课内容与实验，设计本节课教学目标如下：知识与技能：对于算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握；过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯；引导学生通过问题设计，模型转化，类比猜想实现定理的发现，体验知识与规律的形成过程；通过模型对比，多个角度，多种方法求解，拓宽学生的思路，优化学生的思维方式，提高学生综合创新与创造能力。
情感态度价值观：培养学生生活问题数学化，并注重运用数学解决生活中实际问题的习惯，有利于数学生活化，大众化；同时通过学生自身的探索研究领略获取新知的喜悦。
教学重点：算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握；教学难点：算术平均数与几何平均数以及定理发现探索过程的构建及应用；教学关键：学生对于实验的实践及函数模型的构建。
教学模式：探究式合作式二、学情分析学生已经掌握了不等式的基本性质，高中的学生已经具有较好的逻辑思维能力，因此他们希望能够自己探索，发现问题和解决问题。
现在经历课改的学生不仅仅停留在接受学习的框框内，他们更需要充满活力与创造发现的课堂。
课堂实验可能存在问题：对EXEL软件不够熟练。
对于模型构造思路不够清晰。
高中数学教案(8篇)
高中数学教案（8篇）高中数学教案篇一1.课题填写课题名称（高中代数类课题）2.教学目标（1）知识与技能：通过本节课的学习，掌握。
.。
.。
.知识，提高学生解决实际问题的能力；（2）过程与方法：通过。
.。
.。
.（讨论、发现、探究），提高。
.。
.。
.（分析、归纳、比较和概括）的能力；（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点（1）教学重点：本节课的知识重点（2）教学难点：易错点、难以理解的知识点4、教学方法（一般从中选择3个就可以了）（1）讨论法（2）情景教学法（3）问答法（4）发现法（5）讲授法5、教学过程（1）导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）（2）新授课程（一般分为三个小步骤）①简单讲解本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。
②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。
可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。
设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。
③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。
（在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。
）（3）课堂小结教师提问，学生回答本节课的收获。
（4）作业提高布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。
6、教学板书2.高中数学教案格式一．课题（说明本课名称）二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三．课型（说明属新授课，还是复习课）四．课时（说明属第几课时）五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）十二．教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）3.高中数学教案范文【教学目标】1、知识与技能（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。
高中数学教案案例(素材18篇)
高中数学教案案例（素材18篇）高中数学教案案例篇1__月，我在江苏连云港新海高中上了一节《椭圆的几何性质》公开课。
这节课从准备，到与组内老师探讨、交流，并修改、上课，直至最后聆听各位老师和专家的指导，都让我受益非浅。
本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1―1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。
利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。
通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。
本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。
因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。
然而，课后的反思过程中我发现了几个问题：第一，在讲解“顶点”定义时，单纯定义为椭圆与坐标轴的交点，没把握住顶点的重要特征，即“顶点是椭圆与其对称轴的交点”，如果把握住这一点，在讲解时就应先讲“对称性”，再讲“顶点”；二是本节课对几何性质的导入，是由学生回顾上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的，而多数人对特征三角形的记忆是很模糊的，上节课在这个知识点上学生吸收的并不好，如果把它放在本节课“顶点”之后再讲解，会显得更自然一些；三是“对称性”的讲解过于单薄，学生既然很快就观察出了这个性质，何不趁热打铁，再从代数的角度证明一下呢？过于避重就轻的做法不利于对学生数学思维能力的培养。
以上的几点不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。
还有在讲解完“对称性”、准备讲“离心率”之前，我穿插了一道“画椭圆的简图”的题目。
并提圆相似吗？椭圆呢？引起了同学们注意。
这道题起到了较好的承上启下的作用：既巩固了刚学的性质，又引发了一个问题：椭圆的“扁”的程度与哪些要素有关。
高中数学优秀教案10篇
高中数学优秀教案10篇第一篇：《直线与圆的位置关系》这篇教案以直观的图形入手，通过动态演示软件展现直线与圆相交、相切、相离的不同情况，引导学生探究其中的几何条件。
教案设计了多个实际问题让学生动手操作，深化理解并巩固知识点。
第二篇：《三角函数的图像与性质》此教案巧妙地运用多媒体工具展示三角函数的图像变化规律，辅以板书推导关键性质。
学生通过观察、归纳、证明的过程，逐步建立起对三角函数性质的深刻印象。
第三篇：《概率的基本概念与计算》针对概率这一抽象概念，该教案采用生活实例作为引入，如抛硬币、掷骰子等，让学生在参与中感受随机事件的可能性。
随后，通过具体案例分析教授概率的计算方法，提高学生的实际应用能力。
第四篇：《立体几何的空间想象能力培养》考虑到立体几何对学生空间想象能力的要求较高，这篇教案设计了系列空间模型搭建活动，鼓励学生亲手制作模型，通过触摸和操作加深对空间图形的认识。
第五篇：《解析几何中的坐标方法》解析几何部分着重于坐标法的应用，该教案从简单的点线关系出发，逐渐过渡到复杂的曲线方程。
通过分层次练习题，训练学生运用坐标法解决问题的技巧。
第六篇：《数列的递推与通项公式》数列章节通常包含多个公式和解题技巧，这份教案以典型例题为主导，结合历史故事和现实情境，激发学生的学习兴趣，同时引导他们掌握数列递推关系的求解方法。
第七篇：《导数的概念及其运算规则》导数作为微积分的起点，其概念的理解至关重要。
这篇教案从速度、加速度的实际背景切入，逐步介绍导数的定义和运算法则，强调数学建模的思想。
第八篇：《不等式的解法与证明》不等式题型多变，该教案系统总结了一元二次不等式、分式不等式等多种类型的解题策略，并通过比较法、综合法等不同证明方法的训练，提升学生的逻辑推理能力。
第九篇：《复数与复平面》复数部分往往令学生感到困惑，此教案利用动画演示复平面内点的移动，形象地解释复数加法、乘法的几何意义。
还设计了基于复数应用的问题情景，如电路分析等，增强知识的实用性。
高中数学优秀教学设计【精选10篇】
高中数学优秀教学设计【精选10篇】高中数学优秀教学设计【篇1】【教学目的】(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义【重点难点】教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪【内容分析】1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明【教学过程】一、复习引入：1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N__或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 (2)非负整数集内排除0的集记作N__或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z__3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是 -2,0,24、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：(1) 当x∈N时, x∈G;(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0__ = a+b ∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵ =且不一定都是整数，∴ = 不一定属于集合G【小结】1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法高中数学优秀教学设计【篇2】学习目标明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.学习过程一、学前准备复习：1.(课本P28A13)填空：(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的`种数是 ;(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;二、新课导学探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?应用示例例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.(1) 甲站在中间;(2)甲、乙必须相邻;(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;(5)甲、乙、丙相邻;(6)甲、乙不相邻;(7)甲、乙、丙两两不相邻。
高中数学优秀教学设计新编六篇
高中数学优秀教学设计新编六篇高中数学教学设计范例篇一教学准备教学目标解三角形及应用举例教学重难点解三角形及应用举例教学过程一。
基础知识精讲掌握三角形有关的定理利用正弦定理，可以解决以下两类问题：1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；利用余弦定理，可以解决以下两类问题：1）已知三边，求三角；2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。
二。
问题讨论思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。
思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活利用正、余弦定理，在求值时，要利用三角函数的有关性质。
例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km / h的速度不断增多，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。
一。
小结：1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；2.利用余弦定理，可以解决以下两类问题：1）已知三边，求三角；2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段。
二。
作业：P80闯关训练高中数学优秀教学设计篇2一.探究式教学模式概述1.探究式教学模式的含义。
探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自身大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。
它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神【】。
高中数学教案(优秀4篇)
高中数学教案（优秀4篇）高中数学教学设计篇一一、课程说明(一)教材分析：此次一对一家教所使用教材为北师大版高中数学必修5。
辅导内容为第一章第二节等差数列。
前一节的内容为数列，学生已初步了解到数列的概念，知道什么是首项，什么是通项等等。
以及了解到什么是递增数列，什么是递减数列。
通过第一节的学习的铺垫，可以让学生更自主的探究，学习等差数列。
而我也是在这些基础上为她讲解第二节等差数列。
(二)学生分析：此次所带学生是一名高二的学生。
聪明但是不踏实，做题浮躁。
基础知识掌握不够牢靠，知识的运用能力较差，分析能力较弱，解题思路不清。
每次她遇到会的题，就快快的草率做完，总会有因马虎而犯的错误。
遇到稍不会的，总是很浮躁，不能冷静下来慢慢思考。
就由略不会变成不会。
但她也是个虚心听教的孩子，给她讲课，她也会很认真地听讲。
(三)教学目标：1、通过教与学的配合，让她能够懂得什么是等差数列，以及等差数列的通项公式。
2、通过对公式的推导，让她加深对内容的理解，以及学会自己对公式的推导。
并且能够灵活运用。
3、在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术，并且培养她学习，做题条理清晰，思路缜密的好习惯。
4、让她在学习，做题中一步步抽丝剥茧，寻找解决问题的方法，培养她敢于面对数学学习中的困难，并培养她对克服困难和运用知识。
耐心地解决问题。
5、让她在学习中发现数学的独特的美，能够爱上数学这门课。
并且认真对待，自主学习。
(四)教学重点：1、让学生正确掌握等差数列及其通项公式，以及其性质。
并能独立的推导。
2、能够灵活运用公式并且能把相应公式与题相结合。
(五)教学难点：1、让学生掌握公式的推导及其意义。
2、如何把所学知识运用到相应的题中。
二、课前准备(一)教学器材对于一对一教教采用传统讲课。
一张挂历。
(二)教学方法通过对生活中的有规律数据的观察来提出问题，让学生结合前一节所学，思考有什么规律。
从生活中着手有利于激发学生的兴趣爱好，并能更积极地学习。
高中数学优秀教学案例10篇
高中数学优秀教学案例10篇引言本文将介绍十篇高中数学优秀教学案例，这些案例不仅能够激发学生对数学的兴趣，还能够提高他们的数学理解和解决问题的能力。
案例1：数列与函数的关系这个案例通过数列与函数的关系展示了数学的实际应用。
学生通过分析数列与函数之间的规律，掌握了数学模型的建立和使用方法。
案例2：应用题解决这个案例通过一系列应用题，让学生综合运用所学的知识来解决实际问题。
学生通过解决这些应用题，培养了数学思维和问题解决能力。
案例3：图形的变换这个案例通过图形变换来帮助学生理解几何知识。
学生通过观察图形的变换规律，加深了对几何知识的理解。
案例4：概率统计这个案例将概率与统计应用于实际生活中的问题中。
学生通过统计数据和计算概率，培养了数据分析和推理能力。
案例5：三角函数的应用这个案例通过三角函数的应用，让学生更好地理解三角函数的概念和用途。
学生通过解决实际问题，进一步巩固了三角函数的知识。
案例6：平面向量的运算这个案例通过平面向量的运算，让学生掌握向量的性质和运算规律。
学生通过解决向量运算的问题，提高了数学建模和计算能力。
案例7：解析几何的应用这个案例通过解析几何的应用，让学生熟练运用解析几何的方法解决几何问题。
学生通过解决实际问题，进一步加深了对解析几何的理解。
案例8：数学建模这个案例通过数学建模，让学生在实际问题中运用数学知识进行建模分析。
学生通过解决实际问题，培养了数学建模和分析能力。
案例9：数学思维训练这个案例通过数学思维训练，提供了一系列拓展性的数学问题和思考方法。
学生通过解决这些问题，培养了创新思维和数学思维能力。
案例10：数学竞赛解题这个案例通过数学竞赛解题，让学生在竞争中锻炼和提高自己的数学能力。
学生通过参与数学竞赛，培养了良好的数学竞赛素养。
总结这些高中数学优秀教学案例涵盖了数学的各个知识点和应用领域，能够帮助学生提高数学能力和解决问题的能力。
教师可以根据实际情况选择合适的案例来进行教学，激发学生对数学的兴趣和热爱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
sin B
sin A
sin B
教师：引导 c b sin C ， c a sin C ， a b sin A ， 我 们 习 惯 写 成 对 称 形 式
sin B
sin A
sin B
c b ， c a ， a b ，因此我们可以发现 a b c ，
sin C sin B sin C sin A sin A sin B
。 教师：引导， ABC 是斜三角形，能否利用解直角三角形，精确计算 AB 呢？
学生：思考，交流，得出过 A 作 AD BC 于 D 如图 2，把 ABC 分为两个直角三
角形，解题过程，学生阐述，教师板书。
解：过 A 作 AD BC 于 D
在 RtACD 中， sin ACB AD
A
AC
AD AC sin ACB 600 2 300 2m 2
五、教学重点与难点
教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理的猜想提出过程。
教学准备：制作多媒体课件，学生准备计算器，直尺，量角器。
六、教学过程：
（一）结合实例，激发动机
师生活动：
教师：展示情景图如图 1，船从港口 B
B
航行到港口 C，测得 BC 的距离为 600m ，
船在港口 C 卸货后继续向港口 A 航行，由
ACB 45 ， BAC 75ABC 180 ACB ACB 60
C
在 RtABD 中， sin ABC AD AB
D
B
（图 2）
word
..
.
.
AB AD 300 2 200 6m
sin ABC
3
2
教师：表示对学生赞赏，那么刚才解决问题的过程中，若 AC b ， AB c ，能否 用 B 、 b 、 C 表示 c 呢？
于船员的疏忽没有测得 CA 距离，如果船
上有测角仪我们能否计算出 A、B 的距离？
学生：思考提出测量角 A，C
教 师 ： 若 已 知 测 得 BAC 75 ，
A
C
ACB 45，要计算 A、B 两地距离，你
（图 1）
有办法解决吗？
学生：思考交流，画一个三角形 ABC ，使得 BC 为 6cm， BAC 75 ，
ACB 45 ，量得 AB 距离约为 4.9cm，利用三角形相似性质可知 AB 约为
490m。
老师：对，很好，在初中，我们学过相似三角形，也学过解直角三角形，大家还
记得吗？
师生：共同回忆解直角三角形，①直角三角形中，已知两边，可以求第三边及两
个角。②直角三角形中，已知一边和一角，可以求另两边及第三个角。
究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证
明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形
面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。
2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问 题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维 的能力。
教师：引导学生再观察刚才解题过程。
学生：发现 sin C AD ， sin B AD
b
c
AD bsinC csin B
c bsin C sin B
教师：引导 ，在刚才的推理过程中，你能想到什么？你能发现什么？
学生：发现即然有 c b sin C ，那么也有 c a sin C ， a b sin A 。
3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探
word
..
.
.
索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。
4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函
数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
sin A sin B sin C
是否任意三角形都有这种边角关系呢？
设计意图：兴趣是最好的老师。如果一节课有良好的开头，那就意味着成功的一
半。因此，我通过从学生日常生活中的实际问题引入，激发学生思维，激发学生的求
知欲，引导学生转化为解直角三角形的问题，在解决问题后，对特殊问题一般化，得
出一个猜测性的结论——猜想，培养学生从特殊到一般思想意识，培养学生创造性思
.
.
高中数学教学案例设计汇编
（下 部） 19、正弦定理（2）
一、教学内容分析 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修 5》（人教 A 版）第 一章，正弦定理第一课时，是在高二学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识 的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸， 因而定理本身的应用又十分广泛。 根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过引 导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及 特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“ 向量 法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层 次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理 的探索、发现和证明，感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维方 法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。 二、学情分析 对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知 识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定 难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动 性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成 果的喜悦。 三、设计思想： 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以 学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现 和证明”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会， 让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程 中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能 力。 四、教学目标： 1．让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探