人教版七年级数学上册- 乘方优质课教案
人教版七年级数学上册第一章1.有理数的乘方教案
1.5.1《有理数的乘方》教案一、 教学目标（一）知识技能1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义2、掌握有理数乘方的运算(二)过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.教学重、难点：教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
二、教学设计（一）有效导入，明确目标提出问题：(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？(3)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？ 依次引导学生完成三个问题。
导入新课。
（二）自主学习，合作探究阅读教材41页，完成以下问题：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？n a n a学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
（三）大组汇报，教师点拨1、什么是乘方？什么叫做幂？求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n 个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作“a 的n 次方”，也可读作“a 的n 次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？在 n a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
人教版数学七年级上册1.5.1《乘方(1)》教案
人教版数学七年级上册1.5.1《乘方（1）》教案一. 教材分析《乘方（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要让学生初步理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
本节课的内容包括乘方的定义、乘方的计算方法以及乘方在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，具备一定的逻辑思维能力，但对于乘方的概念和运算法则还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出乘方的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握乘方的计算方法。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则。
2.能够运用乘方解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.乘方的概念和乘方的计算方法。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置疑问，引导学生主动探究乘方的概念和运算法则；通过案例分析，让学生了解乘方在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT课件。
2.相关案例素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）创设问题情境，让学生观察以下算式：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83^2 = 3 × 3 = 9提问：这两个算式有什么特点？引出乘方的概念。
2.呈现（10分钟）介绍乘方的定义和乘方的计算方法，通过PPT课件展示，让学生清晰地了解乘方的概念和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成以下练习题，检验学生对乘方概念和运算法则的掌握情况：（1）计算23和32。
（2）计算(-2)3和(-3)2。
（3）计算2^4 ÷ 2^2。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析以下算式：（1）5^3 ÷ 5^2 = 5^(3-2) = 5^1 = 5（2）(-2)^3 × (-2)^2 = (-2)^(3+2) = (-2)^5引导学生总结乘方的运算法则。
人教版七年级上册数学1.5.1乘方优秀教学案例
3.根据评价结果，及时调整教学策略，为下一步教学提供有益的参考。
四、教学反思
本节课结束后，我对教学过程进行反思，认为在情景创设、问题导向、小组合作和反思评价等方面取得了较好的效果。学生在轻松愉快的氛围中学习了乘方知识，提高了运用能力。同时，我也意识到在个别环节还存在不足，如在问题导向环节，问题的设计可以更加深入，引导学生更深入地思考乘方知识。在小组合作环节，可以进一步加强对学生的引导，确保每个学生都能在合作中发挥自己的优势。在反思与评价环节，要注重评价的公正性和客观性，及时发现学生的优点和不足，为下一步教学提供有力支持。
最后，我对本节课的内容进行总结，强调乘方在数学和实际生活中的重要性，激发学生对乘方知识的学习兴趣。同时，鼓励学生在课后深入研究乘方知识，拓展思维，提高创新能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握乘方的概念，理解乘方运算法则，能够正确计算有理数的乘方。
2.培养学生运用乘方知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2.教学难点：乘方运算法则的理解和运用，解决实际问题时的乘方计算。
四、教学策略
1.采用生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.利用对比教学法，引导学生自主发现乘方运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.设计具有代表性的练习题，让学生在实践中运用乘方知识，提高学生的解决问题的能力。
2.引导学生发现这个问题可以通过乘方来解决，从而引出乘方的概念。
3.提出问题：“什么是乘方？乘方在实际生活中有哪些应用？”引发学生的思考和兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解乘方的定义：乘方是指一个数自乘若干次的运算。例如，\(2^3\)表示2自乘3次，即\(2 \times 2 \times 2 = 8\)。
人教版七年级数学上册：15有理数的乘方优秀教学案例(4课时)
一、案例背景
本节课的主题是“人教版七年级数学上册：15有理数的乘方”，是学生在掌握了有理数的加减乘除和乘方概念后的进一步学习。在这个阶段，学生已经初步接触了数学中的抽象概念，但对于有理数的乘方仍然存在一定的困难。因此，本节课的教学重点是让学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，并能够运用有理数乘方解决实际问题。
2.要求学生在课后进行反思和总结，回顾自己的学习过程和效果。例如，让学生在作业本上写下对本节课的学习心得和收获，以及需要改进的地方。
3.对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予鼓励和建议。例如，在批改作业时，注意学生的解题思路和方法，给予积极的评价和指导。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入日常生活中的实际问题，激发学生对有理数乘方的兴趣和好奇心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，以计算利息、折纸等问题为背景，让学生思考并解答有理数乘方的问题，从而引出乘方的概念。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，引导学生掌握有理数乘方的法则。例如，讲解负数乘方和零的乘方的特殊性质，让学生理解和记忆这些法则。
2.通过多媒体展示和讲解，帮助学生直观地理解有理数乘方的过程。例如，利用动画展示有理数乘方的运算过程，让学生清晰地看到乘方的变化。
3.设计一些例题，让学生在教师的指导下进行解答，巩固所学知识。例如，给出一些有理数乘方的题目，让学生独立进行计算和解答，教师进行讲解和指，总结学习经验和教训。通过自主反思，帮助学生提高自我认知和反思能力。例如，在每节课结束后，让学生回顾所学内容，思考自己的学习方法和效果，找出需要改进的地方。
5.多元化的教学策略：结合情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，激发学生的学习兴趣和主动性。通过设计具有针对性的练习题和任务，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。例如，设计一些有趣的数学游戏或竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中学习有理数乘方，提高学生的学习积极性和参与度。
人教版七年级数学上册-乘方精品教案
1.5.1 乘方第1课时乘方教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数，会求出它的正整数指数幕，渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点：准确理解底数、指数和幕三个概念，并能进行求幕的运算.教学过程设计：一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏. 阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了.但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够.你们知道这是为什么吗？（一）创设ff境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a a记作a2,读彳^a的平方（或a的2次方），即a2=a a;aaa记作a3,读作a的立方（或a的3次方），即a3=a a a.（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2 X2个,1.5小时后分裂成2 X2 X2个,…,5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.一、知识链接1.有理数的乘法：(1)两数相乘，同号得 ,异号得,并把它们的相乘.22) 0乘以任何数都得.(3)几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的的个数确定，当的个数为个时，积为负；当的个数为个时，积为正.2.(1)边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？(2)棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习做一做：1.将一张纸对折再对折(纸不得撕裂)，直到无法对折为止.猜猜看，这时纸有几层？2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推，每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次？请用算式表示你对折出来的纸层数.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作a n,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做募.在a n中,a叫做底数2叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可t^作a的n次募.说明：(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.(3)因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算^(4)乘方是一种运算，募是乘方运算的结果.(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定名对值.(2)注意(-2 )4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次募是负数，负数的偶次募是正数；正数的任何次募都是正数,0的任何正整数次募都是0.【例2】计算:(1)()3；(2)(-)3；(3)(-)4；(4)-；(5)-2 2X(-3)2; (6)-2 2+ (-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和募三个基本概念.2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和募的求值.乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当a n表示运算时，读作a的n 次方;(2)当a n表示运算结果时，读彳^a的n次募.乘方的符号法则：(1)正数的任何次募都是正数；(2)零的任何正整数次募都是零；(3)负数的偶次募是正数，奇次募是负数.注意(-a)n与-a n及()n与的区别和联系.(五)课堂跟踪反馈3.课本P42练习第1、2题.4.补充练习(1)在(-2)6中,指数为，底数为.(2)在-2 6中，指数为，底数为.(3)若a2=16，则a=.(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是(5)下列说法中正确的是( )A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中，不相等的是( )A.(-3 )2与-3 2B.(-3 )2与32仁(-2)3与-23 D.|2| 3与|-2 3|(7)下列各式中计算不正确的是( )A.(-1 严3 =-1B.-1 2002 =1C.(-1 )2n =1 (n 为正整数)D. (-1 )2n+1 =-1 (n为正整数)(8)下列各数表示正数的是( )A.|a+1|B.(a-1 )2C.-(-a)D.||X ---- -----------------) 当堂检测1.填空：3 3⑶(5) =；(4)0.1 =；9 12(5)( 1) =； (6) ( 1) =;2n 2n 1⑺(1) =；(8) ( 1) =；n⑼(1) = (当n 是奇数时)(当n 是偶数时)2 .在 |-3|3, ( 3)3, ( 3)3, 33中，最大的数是( )A. |-3|3B. ( 3)3C. ( 3)3D. 333 .对任意实数a,下列各式一定不成立的.是( )A. a 2 ( a)2B. a 3 ( a)3C. |a aD. a 2 08. 一种纸的厚度是0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它们对折1次后，厚度为 (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折6次后，厚度为多少毫米？板书设计1 .有理数乘方的意义2 .有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次哥是负数，负数的偶次哥是正数.正数的任何次哥都是正数, 数次哥都是0.3 .与乘方有关的探求规律问题(1) 2(3) 2；(2) -3 =4X0.1毫米.1 0的任何正整本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望.在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来, 既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握.。
人教版数学七年级上册《乘方》教案
4.发展数学运算技能：通过乘方的计算练习，提高学生的运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.激发数学探究兴趣：引导学生主动探索乘方的性质和规律，培养学生对数学学习的兴趣和探究精神。
三、教学难点与重点
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘方的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如负整数乘方的运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用正方体模型来演示乘方的计算方法。
举例：重点讲解2的3次方，即2^3，表示3个2相乘，让学生通过具体实例理解乘方的定义。
2.教学难点
（1）乘方的概念抽象：对于七年级学生来说，乘方的概念较为抽象，需要通过具体实例和图示帮助学生理解。
（2）乘方性质的推导：乘方的性质如交换律、结合律等需数乘方的运算：负整数乘方的概念和运算规则对于学生来说是个难点，需要通过具体讲解和练习突破。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（3）针对负整数乘方的难点，可以举例解释负整数乘方的实际意义，如温度下降的例子，让学生理解负整数乘方的运算规则。
人教版七年级数学上册1.5.1乘方优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解乘方的定义，掌握乘方的表示方法，能够正确书写乘方表达式。
2.掌握乘方的运算规则，包括同底数乘方、幂的乘法、幂的除法等，能够熟练进行乘方运算。
3.能够将乘方应用于解决实际问题，如计算面积、体积等，提高数学应用能力。
4.通过乘方的学习，培养学生的符号意识，提高他们对数学表达式的理解和运用能力。
（五）作业小结
1.布置作业：针对本节课的内容，设计具有代表性的练习题，巩固学生对乘方知识的掌握。
a.基础题：计算乘方表达式；
b.提高题：解决实际问题，如计算面积、体积等；
c.拓展题：探索乘方的运算规律，激发学生的思维。
2.学生完成作业后，教师及时批改并给予反馈，指导学生查漏补缺。
3.教师根据学生的作业完成情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等过程，发现乘方的规律，培养他们的探究精神和合作意识。
2.设计多样化的练习题，让学生在实践中掌握乘方的运算方法，提高解题技巧。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用乘方知识，体会数学与生活的紧密联系，培养他们的数学建模能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，表达自己的观点，提高他们的数学表达能力和逻辑思维能力。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例在设计中，充分结合学生的生活经验，将乘方知识与实际生活情境相融合。通过设计富有情境的问题，如计算正方形面积、手机电池容量等，让学生在实际问题中感受乘方的应用，提高数学学习的兴趣和积极性。
2.问题驱动的教学方法
本案例以问题为导向，引导学生主动发现乘方的运算规律，培养他们的探究精神和逻辑思维能力。同时，设计不同难度层次的问题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握乘方知识，提高解题技巧。
人教版七年级上册数学1.5有理数的乘方优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用多媒体课件展示生活中有关有理数乘方的实例，如温度计的读数、海拔高度的计算等，让学生感受到数学与生活的密切联系。
2. 通过设计有趣的教学活动，如数学游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
在教学设计上，我以学生已有的知识为基础，利用多媒体课件和实际例子，引导学生理解有理数乘方的概念，并通过小组合作、讨论交流等方式，让学生自主探究有理数乘方的性质和规律。同时，我还设计了一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望，帮助他们建立完整的有理数乘方知识体系。
在教学过程中，我注重启发学生思维，引导学生从具体例子中发现规律，并通过数学归纳法进行证明。在解决实际问题时，我鼓励学生运用所学知识，充分发挥他们的主观能动性。此外，我还结合生活实际，让学生了解有理数乘方在生活中的应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
3. 创设问题情境，引导学生思考和探索，激发他们的求知欲。
（二）问题导向
1. 设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生独立思考和解决问题。
2. 引导学生从具体例子中发现规律，通过提问启发学生思考，帮助他们建立知识体系。
3. 鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和批判性思维。
（三）小组合作
1. 组织小组合作活动，让学生在讨论和交流中共同探究有理数乘方的性质和规律。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的内在动力。
2. 培养学生自主探究、合作交流的学习习惯，培养他们的团队协作能力。
3. 引导学生认识数学与生活的密切联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
人教新版(2024)七年级数学上册-2.3.1 乘方(教案)
2.3.1乘方第1课时【教学目标】1.理解有理数的乘方的意义,了解幂、底数、指数等相关概念.2.掌握有理数乘方运算的符号法则及相关性质,熟练进行有理数的乘方运算.3.经历动手操作和自主探究的过程,进一步探索乘方的意义.【教学重点难点】重点:有理数的乘方的意义及其计算.难点:有理数乘方符号法则及相关性质的理解与应用.【教学过程】一、创设情境1.师:珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8 848.86米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.这是真的吗?生:不可能吧?师:通过今天的学习,我们就可以计算对折30次后的高度是多少,看一看能不能超过珠穆朗玛峰的高度.2.在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?a ·a ·a …a ⏟ n 个(n 是正整数)呢?二、探究归纳探究点1:乘方的意义问题1:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?要点归纳:一般地,n 个相同的乘数a 相乘,即a ·a ·a …a ⏟ n 个,记作a n .例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.这种求n 个相同乘数的积的运算,叫作乘方(involution),乘方的结果叫作幂(power).在a n 中,a 叫作底数,n 叫作指数,a n 读作a 的n 次方,a n 看作是a 的n 次方的结果时,也可读作a 的n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.问题2:23和32一样吗?(-2)4与-24一样吗?为什么?追问:(23)2与223结果相等吗? 温馨提示:①负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来,这样便于辨认底数;②分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.探究点2:乘方运算的符号法则例1:计算:)3.(1)(-4)3. (2)(-2)4. (3)(-23思考:根据例1的计算,你发现负数的幂的正负与指数有什么关系?再看下面的问题:问题3:不计算下列各式,你能确定其结果的符号吗?从计算结果中,你能得到什么规律?(1)(-2)51;(2)(-2)50;(3)250;(4)251;(5)(-1)2 022;(6)(-1)2 023;(7)02 022;(8)12 022.要点归纳:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.任何数的偶次幂都是非负数.1的任何次幂都是1.-1的偶次幂是1,-1的奇次幂是-1.例2:教材P52【例2】用计算器计算(-8)5和(-3)6.【问题解决】0.1×230=(mm)≈(m).计算器计算:230=1 073 741 8240.1×230=107 374 182.4(mm)≈107 374(m).现在同学们相信老师开始说的是真的了吧.探究点3:乘方的运算例3:计算:).(1)(-3)2×(-23(2)-23×(-32).(3)64÷(-2)5.(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?要点归纳:先算乘方,后算乘除;如果遇到括号就先进行括号里的运算.三、检测反馈1.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的数是 ( )A.-|-3|3B.-(-3)3C.(-3)3D.-332.对任意实数a ,下列各式一定不成立的是 ( )A.a 2=(-a )2B.a 3=(-a )3C.|a |=|-a |D.a 2≥0 3.填空:(1)(-3)2的底数是 ,指数是 ,结果是 .(2)-(-3)2的底数是 ,指数是 ,结果是 .(3)-33的底数是 ,指数是 ,结果是 .4.填空:(1)(-2)3= ;(-12)3= ;(-213)3= ;03= . (2)(-1)2n = ;(-1)2n +1= ;(-10)2n = ;(-10)2n +1= .(3)-12= ;-143= ;-324= ;-(-23)3= .四、本课小结1.求几个相同乘数的积的运算,叫作乘方.(1)正数的任何次幂都是正数.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(3)0的任何正整数次幂都是0.2.注意:(-a)n与-a n二者的区别及联系.(b a )n与b na之间的区别.五、布置作业P52练习、P56习题2.3T1,2六、板书设计七、教学反思本节课从现实生活中的具体情境出发,具体地阐述了乘方的概念,在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法,教师始终发挥着学生的主体作用,教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用.学生在小结时,对容易出现的错误概括得非常全面,甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例,如:62不能写成2×6.可见,本节课学生对新知的掌握情况较好,教师有效地完成了教学目标.第2课时【教学目标】1.利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算.能利用运算律的情况下灵活运用运算律,体会简便运算和提高计算能力.2.经历动手操作和自主探究的过程,进一步积累对乘方意义的理解,发展计算能力.【教学重点难点】重点:有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用. 难点:应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.【教学过程】一、创设情境1.复习巩固:求n 个相同乘数的积的运算,叫作乘方.(1)正数的任何次幂都是正数.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(3)零的任何正整数次幂都是零.(4)(-a )n 与-a n 二者有什么区别及联系?(b a )n 与b n a 的意义相同吗? 2.情境导入:有一块蛋糕,一只小猴子第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,第三天又吃了剩下的一半,这样继续下去,则第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的 ( )A.125B.1-125C.124D.1-124 【解析】选A .因为小猴子第一天吃了12;第二天吃了(1-12)×12=14=122;第三天又吃了14×12=18=123;…;所以第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的125.二、探究归纳探究点1:有理数的混合运算思考:下面的式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么?30+5÷22×(-15)-1 要点归纳:做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.4.如有绝对值,先算绝对值.【典例剖析】 例1:教材P53【例3】师生活动:教师给学生两个完整的板书示范,边讲解边解释法则和运算顺序,让学生感受有理数的运算顺序和法则,加深对有理数的运算的理解与掌握.同时让学生养成运算每一步都说出依据的习惯.注意提示学生的易错点:①由于对乘方运算不熟练而出现的错误,如33=9,-42=(-4)2等;②运算顺序上的错误;③计算的熟练程度,有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等,其实这是一个熟练程度的问题. 例2:计算:(-3)2×[-23+(-59) ].方法1:原式=9×(-119)=-11. 方法2:原式=9×(-23)+9×(-59)=-6+(-5)=-11.【解题反思】对比两种方法,感受运算律的应用.【针对性训练】P54练习探究点2:数字规律探究【典例剖析】例3:观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,…③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【解题导引】1.观察①中各数与2存在什么关系?2.第②行的数字与第①行相同位置的数字之间有什么关系?3.你能看出第③行与第①行相同位置的数字之间的关系吗?教师引导学生时注意观察方法要点:本题是以第①行为标准进行探讨的,因此应当先观察第①行的特征,如果不考虑符号的话,第①行的数都是2的正整数次幂,由此再进行下一步的讨论.【针对性训练】1.观察下列各式:1=21-11+2=22-11+2+22=23-1猜想:1+2+22+23+…+263=?若n 是正整数,那么1+2+22+…+2n =? 思考2:若a 为有理数,则a 2是什么数? 若(a +3)2+|b -2|=0.则a b +1= .三、检测反馈1.计算:(1)3×(-2)3-4×(-3)2+8.(2)(-1)10×22+(-2)3÷2.2.计算:(1)-32-(-2)2.(2)-14-16×[2-(-3)2]. (3)(-10)2+[(-4)2-(3+32)×2].(4)(-1)4-(1-0.5)×13×[2-(-2)2]. (5)-0.52+14-|-22-4|-(-112)3×49. (6)(-2)3-3×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).(7)(-1)10×2+(-2)3÷4.(8)(-5)3-3×(-12)4. 四、本课小结1.复习乘方的有关概念;2.乘方运算的规律等;3.乘方与加、减、乘、除的混合运算;运算顺序是:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号内的.五、布置作业P56习题2.3T3六、板书设计七、教学反思对于有理数的混合运算,关键要把握两点:第一,运算问题;第二,符号问题.如果这两点弄清楚了,对于有理数的混合运算也就基本掌握了.上完这节课后,我感到有优点,也有不足.为了进一步搞好教学,特对这节课做了以下反思总结:首先让学生自主学习弄清有理数的混合运算顺序:加减是第一级运算;乘除是第二级运算;乘方和开方是第三级运算;以及有括号时先算括号里面的.然后给同学们几个混合运算,并提出:你能快速说出它的运算顺序吗?然后让学生在组内采取你答我评的方式,使学生既掌握了运算顺序,又培养了学生的语言表达能力,最后再进行运算,比一比谁的计算更快更准确.同时培养了学生的参与意识和竞争意识,并且板演,让学生互阅互评,这样,不仅能更好地激发学生的学习兴趣和热情,更能培养学生发现问题、解决问题的能力.。
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，主要介绍有理数的乘方。
教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义，理解乘方的运算规则，为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。
本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用，既巩固了有理数的基本运算，又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。
但乘方作为一个新的概念，需要学生从新的角度去理解。
学生在学习乘方时，可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑，因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生理解乘方的意义，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘方的概念：某商品打八折出售，即按原价的80%出售，问原价为100元的商品现价是多少？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解乘方的意义和运算规则，通过PPT展示实例，让学生理解乘方的概念。
例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
可以设置一些有趣的题目，让学生在练习中感受乘方的魅力。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方解决实际问题。
例如，一个班级有30人，每次活动参加的人数是上一次的90%，问第三次活动参加的人数是多少？5.拓展（5分钟）讲解乘方在实际生活中的应用，如科学计算、金融理财等。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册的一个重要内容，主要介绍了乘方的概念、性质和运算法则。
通过学习乘方，学生能够理解和掌握乘方的基本概念，了解乘方的意义和作用，以及运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习乘方之前，已经掌握了有理数的乘法、除法和加减法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生可能对乘方的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念和性质。
2.乘方的运算法则。
3.运用乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的概念和性质。
2.运用实例和练习，让学生通过实际操作来理解和掌握乘方的运算法则。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些生活中的实际问题，如温度、速度等，让学生感受到乘方的意义和作用。
引导学生思考：这些问题能否用乘法来解决？如何用乘法来解决？2.呈现（10分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的意义和作用。
通过实例和练习，让学生理解和掌握乘方的运算法则。
如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83.操练（10分钟）让学生进行乘方运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘方解决实际问题。
可以设置一些开放性问题，让学生分组讨论和解答。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？如何运用乘方解决更复杂的问题？可以让学生举例说明，并进行讲解。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一部分内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的概念以及性质的基础上进行的。
通过学习乘方，使学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，并能够运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的乘法和平方根的概念有一定的了解。
但是，对于乘方的概念和运算法则可能还比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，并能够运用乘方解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体例子和实际操作，学生能够逐步理解和掌握乘方的概念和运算法则。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：乘方的概念，乘方的运算法则。
2.教学难点：乘方的运算法则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，引导学生理解和掌握乘方的概念和运算法则。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括具体的例子和实际操作的演示。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的理解和掌握。
七. 教学过程通过一个实际问题，引出乘方的概念。
例如，一个正方形的边长为2，求它的面积。
学生可以通过计算得出答案，进而引出乘方的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示乘方的定义和运算法则，结合具体的例子进行解释和演示。
让学生直观地理解乘方的概念和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行一些乘方的运算练习，巩固对乘方概念和运算法则的理解。
可以设置一些不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择练习。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方进行解决。
例如，计算一些数的乘方，或者解决一些与乘方相关的实际问题。
人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：教师通过展示一张纸折叠的过程，提问学生：“如果将这张纸折叠10次，它的厚度会是多少？”学生通过思考和计算，感受到乘方在解决实际问题中的重要性。
2.利用问题导入：教师提出问题：“你们在生活中还遇到过哪些需要用到乘方的情况？”引导学生思考乘方在生活中的应用，激发学生学习乘方的兴趣。
5.多元化的评价方式：教师采用了多元化的评价方式，如学生自评、互评、教师评价等，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。这种评价方式，使学生能够全面地了解自己的学习情况，提高了学生的自我认知能力。
3.小组合作学习：教师组织了学生进行小组合作学习，让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。这种合作学习的教学方式，培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的问题解决能力。
4.引导发现法：教师采用了引导发现法，让学生在探索乘方运算规律的过程中，自主发现乘方的运算律。这种教学方式，培养了学生的归纳总结能力和创新思维能力。
在制定教学案例时，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平。七年级的学生思维活跃，好奇心强，但同时也容易注意力分散，对抽象的数学概念理解较难。因此，我决定采用情境教学法，通过生动的生活实例引入乘方的概念，让学生在具体的情境中感受和理解乘方的意义。同时，结合小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
2.乘方运算的讲解：教师通过具体的例子，讲解乘方的运算方法，如a^n表示a连乘n次，引导学生掌握乘方的运算技巧。
3.乘方运算律的讲解：教师引导学生发现乘方的运算律，如a^m * a^n = a^(m+n)，让学生理解乘方运算的规律。
人教版数学七年级上册1.5.1乘方优秀教学案例
3.引导学生认识到乘方在科学技术、日常生活等领域中的应用价值，激发他们探索科学、服务社会的责任感。
4.培养学生勇于克服困难、积极进取的精神品质，使他们形成良好的学习态度和价值观。
本教学案例旨在通过乘方知识的学习，使学生在掌握基本知识与技能的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的情感态度与价值观，为学生的全面发展奠定基础。在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在乘方学习中收获成功与快乐。
2.创设情境，让学生在实际问题中运用乘方知识，培养他们分析问题、解决问题的能力。
3.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中学习，提高他们的沟通能力和团队协作精神。
4.设计富有层次的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力，培养良好的学习习惯。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使他们感受到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的自信心。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向法，引导学生主动思考、探索乘方的性质和规律。通过设计一系列富有启发性的问题，如“乘方的意义是什么？”“乘方有哪些性质？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握乘方的知识。同时，注重培养学生的提问意识，鼓励他们提出自己的疑问，激发学生的求知欲。
（三）小组合作
2.利用数学故事导入：讲述古代数学家阿基米德与国王下棋的故事，通过故事中提到的棋盘格子里的大米数量，引导学生思考如何快速计算这么大的数字，从而导入乘方的学习。
（二）讲授新知
1.乘方的定义：讲解乘方的定义，即几个相同因数相乘的运算，用符号表示为a^n（a为底数，n为指数）。
2.乘方的性质：通过实例和练习题，引导学生探索并掌握乘方的性质，如乘方的乘法、除法、幂的乘方等。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》是学生在学习了有理数乘法和算术平方根的基础上，进一步探究乘方的概念及运算法则的一节课。
本节课的内容在数学知识的体系中起着承前启后的作用，既是对前面所学内容的延伸，又是后面学习指数运算、对数等知识的基础。
教材通过丰富的实例，引导学生探究乘方的规律，让学生在自主学习的过程中体会数学的归纳与演绎思想。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对于乘法和算术平方根的概念有一定的了解。
但是，对于乘方的概念和运算法则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生理解乘方的本质，逐步掌握乘方的运算法则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，能正确进行乘方运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探究乘方的规律，培养学生的逻辑思维能力和归纳演绎能力。
3.情感态度与价值观：让学生在自主学习的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：乘方的概念，乘方的运算法则。
2.教学难点：乘方运算的规律，乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生形象地理解乘方的概念；问题教学法可以激发学生的思考，引导学生自主探究乘方的规律；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，提高学生的交流表达能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：预习教材，了解乘方的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：计算3的4次方。
让学生尝试解答，引导学生思考乘方是什么。
2.呈现（10分钟）讲解乘方的概念，用PPT展示乘方的定义和运算法则。
让学生跟随教师一起，用归纳法探究乘方的规律。
2.3.1乘方(1)(教案,新教材)七年级数学上册(人教版2024)
2.3.1乘方(教案，新教材）【教学目标】1．理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的运算；2．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心． 3．经历探索有理数乘方的过程，从知识的迁移角度能类比乘法是相同加数的加法，乘方是相同因数的乘法，发展学生类比、观察、归纳、概括等能力.从乘方的不同解释中培养学生的发散思维.【教学重点】理解有理数乘方的概念和运算. 【教学难点】掌握有理数乘方的运算. 【教学过程】一、情境导入问题1.古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？这就用到我们这节课开始学习的数学知识，本节课开始学习2.3.1有理数的乘方----乘方（板书课题）二、合作探究 活动一：乘方的意义问题2.边长为2㎝的正方形面积是多少？棱长为2㎝的长方体体积是多少？他们的因数有什么特点？学生活动：利用正方形面积、正方体体积公式求出，观察因数分别都是相同的. 教师活动：引导学生自己表示面积和体积，观察每个式子中的因数.问题3.在小学里我们已学过了上面的面积、体积的运算用简便的形式表示，现在将上面的两种运算用简便形式表示，记作什么？读作什么？类似地，，，记作什么？读作什么？ 学生活动：讨论用自己语言说出上面正方形面积、正方体体积和另外两个式子记作什么？读作什么？()()()()2222-⨯-⨯-⨯-2222255555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭教师活动：鼓励学生大胆猜想，说出结论：记作，读作2的平方（二次方）；记作，读作2的立方（三次方）；记作，读作-2的4次方；记作，读作的5次方. 问题4.仿照上面的方法个相同因数的积记作？读作？学生活动：用自己语言说出个相同因数的积记作什么？读作什么？ 教师活动：评价学生的结论，并给出规范性的说法.问题5.什么叫乘方？幂？底数？指数？上述式子中的底数、指数和幂.教师活动：规范概念：求个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂；在中叫做底数，是指数，读作的方；可以看成乘方的结果，这时读作的次幂.学生活动：说出、、、底数、指数和幂.问题6.一个数怎样用乘方形式表示？和相等吗？表示的意义有什么不同？学生活动：讨论用自己语言表达，一个数可以它的1次方表示，如；和不相等，表示4个-2相乘，即-2的4次方，表示4个2相乘的相反数，即2的4次方的相反数.教师活动：评价学生活动，并规范学生的表达结果. 活动二：乘方的运算例1. 计算学生活动：独立先计算. 教师活动：规范写出计算过程. 活动三：负数幂的正负号问题7.你能从例1归纳出底数是负数，幂的正负符号与指数的关系吗？ 学生活动：根据乘法的积与正负符号的关系归纳，并用语言叙述.教师活动：对学生的回答进行评价，并规范描述：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是22⨯22222⨯⨯32()()()()2222-⨯-⨯-⨯-()42-2222255555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭525⎛⎫- ⎪⎝⎭25-n a n a n n a a n a n n a a n 2232()42-525⎛⎫- ⎪⎝⎭()42-42-1155,6(6)=-=-()42-42-()42-42-()()()()()3342142233⎛⎫--- ⎪⎝⎭正数.还可以得到：正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.例2. 用计算器计算和教师活动：介绍计算器的使用.学生活动：使用计算器进行计算，先确定符号. 三、强化巩固 1.练习1、2.抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正. 2.练习3.学生操作，教师检查.3.请你说说问题1中的国王为什么输了？ 学生言之有理均可，充分展示学生的思维.4.拓展训练： 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求： (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折20次后，厚度为多少毫米？学生先小组讨论，教师提示：每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：对于，借助计算器完成.具体解答如下：(1)∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1＝0.2(毫米)，∴对折2次的厚度是0.1×22＝0.4(毫米)． (2)对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6(毫米).解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系． 四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.什么是乘方？乘方的结果是什么？什么是底数？什么是指数？乘方和乘法之间的关系？2.幂的符号怎样确定？0的任何次方是多少？()58-()63-200.12⨯学生小组合作对思想方法总结：从类比乘法是相同加数的加法，乘方是相同因数的乘法，发展了我们类比、观察、归纳、概括等能力.从乘方的不同解释中培养了我们的发散思维.五、作业布置必做作业：课本习题2.3第1、2题选做作业：课本习题2.3第7题。
人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教学设计1
人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析《乘方》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握乘方的概念，理解乘方的运算规律，并能够运用乘方解决实际问题。
通过本节课的学习，为学生后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对数学概念有一定的理解能力，但乘方概念较为抽象，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例、生活中的实际问题引导学生理解和掌握乘方。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算规律，能够正确进行乘方运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，培养学生主动探索、合作学习的习惯。
3.情感态度与价值观：激发学生学习乘方的兴趣，感受数学在生活中的运用，提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点：乘方的概念，乘方的运算规律。
2.难点：乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解和掌握乘方。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高学生解决问题的能力。
3.归纳教学法：引导学生观察、思考、归纳乘方的运算规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘方的概念、运算规律的课件。
2.实例材料：准备一些生活中的实际问题，用于引导学生运用乘方解决实际问题。
3.练习题：准备一些有关乘方的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如“计算一瓶饮料中有多少粒葡萄”，引导学生思考如何用数学方法表示这个问题。
通过讨论，让学生发现需要用到乘方来解决这个问题。
2.呈现（15分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的运算规律。
通过示例，让学生了解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行乘方运算练习，教师巡回指导。
在此过程中，引导学生发现乘方的运算规律，总结乘方的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生运用乘方解决实际问题，如计算游泳池中水温的变化等。
2.3 乘方 人教版七年级上册数学教学设计
乘方教学设计一、教学内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5有理数的乘方第1课时，内容包括有理数乘方的意义、符号法则及运算。
有理数乘方的意义，利用求几个相同因数的乘法运算，再结合相同因数是负数等情况给出的，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的思想.之后给出了有理数乘方的写法、读法，及底数、指数、幂等相关概念。
二、教学目标（1）理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念。
（2）能够正确地进行有理数的乘方运算。
三、教学重难点教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算的符号法则。
教学难点：正确理解各种概念并合理运算。
四、教学过程设计（一）引入新课棋盘上的学问：从前有个人发明了国际象棋，他的国王知道后很高兴，问他想要什么赏赐，发明国际象棋的人笑了笑，对国王说，大王只要在棋盘的第一个格子放一粒米，以后每格里面都放前面一格两倍的数量，把64个格子放满就可以了．国王听后哈哈大笑，对他说，这个简单，于是命人拿来棋盘，然后开始在棋盘上放米，1粒、2粒、4粒、8粒……，几天过后，国王发现棋盘还没有放满，而自己国家的粮库里已经没有多少米了…… ，国王这才知道自己太小看这个棋盘了。
你认为国王的国库里有这么多米吗？【设计意图】创设问题情境，激发学生学习兴趣，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的。
（二）新知探究——乘方的意义要计算2×2×2×2×2，可以回顾小学学习的乘法运算。
2+2+2+2+2=2×5=10，即求几个相同的加数的和的运算就是乘法运算。
那么2×2×2×2×2是求几个相同的因数的积的运算我们可以称为乘方运算。
师生活动：一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即.归纳总结：：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
七上乘方教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 知识与技能：掌握乘方的概念，理解乘方的意义，能够正确计算乘方。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：1. 乘方的概念。
2. 乘方的计算方法。
教学难点：1. 乘方与幂的区别。
2. 复杂乘方的计算。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 乘方相关的教具，如正方体、立方体等。
3. 学生练习册。
教学过程：一、导入新课1. 提问：同学们，我们已经学习了有理数的乘法和除法，那么乘方又是什么呢？2. 引导学生回顾乘法的概念，引出乘方的定义。
二、讲授新课1. 乘方的概念- 通过多媒体课件展示乘方的定义，让学生理解乘方的意义。
- 引导学生观察正方体、立方体等实物，帮助学生理解乘方的直观意义。
2. 乘方的计算方法- 讲解乘方的计算法则，如$a^n$表示$a$自乘$n$次。
- 通过实例讲解乘方的计算方法，如$2^3$、$3^4$等。
3. 乘方与幂的区别- 引导学生思考乘方与幂的区别，让学生举例说明。
4. 复杂乘方的计算- 讲解复杂乘方的计算方法，如$(a^n)^m$、$(a^m)^n$等。
- 通过实例讲解复杂乘方的计算过程。
三、课堂练习1. 学生独立完成练习册中的乘方练习题。
2. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调乘方的概念和计算方法。
2. 引导学生总结乘方与幂的区别，以及复杂乘方的计算方法。
五、布置作业1. 完成练习册中的乘方练习题。
2. 复习本节课所学内容，为下一节课做好准备。
教学反思：1. 本节课通过多媒体课件和实物演示，帮助学生理解乘方的概念和意义。
2. 在讲解乘方的计算方法时，注重实例讲解，让学生能够更好地掌握计算技巧。
3. 通过课堂练习，巩固学生对乘方知识的理解和应用能力。
4. 在今后的教学中，应进一步关注学生对乘方与幂的区别的理解，以及复杂乘方的计算能力的培养。
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1.5.1有理数的乘方
东乡二中张长海
教学目标:
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.
2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.
3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.
4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.
教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.
一、情境导入
古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？
二、新授内容
活动一：乘方的意义
把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．
(1)2×2×2×2×2×2×2×2；
(2)3×3×3×3×3×3×3
方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．
活动二：乘方的意义（经历活动探索）
6.54表达的含义是什么？如何读？
）
（5-4表达的含义是什么？如何读？
解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指；
方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂
是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．
总结乘方的意义
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方
指数：表示相同因数的个数a . a . a . …… .a = a n
底数：表示相同的因数
活动三：乘方意义探索经历游戏感知乘方。
教师引导游戏过程，对结果做出评价。
典例解析
计算
(1)）
（5-4 (2)）
（5-3； (3)(－23
)3; 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．
方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
（偶正奇负）
经历活动继续探究偶正奇负并解决导入中的疑问。
让学生对偶正奇负这一方法进一步加深了解和认识。
教师引导游戏过程，对结果做出评价。
活动四：探索扩展培养数学兴趣。
小组课堂活动：折纸实验
视频资料折纸丈量宇宙。
三 、归纳小结
1.由学生小结本堂课所学的内容.
2.总结五种已学的运算及其结果.
课本42页练习1，2 课本47页习题第一题。
五、板书设计 1．有理数乘方的意义
2．有理数乘方运算 偶正奇负
本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握．。